1. Komputerowy system pomiaru odchyłek geometrycznych kształtu

Pomiary odchyłek kształtu okrągłości można wykonywać przy pomocy przyrządów pomiarowych zapewniających analogowy sposób pozyskiwania informacji np.: okrągłościomierze lub przy pomocy prostych przyrządów np.: czujników umożliwiających pozyskiwanie informacji w sposób analogowo dyskretny. W pomiarach odchyłek okrągłości nieparzysto-krotnych stosuje się dodatkowy przyrząd t.j. pryzmę lub podparcie pryzmowe w celu eliminacji odchyłek parzysto-krotnych (metoda odniesieniowa) a pomiary wykonuje się w oparciu o różnicową metodę pomiaru. Do pomiaru najlepiej wykorzystać czujnik z cyfrowym odczytem o wartości działki elementarnej a₀ = 0,001 mm i wyjściem Opto R-S dzięki czemu można przesyłać wyniki do komputera w celu ich gromadzenia i analizy.

2. Komputerowy system pomiaru odchyłek okrągłości

Do pomiaru odchyłek okrągłości są budowane specjalne maszyny pomiarowe wspomagane komputerem. Centrowanie mierzonego walca ustawionego na stole pomiarowym odbywa się automatycznie po dokonaniu jednego pełnego obrotu. Wartość odchyłki okrągłości odczytuje się z wykresu wykonanego w układzie biegunowym w odpowiednim powiększeniu (20 - 20 000x). Na podstawie wykresu można także wykryć ewentualne istnienie owalności lub graniastości wałka w zależności od zaobserwowanych wymiarów komputer oblicza położenie i średnicę okręgu, jak również największe odległości średniego okręgu od położonego poniżej i powyżej zarysu zaobserwowanego. Suma tych odległości odpowiada praktycznie odchyłce okrągłości. Średni element (okrąg) może również zostać narysowany na wykresie.

Jeżeli nie dysponuje się odpowiednim przyrządem, odchyłkę okrągłości wałka można zmierzyć dokładnym czujnikiem pomiarowym z równoczesnym użyciem pryzmy. Wartość odchyłki okrągłości określa się  w zależności od wyniku pomiaru czujnikiem, kąta pryzmy oraz rodzaju graniastości wałka. 1. Komputerowy system badania rozkładu odchyłek wymiaru

W badaniach statystycznych stosowanych w kontroli jakości lub w odbiorze jakościowym, zachodzi często potrzeba poznania rozkładu badanej właściwości. Najczęściej stawiane jest pytanie czy dany rozkład właściwości można uznać za rozkład normalny. Do badania normalności rozkładu danej właściwości stosuje się testy statystyczne. Jednym z takich testów jest test χ²-Pearsona. Test ten może być stosowany do badania zgodności rozkładu empirycznego z rozkładem teoretycznym dowolnego typu. Warunkiem stosowania tego testu jest liczność próbki n ≥ 100.

W celu zbadania zgodności rozkładu empirycznego odchyłek wymiaru z rozkładem normalnym za pomocą testu χ², należy pobrać z badanej populacji próbkę o liczności n ≥ 100 stosując zasady pobierania próbek do badań statystycznych [1].

Po wyznaczeniu wartości x_i wymiaru średnicy każdej jednostki produktu, należy wyznaczyć wartość średnią d i odchylenie średnie s(d). Następnie należy uzyskany zakres wartości liczbowych d_i podzielić na i równych i rozłącznych przedziałów oraz wyznaczyć liczbę n_i jednostek w każdym przedziale. Jeżeli są przedziały, w których liczebność n_i ≤ 5, należy połączyć sąsiednie przedziały tak, aby liczność n_j w każdym nowym przedziale wynosiła n_j ≥ 5 a następnie określić granice a_j tych przedziałów, liczność n_j każdego przedziału i wyznaczyć standaryzowane górne granice y_j przedziałów wg wzoru

(1)

Korzystając z tablicy wartości dystrybuanty rozkładu normalnego można obliczyć częstości teoretyczne p_j jako różnice dystrybuanty

(2)

dla standaryzowanych górnych wartości przedziałów i wyznaczyć teoretyczną liczbę jednostek n_T dla każdego przedziału jako iloczyn

(3)

Następnie należy obliczyć kwadrat odchylenia Δn² pomiędzy rzeczywistą liczbą jednostek a teoretyczną w każdym przedziale według wzoru

(4)

Ostatecznie trzeba wyznaczyć χ² ze wzoru

(5)

Dla liczby stopni swobody r = 3 i w zależności od przyjętego poziomu istotności α, należy odczytać z tablicy wartości krytycznych
rozkładu χ²-Pearsona wartość krytyczną
i porównać ją z wartością otrzymaną z obliczeń. Jeżeli jest spełniony warunek

(6)

należy uznać, że rozkład badanej właściwości jest zgodny z rozkładem normalnym.

(7)

Porównując wartość obliczoną χ²=4,069156 z wartością krytyczną równą
widać, że warunek (6) jest spełniony tzn., że rozkład wartości wymiarów średnic wałków w badanej próbce można uznać za normalny.

W celu zobrazowania różnic pomiędzy rozkładem empirycznym wartości średnic badanych wałków i rozkładem teoretycznym wyznaczonym za pomocą testu chi-kwadrat, sporządzono wykresy przedstawiające liczbę jednostek w danym przedziale wymiarowym w funkcji odchyłki wymiaru średnicy od wartości nominalnej dla każdego z rozkładów i przedstawiono je na rys.1.

Podstawy pomiarów wielkości geometrycznych technika współrzędnościową

Technika współrzędnościowa polega na wyznaczeniu elementów skojarzonych na podstawie współrzędnych zmierzonych punktów leżących na powierzchni przedmiotu. Matematycznie element skojarzony jest standardowym elementem geometrycznym (prosta, okrąg, płaszczyzna, walec) najlepiej dopasowanym do wartości pomiarowych. Element skojarzony jest podstawą do wyznaczenia cech geometrycznych przedmiotu (wymiary, odchyłki kształtu i położenia). W programach obliczeniowych stosuje się następujące metody najlepszego dopasowania:

• wg Gaussa (metoda najmniejszych kwadratów),

• wg Czebyszewa (kryterium minimum),

• obliczenie elementu wpisanego i opisanego,

• obliczenie elementu stycznego (zewnętrznego/wewnętrznego).

Metoda Gaussa polega obliczeniu elementu średniego. Podczas obliczeń wykorzystywana jest zasada, by suma kwadratów odległości punktów rzeczywistych od obliczonego elementu była najmniejsza.

Do pomiarów techniką współrzędnościową wykorzystywane są współrzędnościowe maszyny pomiarowe stanowiące skomplikowany układ pomiarowy, w skład którego wchodzą konstrukcja nośna, system lokalizacji punktów, systemy pomiarowe, system sterowania, komputer z oprogramowaniem sterująco- pomiarowym. Pomiary techniką współrzędnościową w przestrzeni 2D można wykonywać mikroskopem pomiarowym umożliwiającym pomiar współrzędnych punktu przedmiotu.

Porównywanie niedokładności pomiarów wielkości kątowych metodami pośrednimi

Każdy pomiar charakteryzuje się określoną niedokładnością lub niepewnością w skutek oddziaływania na przebieg pomiaru różnego rodzaju czynników, zarówno o charakterze systematycznym jak i przypadkowym. W bezpośrednich metodach pomiaru czynniki systematyczne można bardzo łatwo zdefiniować, ponieważ ich wpływ na wynik pomiaru jest bezpośredni o charakterze stałym lub zmiennym liniowo zależnym od wartości mierzonej.

W technice wykonuje się szereg pomiarów różnych wielkości stosując często pośrednie metody pomiaru. W technice budowy maszyn pośrednie metody pomiaru stosuje się często do pomiaru wielkości kątowych (z systemu wielkości i jednostek miar SI wynika, że wielkość kątową może być definiowana jako wielkość pochodna długości z wyrażeniem jej wartości radianach). Metody pośrednie pozwalają definiować kąt jako wielkość pochodną długości oraz zapewniają możliwość realizacji dokładnych pomiarów wartości kątowych przyrządami do pomiaru długości o niekoniecznie wysokiej dokładności. Często są jedynymi metodami umożliwiającymi wykonanie pomiaru z uwagi na brak możliwości dostępu do danego wymiaru kątowego.

W pośrednich metodach pomiaru, niedokładność pomiaru zależy nieliniowo od wartości mierzonej. Z tego względu praktyczne wyznaczenie niedokładności pomiaru jest bardziej złożone niż w metodach bezpośrednich. Należy zwrócić uwagę, że w pomiarach pośrednich wpływ wielkości mierzonych bezpośrednio na niedokładność pomiaru wielkości mierzonej pośrednio jest zróżnicowany i zależy od rodzaju funkcji wiążącej mierzone wielkości.

Sprawdzanie i ocena właściwości metrologicznych uniwersalnych przyrządów pomiarowych

Systemy zapewnienia jakości oparte na normach ISO 9000 stawiają następujące wymagania dotyczące sprawdzania przyrządów pomiarowych:

• określić oraz wzorcować i regulować sprzęt i przyrządy kontrolne, pomiarowe i probiercze, które mogą wpływać na jakość wyrobu - co określony czas lub przed ich użyciem - przy wykorzystaniu legalizowanego sprzętu mającego trwałe i uznane odniesienie do wzorców krajowych; jeśli takie wzorce nie istnieją należy udokumentować zastosowaną podstawę wzorcowania,

• wprowadzić, dokumentować i utrzymywać procedury wzorcowania określające typ sprzętu, numery identyfikacyjne, umiejscowienie, częstotliwość sprawdzania, metodę sprawdzania, kryteria przyjęcia i czynności jakie mają być podjęte, gdy wyniki okażą się niezadowalające.

Powyższe wymagania mają za zadanie umożliwić utrzymywanie wyposażenia systemów pomiarowych w pełnej sprawności pomiarowej i zgodności z wzorcami odniesienia. Spełnianie tych wymagań zmusza nadzór techniczny do okresowej kontroli przyrządów pomiarowych. Kontrola przyrządów pomiarowych polega na sprawdzaniu ich właściwości metrologicznych, stwierdzeniu i poświadczeniu aktualnego stanu tych właściwości poprzez sporządzenie protokółu sprawdzania przyrządu pomiarowego. Protokół sprawdzania powinien zawierać wyraźne stwierdzenie o dopuszczeniu przyrządu do wykonywania pomiarów. Sprawdzanie przyrządów pomiarowych dotyczy wszystkich przyrządów pomiarowych będących na wyposażeniu danego systemu pomiarowego.

W pomiarach długości do najpopularniejszych uniwersalnych przyrządów pomiarowych należy zaliczyć przyrządy suwmiarkowe i mikrometryczne.

Suwmiarki uniwersalne zaliczane są do grupy uniwersalnych przyrządów pomiarowych potocznie nazywanych „przyrządy suwmiarkowe”. Do grupy tych przyrządów zalicza się suwmiarki uniwersalne, suwmiarki do pomiaru dużych wymiarów, suwmiarki modułowe, wysokościomierze i głębokościomierze suwmiarkowe. Cechą wspólną tej grupy narzędzi jest dodatkowa podziałka nazwana noniuszem. Podziałka ta umożliwiająca zwiększenie dokładności odczytu wskazań poprzez interpolację geometryczną działki.

Dokładność odczytu wskazań ΔW_o przy pomocy noniusza wyznacza się ze wzoru

(1)

gdzie: a_o - wartość działki elementarnej podziałki prowadnicy

n - ilość działek na podziałce noniusza

Dokładność odczytu wskazań suwmiarek uniwersalnych o zakresie pomiarowym (0÷140)mm wynosi 0,1mm lub 0,05mm. Przyrządy suwmiarkowe o większych zakresach pomiarowych i suwmiarki modułowe są wykonywane z noniuszem o dokładności odczytu 0,02mm.

Niezależnie od dokładności noniusza spotyka się przyrządy suwmiarkowe z noniuszem o module m=1 lub m=2. Moduł równy m=1jest modułem podstawowym. Noniusze z modułem m=2 pozwalają na lepszą ocenę koincydencji kres podziałki prowadnicy i noniusza.

koincydencja

1. «jednoczesne wystąpienie kilku zjawisk lub zdarzeń»

2. «w technice rejestracji cząstek jonizujących: pojawienie się jednoczesne lub w ciągu określonego czasu impulsów w dwóch lub w kilku licznikach cząstek jonizujących»

Aktualnie grupa przyrządów suwmiarkowych została wzbogacona przyrządami takiej samej konstrukcji, ale w miejsce podziałek kreskowych wprowadzono cyfrowy odczyt wskazań. Dodatkowo wyposażono te przyrządy w szeregowe wyjście w standardzie cyfrowym TopoR-S umożliwiające transmisję wyników pomiarów do komputera. Przyrządy te dzięki interpolacji działki na drodze elektrycznej zapewniają dokładność wskazań ± 0,03mm i rozdzielczość podziałki 0,01mm.

Mikromierze zaliczane są do grupy uniwersalnych przyrządów pomiarowych potocznie nazywanych przyrządami mikrometrycznymi. Do grupy tych przyrządów zalicza się mikromierze do wymiarów zewnętrznych, wewnętrznych, głębokościomierze mikrometryczne, mikromierze talerzykowe, mikromierze do pomiaru średnicy podziałowej gwintu, średnicówki mikrometryczne. Cechą wspólną tej grupy narzędzi jest wzorzec długości w postaci bardzo dokładnie wykonanej śruby, której wartość podziałki gwintu p jest równa wartości działki elementarnej podziałki przyrządu a₀. W celu zwiększenia dokładności odczytu wskazań zastosowano dodatkową podziałkę umieszczoną na bębnie połączonym ze śrubą. Wykorzystanie właściwości linii śrubowej pozwoliło zwiększyć długość działki elementarnej l_ao, przez co zwiększono dokładności odczytu wskazań rys.1.

Rys.1. Wykorzystanie właściwości linii śrubowej do zwiększenia

długości działki elementarnej

Wartość a₀ działki elementarnej podziałki bębna jest związana z podziałką p śruby wzorem

(2)

Długość działki elementarnej l_ao podziałki bębna jest określona wzorem rys.4

(3)

Z uwagi na trudności technologiczne związane z bardzo dokładnym wykonaniem podziałki śrub mikrometrycznych, przyrządy te posiadają ograniczony zakres wskazań podziałki do 25mm (średnicówki mikrometryczne do 13mm).

Wartość działki elementarnej dla mikromierzy klasycznych jest równa a₀ = 0,01mm. Dokładność wskazań nie powinna przekraczać wartości ΔP ≤ ± 0,06mm w całym zakresie pomiarowym.

Przyrządy mikrometryczne (za wyjątkiem średnicówek) są wyposażone w sprzęgiełko przeciążeniowe, ograniczające nacisk pomiarowy do wartości 7±2N.

Aktualnie grupa przyrządów mikrometrycznych została wzbogacona przyrządami mikrometrycznymi w których w miejsce podziałek kreskowych wprowadzono cyfrowy odczyt wskazań. Dodatkowo wyposażono te przyrządy w szeregowe wyjście w standardzie cyfrowym OptoR-S umożliwiające transmisję wyników pomiarów do specjalnych drukarek lub komputera. Przyrządy te dzięki interpolacji działki na drodze elektrycznej zapewniają dokładność wskazań ± 0,003mm i rozdzielczość podziałki 0,001mm a zakres wskazań podziałki rozszerzono do 30 mm.

Pomiary i ocena parametrów gwintów metrycznych z wymaganiami norm

Przeprowadzenie oceny zgodności wykonania gwintu z wymaganiami norm należy rozpocząć od ustalenia klasy tolerancji, w której został wykonany dany gwint oraz rodzaju pasowania, jakie będzie tworzył w złożeniu śruba-nakrętka. Klasa i rodzaj pasowania gwintu są zawarte w pełnym oznaczeniu połączenia gwintowego (p. pkt. 3.2.) [1].

Oznaczenie połączenia gwintowego umożliwia odczytanie z norm następujących parametrów: wartości nominalnej średnicy podziałowej d₂ (tabl.3.1), wartości tolerancji średnicy podziałowej T_d2 (tabl.3.2.), wartości odchyłki podstawowej es (tabl.3.3) [1].

Przebieg ćwiczenia

Oceny zgodności wykonania gwintu z wymaganiami norm można dokonać na podstawie wyniku pomiaru średnicy podziałowej d₂. Z uwagi na występujące błędy technologiczne podziałki p i kąta zarysu 2α i ich wpływ na wartość średnicy podziałowej ocenę gwintu należy odnieść do skorygowanej wartość tolerancji średnicy podziałowej w celu wyeliminowania tych błędów na wynik oceny. W tym celu należy wykonać pomiary podziałki p gwintu oraz kąta zbocza α.

Pomiary podziałki p gwintu wykonuje się dla wyznaczenia poprawki t₁ niezbędnej do skorygowania nominalnej wartości tolerancji średnicy podziałowej przy ocenie klasy dokładności gwintu (szeregu tolerancji).

Pomiar należy wykonać na mikroskopie warsztatowym lub uniwersalnym z użyciem nożyków pomiarowych lub bez nożyków. W przypadkach, dla których jest wymagana duża dokładność pomiaru należy używać mikroskopu uniwersalnego, a pomiar wykonywać z użyciem nożyków pomiarowych rys.1. Wykonując pomiar podziałki bez nożyków pomiarowych należy pamiętać o odchylaniu tubusu mikroskopu od pionu o wartość kąta wzniosu linii śrubowej ± γ na średnicy podziałowej w celu uzyskania lepszej ostrości zarysu obrazu mierzonego gwintu. Wartość kąta odchylenia tubusu można wyznaczyć z zależności (3.11) [1].

Rys.1. Pomiar podziałki gwintu na mikroskopie warsztatowym lub uniwersalnym

bez nożyków pomiarowych

Pomiar kąta zarysu gwintu wykonuje się między innymi w celu wyznaczenia poprawki t₂ niezbędnej do skorygowania wartości średnicy podziałowej przy ocenie klasy dokładności gwintu (szeregu tolerancji). Pomiar przeprowadza się na mikroskopie warsztatowym lub uniwersalnym z zastosowaniem nożyków pomiarowych lub bez nożyków. Zasadę pomiaru kąta zarysu przedstawiono na rys.2.

Pomiary odchyłek geometrycznych nierówności powierzchni

Chropowatość powierzchni jest istotnym czynnikiem pozwalającym ocenić prawidłowość przebiegu procesu obróbki ubytkowej. Z szeregu parametrów chropowatości, w praktyce do bieżącej oceny jakościowej procesów obróbki skrawaniem, najczęściej stosuje się: średnie arytmetyczne odchylenie profilu chropowatości R_a, wysokość chropowatości wg 10 punktów R_z oraz średni odstęp chropowatości S_m. Pozostałych parametrów chropowatości powierzchni używa się najczęściej na etapie weryfikacji poprawności doboru parametrów skrawania w projektowanych procesach, w badaniach naukowych procesów skrawania lub przy specyficznych warunkach oceny jakościowej obrobionych powierzchni. Obecnie w praktyce warsztatowej pomiary tych parametrów wykonuje się najczęściej przy pomocy kompaktowych profilometrów cyfrowych. W pomiarach laboratoryjnych można stosować optyczne techniki pomiarowe pozwalające na pomiary bardzo małych wartości parametrów od 0,03μm dla interferencyjnych metod pomiarowych do bardzo dużych wartości rzędu 2000μm dla metody przekroju świetlnego lub metody cienia. Wadą optycznych technik pomiarowych jest możliwość pomiaru niewielkiej liczby parametrów chropowatości powierzchni zdefiniowanych prostą funkcją arytmetyczną jak R_z, R_m, S, S_m.

p =0,5mm

α

p

πd_B

3

2

1

0

45

40

35

30

25

20

15

10

5

0

a₀ =0,01mm

Ustaw.4

d₂

Ustaw.1(0)

Ustaw.3(0)

Ustaw.2

Kierunek osi pomiaru

Oś mierzonego gwintu

p₁

p₂

---