Przebieg doświadczenia

Po odpowiednim podłączeniu kabli tzn. po podłączeniu cewki otoczonej gadolinem do mierników indukcyjności oraz oporności badałem w jaki sposób indukcyjność cewki zależy od temperatury (do badania temperatury służył termometr oporowy). Zapisywałem wartości wskazane przez mierniki podczas oziębiani jak i podczas ogrzewania gadolinu. Ponieważ przy natężeniu prądu I=0,5A temperatura spadała bardzo powoli dlatego też podkręciłem natężenie do 0,75A a następnie do 0,9A.

Po wykonaniu wszystkich pomiarów zbadałem jaka jest indukcyjność własna cewki, bez gadolinu.

Opracowanie wyników

Praktycznie całe opracowanie wyników doświadczenia przeprowadza się na wykresie. Sporządziłem dwa wykresy gdyż posiadałem dwie serie danych. Jedna seria jest z pomiarów gdy gadolin ulegał ochłodzeniu, a druga gdy gadolin zwiększał swoją temperaturę. Na osi X znajduje się wartość:

Wartość L₀ =0,01745[H] odczytałem z miernika po podłączeniu do niego cewki bez gadolinu. Natomiast na osi Y znajduje się temperatura którą odczytywałem podczas przeprowadzania doświadczenia za pomocą termometru oporowego. Następnie mając wartość oporu za pomocą tabeli i wykresu odczytałem temperaturę jaka panowała wewnątrz cewki.

Otrzymany wykres przybliżyłem prostą w jego końcowej części, gdyż podczas przejścia gadolinu z wyższej temperatury na niższą zachodzi przemiana z paramagnetyk na ferromagnetyka, a powyżej temperatury Curie zależność 1/(μ-1) od temperatury T powinna być liniowa. Obliczyłem też wzór otrzymanej prostej.

Wartość Y na wykresach ma dokładnie wartość
. Jeśli potraktujemy to jako uzyskaną przed chwilą prostą to widzimy iż jedyną zmienną jest tutaj T, czyli współczynnikiem kierunkowym jest tutaj 1/C. Porównując współczynnik kierunkowy otrzymanej prostej z wartością 1/C mogę obliczyć wartość stałej Curie. Wartość temperatury Curie mogę odczytać z wykresu gdyż dla pkt. przecięcia się prostej z osią OX to pkt T _C /C.

Za pomocą przedstawionej metody odliczam zadane wartości.

	Wzór prostej	C	Tc[Celsjusze]
Temperatura malej	y=0,2685x-4,7706	3,72	17,26
Temperatura rosną	y=0,3027x-5,5257	3,3	18,25

Ocena błędów

Podczas doświadczenia za pomocą mierników mierzyłem tylko dwie wartości: indukcyjność oraz opór. Do pomiarów używałem mierników cyfrowych, dlatego za błąd pomiaru przyjmuję dokładność miernika. Dlatego też ΔH=0,0001 a dla oporu 0,01Ω. Ponieważ praktycznie wszystkie wartości odczytałem praktycznie z wykresu to trudno tutaj w jakiś sposób obliczyć błąd zwłaszcza, że żadna z badanych wartości nie zależy w sposób jawny od wartości badanych. Dlatego zamiast obliczać konkretne wartości liczbowe mogę opisać ewentualne źródła błędu.

Najpoważniejszym utrudnieniem w przeprowadzonym doświadczeniu był fakt, że początkowa, a zatem najwyższa temperatura gadolinu wynosiła ok. 21,5[C]. Jest to wartość bliska temperatury Curie. Po prostu brakuje punktów pomiarowych dla wyższych temperatur gdy gadolin jest jeszcze paramagnetykiem. Bardzo trudno wtedy prawidłowo przybliżyć prostą skrajną prawą część wykresu. Prosta ta jest niezmiernie ważna podczas następnych obliczeń. Współczynnik kierunkowy prostej jest wartością 1/C , a z wyrazu wolnego obliczamy T_C. Niewielki odchylenia prostej mogą mieć tu istotny wpływ na obliczane wartości.

W początkowej części doświadczenia zaraz po rozpoczęciu doświadczenia gwałtownie spada indukcja. Bardzo trudno poprawnie odczytać wartość z miernika gdy wskazania jego bardzo szybko się zmieniają.

Wnioski

Pomiary przeprowadzałem podczas oziębiania i ogrzewania gadolinu. W obydwu przypadkach wartości stałej Curie wyszła bardzo podoba, a różnica wynos około 11%. Natomiast wartość temperatury Curie wyszła niemal identyczna. Ewentualne błędy opisałem wyżej.

Gdyby policzyć wartość C oraz T_c po przejściu gadolinu do ferromagnetyka wartości te znacznie by się różniły. Można to łatwo stwierdzić poprzez narysowanie przybliżonej prostej do dolnej części wykresu.

Porównując otrzymaną przez mnie wartość temperatury Curie (17-18[C]) dla gadolnu z wartością podaną w opisie do doświadczenia (od 16-20[C]) można zobaczyć, że wartości te całkiem dokładnie się pokrywają w granicach błędu doświadczalnego. Wnioskuję z tego, że doświadczenie przeprowadziłem poprawnie.

---