Jacek Jarząb 146151

WPPT Fizyka

2005-10-14

• Sprawozdanie z ćwiczenia nr 27

Temat: Pomiar przewodności cieplnej metali.

1. Cel ćwiczenia

1. Poznanie mechanizmów przenoszenia energii w ciałach stałych ze szczególnym uwzględnieniem metali.

2. Wyznaczenie współczynnika przewodzenia ciepła na podstawie charakterystyki grzania metalowego pręta

2. Spis przyrządów:

1. Badany pręt

2. Komora pomiarowa

3. Woltomierz

4. Amperomierz

5. Stoper

3. Przebieg pomiarów

1. Pomiar średnicy i długości badanego pręta

Tabela 1

Lp.	1	2	3	4	5	średnia
2R [mm]	18,5	18,6	18,6	18,5	18,6	18,56
l [mm]	260,4	260,3	260,3	260,4	260,4	260,36

2R - średnica

l - długość

Niepewność pomiarów obliczamy z odchylenia standardowego

a) dla miedzi

2R = (18,53 + 0,05) [mm]

l = (260,88 + 0,04) [mm]

b) dla aluminium

2R = (18,83 + 0,06) [mm]

l = (260,43 + 0,06) [mm]

2. Pomiar napięcia i natężenia prądu płynącego przez pręt oraz obliczanie mocy prądu

Tabela 2

I [A]	I [A]	U[V]	U[V]

I - natężenie prądu

I - niepewność pomiaru natężenia obliczona na podstawie klasy urządzenia oraz zakresu

U - napięcie prądu

U - niepewność pomiaru napięcia obliczona na podstawie klasy urządzenia oraz zakresu

a) dla miedzi:

b) dla aluminium:

3. Charakterystyka zależności różnicy temperatur na końcach pręta od czasu

Tabela 3

t [s]	T [K]	t [s]	T [K]	t [s]	T [K]	t [s]	T [K]	t [s]	T [K]	t [s]	T [K]
0	4,0	1020	19,9	2100	23,0	480	15,3	1560	22,0	2760	23,8
15	4,8	1040	20,0	2120	23,0	500	15,5	1580	22,0	2820	23,9
30	5,4	1060	20,1	2140	23,1	520	15,8	1600	22,1	2880	24,0
45	5,9	1080	20,2	2160	23,1	540	16,0	1620	22,1	2940	24,1
60	6,4	1100	20,3	2180	23,2	560	16,3	1640	22,2	3000	24,1
75	6,9	1120	20,4	2200	23,2	580	16,5	1660	22,2	3060	24,2
90	7,4	1140	20,5	2220	23,2	600	16,7	1680	22,2	3120	24,3
105	7,9	1160	20,6	2240	23,2	620	16,9	1700	22,3	3180	24,3
120	8,3	1180	20,7	2260	23,2	640	17,1	1720	22,3	3240	24,4
135	8,7	1200	20,8	2280	23,3	660	17,3	1740	22,4	3300	24,4
150	9,1	1220	20,9	2300	23,3	680	17,5	1760	22,4	3360	24,5
165	9,5	1240	21,0	2320	23,3	700	17,7	1780	22,4	3420	24,5
180	9,9	1260	21,0	2340	23,3	720	17,8	1800	22,5	3480	24,5
200	10,3	1280	21,1	2360	23,4	740	18,0	1820	22,5	3540	24,6
220	10,8	1300	21,2	2380	23,4	760	18,2	1840	22,6	3600	24,6
240	11,2	1320	21,2	2400	23,4	780	18,3	1860	22,6	3660	24,6
260	11,6	1340	21,3	2420	23,4	800	18,5	1880	22,6	3720	24,7
280	12,0	1360	21,4	2440	23,5	820	18,6	1900	22,7	3780	24,7
300	12,4	1380	21,4	2460	23,5	840	18,8	1920	22,7	3840	24,7
320	12,8	1400	21,5	2480	23,5	860	18,9	1940	22,8	3900	24,7
340	13,1	1420	21,6	2500	23,5	880	19,1	1960	22,8	3960	24,8
360	13,5	1440	21,6	2520	23,5	900	19,2	1980	22,8	4020	24,8
380	13,8	1460	21,7	2540	23,6	920	19,3	2000	22,8	4080	24,8
400	14,1	1480	21,7	2560	23,6	940	19,4	2020	22,9	4140	24,9
420	14,4	1500	21,8	2580	23,6	960	19,6	2040	22,9	4200	24,9
440	14,7	1520	21,9	2640	23,7	980	19,7	2060	22,9	4260	24,9
460	15,0	1540	21,9	2700	23,8	1000	19,8	2080	23,0	4320	25,0

4. Obliczanie współczynnika przewodnictwa cieplnego oraz niepewności pomiarowej przy

pomocy pochodnej logarytmicznej

Różnica temperatur w stanie ustalonym T:

a) dla miedzi = 300.6K

b) dla aluminium = 292.7K

a) K dla miedzi:

b) K dla aluminium:

tauc dla miedzi: 17.45

tauc dla aluminium: 12.45

a) Ciepło właściwe dla miedzi:

b) Ciepło właściwe dla aluminium:

a) V - niepewność pomiaru objętości (miedź)

a) V - niepewność pomiaru objętości (aluminium)

a) P - niepewność pomiaru dla mocy (miedź)

b) P - niepewność pomiaru dla mocy (aluminium)

a) S - niepewność pomiaru dla pola przekroju badanego pręta (miedź)

b) S - niepewność pomiaru dla pola przekroju badanego pręta (aluminium)

a) K - niepewność pomiaru współczynnika przewodnictwa cieplnego dla miedzi

K = (16.57 + 0,23) 10 [W/K m]

b) K - niepewność pomiaru współczynnika przewodnictwa cieplnego dla aluminium

K = (16.59 + 0,28) 10 [W/K m]

K - współczynnik przewodnictwa cieplnego

K - niepewność pomiaru współczynnika przewodnictwa cieplnego

a) C_w - niepewność względna ciepła właściwego miedzi:

b) C_w - niepewność względna ciepła właściwego aluminium:

4. Analiza niepewności pomiarowych:

Na niepewność pomiarową miał wpływ szereg czynników: niedokładność suwmiarki, którą dokonywaliśmy pomiarów długości druta oraz jego średnicy, pomiary te wykonaliśmy parokrotnie, ponieważ w zależności od tego jak mocno ścisnęliśmy mierzony pręt to kolejne pomiary różniły się nieco od siebie, a na końcu obliczyliśmy średnią arytmetyczną z wszystkich pomiarów natomiast niepewność pomiarową ww. parametrów obliczyliśmy korzystając z odchylenia standardowego.

Kolejnym czynnikiem wpływającym na dokładność wykonanego przez nas ćwiczenia jest dokładność przyrządów mierzących napięcie i natężenie prądu, ponieważ były to urządzenia analogowe ich niedokładność liczymy jako klasa urządzenia razy zakres przez sto.

Wpływ na dokładność naszego doświadczenia mogło też mieć niewystarczające odizolowanie badanego pręta od otoczenia.

5. Wnioski

Celem wykonanego przez nas ćwiczenia było zapoznanie się z mechanizmami transportu energii w ciałach stałych głównie w metalach, oraz wyznaczenie współczynnika przewodnictwa cieplnego.

Badana przez nas próbka prawdopodobnie wykonana była z aluminium porównując wyznaczony przez nas współczynnik (174,5 [W/K m]) z tablicowymi:

Tabela 4

T [K]	1	2	4	10	20	40	80	150	300
K [W/K m]	4100	8180	15700	23500	11700	2400	430	248	237

Możemy stwierdzić, że charakterystyka wartości współczynnika przewodnictwa od temperatury, uzyskuje maksimum w temp. 10K jest to tzw. nadprzewodnictwo, zauważamy także, że charakterystyka wykazuje wyraźną tendencje spadkową wraz ze wzrostem temp. i dla warunków pokojowych uzyskuje wartość 237 [W/K m], jest to wynik znaczni różniący się od naszego, ale jak wspomniałem wcześniej nie mamy pewności, z jakiego stopu była wykonana badana przez nas próbka, oraz wydaje mi się, że temp., w jakiej ustabilizował się przyrost różnic temp. była znacznie wyższa niż 300K, a dla wyższych temperatur współczynnik ten maleje.

Zauważam też, że współczynnik ten jest zależny tylko od temperatury, w jaką ma badany pręt i jest charakterystyczny dla danej substancji.

- 5 -

---