Sprawozdanie.

Ćwiczenie nr 1.

Pomiary napięć stałych.

Cel ćwiczenia:

Pomiar napięcia stałego za pomocą przyrządów analogowych i cyfrowych na kilku wybranych zakresach pomiarowych.

Określenie wpływu rezystancji wewnętrznych woltomierza i źródła na wynik pomiaru napięcia.

Schemat układu pomiarowego.

Układ połączeń do pomiaru napięcia.

Układ połączeń do pomiaru rezystancji.

Lista i opis przyrządów.

• woltomierz analogowy LM-3, kl. 0,5, R_V^*=1 kΩ

• woltomierz cyfrowy typu Metex 4640, R_V=10 MΩ

• regulowane źródło napięcia: 1,3V - 12V, pozwalające ustawić rezystancję wewnętrzną w zakresie 0-1MΩ

Omówienie pomiarów.

• pomiar napięcia stałego ok. 1,4 V woltomierzem analogowym na trzech sąsiednich zakresach zaczynając od 3 V.

L.p.	αX	Uzakr	αmax	cV	UX	ΔUX	δUX	UX ± ΔUX	RV
		dz	V	dz	V/dz	V	V	%	V	kΩ
1	15	3	30	0,1	1,5	0,02	1	1,5 ± 0,02	3
2	6	7,5	30	0,25	1,5	0,04	2,5	1,5 ± 0,04	7,5
3	3	15	30	0,5	1,5	0,08	5	1,5 ± 0,08	15

α_X - działki wskazane przez woltomierz

α_max - ilość działek w zakresie

U_zakr - zakres woltomierza

c_V - napięcie przypadające na jedną działkę

U_X - wartość zmierzonego napięcia

ΔU_X - niepewność bezwzględna pomiaru

δU_X - niepewność względna pomiaru napięcia (wyrażona w %)

Użyte wzory i przykładowe obliczenia.

• c _V =
  

np. c _V =
= 0,1

• U_X = α_X · c _V

np. U_X = 15[dz] · 0,1
= 1,5 [V]

• ΔU_X = kl ·
  

np. ΔU_X = 0,5 ·
= 0,02 [V]

• δU_X =
  

np. δU_X =

• R_V = R_V^* · U_zakr

np. R_V = 1
· 3 [V] = 3 [kΩ]

• pomiar napięcia stałego ok. 1,4 V woltomierzem cyfrowym na trzech kolejnych zakresach - 2 V, 20 V, 200 V.

L.p.	UX	Uz	Δz	ΔUX	δUX	UX ± ΔUX	Dane techniczne przyrządu
		V	V	V	V	%		V
1	1,5	2	0,3·10^-3	1·10^-3	0,07	1,5 ± 1·10^-3	10 MΩ
2	1,5	20	0,3·10^-2	4·10^-3	0,27	1,5 ± 4·10^-3	10 MΩ
3	1,5	200	0,3·10^-1	3,1·10^-2	2,1	1,5 ± 3,1·10^-2	10 MΩ

U_X - wartość zmierzonego napięcia

U_z - zakres woltomierza

Δz - błąd addytywny

ΔU_X - niepewność bezwzględna pomiaru

δU_X - niepewność względna pomiaru napięcia (wyrażona w %)

Użyte wzory i przykładowe obliczenia.

• 
  

np.

• 
  

np.

• 
  

np.

• badanie wpływu rezystancji wewnętrznej woltomierza i źródła na wynik pomiaru napięcia woltomierzem cyfrowym

Rw	UX	ΔUX	ΔUMET	p = -ΔUMET	E = UX + p	ΔE = ΔUX (1 + Rw/RV)	E ± ΔE
Ω	V	V	V	V	V	V	V
0	1,5	10^-3	0	0	1,5	10^-3	1,5 ± 10^-3
10	1,5	10^-3	-1,5·10^-6	1,5·10^-6	1,5	10^-3	1,5 ± 10^-3
100	1,5	10^-3	-1,5·10^-5	1,5·10^-5	1,5	10^-3	1,5 ± 10^-3
1k	1,5	10^-3	-1,5·10^-4	1,5·10^-4	1,5	10^-3	1,5 ± 10^-3
10k	1,5	10^-3	-1,5·10^-3	1,5·10^-3	1,5	10^-3	1,5 ± 10^-3
100k	1,5	10^-3	-1,5·10^-2	1,5·10^-2	1,5	10^-3	1,5 ± 10^-3
1M	1,4	10^-3	-1,4·10^-1	1,4·10^-1	1,54	10^-3	1,5 ± 10^-3

R_w - opór wewnętrzny źródła napięcia

U_X - wartość zmierzonego napięcia

ΔU_X - niepewność bezwzględna pomiaru

ΔU_MET - bezwzględny błąd metody pomiaru sem E

E - wartość poprawna sem E

ΔE - niepewność poprawnej wartości sem E

Użyte wzory i przykładowe obliczenia.

• 
  

np.

• 
  

np.

Dyskusja wyników.

Wybór zakresu pomiarowego ma istotny wpływ na uzyskanie minimalnej niepewności pomiaru, tzn. największej dokładności zmierzonych wartości napięcia. Najniższą niepewność pomiaru uzyskano przy najwęższym zakresie zawierającym mierzone wartości. Wraz ze wzrostem zakresu pomiaru maleje dokładność pomiaru. Dokładność pomiaru woltomierza cyfrowego jest większa niż dokładność woltomierza analogowego.

Rezystancja woltomierza i źródła przy małych wartościach oporu nie wpływa znacząco na wynik pomiaru napięcia. Dopiero przy oporze wewnętrznym źródła 1 MΩ można zaobserwować zmianę wyniku pomiaru. Niepewność bezwzględna pomiaru nie zależy od oporu, natomiast od oporu wewnętrznego zależy bezwzględny błąd metody pomiaru napięcia i wzrasta on wraz ze wzrostem oporu.

R_W

E

V

R_V

Ω

R_X

---