1. Otrzymane wyniki:

Cewka	Prąd stały		Prąd zmienny
1	U [V]	I [mA]	U [V]	I [mA]
		12,04	379	14,90	20,5
		8,01	252	12,03	17,5
		6,00	189	9,80	15,1
		4,01	126	7,62	12,4
		2,99	94	5,43	9,5
		2,01	63	3,51	6,7
		1,00	32	1,98	4,1
		0,50	16	1,00	2,2
		0,00	0	0,00	0
	2	U [V]	I [mA]	U [V]	I [mA]
		11,81	833	14,9	40,9
		10,05	703	12,00	35,2
		8,07	564	9,54	29,9
		5,97	416	6,98	23,9
		4,00	279	5,01	18,7
		3,00	210	3,49	14,2
		2,00	140	1,96	8,9
		1,00	70	0,98	5,0
		0,50	35	0,47	2,6
		0,00	0	0,00	0,0

f = 50 [Hz] → ω = 314,16 [Hz]

Klasa urzadzeń pomiarowych :

ΔU = 0,01 [V]

ΔI_s = 1 [mA] (prąd stały)

ΔI_z = 0,1 [mA] (prąd zmienny)

2. Wykresy (charakterystyki prądu w funkcji napięcia):

Wyk. 1 Zależność natężenia od napięcia dla cewki nr 1 prądu stałego i zmiennego

Wyk. 2 Zależność natężenia od napięcia dla cewki nr 2 prądu stałego i zmiennego

3. Obliczone wielkości dla obu cewek :

a) konduktancja (dana obliczona przez program Graph ver. 4.1):

cewka nr 1: G₁ = 31,46 mS

cewka nr 2: G₂ = 70, 24 mS

b) admintacja (dana obliczona przez program Graph ver. 4.1):

cewka nr 1: Y₁ = 1,36 mS

cewka nr 2: Y₂ = 2,72 mS

c) rezystancja (odwrotność konduktancji):

cewka nr 1: R₁ = 31,79 Ω

cewka nr 2: R₂ = 14,24 Ω

d) impedancja (odwrotność admintacji):

cewka nr 1: Z₁ = 735,29 Ω

cewka nr 2: Z₂ = 367,65 Ω

e) reaktancja (pierwiastek różnicy kwadratów impedancji i reaktancji):

cewka nr 1: X₁ = 734,60 Ω

cewka nr 2: X₂ = 367,37 Ω

f) współczynnik samoindukcji cewki (iloraz reaktancji i częstość zmian napięcia) - cel doświadczenia:

cewka nr 1: L₁ = 2,34 H

cewka nr 2: L₂ = 1,17 H

g) tangens kąta przesunięcia fazowego (iloraz reaktancji i rezystancji):

cewka nr 1: tgφ₁ = 23,11 → φ₁ = 87,52°

cewka nr 2: tgφ₂ = 25,80 → φ₂ = 87,78°

4. Obliczenia błędów:

Do obliczenia ΔL należy posłużyć się metodą różniczki zupełnej:

W konkretnym przypadku:

, czyli

Należy obliczyć jeszcze ΔZ i ΔR, wielkości R i Z są określone wzorami:

i
, a więc ich błędy wynoszą:

i
, czyli:

i

Za U i I podstawiam wartości średnie:

Cewka 1: ΔR₁ = 0,276 [Ω], ΔZ₁ = 0,247 [Ω], ΔL₁ = 7,87 · 10^-4 [H]

Cewka 2: ΔR₂ = 0,054 [Ω], ΔZ₂ = 0,031 [Ω], ΔL₂ = 9,88 · 10^-5 [H]

5. Wnioski:

Analizując wyniki reaktancji i rezystancji można zauważyć, że ta pierwsza wielkość jest znacznie większa od drugiej, czyli znacznie silniejszą przeszkodą dla przepływu prądu staje się opór tworzony przez samoindukcje cewki. Można powiedzieć, że impedancja prawie nie zależy od oporu czynnego (Z ≈ X) - rozważając tą sytuację. Dlatego właśnie analizując zagadnienie dotyczące obwodów prądu zmiennego stosuje się pewne przybliżenie - tzw. „idealną zwojnicę” - czyli uznanie, że cewka zużywa energie tylko na tworzenie pola magnetycznego, a nie na emisje ciepła.

Można także zauważyć, że natężenie w funkcji napięcia dla prądu zmiennego nie jest dokładnie funkcja linową, odwzorowanie zmniejsza swój przyrost dla rosnącego U, czyli pochodna względem zmiennej U (czyli admintacja) jest funkcją malejącą, czyli rośnie impedancja. Pozornie mogłoby się wydawać, że wzrost temperatury powoduje te zmiany, jednakże podobne zjawisko musiałoby zajść dla prądu stałego, czego nie da się zaobserwować. Zatem reaktancja jest z dobrym przybliżeniem stała, czyli zmianie musi ulegać reaktancja, która zależy od ω = const i L. Czyli przyczynę należy szukać w zmianie współczynnika samoindukcji cewki, a dokładnie wzrostem jego wartości dla U rosnącego. Zjawisko to związane jest z budową wewnętrzną cewki. Wraz ze wzrostem napięcia rośnie wprost proporcjonalnie natężenie (prawo Ohma), czyli zwiększa się gęstość prądów płynących przez zwojnicę, co powoduje wzrost nasycenia rdzenia, które jest bezpośrednią przyczyną zmian indukcyjności.

---