Wydział:Mech.- Energ.
Rok stud.: II
Ćw.56
POMIAR INDUKCJI MAGNETYCZNEJ ZA POMOCĄ FLUKSOMETRU
Ćw.57
BADANIE EFEKTU HALLA
RAFAŁ NOWACZYK
1.Pomiar pola magnetycznego fluksometrem.
Fluksometr jest przyrządem całkującym, dającym wychylenie proporcjonalne do całkowitego ładunku q, który przepłynął przez uzwojenie cewki fluksometru.
ϕk - wychylenie cewki,
Rg - rezystancja wewnętrzna fluksometru,
R - rezystancja zewnętrzna obwodu fluksometru,
q - ładunek,
Φo = nBQ - stała fluksometru,
n - liczba zwojów cewki,
B - indukcja magnetyczna w szczelinie magnesu fluksometru,
Q - powierzchnia ramki fluksometru.
Wartość indukcji magnetycznej obliczamy ze wzoru
,
w którym
n - liczba zwojów sondy,
S - powierzchnia zwoju,
B - indukcja magnetyczna.
n = 40 ± 0.5
S = 4.70 ± 0.04 cm2
ΔI = 0.0375 A
ΔΦ = 0.05 mWb
błąd indukcji magnetycznej B obliczamy ze wzoru:
Obliczenia przykładowe:
Φ=(Φ1+Φ2+Φ3+Φ4)/4=(8.1+8.1+8.2+8.2)/4=8.15 [mWb]
ΔΦ29=|Φ-Φ29|=|8.15-8.1|=0.0500 [mWb]
ΔΦ=0.05 (połowa działki fluksometru)
B= [mT]
ΔB=B [mT]
2. Pomiar pola elektromagnetycznego hallotronem.
Hallotron to urządzenie służące do wyznaczania indukcji magnetycznej. Hallotron posiada stałą charakterystyczną, którą nazywa się czułością hallotronu.
γ - czułość hallotronu,
e - wielkość ładunku elementarnego,
n - koncentracja elektronów swobodnych,
d - grubość hallotronu .
W doświadczeniu wyznaczamy czułość hallotronu oraz koncentrację elektronów swobodnych korzystając z zależności :
i
e = 1.602 •10-19 C;
d = 0.1 mm ; ;
ΔI = 0.075 mA
ΔIm = 0.75 mA , ΔIm = 0.375 mA ;
;
ΔUH = 0.05% wartości mierzonej + 0.01% zakresu,
I = 5 mA , UH = 4.75 mV po włożeniu ramki z hallotronem
Błąd czułości hallotronu obliczamy ze wzoru:
Obliczenia przykładowe:
ΔB = B⋅2%=0.04⋅ 0.02=0.0008 [T]
d=0.1 [mm] = 0.0001 [m]
Δd=d⋅ 0.05=0.0001⋅ 0.05=0.000005 [m]
ΔUH=0.05%(wart. mierz.)+0.01%(zakresu)
ΔUH=0.05⋅ 21.2+0.01=1.07 [mV]
[m2/C]
[m2/C]
[m2/C]
[m2/C]
[1/m3]
[1/m3]
Im = 148 mA , B = 0.5 T,
Obliczenia przykladowe:
ΔUH=0.05%(wart. mierz.)+0.01%(zakresu)=0.05⋅291.6+0.1=14.68 [mV]
[m2/C]
[m2/C]
[m2/C]
[m2/C]
WNIOSKI.
Patrząc na wykres przedstawiający zależność wartości indukcji magnetycznej B od natężenia prądu elektromagnesu zauważamy jego liniowość. Jest to zgodne z przewidywaniami, ponieważ wychylenie fluksometru jest proporcjonalne do całkowitego ładunku, jaki przepłynął przez niego, a natężenie prądu jest również proporcjonalne do ładunku. Przy pomiarach natknąłem się na trudności związane z brakiem możliwości ustawienia położenia zerowego, co mogło mieć wpływ na przebieg doświadczenia.
Dla pomiarów hallotronowych obliczyłem dwie wielkości γ - czułość hallotronu i n - koncentrację elektronów swobodnych, są one równe γ = 117.16 ± 9.97 [ m2/C ] , n = 5.33⋅1020 [ 1/m3 ]. W tablicach znalazłem jedynie wartość koncentracji dla miedzi n = 0.8*1028 m-3. Jak widać wynik ten jest o siedem rzędów mniejszy. Nie oznacza to wcale, że mój wynik jest zły. Ponieważ miedź jest przewodnikiem, a cewka hallotronu mogła być np.półprzewodnikiem i w związku z tym rząd koncentracji mógł być mniejszy. Dla tych pomiarów narysowałem również dwa wykresy: zależności napięcia Halla od indukcji magnetycznej elektromagnesu i od natężenia prądu zasilającego hallotron. Obie te zeleżności, co widać na wykresie, są liniowe. Należało się tego spodziewać biorąc pod uwagę zależność UH = γ I B.