1. Co to jest stężenie substancji toksycznej ? W jakich jednostkach się go wyraża ?

Jest to ilość substancji toksycznej występująca w jednostce substancji rozpraszającej. Mg/m³

2. Co to jest szybkość reakcji chemicznej

Jest określana jako zmiana stężenia substratu ( lub produktu) w jednostce czasu.

3. Co o jest reakcja chemiczna I rzędu ?

Rząd reakcji to suma wykładników potęgi, do której podniesione są stężenia substratów w równaniu kinetycznym. Reakcja, której szybkość oznaczona eksperymentalnie jest proporcjonalna do stężenia substratu w pierwszej potędze, nosi nazwę reakcji pierwszego rzędu.

4. Omów model stopniowego przekształcania dla heterogenicznej reakcji roztwarzania substancji toksycznej, podaj równanie jego kinetyki oraz przebieg zmian koncentracji stężeń tej substancji podczas roztwarzania.

Model stopniowego przekształcania oparty jest na założeniu że reagujący płyn przenika przez całą cząstkę substancji aktywnej. Zachodzi w sposób objętościowy. Szybkość reakcji roztwarzania jest wprost proporcjonalna do koncentracji substancji aktywnej w odpadowym materiale porowatym. Możemy zatem przyjąć, że jest to reakcja I rzędu, w której równania kinetyczne wyraża się w sposób:

Gdzie
jest koncentracją substancji aktywnej w odpadzie, t - czasem, a
-stałą szybkością

Reakcji. W procesach roztwarzania substancji stałych kinetyka I rzędu określona powyższym równaniem.

5. Omów model nieprzereagowanego rdzenia dla heterogenicznej reakcji roztwarzania substancji toksycznej, podaj równanie jego kinetyki oraz przebieg zmian koncentracji stężeń tej substancji podczas roztwarzania.

Płyn kontaktuje się z cząstką ciała stałego jedynie na jej powierzchni Powierzchnia na której zachodzi reakcja oddziela nieprz. jej rdzeń od przereagowanej strefy zewnętrznej. Powierzchnia na której zachodzi reakcja przesuwa się stopniowo w głąb cząstki powodując stopniowe zmniejszenie się obszaru rdzenia.Model stopniowego przekształcania oparty jest na założeniu, że reagujący płyn przenika przez całą cząstkę substancji aktywnej. Z kinetycznego punktu widzenia, można przyjąć, że szybkość reakcji roztwarzania jest wprost prop. do powierzchni cząstki substancji aktywnej S przypadającej na jej objętość V, tj.

dФ / dt = μ S/V

6. Omów model kurczącego się rdzenia dla heterogenicznej reakcji roztwarzania substancji toksycznej, podaj równanie jego kinetyki oraz przebieg zmian koncentracji stężeń tej substancji podczas roztwarzania.

Model kurczącego się rdzenia stanowi wariant modelu nieprzereagowanego rdzenia, w którym popiół poreakcyjny jest natychmiast rozmywany przez płyn.

W obydwu ostatnich modelach, identycznych z kinetycznego punktu widzenia, można przyjąć, że szybkość reakcji roztwarzania jest wprost proporcjonalna do powierzchni cząstki substancji aktywnej S przypadającej na jej objęto?? V, tj.

dФ / dt = μ S/V

Równanie kinetyczne z warunkiem początkowym

Ф(t) = ⁽³√Ф0 - 1/3 λt)³

7. Objaśnij pojęcie fraktala. Podaj przykłady opisu obiektów biologicznych przy pomocy modelu fraktalnego.

Fraktalami nazywamy zbiory geometryczne, dla których wymiar nie jest liczba naturalna. Obiekty o cechach fraktali występują w przyrodzie: jeden liść paproci fragment kwiatu kalafiora, płatek sniegu, zgrupowanie chmur, siec dopływów niektórych rzek lub pewne łańcuchy gór.

8. Narysuj krzywą Kocha, oblicz jej wymiar fraktalny.

Wymiar fraktalny krzywej Kocha wynosi:

D = ln 4/ln 3 = 1,262.

9. Podaj równanie nieograniczonego wzrostu populacji gatunku; narysuj na wykresie przebieg tego wzrostu w czasie ?

Równanie Malthusa - równanie wzrostu wykładniczego

gdzie: N(t) - zagęszczenie osobników w chwili t;

r >0 - współczynnik rozrodczości gatunku.

Warunek początkowy:

Równanie jest równaniem różniczkowym zwyczajnym. Jego rozwiązaniem jest funkcja

Wykładnicza

10. Podaj równanie ograniczonego wzrostu populacji gatunku; narysuj na wykresie przebieg tego wzrostu w czasie ?

W modelu logistycznym wprowadza się ograniczoność zasobów środowiska, co powoduje wystąpienie konkurencji między osobnikami.Równanie logistyczne:

Gdzie:

N(t) - zagęszczenie osobników w chwili t;

r>0 - współczynnik rozrodczości gatunków;

K>0 - pojemność środowiska

Współczynnik konkurencji jest wprost proporcjonalny do współczynnika rozrodczości r i odwrotnie proporcjonalny do pojemności środowiska K.Rozwiązanie równania logistycznego:

Przy

co

11. Podaj równanie wzrostu populacji bakterii w warunkach działania systemu immunologicznego człowieka. Jak przebiega wówczas zmiana populacji bakterii w czasie ?

W laboratorium, przy korzystnych warunkach, wzrost populacji bakterii podwaja się w regularnych odstępach czasu. Wzrost następuje w postępie geometrycznym 1, 2, 4, 8 itd. Lub 2⁰, 2^1,2,2, 2³. nazywa się to gwałtowny wzrost.

12. Co to jest adwekcja ? Na czym polega model oparty na równaniu adwekcji ? Narysuj na wykresie przebieg zmian przestrzennej koncentracji substancji podlegającej adwekcji dla kolejnych chwil czasowych

Jeśli substancja jest przenoszona wzdłuż odcinka w wyniku przepływu o prędkości a, to wtedy strumień f wyraża się jako

bo tyle substancji przechodzi przez punkt w jednostce czasu.

Przy założeniu, że jest to jedyne zachodzące zjawisko, otrzymuje się prawo zachowania w

postaci równania adwekcji:

Jest to równanie hiperboliczne. Jego rozwiązanie dla danego warunku początkowego
wyraża przemieszczanie się początkowego profilu z prędkością a:

Gdzie
jest prędkością poruszającego się płynu, a t jest czasem.

Skala ma postać równania jeśli przez C oznaczymy koncentrację substancji podlegającej adwekcji jednowymiarowej, przebiegającej w kierunku zgodnym z osią x,wówczas równanie adwekcji przyjmuje postać:

13. Co to jest dyfuzja? Na czym polega model oparty na równaniu dyfuzji ? Narysuj na wykresie przebieg zmian przestrzennej koncentracji substancji dyfundującej dla kolejnych chwil czasowych.

Dyfuzja - proces samorzutnego rozprzestrzeniania się cząsteczek lub energii w danym ośrodku, będący konsekwencją chaotycznych zderzeń cząsteczek dyfundującej substancji między sobą lub z cząsteczkami otaczającego ją ośrodka.strumień cząstek dyfuzji jest proporcjonalny do gradientu stężenia.

gdzie:

J - strumień składnika

D - współczynnik proporcjonalności dyfuzji

φ - stężenie [(ilość substancji) x długość-3],

x - współrzędna wzdłuż której zachodzi dyfuzja.

14. Wyjaśnij pojęcie atraktora.

Atraktor - w analizie układów dynamicznych: zbiór w przestrzeni fazowej, do którego w miarę upływu czasu zmierzają trajektorie rozpoczynające się w różnych obszarach przestrzeni fazowej. Atraktorem może być punkt, zamknięta krzywa (cykl graniczny) lub fraktal (dziwny atraktor). Atraktor to jedno z podstawowych pojęć używanych w teorii chaosu.

15. Co to jest atraktor punktowy, cykliczny, dziwny ?

Atraktor Lorenza to zbiór niezmienniczy przekształcenia danego układu równań różniczkowych. Kształty, jakie przybierają, stają się bardzo uporządkowane i systematyczne. Ich doskonałym przykładem są fraktale.

Atraktor cykliczny Przykładem układu o takim traktorze może być generator akustyczny

Dziwne traktory Atraktory, które nie mają stałego położenia w przestrzeni fazowej. Ich kształt i zachowanie można przewidzieć z pewną dokładnością. Układy posiadające dziwne traktory są bardzo wrażliwe na zmiany warunków pracy (efekt motyla)

16. Objaśnij model warstwy granicznej w płynie ? Warstwa graniczna jest to obszar w płynie w pobliżu sztywnych ścianek, w którym lepkość płynu oraz kształt ścianek wpływają decydująco na obraz przepływu.

Zjawiska zachodzące w warstwie granicznej wpływają decydująco na wielkość hydrodynamicznego oporu ruchu zanurzonych brył (np. karoserii samochodowych, okrętów podwodnych, etc.), a także na powstawanie siły nośnej na skrzydłach ptaków oraz samolotów. Dlatego też analiza zjawisk zachodzących w warstwie granicznej posiada fundamentalne znaczenie dla współczesnej techniki.

17. Od czego zależy wielkość siły oporu czołowego dla kulki powoli poruszającej się w płynie ?

Rys. Siły działające na kulę poruszającą się w płynie

Przyjęto że ruch ciała jest efektem działania na niego siły ciężkości
, siły oporu czołowego
, siły nośnej
i momentu oporu lepkiego
. Siła ciężkości
, gdzie m- masa ciała, g - wektor przyśpieszenia ziemskiego.

Siła oporu opisana jest pzez wzór Newtona;

gdzie:

- gęstość cieczy,

1. Powierzchnia przekroju ciała prostopadła do prędkości względnej,

C (Re)- bezwymiarowy współczynnik kształtu zależny od liczby Reynoldsa Re:

18. Od czego zależy wielkość siły oporu czołowego dla ciała szybko poruszającej się w płynie (opływ z oderwaniem) ?

Znaczenie symboli:

v - prędkość poruszającego się obiektu (najczęściej w m/s)

r - gęstość płynu (najczęściej w kg/m 3 )

S - pole przekroju poprzecznego obiektu (w metrach kwadratowych m2 )

C - współczynnik zależny od kształtu ciała (niemianowany)

19. Co to jest współczynnik oporu C_x ?

Wyznaczany jest empirycznie na podstawie badań w tunelach aerodynamicznych, bądź metodami CFD. Jest to bezwymiarowy współczynnik, zależny od kształtu, kątowej orientacji poruszającego się ciała względem kierunku ruchu, liczby Reynoldsa (Re) i liczby Macha (Ma). W szerokim zakresie liczb Reynoldsa współczynnik ten jest wartością stałą. Współczynnik ten gwałtownie rośnie przy zbliżaniu się do prędkości dźwięku w płynie, co przyczyniło się do powstania określenia bariera dźwięku.

20. Jak powstaje siła nośna na skrzydle ptaka lub samolotu ?

Siła nośna - siła działająca na ciało poruszające się w płynie (gazie lub cieczy), prostopadła do kierunku ruchu. Najbardziej reprezentatywnym przykładem wykorzystania siły nośnej jest siła nośna skrzydła samolotu.

21. Od czego zależy wielkość siły nośnej na skrzydle ptaka lub samolotu ?

Siła nośna jest składową siły aerodynamicznej powstającej przy ruchu ciała w płynie względem tego płynu, prostopadłą do kierunku ruchu.

Siłę nośną określa wzór:

gdzie:

Pz - wytworzona siła nośna (kG)

Cz - współczynnik siły nośnej, obliczony teoretycznie po raz pierwszy przez Żukowskiego, wyznaczany jednak głównie empirycznie, zależny od kąta natarcia, ale także od kształtu ciała.

ρ - gęstość płynu (powietrze na poziomie morza 1.225 kg/m3)(wg międzynarodowej atmosfery wzorcowej - na wysokości 0 m przy temperaturze +15 stopni Celsjusza wynosi 0,1249 kG•s2/m4)

S - powierzchnia skrzydła (m²)

V - prędkość ciała względem płynu (m/s)

22. Narysuj wykres zależności siły nośnej od kąta natarcia skrzydła.

Kąt natarcia - kąt pomiędzy kierunkiem strugi napływającego powietrza, a cięciwą powierzchni nośnej lub płata wirnika. Kąt natarcia ma kluczowy wpływ na powstawanie siły nośnej działającej na skrzydło i odpowiedzialnej za unoszenie się samolotu w powietrzu.

Im mniejszy kąt natarcia, tym większa musi być prędkość opływającej strugi powietrza, by utrzymać taką samą wartość siły nośnej. Wraz ze wzrostem kąta natarcia, wzrasta siła nośna, aż do osiągnięcia pewnego punktu krytycznego. Następuje wtedy gwałtowny spadek siły nośnej, dochodzi do przeciągnięcia. Wspomniany punkt krytyczny określa się mianem kąta krytycznego

Rys. Wpływ zmian kąta natarcia na wartość współczynnika Siły nośnej.

---