Paweł Paśnikowski Bydgoszcz 20.10.1999r.

Leszek Piechowiak

Grupa D

nr.ćw.15

WYZNACZANIE LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOCKESA.

1.Wstęp teoretyczny.

Każde ciało poruszające się w cieczy pociąga za sobą, dzięki istnieniu sił międzycząsteczkowych, sąsiadujące z nimi warstewki.

Kulka pociąga za sobą najbliższe, przylegające do niej warstewki, nadając im prędkość własną (
). Te bliskie warstewki pociągają za sobą warstewki dalsze, te z kolei jeszcze dalsze itd. W miarę oddalania się od kulki prędkość warstewek maleją i w pewnej niewielkiej odległości zanika. Poruszająca się kulka ciągnie za sobą układ warstewek ślizgających się po sobie (przesuwanie się warstewek szybszych po warstewkach wolniejszych - poślizg warstewek ).

Każdemu poślizgowi warstewek towarzyszy opór poślizgu lub lepkości. Kulka doznaje oporu lepkości przyłożonego do środka i skierowanego przeciwnie do jej prędkości.

PRAWO STOCKESA- opór lepkości na jaki trafia poruszające się ciało jest proporcjonalny do:

⇒ jego wielkości i zależy od kształtu

⇒ jego prędkości ruchu (
)

⇒współczynnika lepkości (
) ośrodka, w którym odbywa się ruch.

Prawo to realizują wzory:

;
(dla ciała w kształcie kuli)

- współczynnik proporcjonalności, zależy od danego ciała

- charakteryzuje wymiary ciała

- prędkość ciała

- współczynnik lepkości

Proporcjonalność oporu lepkości do prędkości ruchu jest łatwo zauważalna przy spadku ciała. Spadająca kulka w ośrodku lepkim podlega działaniu trzech sił:

•sile ciężkości

•sile oporu lepkości

•sile wyporu
;
- objętość kulki,
- gęstość cieczy

Początkowa siła ciężaru jest większa od sumy sił pozostałych, więc kulka spada początkowo ruchem przyśpieszonym, ale w miarę wzrastania prędkości (zgodnie z prawem Stockesa) opór lepkości coraz bardziej rośnie i w pewnej chwili
Od tego momentu kulka porusza się ruchem jednostajnym

dla cieczy znajdujących się w bardzo szerokich naczyniach.

W innym przypadku ścianki naczyń mogą zmniejszać prędkość spadania i wtedy:

W doświadczeniu stosujemy przyrząd zwany:

WISKOZYMETR STOCKESA- stanowią go dwa dość wysokie, cylindryczne naczynia szklane, wstawione jedno w drugie. Przestrzeń między jednym a drugim wypełniona jest wodą, którą można podgrzewać za pomocą grzejnika elektrycznego odczytując temperaturę na termometrze. Badaną ciecz nalewamy do cylindra wewnętrznego, na którym zaznaczone są poziome kreski, służące za wskażniki odniesienia przy mierzeniu drogi, jaką przebywa spadająca kulka. Temperaturę cieczy podaje termometr
, a mieszadełka
pomagają w wyrównaniu temperatury kąpieli wodnej i badanej cieczy.

2.Zasada wykonania ćwiczenia.

Do pomiarów używamy kulek, najlepiej stalowych lub szklanych o niewielkiej średnicy (od 10 do 20 sztuk).Wyznaczamy ich łączną masę i znajdujemy średnią masę pojedynczej kulki. Wyznaczamy średnicę każdej kulki za pomocą śruby mikrometrycznej i obliczamy średnią wartość promienia kulki
. Kulki wpuszczamy do rury kolejno przy pomocy lejka. W chwili gdy kulka mija kreskę górną (
) naciskamy sekundomierz, a w chwili gdy mija kreskę dolną (
) zatrzymujemy. Mierzymy w ten sposób czas przebycia drogi
. Jeżeli ruch kulek poczynając od kreski
jest jednostajny to prędkości spadania V liczone na różnych odcinkach drogi powinny być zbliżone do siebie. Wyliczamy średnią prędkość spadania kulek. Sufmiarką mierzymy średnicę wewnętrzną cylindra zawierającego badaną ciecz. Mając
obliczamy
.Wyznaczamy wartość współczynnika lepkości badanej cieczy. Aby znaleźć wpływ temperatury na lepkość badanej cieczy podwyższamy jej temperaturę skokowo co 10 ^OC i za każdym razem wyznaczamy współczynnik lepkości.

3.Wyniki pomiarów ( użyto 10 kulek ołowianych)

⇒czas opadania kulek (
) ⇒średnice kulek (
) ⇒odległość między

• 1-2,1s •1-3,28 mm

• 2-2,2s •2-3,44 mm
=63,00
0,1cm

• 3-2,3s •3-3,20 mm

• 4-2,1s •4-3,40 mm

• 5-2,3s •5-3,28 mm

• 6-2,4s •6-3,17 mm

• 7-2,3s •7-3,05 mm

• 8-2,3s •8-3,15 mm

• 9-2,1s •9-3,00 mm

•10-2,2s •10-3,09 mm

Współczynnik studenta Fishera (o ufności 95%) dla 10 pomiarów wynosi- 2,3.

3.Obliczenia.

⇒średni czas opadania kulek

⇒średnia średnica kulek

Lp.
1	-0,2	0,04	0,07	0,0049
2	0	0	0,23	0,0529
3	0,1	0,01	-0,01	0,0001
4	0,1	0,01	-0,01	0,0001
5	-0,1	0,01	0,07	0,0049
6	-0,2	0,04	-0,04	0,0016
7	0,2	0,04	-0,16	0,0256
8	0,1	0,01	-0,06	0,0036
9	-0,1	0,01	-0,21	0,00441
10	0	0	-0,12	0,144
		Σ=0,17		Σ=0,1882

Δt_śr=±0,1s Δd_śr=±0,10mm=0,00001m

t_śr=2,2±0,1s d_śr=0,00321±0, 0001m l=0,630±0,001m

r_śr=0,001605±0,0001m

ρ_k=11,37*10³=11370 kg/m³

ρ_c=1,25*10³=1250 kg/m³

g=9,81 m/s²

Korzystamy ze wzoru na lepkość:

, gdzie

;

;

---