1.SPORZĄDZANIE ROZTWORÓW O OKREŚLONYM STĘŻENIU

Roztwory są to układy jednofazowe (fizycznie jednorodne) dwu- lub wielo-składnikowe, których składniki nie reagują ze sobą, a ich stężenia nie podlegają prawom stosunków stałych i wielokrotnych i mogą zmieniać się w sposób ciągły. Umownie rozpuszczalnikiem nazywa się ten składnik roztworu, który w porównaniu z pozostałymi jest w dużym nadmiarze.

1.1. STĘŻENIA ROZTWORÓW

Najczęściej stosowane są dwa sposoby określania stężeń roztworów: stężenie procentowe i molowe.

• Stężenie procentowe

Stężenie procentowe określa ilość gramów substancji rozpuszczonej, zawartej w 100 gramach roztworu. Stężenie procentowe (C_p) jest stosunkiem (w procentach) masy substancji rozpuszczonej (m_s) do masy całego roztworu (m), którą przyjmuje się za 100% .

(1)

lub

(2)

gdzie: m_rozp - masa rozpuszczalnika.

• Stężenie molowe

Stężenie molowe roztworu określa liczbę moli substancji rozpuszczonej w 1dm³ roztworu. Stężenie molowe (C_m.) jest stosunkiem liczby moli substancji rozpuszczonej (n) do ogólnej objętości roztworu (V_r), wyrażonej w dm³.

Zależność tą przedstawia wzór

(4)

liczbę moli substancji rozpuszczonej n można obliczyć wg wzoru:

(5)

gdzie: m_s - masa substancji rozpuszczonej, M - masa molowa substancji rozpusz-           czonej.

Zatem

(6)

• Przeliczanie stężeń

Aby przeliczyć stężenie molowe (C_m) na procentowe (C_p) i odwrotnie, konieczna jest znajomość gęstości roztworu (d_r) i wzór substancji rozpuszczonej w celu obliczenia jej masy molowej (M).

Korzystając ze wzorów definiujących stężenia procentowe (1) i molowe (4):

do wzoru (4) podstawia się wzór (5) i przekształcony wzór (3)

otrzymując zależność:

do którego podstawia się masę substancji (m_s) ze wzoru (1) otrzymując:

(7)

Wzór ten umożliwia obliczenie stężenia molowego przy znanym stężeniu procentowym. Po przekształceniu otrzymuje się wzór (8), umożliwiający obliczenie stężenia procentowego przy znanym stężeniu molowym:

(8)

• Mieszanie roztworów

Po rozcieńczeniu roztworu czystym rozpuszczalnikiem albo po zmieszaniu roztworów tej samej substancji o różnych stężeniach otrzymuje się nowy roztwór, w którym ilość substancji rozpuszczonej jest sumą jej ilości w roztworach wyjściowych o stężeniach C_p1 i C_p2 , natomiast stężenie wypadkowe roztworu będzie inne. Masę substancji obliczmy korzystając ze wzoru (1):

Jeżeli masa roztworu o stężeniu C_p1 wynosi m_r1 , a roztworu o stężeniu C_p2 m_r2 to wówczas mamy:

(9)

Masa roztworu końcowego jest równa sumie mas roztworów wyjściowych:

m_r = m_r1 + m_r2

stąd

m_r1 ⋅ C_p1 + m_r2 ⋅ C_p2 = (m_r1 + m_r2) C_p. (10)

Z tej zależności można obliczyć stężenie roztworu otrzymanego po zmieszaniu, masy roztworów oraz ich objętości (po uwzględnieniu gęstości). Można również obliczyć stosunek wagowy w jakim należy zmieszać roztwory o stężeniach C_p1 i C_p2 aby otrzymać roztwór o stężeniu C_p:

(11)

Jest to tzw. reguła mieszania, którą można przedstawić w postaci „schematu krzyżowego”:

C_p1 C_p. - C_p2 - części wagowych roztworu o stężeniu C_p1

C_p (12)

C_p2 C_p1 - C_p - części wagowych roztworu o stężeniu C_p2

Po lewej stronie schematu wpisuje się stężenia roztworów wyjściowych (C_p1 i C_p2), w środku stężenie sporządzanego roztworu (C_p), zaś po prawej stronie różnice stężeń (odejmuje się wartość niższą od wyższej) jako liczby określające stosunek wagowy roztworów. Przy sporządzaniu określonej ilości gramów roztworu, należy tę ilość podzielić na części pozostające do siebie w stosunku określonym różnicą stężeń.

Regułę mieszania i schemat krzyżowy można również wykorzystać do obliczania stężeń roztworów o znanych stężeniach molowych (C_m1 i C_m2) i ich objętościach (V₁ i V₂). Liczba moli substancji w roztworze końcowym, zgodnie ze wzorem (4):

n = C_m ⋅ V

jest równa sumie liczb moli w poszczególnych roztworach:

n = n₁ + n₂

C_m1 ⋅ V₁ + C_m2 ⋅ V₂ = C_m ⋅ V

Zakładając, że V₁ + V₂ = V, otrzymuje się:

C_m1 ⋅ V₁ + C_m2 ⋅ V₂ = C_m (V₁ + V₂)

oraz

(13)

Powyższą regułę mieszania dla roztworów o stężeniach molowych można również przedstawić w postaci „schematu krzyżowego”:

C_m1 C_m1 - C_m2 - części objętościowych roztworu o stężeniu C_m1

C_m (14)

C_m2 C_m1 - C_m - części objętościowych roztworu o stężeniu C_m2

WYKONANIE ĆWICZENIA

1. Przygotowanie roztworu o określonym stężeniu procentowym

W otrzymanym zadaniu należy obliczyć masę substancji i masę rozpuszczalnika, koniecznych do przygotowania danego roztworu. Po sprawdzeniu obliczeń przez prowadzącego zajęcia, należy odważyć obliczoną masę substancji i rozpuścić ją w określonej objętości rozpuszczal­nika (wody destylowanej).

3. Przygotowanie roztworu o określonym stężeniu molowym

W otrzymanym zadaniu należy obliczyć masę substancji konieczną do sporządzenia roztworu. Po sprawdzeniu obliczeń przez prowadzącego zajęcia, należy odważyć obliczoną masę substancji, rozpuścić ją w niewielkiej ilości wody destylowanej w zlewce, przelać roztwór do kolby miarowej o odpowiedniej objętości i dopełnić roztwór wodą destylowaną do kreski.

4. Rozcieńczanie roztworów

W otrzymanym zadaniu należy obliczyć objętość kwasu i wody, koniecznych do przygotowania roztworu kwasu o danym stężeniu. Po sprawdzeniu obliczeń przez prowadzącego zajęcia, należy do obliczonej objętości wody wlewać obliczoną objętość kwasu.

UWAGA! Kwas należy dodawać ostrożnie, małymi porcjami, pod wyciągiem

Przykładowe obliczenia:

Przykład 1

Ile gramów wodorotlenku sodu potrzeba do przygotowania 3 dm³ 10% roztworu NaOH? Gęstość tego roztworu wynosi 1,11 g/ cm³.

R o z w i ą z a n i e

I sposób

Masę roztworu można obliczyć, korzystając z definicji gęstości (d):

(3)

m_r = V_r ⋅ d_r = 3000 cm³ ⋅ 1,11 g/cm³ = 3330 g

10 % obliczonej masy roztworu stanowi wodorotlenek sodu. Stąd ilość wodorotlenku sodu potrzebna do przygotowania 3 dm³ 10% roztworu wynosi:                                                    

II sposób

Ze wzoru (1) można wyznaczyć masę substancji (m_s)

Odpowiedź: Do przygotowania roztworu potrzeba 333g NaOH.

Przykład 2

Ile gramów siarczanu (VI) miedzi (II) CuSO₄ ⋅ 5 H₂O należy odważyć, aby przygo-tować l kg 8% roztworu?

R o z w i ą z a n i e

Ze wzoru (l) można wyznaczyć masę substancji (m_s)

Ta masa substancji będzie potrzebna do przygotowania roztworu z soli bezwodnej (CuSO₄). W przypadku korzystania z soli uwodnionych, należy uwzględnić cząsteczki wody, korzystając z mas molowych związków: M
= 160 g/mol, M
₌ 250g/mol. Ilość uwodnionego siarczanu (VI) miedzi (II) zawierającą odpowiednią ilość soli bezwodnej (80 g) można obliczyć z proporcji:

Odpowiedź: Do przygotowania l kg 8% roztworu CuSO₄, należy odważyć 125 g CuSO₄ ⋅ 5 H₂O .

Przykład 3.

Sporządzić 100 cm³ roztworu węglanu sodowego (Na₂CO₃) o stężeniu 0,5 mol/dm³.

R o z w i ą z a n i e

Masa molowa Na₂CO₃ wynosi
korzystając ze wzoru

obliczamy m_s:

m_s = c_m⋅M⋅V_r = 0,5 mol/dm³⋅106 g/mol⋅0,1 dm³ = 5,3 g

Odpowiedź: Do sporządzenia roztworu należy odważyć 5,3 g węglanu sodowego.

Przykład 4

Jaką objętość 96% kwasu siarkowego(VI) o gęstości d_r = 1,84 g/cm³ należy użyć do przygotowania 1 dm³ roztworu o stężeniu 0,5 mol/dm³.

R o z w i ą z a n i e

Masa molowa M
= 98 g/mol korzystając ze wzoru:

obliczamy m_s:

m_s = c_m⋅M⋅V_r = 0,5 mol/dm³⋅98 g/mol⋅1 dm³ = 49 g

Ponieważ dysponujemy 96% roztworem kwasu siarkowego(VI), a nie czysta substancją należy obliczyć w ilu gramach tego kwasu znajduje się 49 g H2SO4.

m _r96% =

Objętość roztworu H₂SO₄ o stężeniu 96% oblicza się uwzględniając jego gęstość

V_{r 96%} =

Odpowiedź: Do sporządzenia roztworu należy użyć 27,74 cm³ 96% kwasu H₂SO₄

1

7

---