Pracownia fizyczna I
Imię i nazwisko
Nazwa kierunku
Numer ćwiczenia	6
Temat	Wyznaczenie współczynnika tarcia statycznego i dynamicznego.
Data wykonania	17.01.2010r

1. Teoria

Tarcie jest zjawiskiem, które występuje na powierzchniach styku ciał materialnych. Działanie siły tarcia obserwujemy wtedy, gdy próbujemy przesunąć względem siebie stykające się ciała.

Siła ta nie zależy od pola powierzchni zetknięcia się ciał; zależy jednak od materiału, z jakiego są one wykonane i od stanu ich powierzchni. Po prostu, każde ciało ma na sobie drobne chropowatości, które podczas kontaktu trą o siebie i utrudniają ruch.

Siła tarcia jest niezachowawcza, co oznacza, że praca wykonana przez nią lub przeciwko niej, pomiędzy dwoma ustalonymi punktami, zależy od drogi, jaką obierzemy.

Jeśli ciało jest w ruchu (ślizga się po drugim), to działa na nie siła tarcia dynamicznego, która jest skierowana przeciwnie do wektora prędkości i wywołuje efekt hamujący.

To właśnie dzięki niej, ciała w realnym świecie nie pozostają w nieskończonym ruchu, gdy są raz wprawione w ruch, lecz po pewnym czasie zatrzymują się.

Jeśli natomiast próbujemy wprawić ciało w ruch, a ono nadal pozostaje w spoczynku, to znaczy, że zapobiega temu siła tarcia statycznego.

Wartość siły tarcia dynamicznego zależy od wartości siły nacisku (jednego ciała na drugie), którą możemy oznaczyć jako N. Zależność ta jest wprost proporcjonalna, a współczynnikiem proporcjonalności jest współczynnik tarcia w ruchu μk(v). Nie jest on stałą, lecz jest zależny od prędkości względnej trących ciał, dlatego tarcie dynamiczne również zmienia się z prędkością. Oto wzór:

T = μk(v)N

gdzie: T - wartość siły tarcia dynamicznego, μk(v) - współczynnik tarcia w ruchu jako funkcja prędkości, N - wartość siły nacisku.

Wiadomo, że gdy chcemy przesunąć po podłodze jakiś ciężki przedmiot (np. szafę), to stawia on wyraźny opór. Na początku, możemy działać siłą i mimo to ciało nie przesunie się. Będzie tak dlatego, że nasza siła będzie równoważona przez przeciwnie skierowaną siłę tarcia statycznego. Ta ostatnia będzie coraz większa, wraz ze zwiększaniem się naszego naporu, aż osiągnie wartość maksymalną, po której przekroczeniu ciało ruszy.

Ta maksymalna siła tarcia statycznego, dla której ciało jest jeszcze w spoczynku, to tzw. graniczna siła tarcia. Jest ona proporcjonalna do siły nacisku, a współczynnikiem proporcjonalności jest współczynnik tarcia statycznego μs. Oto wzór:

Tg = μsN

gdzie: Tg - wartość granicznej siły tarcia statycznego, μs - współczynnik tarcia statycznego, N - wartość siły nacisku.

Jest mocną regułą, że graniczne siły tarcia statycznego są, dla tych samych ciał, większe od sił tarcia dynamicznego, a to dlatego, że z reguły: μs > μk(v).

II. Wzory na tarcie dynamiczne i statyczne

2. Opis doświadczenia

• Ciało obdarzone masą m pod wpływem działania siły grawitacji działa na powierzchnię siłą nacisku N. Gdy przyłożymy do naszego ciała siłę F, równoległą do powierzchni, powstanie siła tarcia T_s skierowana przeciwnie do siły F. I jeśli siła F jest mniejsza od powstałej siły tarcia T_s to ciało pozostaje w spoczynku. Tarcie działające na ciało nazywamy tarciem statycznym. Tarcie to posiada pewną swoją graniczną wartość FS. Możemy zatem zapisać warunek, na to aby ciało pozostawało w spoczynku:

0 < F < FS

• Gdy siła F, którą przyłożymy będzie większa od siły tarcia statycznego, to ciało zacznie się poruszać. Zgodnie z II zasadą dynamiki Newtona, działanie siłą na ciało powoduje wprawienie go w ruch jednostajnie przyśpieszony. Jednak przyśpieszenie jakiego doznaje ciało będzie mniejsze niż w przypadku gdyby na ciało działała tylko sama siła F. Bowiem w rzeczywistym ruchu na ciało działają jak wiemy, także siły tarcia. Tarcie jakie wtedy będzie działało na ciało - tarcie dynamiczne T_d.

IV Prawa rządzące tarciem:

1. Siła tarcia NIE zależy od prędkości ciała.

2. Siła tarcia NIE zależy od wielkości powierzchni zetknięcia ciała z podłożem.

3. Siła tarcia jest proporcjonalna do siły nacisku ciała na powierzchnię styku.

V Doświadczenie

1) m₁ = 243,47g ± 0,01g - masa ciała

N = m*g [N] - ciężar ciała

g = 9,81m/s²

N = 0,24347kg * 9,81m/s²

N = 2,39 [N]

T_s = 1 [N] - tarcie statyczne działająca na ciało

μ_s = T_s/N

μ_s = 1 [N]/ 2,39[N]

μ_s = 0,418410041 - współczynnik tarcia statycznego

T_d = 0,6 [N] - tarcie dynamiczne działające na ciało

μ_d = T_d / N

μ_d = 0,6[N] / 2,39[N]

μ_d = 0,251046025 - współczynnik tarcia dynamicznego

1. m₂ = 577,89 g ± 0,01g

N = 0,57789 kg * 9,81m/s²

N = 5,67 [N]

T_s = 2,5 [N]

μ_s = 2,5 [N]/ 5,67[N]

μ_s = 0,440917107 - współczynnik tarcia statycznego

T_d = 1,5 [N]

μ_d = 1,5[N] / 5,67[N]

μ_d = 0,264550264 -współczynnik tarcia dynamicznego

---