Wstęp teoretyczny

1. Cel ćwiczenia

Celem doświadczenia jest wyznaczenie składowej poziomej ziemskiego pola magnetycznego, z wykorzystaniem busoli dostępnej w laboratorium.

2. Wstęp teoretyczny

W ćwiczeniu składową poziomą indukcji ziemskiego pola magnetycznego wyznacza się metodą porównawczą. Porównuje się ją z indukcją magnetyczną pola wytworzonego sztucznie podczas przepływu prądu elektrycznego przez przewód kołowy. Do detekcji pola magnetycznego używamy igły magnetycznej. Wartość indukcji magnetycznej B wytworzonej przez przewód kołowy o promieniu R, przez który płynie prąd o natężeniu I, w jego geometrycznym środku wynosi:

gdzie µ₀ jest przenikalnością magnetyczna próżni. Poniższy obrazek przedstawia kierunek indukcji pola magnetycznego B wytworzonej przez kołowy przewód z prądem w jego środku.

3. Układ pomiarowy

Układ pomiarowy składa się z busoli wraz z umieszczoną na niej igłą magnetyczną. Do całego układu podłączone jest źródło prądu oraz przyrząd umożliwiający zmianę natężenia płynącego prądu, co powodować będzie odchylenie się igły magnetycznej.

W płaszczyźnie pionowej nawiniętych jest kołowo i umieszczonych blisko siebie 126 zwojów przewodnika. W środku uzwojenia znajduje się igła magnetyczna, pod którą umieszczona jest pozioma podziałka kątowa, na której można odczytywać kąt α, jaki tworzy wskazówka z płaszczyzną uzwojenia.

4. Przebieg pomiarów

• Włączenie listwy zasilającej i ustawienie uzwojenia busoli w płaszczyźnie południka magnetycznego. Obrócenie igły tak, aby wskazówka znajdowała się nad podziałką 0°.

• Wstępne ustawienie takiego prądu, aby wskazówka busoli wychyliła się o 45°. Zmiana kierunku przepływu prądu oraz sprawdzenie, czy wychylenie wskazówki w drugą stronę jest symetryczne.

• Przepuszczenie przez busolę takiego prądu, aby wychylenie wskazówki wyniosło 10°. Odczytanie położenia obu końców wskazówki w celu wyliczenie i zapisania ich średniej.

• Odczytanie wartości natężenia prądu, a następnie zmiana jego kierunku.

• Ponowne odczytanie położenia obu końców wskazówki busoli i odnotowanie wartości kątka i natężenia prądu.

• Powtórzenie pomiarów dla kolejnych przesunięć położenia wskazówki, co 5°, aż do wychylenia 70°. Zapisanie wyniku do tabeli.

5. Tabela pomiarów

Na podstawie sporządzonych podczas zajęć laboratoryjnych notatek, zawierających miary kątów wychylenia oraz natężenia prądu, sporządziliśmy następującą tabelę:

Lp	'	''		tg( )	sin( )	I'[mA]	I''[mA]
1.	10°	10°	10°	0,176	0,174	8,0	8,8	8,40
2.	15°	15°	15°	0,268	0,259	10,6	11,6	11,10
3.	20°	20°	20°	0,364	0,342	14,3	16,8	15,55
4.	25°	25°	25°	0,466	0,423	18,2	22,8	20,50
5.	30°	30°	30°	0,577	0,500	23,2	24,2	23,70
6.	35°	35°	35°	0,700	0,574	29,0	32,9	30,95
7.	40°	40°	40°	0,839	0,643	33,7	34,9	34,30
8.	45°	45°	45°	1,000	0,707	45,4	46,1	45,75
9.	50°	50°	50°	1,192	0,766	51,8	52,1	51,95
10.	55°	55°	55°	1,428	0,819	63,8	64,3	64,05
11.	60°	60°	60°	1,732	0,866	76,6	77,1	76,85
12.	65°	65°	65°	2,145	0,906	97,4	100,4	98,90
13.	70°	70°	70°	2,747	0,940	120,0	121,8	120,9

(Tabela 1. Dane, związane z przeprowadzonym eksperymentem)

Obliczenia

Dane są następujące wartości:

I) Mając powyższe dane i wykorzystując dane zawarte w tabeli 1.

oraz wzór

obliczamy wartość B_z dla wychyleń 40°, 45°, 50°:

Obliczenie wartości B_z dla 40°:

dla =40° mamy =

dla =45° mamy =

dla =50° mamy =

II) Wartość średnia, czyli ΔB_z wynosi

III) Obliczamy jakim błędem obarczona jest funkcja tg
za pomocą błędu
:

-
=40°

-
=45°

-
=50°

IV) Wykorzystując zawarty w skrypcie wzór, wyznaczamy wartość błędu granicznego pomiarów. Wspomniany wzór przedstawia się następująco:

(Wzór 2.)

Obliczenie błędu granicznego dla kąta 10°:

Wartości błędów granicznych dla poszczególnych pomiarów przedstawia poniższa tabela:

ID		I	Bzgr
1.	10°	8,40	12,587*10^-^6
2.	15°	11,10	8,625*10^-^6
3.	20°	15,55	7,473*10^-^6
4.	25°	20,50	6,842*10^-^6
5.	30°	23,70	5,973*10^-^6
6.	35°	30,95	6,022*10^-^6
7.	40°	34,30	5,413*10^-^6
8.	45°	45,75	5,849*10^-^6
9.	50°	51,95	5,542*10^-^6
10.	55°	64,05	5,710*10^-^6
11.	60°	76,85	5,763*10^-^6
12.	65°	98,90	6,224*10^-^6
13.	70°	120,9	6,379*10^-^6

(Tabela 2. Wartości błędów granicznych dla poszczególnych pomiarów)

Wartość średnia ΔB_zgr obliczona zostanie ze wzoru:

(Wzór 3.)

Wnioski

Celem ćwiczenia jest wyznaczeniem składowej poziomej indukcji ziemskiego pola magnetycznego. Indukcja magnetyczna Bz:

Bz=

Wartość Bz wyznaczona w niniejszym ćwiczeniu obarczona jest dość wysokim błędem systematycznym, pochodzącym stąd, że pomiar przeprowadzony jest w budynku. Obecność części żelaznych powoduje zakłócenia ziemskiego pola magnetycznego. Jak również na błąd miał wpływ niedokładnego odczytu położenia wskazówki busoli, tzn. pod różnymi kątami patrzyliśmy na wychylenie wskazówki (popełniliśmy błąd paralaksy). Wysoki błąd pomiaru kąta-2° oraz klasa miernika prądu też miły wpływ na ostateczny wynik.

6

---