Przebieg laboratorium.
1. Zestawienie obwodu i ustawienie rezystancji R1 tak aby zrównoważenie mostka następowało przy położeniu suwaka w zakresie 200-300 działek na skali helipotu.
2. Wykonanie około 250 pomiarów oporu Rx.
Tabela wyników:
Wskazania helipotu |
Liczba powtórzeń |
247 |
2 |
248 |
18 |
249 |
50 |
250 |
82 |
251 |
68 |
252 |
30 |
253 |
10 |
3. Obliczanie wartości średniej położenia suwaka helipotu dwoma sposobami:
a). = 250,25 dz.
b). = 250,25 dz.
4. Obliczanie odchylenia standardowego σ pojedynczego pomiaru:
= 1,25 dz.
5. Zrenormalizowanie funkcji Gaussa podstawiając za stałą C we wzorze
pole powierzchni histogramu (liczbę pomiarów).
6. Narysowanie histogramu w postaci kolumn oraz zrenormalizowanej funkcji Gaussa:
7. Obliczenie wartości procentowej wyników pomiarów w przedziałach:
(-σ σ)
(-2σ ; 2σ)
(-3σ ; 3σ)
Po odczytaniu z wykresu otrzymujemy dla:
(-σ ; σ)
= 76,2%
(-2σ ; 2σ)
= 95,38%
(-3σ ; 3σ)
= 100%
Powyższe wartości są bardzo bliskie wynikom teoretycznym co oznacza, że ćwiczenie oraz obliczenia były przeprowadzone poprawnie.
9. Obliczenie wartości oporu Rx
Rx =
= 183,3 Ω
Błąd bezwzględny średni:
Rx = = 1,22 Ω, gdzie nx = σ
Błąd bezwzględny maksymalny:
Rx = = 3,67 Ω, gdzie nx = 3σ.
Błąd względny procentowy:
średni δRx = = 0,49 %
maksymalny δRx == 1,47 %
Wnioski:
Duży wpływ na błędy pomiarowe miała dokładność helipotu, między innymi brak idealnej liniowości przesuwu suwaka helipotu. Błąd wnoszony przez dekadę wzorcową jest tutaj mało istotny w porównaniu z innymi błędami. Natomiast ważną zaletą pomiaru rezystancji mostkiem Wheatstone'a jest brak wpływu wahań napięcia zasilającego na wynik pomiaru.
Pole pod znormalizowaną krzywą Gaussa wyraża prawdopodobieństwo tego, że zmienna losowa przejmie wartości zawarte w tym polu. Zrenormalizowana funkcja Gaussa wyraża nam już nie czyste prawdopodobieństwo lecz liczbę pomiarów przyjmujących wartości oczekiwane.