Politechnika Poznańska INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD SIECI I AUTOMATYKI ELEKTROENERGETYCZNEJ
LABORATORIUM ELEKTROENERGETYKA Ćwiczenie nr: 1 Temat: Badanie rozpływu prądów i spadków napięć w prostych układach sieci rozdzielczych na analizatorze prądu stałego.
Wydział: Elektryczny Kierunek: Elektrotechnika Nr grupy: E2a	Maciej M. Barełkowski Łukasz Burzyński Mateusz Drożdż Bartosz Garczarek Łuksza Nowak Błażej Nowotny Michał Skrzypczak	Data:
				Wykonanie ćwiczenia	Oddanie sprawozdania
				20.05.2008	03.06.2008
				Ocena:
Uwagi:

1 Cel ćwiczenia:

Zapoznanie się z analizatorem prądu stałego przez odwzorowanie linii 15 kV jednostronnie i dwustronnie zasilanej z kilkoma odbiornikami i równym współczynniku mocy oraz pomiary wartości prądów rozpływu i wartości napięć w punktach podłączenia odbiorników.

2. Przebieg ćwiczenia:

Dana jest linia elektroenergetyczna o napięciu znamionowym 15 kV zasilana dwustronnie. Schemat tej linii jest przedstawiony na poniższym rysunku:

3,6km 4,2km 5km 5km 6km 4,5km

A B

I₁=19A I₂=23A I₃=32A I₄=28A I₅=19A

15 kV 15 kV

110 kV 110 kV

cosϕ=0,93

Schemat analizatorowy rozpatrywanej sieci 15 kV.

1 2 3 4 5 6

1,22% 12 1,43% 13 1,7% 14 1,7%15 2,04%16 1,53%

263% 217% 156% 178% 263 %

7 8 9 10 11

A B

I₁=3,8mA I₂=4,6mA I₃=6,4mA I₄=5,6mA I₅=3,8mA

3 Obliczenia analizatorowe

Obliczenie impedancji linii

Dla zamodelowania układu wykonujemy obliczenia impedancji Z₀:

Przyjmujemy następujące parametry linii:

R₀=0,43 Ω/km

X₀=0,4 Ω/km

tgΨ = X₀/R₀ = 0,4 / 0,43 = 0,93

Ψ = 42°56′

Jednostki podstawowe

Jednostki sieciowe - założone:

U_p = 15kV I_p = 50A

Z_p = U_p / √3 I_p

Z_p= 15000 / 50 = 173Ω

Jednostki analizatorowe:

U_ap = 25V R_ap = 2500Ω

I_ap = U_ap / R_ap

I_ap = 25 / 2500 = 10mA

Impedancje procentowe

Obliczając impedancje procentowe zgodnie z wzorem

Z_% = (Z₀ l / Z_p) 100

Przykładowe obliczenia:

Z_%A1= (0,59 * 3,6 / 173) * 100 = 1,22 [%]

Z_%5B = (0,59 * 4,5 / 173) * 100 = 1,53 [%]

Rezystancje odbiorów przy analizatorowym odwzorowaniu siedzi obliczamy z zależności:

Zakładając, że wartości prądu analizatorowego podstawia się w mA:

gdzie: I_ao - prąd analizatorowy odbioru:

I_o - prąd odbioru na poziomie napięcia 15 kV, S_i - skala prądowa:

Na podstawie podanego sposobu modelowania należy na analizatorze prądu stałego odwzorować schemat sieci podany przez prowadzącego zajęcia. Odwzorowanie przykładowego układu sieci (rys. 1) pokazano na rysunku 3.

gdzie: I_a - wartości prądów w gałęziach sieci analizatorowej

Stratę napięcia w procentach oblicza się następująco:

Spadek napięcia wyznacza się z zależności:

Do wykonania obliczeń spadków napięć przy znanym rozpływie prądów posłużymy się tzw. metodą odcinkową.

Metoda ta pozwala określić spadek napięcia na dowolnym odcinku (k-1)k przy pomocy następującego wzoru:

Przy czym:

I′ - część czynna prądu w linii

I′′ - część bierna prądu w linii

Na podstawie straty napięcia liczymy spadek napięcia

ΔU_% = δU_% cos ( ψ + ϕ₀ )

Ψ = 42°56′ ϕ₀ = 25°50′

ΔU_% = δU_% cos (42°56′ - 25°50′ )

Z tego otrzymujemy:

Czyli całkowity wzór na odcinkowy spadek napięcia wynosi:

Zapisując w innej postaci:

Prąd I′′ ma znak ujemny, tak więc w rzeczywistości oba składniki w nawiasie będą się sumować.

Obliczenia prądów odcinkowych dokonujemy korzystając z prawa Kirchhoffa, zaczynając od najdalszego elementu w linii

Zestawienie:

I₂₁ = I₁ + I_1A = 19 [A]

I₃₂ = I₂ + I₂₁ = 19+23 = 42 [A]

I′_B5 = 121 * cos(0,9) = 72,34 [A] I″_B5 = 121 * sin(0,93) = 96,99 [A]

cos(0,93)=0,59

sin(0,93)=0,80

Parametry linii:

R₀ = 0,43 [Ω/km] X₀ = 0,4 [Ω/km]

ΔU_B5 = 0,96 * √3 * (72,34 * 0,43 * 23,8 + 96,99 * 0,4 * 23,8) = 27,63 [V]

U₅ = 15000 - ΔU_B5 = 12,23 [kV]

Tabela wyników

Obliczeń prądów i napięć rzeczywistych dokonujemy poprzez pomnożenie wartości analizatorowych przez stałe prądowe i napięciowe analizatora

S_i = 5 A/mA S_u = 0,6 kV/V

Stacja A

Numer węzła	Ia [mA]	Irz [A]	Iobl [A]
7	3,8	19	19
8	9,5	42	42
9	15,9	74	74
10	20,5	102	102
11	24,3	121	121

Numer węzła	Ua [V]	Urz [kV]	Uobl [kV]
1	22,29	12,23	13,37
2	22,48	13,25	13,48
3	22,88	14,09	13,72
4	23,56	14,68	14,13
5	24,26	14,93	14,55

Stacja B

Numer węzła	Ia [mA]	Irz [A]	Iobl [A]
11	3,7	19	18,5
10	8,4	42	42
9	14,8	74	74
8	20,4	102	102
7	24,2	121	121

Numer węzła	Ua [V]	Urz [kV]	Uobl [kV]
5	21,96	12,23	13,176
4	22,1	13,25	13,26
3	22,44	14,09	13,464
2	23,07	14,68	13,842
1	24,09	14,93	14,454

Wnioski

Nieznaczne różnice w obliczeniach a w rzeczywistości mogą być wynikiem niedokładności ale i również zaokrągleń. Nie bez znaczenia były też zmiany rezystancji ustalające określone prądy odbiorów. Przy obliczeniach zastosowano nie zmienione dane, stąd rozbieżności.

Analizator możemy traktować jako dobre narzędzie do wstępnego wyznaczenia parametrów linii elektroenergetycznej. Przy pomocy analizatora możemy zaobserwować zjawiska zachodzące w linii takie jak straty mocy w linii oraz spadki napięcia. Zjawiska takie występują zawsze, jednak dobierając odpowiednio parametry linii można je zminimalizować. Minimalizacja tych zjawisk jest dość trudna, gdyż każda zmiana obciążenia lub jego charakteru powoduje znaczne zmiany strat w linii. Straty te mogą powodować wpływy temperaturowe, nielegalne podłączenie do sieci co w skutkach może prowadzić do wahań napięcia co jest bardzo niekorzystne w swych skutkach dla odbiorników elektronicznych.

Wkład własny:

Lp.	I	I'	I''	∆U	U
		[A]	[A]	[A]	[V]	[kV]
Maciej M. Barełkowski
1	126	117,2	46,3	399,6	14600,4
2	106	98,6	38,9	336,1	14663,9
3	77	71,6	28,3	244,2	14755,8
4	44	40,9	16,2	139,6	14860,4
5	20	18,6	7,3	63,3	14936,7
Łukasz Burzyński
1	146	135,8	53,6	462,9	14537,1
2	122	113,5	44,8	386,9	14613,1
3	89	82,8	32,7	282,3	14717,7
4	52	48,4	19,1	165	14835
5	24	22,3	8,8	76	14924
Mateusz Drożdż
1	166	154,4	61	526,5	14473,5
2	138	128,4	50,7	437,8	14562,2
3	101	93,9	37,1	320,2	14679,8
4	60	55,8	22	190,2	14809,8
5	28	26	10,3	88,7	14911,3
Łukasz Nowak
1	221	205,6	81,2	701	14299
2	182	169,3	66,8	577,1	14422,9
3	134	124,6	49,2	424,8	14575,2
4	82	76,3	30,1	260,1	14739,9
5	39	36,3	14,3	123,7	14876,3
Błażej Nowotny
1	226	210,2	83	716,7	14283,3
2	186	173	68,3	589,8	14410,2
3	137	127,4	50,3	434,3	14565,7
4	84	78,1	30,9	266,4	14733,6
5	40	37,2	14,7	126,9	14873,1
Michał Skrzypczak
1	246	228,8	90,4	780,2	14219,8
2	202	187,9	74,2	640,6	14359,4
3	149	138,6	54,7	472,5	14527,5
4	92	85,6	33,8	291,8	14708,2
5	44	40,9	16,2	139,6	14860,4
rzeczywiste
1	121	112,5	44,4	383,5	14616,5
2	102	94,9	37,5	323,6	14676,4
3	74	68,8	27,2	234,6	14765,4
4	42	39,1	15,4	133,2	14866,8
5	19	17,7	7	60,4	14939,6

---