1.Modele budowy atomu

Model Thomsona

W 1903 r. J.J. Thomson zaproponował następujący model atomu. Atom ma postać kuli równomiernie wypełnionej elektrycznym ładunkiem dodatnim, wewnątrz której znajduje się elektron. Sumaryczny ładunek dodatni kuli równy jest ładunkowi elektronu, tak więc atom jako całość jest obojętny elektrycznie.

W 1911 r. Rutherford zaproponował jądrowy model atomu. Według Rutherforda atom ma postać układu ładunków, w którego środku znajduje się ciężkie dodatnio naładowane jądro o ładunku Ze, o wymiarach nie przekraczających 10-14 nm, a wokół jądra w całej objętości zajmowanej przez atom rozmieszczone jest Z elektronów. Prawie cała masa atomu skupiona jest w jądrze.

Jednak Rutherford zmuszony był zrezygnować ze statycznego modelu atomu i założyć, że elektrony poruszają się wokół jądra po zakrzywionych trajektoriach.                                     

         Model Bohra + postulaty Bohra

W 1913 roku Niels Henrik Bohr opublikował nową teorię budowy atomów. Przyjął on, tak jak wcześniej Rutherford, że elektrony krążą po orbitach kołowych dookoła jądra. Przyjął on jednak trzy nowe tezy:
1. W atomie istnieją takie orbity, po których poruszające się elektrony nie promieniują energii - orbity te nazwał stacjonarnymi.
2. Każda emisja lub też absorpcja energii promieniowania odpowiada przejściu elektronu pomiędzy dwoma orbitami stacjonarnymi. Promieniowanie emitowane w czasie takiego przejścia jest jednorodne i jego częstość określona jest wzorem hv = E1-E2, gdzie h - stała Plancka, E1 i E2 energie układu w obu stanach stacjonarnych.
3. Prawa mechaniki opisują równowagę dynamiczną elektronów w stanach stacjonarnych, ale nie stosują się do przechodzenia elektronu pomiędzy dwoma stanami stacjonarnymi.postulaty

1. Elektron w atomie wodoru znajduje się w ciągłym ruchu, może poruszać się tylko po ściśle określonych orbitach kołowych, na których nie może promieniować energii. Tylko takie orbity są dozwolone, dla których iloczyn długości orbity i pędu elektronu jest równy całkowitej wielokrotności stałej Plancka.
2 rmv=nh ; n=1,2,3.......
Drugi postulat dotyczy natomiast sposobu promieniowania i pochłaniania energii przez atom.
2. Przejściu elektronu z jednej orbity stacjonarnej na drugą towarzyszy emisja lub pochłoniecie kwantu energii równej różnicy energii elektronu na tych orbitach stacjonarnych.
E - E = hf, E=hf

3. Energia w atomie wodoru

Jądro ładunku +Ze wytwarza pole potencjalne:

Zatem e- ma energię potencjalną E_p:

Energia całkowita e^-:

4. Serie widmowe atomu wodoru

Serie widmowe wodoru powstają w wyniku przechodzenia przez elektrony w atomie wodoru z wyższego orbitalu na orbital niższy (tzw. orbital docelowy):

- powstają w wyniku emisji fotonów (np. w rozgrzanym gazie) - widma emisyjne - jasne prążki w widmie

- powstają w wyniku absorpcji fotonów (promieniowanie o widmie ciągłym przechodzące przez gaz) - widma absorpcyjne - ciemne prążki na tle widma ciągłego (fotony z widma ciągłego "pasujące" do przejść są absorbowane, a następnie emitowane - w całości lub w postaci serii przejść - we wszystkich kierunkach, a więc ich intensywność w wiązce wzbudzającej maleje).

hv=E_n-E_k

k- numeruje serie i tak:

k=1 - s. Lymanna(ultrafiolet)

k=2 - s. Balmera (zakres widzialny)

k=3 - s. Paschena (podczerwień)

k=4 - s. Bracketta

k=5 - s. Funda

k=6 - s. Humphreysa

Serie Lymanna(ultrafiolet):

n = 2, 3 ,4,…

Serie Balmera (zakres widzialny):

n=3, 4, 5,…Ogólnie:

R_H - stała Rydberga, R_H= 1,09678*10⁷m^-1

Pasmowa budowa ciał stałych oraz przewodnictwo samoistne półprzewodników

Półprzewodnikami nazywamy substancje, których przewodnictwo elektryczne jest o kilka rzędów wielkości mniejsze niż u metali. Półprzewodnik samoistny jest to półprzewodnik, którego materiał jest idealnie czysty bez żadnych zanieczyszczeń struktury krystalicznej, których koncentracja elektronów jest równa koncentracji dziur.

półprzewodniki samoistne, półprzewodniki, których przewodnictwo elektr. zależy gł. od liczby przeniesionych wskutek wzbudzenia termicznego elektronów z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa i pozostawionych przez nie w pasmie walencyjnym dziur.

7. Przewodnictwo typu p i n Półprzewodniki samoistne nie posiadają zbyt wielu elektronów swobodnych (co objawia się dużym oporem właściwym, czyli małą konduktywnością), dlatego też stosuje się domieszkowanie. Materiały uzyskane przez domieszkowanie nazywają się półprzewodnikami niesamoistnymi lub półprzewodnikami domieszkowanymi. Domieszkowanie polega na wprowadzeniu do struktury kryształu dodatkowych atomów pierwiastka, który nie wchodzi w skład półprzewodnika samoistnego. Na przykład domieszka krzemu (Si) w arsenku galu (GaAs). Ponieważ w wiązaniach kowalencyjnych bierze udział ustalona liczba elektronów podmiana któregoś z jonów atomem domieszki może spowodować wystąpienie nadmiaru lub niedoboru elektronów. Wprowadzenie domieszki produkującej nadmiar elektronów (w stosunku do ilości niezbędnej do stworzenia wiązań) powoduje powstanie półprzewodnika typu n, zaś domieszka taka nazywana jest domieszką donorową. W takim półprzewodniku powstaje dodatkowy poziom energetyczny (poziom donorowy) położony w obszarze energii wzbronionej bardzo blisko dna pasma przewodnictwa, lub w samym paśmie przewodnictwa. Nadmiar elektronów jest uwalniany do pasma przewodnictwa (prawie pustego w przypadku półprzewodników samoistnych) w postaci elektronów swobodnych zdolnych do przewodzenia prądu. Mówimy wtedy o przewodnictwie elektronowym, lub przewodnictwie typu n (z ang. negative - ujemny).

Wprowadzenie domieszki produkującej niedobór elektronów (w stosunku do ilości niezbędnej do stworzenia wiązań) powoduje powstanie półprzewodnika typu p, zaś domieszka taka nazywana jest domieszką akceptorową. W takim półprzewodniku powstaje dodatkowy poziom energetyczny (poziom akceptorowy) położony w obszarze energii wzbronionej bardzo blisko wierzchołka pasma walencyjnego, lub w samym paśmie walencyjnym. Poziomy takie wiążą elektrony znajdujące się w paśmie walencyjnym (prawie zapełnionym w przypadku półprzewodników samoistnych) powodując powstanie w nim wolnych miejsc. Takie wolne miejsce nazwano dziurą elektronową. Zachowuje się ona jak swobodna cząstka o ładunku dodatnim i jest zdolna do przewodzenia prądu. Mówimy wtedy o przewodnictwie dziurowym, lub przewodnictwie typu p (z ang. positive - dodatni). Dziury, ze względu na swoją masę efektywną, zwykle większą od masy efektywnej elektronów, mają mniejszą ruchliwość a przez to oporność materiałów typu p jest z reguły większa niż materiałów typu n.

8. Powstawanie promieniowania rendgenowskiego - ciągłego i charakterystycznego

Promieniowanie to, odkryte przez Röntgena (nazwane przez niego promieniowaniem X) jest promieniowaniem elektromagnetycznym o długościach od 0.001nm do 10nm. Powstaje ono w wyniku hamowania szybkich elektronów przez substancję. Otrzymać je można za pomocą lamp rentgenowskich, składających się z próżniowego naczynia szklanego lub metalowego, w którym w odpowiedniej odległości od siebie umieszczone są katoda i anoda (zwana też antykatodą) podłączone do wysokiego napięcia, rzędu dziesiątek tysięcy woltów. W lampie panuje próżnia rzędu 10-6mmHg. Z katody emitowane są elektrony, które są przyspieszane przez wytworzone wewnątrz lampy pole elektryczne. Elektrony przy anodzie uzyskują energie rzędu 104-105eV. Elektrony te uderzjąc w anodę (antykatodę) wykonaną z ciężkich metali zostają hamowane, w wyniku czego z anody emitowane jest promieniowanie rentgenowskie.

Stwierdzono istnienie dwóch typów promieniowania rentgenowskiego - ciągłego i charakterystycznego.

Ciągłe promieniowanie rentgenowskie Promieniowanie rentgenowskie o widmie ciągłym zwane także promieniowaniem hamowania (elektronów swobodnych na elektronach związanych) powstaje w wyniku hamowania na antykatodzie elektronów o energiach mniejszych od pewnej energii charakterystycznej dla danego materiału antykatody.

Na rysunku poniżej podane jest przykładowe widmo ciągłe, wytworzone w lampie, której antykatoda wykonana jest z wolframu. Napięcia przyspieszające elektrony podane są przy krzywych w kV. Dokładnie widać krótkofalową granicę widma ciągłego.

Charakterystyczne (liniowe) promieniowanie rentgenowskie

Mechanizm powstawania linii widma charakterystycznego można wytłumaczyć teorią Bohra W atomach o dużej liczbie atomowej Z powłoki wewnętrzne K (pierwsza powłoka przy jądrze, główna liczba kwantowa n=1), L (n=2), M(n=3) i dalsze są całkowicie wypełnione elektronami. Jeżeli na jednej z nich powstaje puste miejsce (np. wskutek wyhamowania elektronu o bardzo dużej energii), jest ono zajmowane natychmiast przez któryś z elektronów leżących na powłokach dalszych od jądra.

Dla każdego pierwiastka istnieje granica wzbudzenia widma charakterystychnego. Przykładowe widmo charakterystyczne pokazane jest na rysunku poniżej.

9. Prawo Bragga Prawo Wulfa-Braggów - zależność wiążąca stałą sieci krystalicznej d od długości padającego promieniowania i kąta odbicia. Jest jednym z fundamentalnych wzorów stosowanych w rentgenografii strukturalnej i rozmaitych wariantach dyfraktometrii, umożliwiających ustalenie struktury analizowanych substancji na podstawie analizy ich obrazów dyfrakcyjnych. Jej ostateczną postać podali William Henry Bragg i jego syn William Lawrence Bragg w 1913 r.:

Gdzie:

n - liczba nautralna określająca kolejne płaszczyzny sieciowe

λ - długość fali promieniowania rentgenowskiego

d - odległość międzypłaszczyznowa, albo ogólnie średnia odległość powtarzalnych warstw atomów, na których zachodzi rozpraszanie

θ - kąt odbłysku mierzony jako kąt między wiązką promieni pierwotych a płaszczyzna odbijającą.

Wiązki zostają odbite w tym samym kierunku, każda do innej płaszczyzny. Jeżeli różnica tych dwóch dróg będzie równa całkowitej wielokrotności długości fali, to nastąpi wzmocnienie fali odbitej, w wyniku interferencji promieni odbitych.

10. Postulat de Broglie'a oraz doświadczenie potwierdzające falową budowę materii

Podobnie jak promieniowanie EM wykazuje dwoistą naturę tak i cząsteczki.

Dla światła:
zatem

Podobnie, można przedstawić taką hipotezę dla cząstek:
lub równoważnie

lub

Wzór de Broglie:

Z dyfrakcji

---