Politechnika Wrocławska Instytut Fizyki	Sprawozdanie z ćwiczenia nr 3.
Anna Cudniewicz	Temat: Wyznaczanie modułu sztywności metodą dynamiczną.
Wydział Mechaniczno Energetyczny II rok	Data:26.02.99	Ocena:

1. Wstęp.

Celem doświadczenia było badanie modułu sztywności za pomocą wahadła torsyjnego. Moduł sztywności jest stałą charakteryzującą odporność ciała na odkształcenia, a dokładniej na skręcanie.

Każde ciało krystaliczne zachowuje pewien kształt, który utrzymywany jest poprzez równowagę w jakiej znajdują się cząsteczki tego ciała. Każda zmiana odległości między cząsteczkami wymaga przyłożenia dodatkowej siły.

Badanie modułu sztywności metodą dynamiczną polega na pomiarze okresu drgań układu pomiarowego, którego schematyczny rysunek znajduje się obok. Ponieważ nie jest znany moment bezwładności tego układu, pomiar odbywa się dwukrotnie: raz bez tarczy dodatkowej K, a następnie wraz z tarczą dodatkową, której moment bezwładności łatwo wyliczyć ze wzoru: I₁=1/2(mR²). Dla zwiększenia dokładności pomiaru stosuje się nie okres jednego drgania lecz czas n drgań (w tym przypadku n = 30 ). Moduł sztywności bardzo łatwo można wyznaczyć z twierdzenia prawa Hooke'a, które mówi o tym, że jeżeli występujące w ciele naprężenia są dostatecznie małe, to wywołane przez nie odkształcenia względne są do nich wprost proporcjonalne. Dla ścinania
,gdzie G oznacza moduł sztywności. Stosując odpowiednie podstawienia i przekształcenia otrzymujemy w ostateczności wzór:

2. Tabele pomiarów i wyników.

2.1. Długość drutu l (pomiar za pomocą podziałki - dokładność 1×10^-3m.).

l = 63,60 - 1,15 = 62,45 [cm] = 0,6245 m.

2.2. Masa tarczy dodatkowej m. ( pomiar za pomocą wagi elektron.-dokładność 1×10^-3kg).

m =384,4 g

2.3. Tabela pomiarów i błędów.

Lp.	d	Δd	d1	Δd1	t1	Δt1	t	Δt
Jednostki	[mm]	[mm]	[cm]	[cm]	[s]	[s]	[s]	[s]
1.	0,55	0,005	14,00	0,002	281,83	0,01	234,22	0,01
2.	0,52	0,005	14,01	0,002	281,72	0,01	234,11	0,01
3.	0,58	0,005	14,00	0,002	281,80	0,01	234,18	0,01
4.	0,57	0,005	14,01	0,002	281,74	0,01	234,16	0,01
5.	0,57	0,005	13,99	0,002	-	-	-	-
6.	0,54	0,005	14,00	0,002	-	-	-	-
7.	0,55	0,005	14,00	0,002	-	-	-	-
8.	0,56	0,005	14,01	0,002	-	-	-	-
9.	0,57	0,005	14,00	0,002	-	-	-	-
10.	0,54	0,005	14,00	0,002	-	-	-	-
Wartości średnie	0,56		14,00		281,77		234,17

3. Przykładowe obliczenia.

Ostatecznie

G = 72000
3000 Mpa

4. Dyskusja błędów.

Największy błąd do końcowego wyniku wniósł ( mimo bardzo dokładnego przyrządu pomiarowego ) pomiar średnicy badanego drutu. Spowodowane to było bardzo małą średnicą ( 0,562mm ), oraz tym , że we wzorze na moduł sztywności wielkość ta występowała aż w czwartej potędze. Pozostałe pomiary miały dużo mniejszy wpływ na błąd końcowy.

---