Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
Próba statyczna ściskania sprężyn śrubowych.
Agata Młodawska Magdalena Michałowska		Wydział GiG Kierunek Budownictwo
Data: 19.05.2006	Czwartek godz. 14:00	Ocena:

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest zdjęcie charakterystyki dwóch sprężyn śrubowych pracujących:

• Pojedynczo (każda oddzielnie)

• Równolegle

• Szeregowo

Wyznaczenie dla każdej ze sprężyn:

• Modułu sprężystości postaciowej G

• Stałej sprężyny c

Obliczenie stałej c dla układu sprężyn połączonych:

• Równolegle

• Szeregowo

Ściskanie sprężyn: a) pojedynczo; b) w układzie równoległym; c) w układzie szeregowym;

2. Opracowanie wyników:

D1	[mm]	42
D2	[mm]	70
d1	[mm]	5
d2	[mm]	8
n1		7
n2		5

Przeprowadzona próba	λmax [mm]	Pmax [N]
Ściskanie sprężyny 1	50,9	56,5
Ściskanie sprężyny 2	38,0	105,0
Ściskanie sprężyn połączonych równolegle	40,0	126,0
Ściskanie sprężyn połączonych szeregowo	72,0	61,5

Stałą sprężyny wyznaczamy z równania:

Stała c_r dla układu sprężyn połączonych równolegle:

Stała c_sz dla układu sprężyn połączonych szeregowo:

Moduł sprężystości postaciowej obliczamy z zależności:

gdzie:

P - maksymalna siła

λ - skrócenie sprężyny

d - średnica drutu

D - średnica zewnętrzna sprężyny mierzona do osi pręta

n - liczba zwojów sprężyny

c - stała sprężyny

c_r - stała sprężyn w położeniu równoległym

c_sz - stała sprężyn w położeniu szeregowym

G1	[MPa]	7368,63
G2	[MPa]	9255,50
c1		0,90088
c2		0,36190
cr		0,25819
csz		1,26279

3. Interpretacja wykresów:

Wykres z maszyny wytrzymałościowej przedstawiają zależności λ= f(P).

Cechą znamienną sprężyny jest określona zależność pomiędzy obciążeniem (siłą P) a odkształceniem (ugięciem λ). Zależność P(λ) nazywamy charakterystyką sprężyny. Jeżeli obciążenie jest proporcjonalne do odkształcenia, sprężynę nazywa się liniową (proporcjonalną), jeżeli wzrasta szybciej niż odkształcenie - progresywną, jeżeli zaś wolniej - degresywną. W podobny sposób rozróżnia się charakterystyki liniowe (prostoliniowe) i nieliniowe (krzywo liniowe) progresywne oraz degresywne. W pewnych zespołach złożonych ze sprężyn liniowych można uzyskać nieliniowe charakterystyki łamanej (odcinkami liniowe) progresywne lub degresywne. Przy charakterystyce liniowej własności sprężyny można scharakteryzować za pomocą jednego współczynnika zwanego sztywnością sprężyny c (lub stałą sprężyny).

Załącznik nr.1 przedstawia wykresy zależności λ= f(P):

1. Dla sprężyny nr.2

2. Dla sprężyny nr.2 z widocznym pkt P_g - obciążenia siłą blokuje zwoje sprężyny

3. Dla sprężyny nr.1

4. Dla sprężyn 1 i 2 połączonych równolegle

5. Dla sprężyn 1 i 2 połączonych szeregowo

4. Wnioski:

1. Zależność pomiędzy siłą ściskającą, a skróceniem sprężyny jest zależnością liniową. W przypadku pojedynczych sprężyn (nr 1 i 2) oraz połączenia równoległego jest to zależność progresywna, zaś dla połączenia szeregowego degresywna. Charakterystyka sprężyny nr 1 jest zbliżona do proporcjonalnej.

2. Kąt nachylenia prostej do osi λ jest graficznym przedstawieniem stałej sprężyny c.

3. Widoczne punkty załamania (zał. nr 1, wykres nr 2) przebiegu prostej są punktami, w których charakter ściskania sprężyny przechodzi w charakter zgniatania (pkt P_g - obciążenia siłą blokuje zwoje sprężyny)

4. Rozpatrując odkształcenia elementów sprężynujących zakładamy, że materiały tych elementów zachowują się zgodnie z prawem Hooke'a, z którego wynika, że zmiana odkształcenia w funkcji obciążenia ma charakter liniowy i odwracalny. Założenie to jest upraszczające, lecz w większości przypadków dopuszczalne w praktyce przy stosowaniu sprężyn. W rzeczywistości materiały nie w pełni zachowują się zgodnie ze wspomnianym prawem, a tę niezgodność nazywa się niedoskonałością sprężystą, która może występować w postaci:

- opóźnienia sprężystego; polega na tym, że element sprężynujący poddany obciążeniu uzyskuje pewne odkształcenie nie natychmiast po przyłożeniu obciążenia, lecz dopiero po pewnym czasie jego trwania, przy czym przyrosty tego odkształcenia w jednostce czasu maleją wraz z upływem czasu trwania obciążenia. Jest, więc to opóźnienie między przyczyną (w tym przypadku jest to obciążenie) a skutkiem (odkształcenie)

- Relaksacja jest zjawiskiem podobnym do opóźnienia sprężystego. Można ją zaobserwować wtedy, gdy wymuszamy odkształcenie elementu i obserwujemy występujący w nim stan obciążenia. Jeżeli więc element sprężynujący zostanie odkształcony, to pomimo, że wartość tego odkształcenia jest stała, siły niezbędne do wywołania odkształcenia z upływem czasu maleje, przy czym ujemne przyrosty tych sił w jednostce czasu zmniejszają się wraz z czasem trwania odkształcenia.

- Histereza sprężysta polega na tym, że przebiegi odkształcania przy wzroście i zmniejszaniu obciążenia różnią się między sobą, przy czym energia wymagana do odkształcenia elementu jest zawsze większa od uzyskiwanej z tego elementu przy jego powrocie do stanu początkowego. Wynika to ze strat na tarcie wewnątrz materiału zachodzące przy jego odkształcaniu.

5. Niedoskonałość sprężysta zależy od wielu czynników m.in. od składu chemicznego materiału, obróbki cieplnej i mechanicznej, wartości naprężeń, sposobu obciążania, temperatury itp. Jak dotychczas, ze względu na skomplikowany charakter zachodzących zjawisk, nie istnieją ogólne zależności analityczne umożliwiające ilościowe obliczanie niedoskonałości sprężystej.

6. Należy brać pod uwagę, że średnica drutu użytego do wykonania sprężyny może się zmieniać w granicach tolerancji. W tej sytuacji, ponieważ średnica drutu wchodzi do wzoru na moduł sprężystości postaciowej, w potędze czwartej, charakterystyki sprężyn wykonywanych z tego samego ustawienia automatu mogą się różnić od siebie znacznie (o 40% i więcej).

7. Elementy sprężynujące zmieniają swoje właściwości pod wpływem zmiany temperatury. Wynika to ze zmiany ich wymiarów oraz zmian wartości współczynnika sprężystości wzdłużnej.

8. Zazwyczaj sprężyny posiadają po ¾ nieczynnego zwoju z każdego końca. Z tego powodu mówiąc o długości sprężyny należy odróżniać długość całkowitą i długość tylko zwojów czynnych, co nie zostało uwzględnione przy wykonywaniu doświadczenia.

9. Przeprowadzone oświadczenie jest obarczone błędem paralaksy oraz błędami pomiarowymi wynikającymi z niedoskonałości obserwatora i skończonej podziałki. Nie są to błędy grube, nie mają znaczącego wpływu na poprawność pomiarów.

10. Określone przez nas stałe sprężyn należy traktować jako wielkość umowną, dającą orientacyjną ocenę badanych próbek. Dokładność pomiarów możemy uznać za wystarczającą dla celów porównawczych.

11. Analizując wykresy zauważamy, że każda sprężyna ma własną stałą charakteryzująca ją. Przy połączeniu dwóch sprężyn w układzie szeregowym wzrasta stała sprężyny.

12. Każdą sprężynę charakteryzuje moduł sprężystości postaciowej G, zależny od jej stałej i wymiarów.

13. Sprężyny śrubowe walcowe z drutu lub pręta okrągłego należą do najbardziej rozpowszechnionych w technice. Dla większości przypadków spotykanych w praktyce konstruktorskiej, zwłaszcza gdy przewidywana jest masowa produkcja sprężyn, należy brać pod uwagę powyższe błędy. Dlatego powszechnie stosuje się założenia przybliżone. Wyjątek stanowią sprężyny, od których wymaga się bardzo dokładnych charakterystyk, np. sprężyny miernicze.

4

P

P

P

P

P

P

a))))

b

c

---