SPRAWDZENIE I REKTYFIKACJA NIWELATORA:

WARUNKI GEOMETRYCZNE NIWELATORA

1)oś libeli niwelacyjnej „l” jest prostopadła do osi obrotu instrumentu „i” (l_|_i)

2)płaszczyzna główna libeli okrągłej Q_l, prostopadła do osi obrotu instrumentu „i” (Q_l _|_ i)

3)nitka pozioma krzyża nitkowego „n_1­”, prostopadła do pionowej osi obrotu instrumentu „i” (n₁ _|_ i oraz n₁ _|_ n₂)

1)oś celowa „c” równoległa do osi libeli niwelacyjnej „l” (c || l)

POSTĘPOWANIE PODCZAS POZIOMOWANIA NIWELATORA ZE ŚRUBĄ ELEWACYJNĄ:

za pomocą nóg statywu i śrub ustawczych poziomujemy libelę okrągłą

1.celujemy do łaty (wstecz), ustawiamy ostrość obrazu i ostrość krzyża nitek

2.za pomocą śruby elewacyjnej poziomujemy libelę niwelacyjną

3.dokonujemy odczytu na łacie

4.celujemy do łaty (w przód), korygujemy ewentualną nieostrość obrazu

5.za pomocą śruby elewacyjnej poziomujemy libelę niwelacyjną

6.dokonujemy odczytu na łacie.

REKTYFIKACJA NIWELATORA (KOLEJNOŚĆ CZYNNOŚCI)

Ad. 1 czynności wstępne:

Pionujemy oś „i” w przybliżeniu za pomocą libeli okrągłej (przyjmując, że jest zrektyfikowana). NASTĘPNIE: pionujemy precyzyjnie oś „i” przy jednoczesnej rektyfikacji libeli niwelacyjnej. Ustawiamy lunetę równolegle do 2 śrub poziomujących (np. u₁ i u₂) i sprowadzamy S -> G (za pomocą tych śrub)

Następnie obracamy lunetę o 180^o.

Istnieją wówczas dwie możliwości:

a) S znajduje się nadal w G. Oznacza to: l _|_ i (libela jest zrektyfikowana)

b) wystąpiła odchyłka S od G. Oznacza to: l
i (libela nie jest zrektyfikowana)

Wówczas:

Instrument ze śrubą elewacyjną	Instrument bez śruby elewacyjnej
½ odchyłki libeli niwelacyjnej usuwamy śrubą elewacyjną (E)	½ odchyłki libeli niwelacyjnej usuwamy jej śrubką korekcyjną (k.l.)

Aby określić ½ odchyłki należy najpierw zlikwidować ją w 100%. W ten sposób libela niwelacyjna jest już (teoretycznie) zrektyfikowana.

Dalsze czynności -> precyzyjne spionowanie „i”. Drugą połowę odchyłki S od G usuwamy za pomocą śrub poziomujących u₁ i u₂. Następnie obracamy lunetę o 90^o.

Całkowitą odchyłkę S od G (jeżeli istnieje) usuwamy trzecią śrubą poziomującą u₃.

Spełnione są warunki:

-libela niwelacyjna zrektyfikowana

-oś obrotu instrumentu „i” jest precyzyjnie spionowana

Ad. 2 Po spełnieniu 1 warunku, środek bańki libeli okrągłej powinien być w punkcie głównym. Ewentualną odchyłkę usuwa się za pomocą śrubek rektyfikujących tej libeli.

Ad. 3 Sprawdza się po spełnieniu warunku 1.

sposób a) celowanie do sznurka zawieszonego pionu (nitka n₂ ma pokrywać się z osią sznurka)

sposób b) celowanie do dowolnego punktu, który znajduje się na nitce n₁ (obracając alidadą punkt powinien znajdować się stale na nitce)

Usunięcie błędu: odpowiednie skręcanie pierścienia z krzyżem nitek.

Ad. 4 Warunek sprawdza się metodą porównania różnic wysokości stałych punktów A i B, wyznaczonych z dwóch stanowisk instrumentu.

Stanowisko I niwelacja ze środka 15m<D<25m

Odczyty O1 i O2

Δh_I=O1-O2 -> (O_W-O_P)

Δh wyznaczamy bezbłędnie, pomimo tego, że odczyty O1 i O2 mogą być obarczone błędami. Stanowisko II D₁=2 - 3m

Odczyty O3 i O4

Δh_II=O4-O3 -> (O_W' - O_P')

Jeżeli: Δh_I­ = Δh_II to c || l

Δh_I­
Δh_II to c
l

Wówczas: O3 przyjmujemy jako bezbłędny ze względu na małą odległość D₁.

Obliczamy odczyt prawidłowy x=O3+Δh, Δh>0

ewentualny x=O3-Δh, Δh<0

Nastawiając (na dalszej łacie) środek siatki na obliczony odczyt x, sprowadzamy oś celową do poziomej.

Instrument ze śrubą elewacyjną	Instrument bez śruby elewacyjnej
Za pomocą śruby elewacyjnej E nastawiamy środek siatki na odczyt x. Powstałe przy tym wychylenie S od G w libeli niwelacyjnej, usuwamy śrubką korekcyjną tej libeli.	Środek siatki nastawiamy na odczyt x śrubką korekcyjną siatki

ZNAKI WYSOKOŚCIOWE:

Pomiary wysokościowe bazują na sieci znaków wysokościowych tzw. reperach. Wysokości reperów określane są na podstawie pomiarów niwelacji geometrycznej (precyzyjna).

TEODOLIT

Teodolit jest podstawowym instrumentem do pomiaru kątów. Ze względu na nominalną wartość odczytu teodolity dzieli się na:

-o małej dokładności (teodolity budowlane), dokładny odczyt: 1' lub 30”. Zastosowanie: w pomiarach o mniejszej dokładności, w budownictwie, np. tyczenie dróg, tras wysokiego napięcia (Theo 080 firmy C. Zeiss Jena, Wild TO)

-o średniej dokładności (teodolity inżynierskie). Nominalna dokładność odczytu 0,1' (0,2^c). Zastosowanie: pomiary realizacyjne w budownictwie, np. pomiary drogowe, poligonizacja, tachimetria (Theo 020 Zeiss)

-o większej dokładności (teodolity uniwersalne), są one z mikrometrem optycznym, dokładność odczytu 1” (2^cc). Zastosowanie: triangulacja, poligonizacja, optyczny pomiar odległości

-precyzyjne, dokładność odczytu 0,2” (1^cc). Zastosowanie: triangulacje, obserwacje astronomiczne, badanie przekształceń i odkształceń, przemieszczeń

-laserowe - stanowią oddzielną grupę, w których zastosowano światło laserowe. Jest to połączenie instrumentu kąta mierniczego z laserem gazowym, dokładność: kilka mm przy odległości ok. 300m.

CZĘŚCI SKŁADOWE TEODOLITU:

Statyw - w formie trójnogu z głowicą metalową i otworem, przez który przechodzi śruba sprzęgająca z nim instrument.

Spodarka - najniższa część instrumentu, ma śruby poziomujące (ustawcze) [trzy sztuki], służące do ustawienia osi instrumentu w płożeniu pionowym.

Poziomy krąg podziału (limbus) - posiada podział stopniowy lub gradowy do mierzenia kierunków poziomych. Sporządzony jest z metalu lub szkła. W instrumentach zwyczajnych (jednoosiowych) limbus jest połączony na stałe ze spodarką, natomiast w instrumentach repetycyjnych (dwuosiowych) limbus można sprzęgać za pomocą odpowiednich śrub zaciskowych ze spodarką lub alidadą. W instrumentach repetycyjnych limbus można ustawić dowolnie względem spodarki. LIMBUS - stanowi płaszczyznę rzutów przy pomiarze kątów poziomych i w czasie pomiarów musi być ustawiony w położeniu poziomym.

Alidada - jest obracalną częścią instrumentu, osadzona jest centrycznie nad limbusem. Posiada urządzenia odczytowe (noniusze, mikroskopy, mikrometry optyczne) do odczytywania podziału na limbusie. Na alidadzie jest libella rurkowa (alidadowa) służąca do ustawienia instrumentu w położeniu pionowym.

Luneta geodezyjna - powiększenie od 20 do 40 razy, obraz prosty lub odwrócony, połączona na stałe z kołem pionowym, mającym podział kątowy do pomiaru kierunków pionowych. Kierunki pionowe odczytuje się za pomocą indeksów, które połączone są z libellą kolimacyjną. Libella ta służy do ustawienia w poziomie linii łączącej indeksy odczytowe koła pionowego.

Śruby zaciskowe (sprzęgające) oraz śruby ruchu leniwego (leniwki) - sprzęg i leniwka limbusa z alidadą, limbusa ze spodarką, lunety leniwka libelli kolimacyjnej.

Śruby rektyfikacyjne libelli - do zmiany położenia niektórych elementów geometrycznych teodolitu: libelli alidadowej, kolimacyjnej, niwelacyjnej (może być osadzona na lunecie), okrągłej oraz śrubki korekcyjnej siatki celowniczej.

Osie i płaszczyzny teodolitu:

i - oś obrotu instrumentu

c - oś celowa

p - oś obrotu lunety

l_a - oś libelli alidadowej

l_k - oś libelli kolimacyjnej

l_n - oś libelli niwelacyjnej

Q_l - płaszczyzna główna libelli okrągłej

WARUNKI GEOMETRYCZNE TEODOLITU:

1.oś libelli alidadowej l_a ma być prostopadła do osi obrotu instrumentu i (l_a_|_i)

2.płaszczyzna główna libelli okrągłej Q_l ma być prostopadła do osi instrumentu i (Q_l_|_i)

3.oś celowa lunety c powinna być prostopadła do osi obrotu instrumentu i (c_|_i)

4.oś obrotu lunety p ma być prostopadła do osi obrotu instrumentu i (p_|_i)

5.nitki siatki celowniczej mają być prostopadłe względem siebie (n₁_|_n₂), a nitka pozioma n₂ ma być prostopadła do osi obrotu instrumentu i (n₂_|_i)

6.oś celowa c powinna być równoległa do osi libelli niwelacyjnej l_n (jeżeli jest libella niwelacyjne) (c||l_n)

7.przy poziomej osi celowej c, pionowej osi obrotu i oraz poziomej osi libelli kolimacyjnej l_k, odczyty mikroskopów koła pionowego (w zależności od podziału koła pionowego) powinny wynosić:

0º - 180º, 0º - 0º, 90º - 270º

lub

0^g - 200^g, 0^g - 0^g, 100^g - 300^g

Ad 1) Niespełnienie tego warunku nazywamy błędem libelli. Ustawienie osi obrotu instrumentu w położeniu pionowym łączy się z doprowadzeniem libelli alidadowej do poziomu, dlatego czynność spełnienia warunku l_a_|_i potocznie nazywa się poziomowaniem instrumentu.

Za pomocą nóg statywu i libelli pudełkowej ustawiamy instrument mniej więcej w poziomie. Następnie ustawiamy oś libelli alidadowej l_a równolegle do dwóch śrub poziomujących spodarki i kręcąc nimi w przeciwnym kierunku sprowadzamy środek pęcherzyka libelli do punktu głównego. Następnie obracamy alidadę wraz z libellą o 180º. Jeżeli w tym położeniu nastąpi wychylenie środka bańki z punktu głównego, to istnieje błąd libelli i należy wykonać rektyfikację libelli. Połowę tego wychylenia usuwamy śrubką korekcyjną libelli alidadowej. W ten sposób został spełniony warunek prostopadłości osi libelli do osi obrotu instrumentu (l_a_|_i). Aby ustawić oś obrotu instrumentu w pionie należy usunąć drugą połowę wychylenia libelli dwoma śrubami poziomującymi. Następnie obracamy alidadę o 90º i całkowite wychylenie libeli usuwamy trzecią śrubą poziomującą. Czynności spoziomowania instrumentu powtarzamy kilka razy, aż do uzyskania w dowolnym ustawieniu teodolitu, przesunięcia środka pęcherzyka libelli nie większego niż
podziałki.

Ad 2) Po spełnieniu warunku 1, środek bańki libelli okrągłej powinien być w punkcie głównym. Ewentualną odchyłkę usuwa się za pomocą śrubek rektyfikujących tej libeli.

Ad 3) Do wykrycia i usunięcia błędu kolimacji można stosować kilka sposobów:

Sposób I - metoda Jordana:

Po ustawieniu osi obrotu instrumentu i w pionie, celuje się (w I położeniu lunety - kiedy koło pionowe jest po lewej stronie) do wyraźnego punktu P, leżącego na wysokości instrumentu w odległości kilkudziesięciu metrów. Następnie przechyla się lunetę przez zenit (w płaszczyźnie pionowej) i na poziomej łacie niwelacyjnej, ustawionej w odległości ok. 30m od instrumentu wykonujemy odczyt O₁. Po wykonaniu odczytu obraca się alidadę o ok. 180º (lub 200^g) i ponownie celuje do punktu P (w II położeniu lunety - koło pionowe po prawej stronie), po czym przechyla się lunetę przez zenit i wykonuje na łacie odczyt O₂.

Jeżeli O₁=O₂ - to błędu kolimacji nie ma

Jeżeli O₁
O₂ - to różnica O₁ - O₂ jest miarą poczwórnego błędu, który wyraża się wzorem:

Średnia wartość pomiaru kierunku O_x w dwóch położeniach lunety jest wolna od błędu kolimacji.

Obliczanie kąta kolimacji:

D - odległość łaty od teodolitu

g" - 206265”
200000”

Sposób II - metoda inżynierska

Po ustawieniu osi obrotu instrumentu i w położeniu pionowym, celuje się punktu P położonego na wysokości instrumentu. Na mikroskopie koła poziomego wykonuje się odczyt O₁ (w I położeniu lunety). Następnie celujemy do punktu P w II położeniu lunety i otrzymujemy odczyt O₂.

Jeżeli O₁=O₂ - to błędu kolimacji nie ma

Jeżeli O₁
O₂ - jest błąd kolimacji; otrzymaliśmy jego podwójną wartość

Sposób usunięcia błędu: za pomocą leniwki alidady nastawiamy lunetę na wartość średnią, a nitkę pionową siatki celowniczej przesuwamy na punkt P za pomocą śrubek korekcyjnych siatki.

Przykład:

Wpływ błędu kolimacji na pomiar kątów poziomych eliminuje się przez pomiar kątów w dwóch położeniach lunety.

Ad 4) Błąd wynikający z nieprostopadłości osi obrotu lunety do osi obrotu instrumentu (p_|_i) nazywa się błędem inklinacji. Aby wykryć i usunąć błąd inklinacji należy najpierw ustawić teodolit w odległości od kilkunastu do kilkudziesięciu metrów od wysokiego punktu M. pod punktem M ustawiamy poziomo i prostopadle do osi celowej teodolitu łatę niwelacyjną. Następnie celujemy na punkt M, pochylamy lunetę i dokonujemy odczytu D₁ na łacie (położenie I lunety). Po tym przechylamy lunetę przez zenit, obracamy instrument o 180º, celujemy na punkt M, pochylamy lunetę i dokonujemy na łacie odczytu D₂ (II położenie lunety). Na podstawie odczytów D₁ i D₂ obliczamy odczyt średni:
, na który ustawiamy oś celową. Na skutek występowania błędu inklinacji, po podniesieniu lunety w kierunku wysokiego punktu M, lecz na inny bliski punkt M'. za pomocą śrubek rektyfikacyjnych przy jednej z kolumienek osi poziomej obrotu lunety naprowadzamy nitkę pionową krzyża celowniczego na punkt M. Nowoczesne instrumenty nie mają urządzeń do usuwania błędu inklinacji.

Ad 5) Warunek ten sprawdzamy przy pionowym ustawieniu osi obrotu instrumentu. Obieramy pewien jednoznaczny punkt na wysokości osi celowej. Naprowadzamy na ten punkt jedną stronę nitki poziomej siatki celowniczej i leniwką powoli obracamy alidadę. Jeżeli ten punkt pokrywa się z nitką na całej jej długości, to znaczy, że n₂_|_i. Jeżeli tak nie jest, to błąd usuwamy za pomocą pierścienia siatki celowniczej po zwolnieniu śrubek mocujących ten pierścień.

Ad 6) Do przybliżonego ustawienia osi obrotu instrumentu w położeniu pionowym służy libella okrągła osadzona na alidadzie teodolitu. Sprawdzenie tej libeli przy zrektyfikowanej libeli rurkowej przebiega następująco: po spoziomowaniu instrumentu za pomocą libeli rurkowej pęcherzyk libeli okrągłej (pudełkowej) powinien znajdować się w punkcie głównym. Jeżeli tak nie będzie, to należy śrubkami rektyfikacyjnymi libeli sprowadzić pęcherzyk do punktu głównego.

Ad 7) Przy podziale ciągłym limbusa koła pionowego suma odczytów w dwóch położeniach lunety powinna wynosić 360º lub 400^g. Przy pionowej osi obrotu instrumentu, poziomej osi libeli kolimacyjnej umieszczonej na kręgu pionowym oraz poziomej osi celowej odczyt na kręgu pionowym powinien wynosić (w zależności od podziału na limbusie kręgu pionowego): 0º, 90º, 180º, 270º, lub 0^g, 100^g, 200^g, 300^g. odczyt ten nazywamy odczytem zerowym.

W obecnie produkowanych teodolitach z reguły stosowany jest zenitalny podział limbusa kręgu pionowego i dlatego przy poziomej osi celowej odczyt zerowy w pierwszym położeniu lunety (KL) jest równy 90º (100^g), a w drugim położeniu lunety (KP) jest równy 270º (300^g). Jeśli odczyt zerowy odbiega od nominalnej wartości, mamy do czynienia z błędem miejsca zera. Często błąd ten nazywa się błędem indeksu. W teodolicie obarczonym błędem miejsca zero suma odczytów koła pionowego z dwóch położeń lunety będzie różnić się od 360º (400^g) o podwójną wartość błędu indeksu.

Aby określić wartość błędu miejsca zera, należy nacelować na dobrze widoczny punkt i dokonać odczytu kręgu pionowego w dwóch położeniach lunety. Suma tych odczytów równa 360º (400^g) świadczy o braku błędu indeksu, natomiast suma odczytów różna od kąta pełnego mówi o istnieniu błędu indeksu. (KL+KP)- 360º (400^g)=+2i, gdzie i - wartość błędu indeksu.

W celu usunięcia błędu indeksu w teodolicie z libellą kolimacyjną na kole pionowym należy ustawić lunetę na ten sam cel, na który mierzony był kąt pionowy. W zależności od położenia lunety, KL czy KP, należy ustalić wartość na kręgu pionowym.

Następnie należy naprowadzić za pomocą śruby leniwki kolimacyjnej odczyt kręgu pionowego na poprawną wartość. Środek pęcherzyka libelli kolimacyjnej należy sprowadzić do punktu głównego śrubkami rektyfikacyjnymi tej libelli. Dla kontroli powtarzamy pomiar kąta pionowego w dwóch położeniach lunety, w razie stwierdzenia niezgodności czynności należy powtórzyć. Błąd indeksu można wyeliminować przez pomiar kątów pionowych w dwóch położeniach lunety.

CENTROWANIE INSTRUMENTU NAD PUNKTEM

1.Patrząc na pion optyczny, trzymając dwie nogi statywu w rękach (opierając trzecią nogę statywu o podłoże) doprowadzamy do sytuacji, że w pionowniku widzimy punkt.

2.Bardzo mocno wbijamy nogi statywu w podłoże.

3.Kręcąc śrubami ustawczymi doprowadzamy dokładnie pion optyczny do punktu.

4.Skracając lub wydłużając nogi statywu doprowadzamy libellę pudełkową do poziomu.

5.Dokładnie poziomujemy instrument za pomocą śrub ustawczych i libelli rurkowej.

6.Odkręcając śrubę sercową przesuwamy instrument na głowicy statywu tak, aby w pionowniku widoczny był punkt.

7.Patrz punkt 5

8.Patrz punkt 7.

SPOSOBY CENTROWANIA

a)pion sznurkowy - dokładność centrowania 2 - 5mm

b)pion drążkowy - dokładność centrowania 1 - 2 mm

c)pion optyczny - dokładność centrowania 0,5 - 1mm

OZNACZENIE PUNKTÓW CELU:

a)tyczka miernicza

b)tarcza celownicza

Celowanie do poszczególnych punktów i odczytywanie kierunków na limbusie koła poziomego.

POMIAR POJEDYNCZEGO KĄTA METODĄ KIERUNKOWĄ:

Celuje się w I położeniu lunety na lewe, a potem na prawe ramię kąta, odczytując każdorazowo wartość kierunku za pomocą mikroskopu.

Urządzenia odczytowe w teodolitach:

-noniusz (w starych teodolitach)

-mikroskop kreskowy (w teodolitach o małej dokładności)

-mikroskop skalowy - w polu widzenia mikroskopu jest widoczna na tle podziału głównego podziałka odczytowa, której długość jest równa interwałowi tego podziału. Jeżeli podział jest gradowy to noniusz jest opisany od 0 do 10. Jeżeli podział jest stopniowy to noniusz opisany jest od 0 do 60.

POMIAR KĄTÓW POZIOMYCH

Kątem poziomym α nazywamy kąt dwuścienny mierzony między płaszczyznami pionowymi, z których każda zawiera punkt stanowiska instrumentu O i punkt celowania A i B.

METODY POMIARU:

metoda kierunkowa, metoda repetycyjna, metoda sektorowa, inne

KOLEJNOŚĆ CZYNNOŚCI:

- ustawienie zrektyfikowanego teodolitu nad punktem O,

- doprowadzenie osi obrotu instrumentu „i” do pionu łącznie z centrowaniem instrumentu.

Czynności wykonuje się powtórnie w II położeniu lunety. Po wyznaczeniu średnich kierunków z I i II położenia lunety, oblicz się wartość mierzonego kąta.

POMIAR KĄTÓW PIONOWYCH

Kąt pionowy - to kąt zawarty między płaszczyzną horyzontu a danym kierunkiem.

POMIARY WYSOKOŚCIOWE

Pomiary wysokościowe opierają się na sieci znaków wysokościowych zwanych reperami. Wysokości tych znaków wyznacza się metodą niwelacji geometrycznej (precyzyjnej lub technicznej). Stanowią one układ odniesienia przy wszelkich pomiarach wysokościowych (sporządzanie map, budowa tras komunikacyjnych, kanałów, itp.). Znaki wysokościowe mogą być stałe lub tymczasowe (repery robocze).

Znaki stałe osadza się w punktach państwowej sieci wysokościowej, w sieciach miejskich oraz wzdłuż szlaków komunikacyjnych. Mogą być osadzane poziomo lub pionowo. Znaki tymczasowe osadza się w miejscach, w których prowadzone są prace budowlane, roboty ziemne. Są to przeważnie: pale drewniane, słupy betonowe z bolcem stalowym lub haki osadzone w ścianach budowli. Są to tzw. repery robocze

W zależności od sposobu utrwalenia znaki wysokościowe mogą być skalne, ścienne lub naziemne.

-skalne: osadza się w skałach trwałych (bazalty, granity)

-ścienne: osadza się na budowlach trwałych, których proces osiadania został już zakończony.

Najważniejsze rzeczy z rozporządzenia Ministra Spraw Wewnętrznych i Administracji:

-doręczenie właścicielowi lub innej osobie władającej nieruchomością oraz gminie o umieszczeniu znaku nas nieruchomości

-wykonywanie przeglądów i konserwacji znaku

-ustawienie urządzeń zabezpieczających w tym sygnalizujących położenie znaku

-kopię zawiadomienia wykonawca prac włącza do dokumentacji przekazywanej do państwowego zasobu geodezyjnego i kartograficznego

-nie podlegają ochronie znaki umieszczone na okres przejściowy w szczególności w związku z realizowaną inwestycją.

CIĄGI NIWELACYJNE

Ciąg niwelacyjny to pomiar różnicy wysokości pomiędzy punktami A i B.

Δh = O₁ - O₂

Δh (+) teren wznosi się

Δh (-) teren opada

Jeżeli odległość pomiędzy punktami A i B jest znaczna, to w celu wyznaczenia różnicy ich wysokości należy dokonać ciągu niwelacyjnego.

Pomiar ciągu niwelacyjnego można wykonać:

-metodą niwelacji ze środka

-metodą niwelacji w przód

Niwelacja ze środka:

W celu wyznaczenia różnicy wysokości punktów A i B instrument ustawia się po środku pomiędzy dwoma łatami.

Jeżeli wysokość punktu A jest znana (np. jest to wysokość reperu lub wysokość dowolna przyjęta) to wysokość punktu B wynosi: H_B = H_A + O₁ - O₂, gdzie: H_A + O₁ nazywa się wysokością horyzontu

ZALETY NIWELACJI ZE ŚRODKA:

Eliminacja błędów:

-wynikających z kulistości Ziemi

-wynikających z rektyfikacji pionowej

-instrumentalnych (c || l i inne)

W czasie wykonywania pomiarów odległość niwelatora od łaty (długość celowej) nie powinna przekraczać 50m metrów.

Niwelacja w przód:

W celu wyznaczenia różnicy wysokości punktów A i B, instrument ustawia się w punkcie A, a łatę niwelacyjną w punkcie B. Δh_AB = i_A - O_i , gdzie: i_A - wysokość instrumentu, mierzona ruletką lub łatą

Jeżeli wysokość punktu A jest znana, to wysokość punktu B wynosi: H_B = H_A + i_A - O_i

WADY METODY:

-błędy wynikające z kulistości Ziemi

-błędy wynikające z rektyfikacji pionowej

-błędy wynikające z c || l

-błędy wynikające z niedokładnych odczytów

RODZAJE CIĄGÓW NIWELACYJNYCH:

-ciąg niwelacyjny otwarty (wykonywany jest pomiędzy dwoma punktami A i B, których wysokości są znane). Warunek teoretyczny, który powinien być spełniony:
(1)

- ciąg niwelacyjny zamknięty (ciąg zaczynający się i kończący na tym samym punkcie A o znanej wysokości). Warunek teoretyczny, który powinien być spełniony:
(2)

TECHNIKA POMIARU CIĄGU:

Na każdym stanowisku niwelatora:

-wyznaczenie różnicy wysokości równej różnicy odczytów wstecz i w przód. Nazwy odczytów wynikają z kierunku niwelowania

-odczyty wykonuje się (przy spoziomowanej libelli) w milimetrach

Warunek (1) można zapisać w następującej postaci:

Jeżeli na każdym stanowisku wykonamy jeden odczyt na łacie wstecz i w przód, to mamy do czynienia z tzw. niwelacją pojedynczą. Niwelacja podwójna - jeżeli na każdym stanowisku wykonamy dwa odczyty wstecz i dwa odczyty w przód (drugie odczyty po poruszenia instrumentu lub po ustawieniu łat na innych bolcach żabki).

W rzeczywistości odczyty na łatach są obarczone drobnymi błędami (błędy odczytu łat, błędy niespoziomowanej libelli, błąd c || l i inne).

Stąd warunki (1) i (2) są przeważnie niespełnione.

Otrzymujemy odchyłkę ciągu f_h­.

Warunek: f_h < (f_h)_dop - dopuszczalne

(f_h)_dop określa norma, dla poszczególnych klas niwelacji.

Jeżeli f_h
0 ciąg należy wyrównać. Odchyłkę f_h­ rozrzuca się ze znakiem przeciwnym wprost proporcjonalnie do długości celowych.

Zależności pomiędzy czwartakami φ, a kątami kierunkowymi α
Ćw	Znaki		αAP	Ozn.
		Δy			Δx
I	+	+	φ	NO
II	+	-	180º - φ	SO
III	-	-	180º + φ	SW
IV	-	+	360º - φ	NW

OBLICZENIA GEODEZYJNE mają często miejsce w czasie wykonywania pomiarów geodezyjnych (np.: pomiary sytuacyjne, pomiary ciągów poligonowych, ciągów sytuacyjnych i ciągów poligonowych).

OBLICZANIE DŁUGOŚCI ODCINKA d_PK:

Dane:

Punkt początkowy P(x_P,y_P)

Punkt końcowy K(x_K,y_K)

Obliczenia: Obliczamy przyrosty współrzędnych

Δx_PK = x_K - x_P

Δy_PK = y_K - x_P

RYSOWAĆ W SKALI I WE WŁAŚCIWEJ ĆWIARTCE!!!

OBLICZANIE AZYMUTU KIERUNKU PRZECHODZĄCEGO PRZEZ DWA PUNKTY O ZNANYCH WSPÓŁRZĘDNYCH:

Azymut - kąt zawarty między kierunkiem północy a danym kierunkiem.

W zadaniu tym należy wyraźnie określić czy będzie to azymut kierunku biegnącego z punktu P do K czy też odwrotnie (α_PK lub α_KP) np. obliczamy α_PK:

Kolejność obliczeń:

1) obliczenie przyrostów Δy i Δx

2) obliczenie

3) wyznaczenie kąta φ z tablic (czwartak)

4) uwzględnienie znaków przyrostów

5) obliczenie azymutu α

6) obliczenie kontrolne:

Przykład: Obliczyć azymut kierunku wychodzącego z punktu nr 37 w współrzędnych: x₃₇=368,52m i y₃₇=516,26m i przechodzącego przez punkt nr 36 o współrzędnych: x₃₆=246,56m i y₃₆=179,80m.

czwartak: φ=70,07543531 - tyle stopni

0, 07543531x60=4,52611845 - tyle minut

0,52611845x60=31,567107 - tyle sekund

φ=70º04'31”

azymut: α_37-36=180º+70º04'31”= 250º04'31”

OBLICZANIE WSPÓŁRZĘDNYCH PUNKTU LEŻĄCEGO NA PROSTEJ:

Dane: A(x_A,y_A), B(x_B,y_B), l_A-B, l_A-P, l_A-B (z bezpośrednich pomiarów w terenie)

Obliczenia: P(x_P,y_P)

Na podstawie twierdzenia Talesa:

y_P=y_A+Δy_A-P=y_A+
Δy_A-B

x_P=x_A+Δx_A-P=x_A+
Δx_A-B

Obliczenie kontrolne: obliczamy l_A-B ze współrzędnych punktów A i B oraz l_A-B po obliczeniu współrzędnych punktu P:x_p,y_p.

Przykład: Obliczyć współrzędne punktu pomierzonego na prostej:

Dane: Pkt. 1 (575,88m ; 381,48m), Pkt. 2 (659,47m ; 312,51m), a=75,66m

Obliczenia: P(x_P,y_P)

Obliczam czwartak i azymut:

ćwiartka II → α_2-1=200^g - φ=156^g09^c34^cc

Obliczam przyrost współrzędnych:

dx=a∙cosα_2-1=-a∙cosφ=-75,66∙0,771448=-58,37m

dy=a∙sinα_2-1=a∙sinφ=75,66∙0,636293=48,14m

Obliczam współrzędne punktu P:

x_P=x₂+dx=659,47-58,37=601,10m

y_P=y₂+dy=312,51+48,14=360,65m

Obliczenia kontrolne:

OBLICZANIE KĄTA POMIĘDZY DOWOLNYMI BOKAMI NA PODSTAWIE WSPÓŁRZĘDNYCH:

Dane: Współrzędne punktów L, C i P

Obliczenia: kąt β

Zadanie polega na obliczeniu kąta β jako różnicy argumentów boków CL i CP (wzorem Hausbrandta)

Przykład:

Dane: L(x=345,15 ; y=620,30) ; P(x=300,75 ; y=640,60) ; C(x=260,15 ; y=560,10).

Δx_CL=+85,00,Δy_CL=+60,20,Δx_CP=+40,60

Δy_CP=+80,50

27,92853315 - tyle stopni

0,92853315x60=55,71198876 - tyle minut

0,71198876x60=42,7193256 - tyle sekund

β=27º55'43”

WYZNACZENIE POŁOŻENIA PUNKTU METODĄ WCIĘCIA W PRZÓD:

Dane: Współrzędne punktów A i b oraz kąty α i β z bezpośrednich pomiarów w terenie

Obliczenia: Współrzędne punktu C

---