• układ liniowy:

• układ niezmienny w czasie:

• układ statyczny - y(t₀) zależy tylko od u(t₀)

• układ dynamiczny - y(t₀) zależy nie tylko od u(t₀) - posiada pamięć

• układ dynamiczny skupiony - równanie różniczkowe zwyczajne (o stałych współczynnikach)

• układ dynamiczny rozłożony - równanie różniczkowe cząstkowe

• układ nieliniowy dynamiczny - równanie nieliniowe

• układ przyczynowy: h(t) = 0 dla t<0

• przekształcenie £ - stosowane aby znaleźć stan nieustalony

• przekształcenie F - do analizy układu w stanie nieustalonym

• odwrotne przekształcenie £:

• biegun transmitancji w ∞ gdy stopień licznika > stopień mianownika

• zero transmitancji w ∞ gdy stopień licznika < stopień mianownika

STABILNOŚĆ:

• Lagunowa - wartości własne w LOPP, ewentualnie niewielokrotne na osi

• asymptotyczna - wszystkie wartości własne w LOPP

• BIBO - bieguny transmitancji w LOPP (odpowiedź impulsowa bezwzględnie całkowalna)

• minimalnofazowość - bieguny transmitancji w LOPP, zera w LPP

odpowiedź skokowa i impulsowa:

zmienne stanu:

odpowiedź impulsowa met. residuów:

Reguła Masona:

Nieliniowe - Metoda Newtona-Raphsona:

DYSKRETNE:

Przekształcenie Z:

stabilność - zamiast LOPP - okrąg jednostkowy.

odpowiedź impulsowa:

zmienne stanu:

FILTRY:

Butterworth:

denormalizacja 1:

denormalizacja 2:

Filtry LC:

Jeśli stopień parzysty to pierwszy wynik mnożenia to ostatni kondziu, jeśli nieparzysty co cewki. Denormalizacja: |L_i = L_i0 * R / w_p; C_i = C_i0 / R * w_p;

Jeśli HP to przed denorm: L_i0 = 1 / C_i0; C_i0 = 1 / L_i0;

Opóźnienie grupowe:

II metoda tworzenia wielomianu A(s):

Stała C :

Bieguny : [
]

denormalizacja (tylko) 2:

Czebyszewa: N - stopień filtru Butterwortha Przekształcenie biegunów Butterwortha na Czebyszewa :

BESSELA:

Reguła Masona:

P_j - transmitancje pętli grafu

P_k - transmitancje pętli rozłącznych

H_i - transmitancja i-tej ścieżki od wej do wyj

Δ_i - wyznacznik podgrafu po usunięciu i-tej ścieżki

Graf z transmitancji:

I metoda - węzeł U incydentny

Dzielimy H(s) przez najwyższą potęgę mianownika (N) i robimy żeby mieć w nim 1 - reszta w nawiasie. Rysujemy N+1 węzłów, N strzałek i na każdej s^-1. Robimy węzeł U(s) i robimy od niego strzałkę (z „1”) do 1go węzła. Z każdego węzła równego każdej potędze mianownika wracamy się do 1go węzła pisząc na strzałce liczbę przy potędze. Z każdego węzła równego każdej potędze licznika idziemy do węzła Y(s) pisząc na strzałce liczbę przy potędze. Robimy równania stanu: sX_N gdzie jest to suma transmitancji dochodzących do danego węzła. Równanie wyjścia tak samo. Robimy macierze A, B (pionowa), C (pozioma) i D. Wypełniając je wartościami po prawej stronie równań sX_N.

II metoda - węzeł Y incydentny

Dzielimy H(s) przez najwyższą potęgę mianownika (N) i robimy żeby mieć w nim 1 - reszta w nawiasie. Rysujemy N+1 węzłów, N strzałek i na każdej s^-1. Robimy węzeł Y(s) i robimy do niego strzałkę (z „1”) do ostatniego węzła. Z ostatniego węzła prowadzimy strzałkę do każdego węzła równego każdej potędze mianownika pisząc na strzałce liczbę przy potędze. Z węzła U(s) robimy strzałki do każdego węzła równego każdej potędze licznika pisząc na strzałce liczbę przy potędze (najmniejsza potęga od lewej). Robimy równania stanu: sX_N gdzie jest to suma transmitancji dochodzących do danego węzła. Równanie wyjścia tak samo. Robimy macierze A, B (pionowa), C (pozioma) i D. Wypełniając je wartościami po prawej stronie równań sX_N.

4

---