LABORATORIUM FIZYKI
Nazwisko i imię studenta
|
Symbol grupy ED. 3.5 |
||||||
Data wyk. Ćwiczenia
1996-12-05 |
Symbol ćwiczenia
M 2.3
|
Temat zadania Wyznaczenie przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy spadkownicy |
|||||
|
ZALICZENIE |
|
|
Ocena |
Data |
Podpis |
|
1. Krótka charakterystyka tematu ogólnego.
Ciało jest w ruchu , jeśli jego położenie względem innego ciała zmienia się w miarę upływu czasu . To inne ciało nazywamy układem odniesienia . Zazwyczaj , w celu opisania ruchu , wiążemy z układem odniesienia
odpowiedni układ współrzędnych , najczęściej kartezjański . Ruch punktu materialnego P będzie wtedy wyznaczony przez podanie zależności promienia wodzącego od czasu ( rys. 1 położenie punktu materialnego w przestrzeni )
r = r ( t ) lub w postaci skalarnej
x = x ( t ) , y = y ( t ) , z = z ( t ) .
rys. 1
W zależności od kształtu toru dzielimy ruchy na prostoliniowe krzywoliniowe . Jeśli w pewnym układzie odniesienia tor punktu jest linią prostą skierowaną wzdłuż jednej z osi współrzędnych np. ox to jest to ruch prostoliniowy . Ruchy prostoliniowe dzielimy , w zależności od charakteru zmian prędkosci , na ruchy jednostajne i ruchy zmienne ( w ruchu jednostajnym prostoliniowym prędkość stała , a przyśpieszenie równe zero ) . Wśród ruchów zmiennych wyróżniamy ruchy jednostajnie i niejednostajnie zmienne ( w ruchu jednostajnie zmiennym prostoliniowym przyśpieszenie stałe ) .
Ruchy zmienne można także podzielić na przyśpieszone i opóźnione . W ruchu przyśpieszonym wartość prędkości wzrasta z upływem czasu .
Jeżeli przyjmiemy chwilę początkową równą zero to słuszne będą wzory na prędkość i położenie ciała w tym ruchu :
, .
Przykładem ruchu prostoliniowego jednostajnie zmiennego jest swobodny spadek ciał . Ruchem takim poruszają się ciała pod wpływem jedynie swojego ciężaru . Wartość siły z jaką działa Ziemia na każde znajdujące się na niej ciało :
- stała grawitacji
, - masą , promieniem Ziemi .
Powyższy wzór nie jest w pełni prawdziwy , bowiem siła rozkłada się na dwie składowe :
- siła dośrodkowa , - ciężar ciała .
Jeżeli na ciało działa jedynie siła to przyśpieszenie z jakim się ono porusza nazywamy przyśpieszeniem ziemskim :
2. Wyznaczenie przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy spadkownicy .
Do wyznaczenia przyśpieszenia ziemskiego użyjemy spadkownicy . Składa się ona z pionowo ustawionej deski , wzdłuż której może spadać swobodnie prostokątna płytka szklana pokryta sadzą . Pod deską umieszczono kosz zabezpieczający płytkę przed uszkodzeniem . Na dwu prowadnicach ustawiony jest elektromagnetyczny wibrator , którego pręcik wykonując drgania z częstotliwością w momencie spadania płytki kreśli krzywą falistą ( rys. 2 ) .
Płytka porusza się ruchem jednostajnie przyśpieszonym z przyśpieszeniem . Znając przyrosty dróg przebywane w równych kolejnych odstępach czasu możemy wyznaczyć wartość tego przyśpieszenia :
Jako przedział czasu wybieramy wielokrotność okresu drgań
Drogi przebyte przez płytkę w równych , kolejnych odstępach czasu wyznaczamy jako : a przyrosty tych dróg :
wobec tego .
3. Wykonanie ćwiczenia .
Płytkę szklaną pokrywamy cienką warstwą sadzy , a następnie mocujemy ją w spadkownicy . Wibrator przesuwamy blisko płytki tak , aby włosy lekko dotykały powierzchni pokrytej sadzą i uruchamiamy go . Płytka będzie swobodnie spadać . W celu wyznaczenia przebytych dróg i ich przyrostów wybieramy przedział czasu , dla którego będziemy wyznaczać przyrosty dróg n=2 . Drogi , wyznaczamy jako długości odcinków , na których liczba wykreślonych „ fal „ jest równa n , 2 n , 3 n . Zaznaczamy na płytce końce tych odcinków . Przy pomocy podziałki milimetrowej mierzymy odpowiednie długości dróg , drogi przebywane w równych odstępach czasu oraz ich przyrosty . Częstotliwość prądu odczytujemy z częstościomierza . Wyniki zapisujemy w tabeli .
4. Opracowanie wyników pomiarów .
Na podstawie wyników pomiarów dokonujemy obliczeń :
- drogi przebyte przez płytkę w równych , kolejnych odstępach czasu
- przyrosty tych dróg
Możemy teraz obliczyć wartość przyśpieszenia ziemskiego :
- wartość średnia przyśpieszenia :
Dyskusja błędów .
Błąd względny maksymalny obliczamy metodą różniczkowania wzoru
, a więc
dla ósmego pomiaru :
lub procentowo : %= 4,65 %
Sk |
S'k |
S'k |
f |
n |
g |
g |
|
10-2m |
10-2m |
10-2m |
Hz |
|
m/s |
m/s |
|
S1 |
1,1 |
1,1 |
0,5 |
50,5 |
2 |
3,188 |
8.835 |
S2 |
2,7 |
1,6 |
1,4 |
|
|
8,926 |
|
S3 |
5,7 |
3 |
1,6 |
|
|
10,201 |
|
S4 |
10,3 |
4,6 |
1,6 |
|
|
10,201 |
|
S5 |
16,5 |
6,2 |
1,4 |
|
|
8,926 |
|
S6 |
24,1 |
7,6 |
1,7 |
|
|
10,838 |
|
S7 |
33,4 |
9,3 |
1,5 |
|
|
9,563 |
|
S8 |
44,2 |
10,8 |
|
|
|
|
|
S1 |
1,1 |
1,1 |
0,4 |
|
|
2,55 |
8,653 |
S2 |
2,6 |
1,5 |
1,6 |
|
|
10,201 |
|
S3 |
5,7 |
3,1 |
1,5 |
|
|
9,563 |
|
S4 |
10,1 |
4,6 |
1,6 |
|
|
10,201 |
|
S5 |
16,3 |
6,2 |
1,4 |
|
|
8,926 |
|
S6 |
23,9 |
7,6 |
1,7 |
|
|
10,838 |
|
S7 |
33,2 |
9,3 |
1,3 |
|
|
8,288 |
|
S8 |
43,8 |
10,6 |
|
|
|
|
|
S1 |
1,3 |
1,3 |
0,1 |
|
|
0,638 |
8,575 |
S2 |
3,7 |
1,4 |
1,5 |
|
|
9,563 |
|
S3 |
7,6 |
3,9 |
1,9 |
|
|
12,114 |
|
S4 |
13,4 |
5,8 |
1,5 |
|
|
9,563 |
|
S5 |
20,7 |
7,3 |
1,4 |
|
|
8,926 |
|
S6 |
29,4 |
8,7 |
1,6 |
|
|
10,201 |
|
S7 |
39,7 |
10,3 |
1,4 |
|
|
8,926 |
|
S8 |
51,4 |
11,7 |
|
|
|
|
|
S1 |
1,1 |
1,1 |
0,9 |
|
|
5,738 |
9,564 |
S2 |
3,1 |
2 |
1,6 |
|
|
10,201 |
|
S3 |
6,7 |
3,6 |
1,6 |
|
|
10,201 |
|
S4 |
11,9 |
5,2 |
1,4 |
|
|
8,926 |
|
S5 |
18,7 |
6,8 |
1,5 |
|
|
9,563 |
|
S6 |
27 |
8,3 |
1,6 |
|
|
10,201 |
|
S7 |
36,9 |
9,9 |
1,9 |
|
|
12,114 |
|
S8 |
48,3 |
11,4 |
|
|
|
|
|
S1 |
1,2 |
1,2 |
1,3 |
|
|
8,288 |
9,29 |
S2 |
3,7 |
2,5 |
1,6 |
|
|
10,201 |
|
S3 |
7,8 |
4,1 |
1,6 |
|
|
10,201 |
|
S4 |
13,5 |
5,7 |
1,4 |
|
|
8,926 |
|
S5 |
20,6 |
7,1 |
2 |
|
|
12,751 |
|
S6 |
29,7 |
9,1 |
1 |
|
|
6,376 |
|
S7 |
39,8 |
10,1 |
1,3 |
|
|
8,288 |
|
S8 |
51,6 |
11,4 |
|
|
|
|
|