4.Programowanie sieciowe

Aby podjąć najlepszą decyzję w jakimś przedsięwzięciu, które składa się z szeregu czynności można posłużyć się metodą sieciową.

Sieć czynności to nic innego jak graf. Sieć będzie składała się z węzłów i czynności sieci.
Aby graf był siecią czynności to czynność nie może mieć dwóch różnych początków i końców, nie może zawierać także cykli.
Warunki:

1.Sieć czynności nie może mieć dwóch początków.

2.Dwie czynności rozpoczynające się z tego samego węzła i kończące w innym, ale wspólnym węźle.

3.Nie mogą występować cykle.

Węzeł będzie składał się: z numeru porządkowego, czasu najkrótszego, czasu najdłuższego.

Dla nadawania numerów węzłom obowiązuje tylko jedna zasada tzn. Numer porządkowy kolejnych węzłów musi być rosnący (tzn. węzeł poprzedni musi mieć numer niższy od następnego węzła). Kolejność węzłów wymusza kolejność czynności.

Czas najkrótszy (najwcześniejszy moment zaistnienia zdarzenia o numerze 'i') , jest to najdłuższy czas przejścia od zdarzenia pierwszego do zdarzenia 'i'-tego.

Czas najdłuższy (najpóźniejszy moment zaistnienia zdarzenia), jest to różnica pomiędzy czasem krytycznym a najdłuższym czasem przejścia od tego zdarzenia do zdarzenia końcowego.

Najwcześniejszy koniec = Najwcześniejszy początek + Czas trwania czynności

Najpóźniejszy początek = Najpóźniejszy koniec - Czas trwania czynności

Luz czasowy = Najpóźniejszy początek - Najwcześniejszy początek

Przykład:

Realizując przedsięwzięcie należy wykonać pewne czynności. Lista tych czynności, czasy ich trwania oraz ich wzajemne poprzedzanie podaje tabelka:

Czynność	Czynność bezpośrednio poprzedzająca	Czas trwania czynności
1-2	-	4
1-4	-	9
2-4	1-2	7
2-3	1-2	4
3-5	2-3	12
3-6	2-3	3
4-3	1-4,2-4	12
4-5	1-4, 2-4	12
5-6	3-5, 4-5	16
5-7	3-5, 4-5	16
6-7	3-6, 5,6	15

Dla tego przedsięwzięcia wykonuję następujące elementy:

1. Rysuję sieć czynności.

2. Wyznaczam najwcześniejsze i najpóźniejsze momenty zaistnienia wszystkich zdarzeń sieci.

3. Wyznaczam najwcześniejsze i najpóźniejsze momenty rozpoczęcia i zakończenia każdej czynności w tej sieci.

4. Podaję luz czasowy dla każdej czynności.

5. Podaję jaki jest czas niezbędny by zakończyć przedsięwzięcie.

6. Podaję czynności determinujące ten czas.

Ad 1. Rysuję sieć czynności

Ad. 2, 3, 4, 5,

- Wyznaczam najwcześniejsze i najpóźniejsze momenty zaistnienia wszystkich zdarzeń sieci.

- Wyznaczam najwcześniejsze i najpóźniejsze momenty rozpoczęcia i zakończenia każdej czynności w tej sieci.

- Podaję luz czasowy dla każdej czynności.

- Podaję jaki jest czas niezbędny by zakończyć przedsięwzięcie

Ad. 6

Podaję czynności determinujące ten czas. Czyli wyznaczam ścieżkę krytyczną

		Początek		Koniec
Czynność	Czas trwania	Najwcześniejszy możliwy	Najpóźniejszy dopuszczalny	Najwcześniejszy możliwy	Najpóźniejszy dopuszczalny	Zapas
1-2	4	0	0	4	4	0
1-4	9	0	0	9	9	0
2-3	4	4	4	8	8	0
2-4	7	4	4	11	11	0
3-5	12	23	23	35	35	0
3-6	12	23	23	35	35	0
4-3	12	23	23	35	35	0
4-5	3	11	11	14	14	0
5-6	16	35	35	51	51	0
5-7	16	35	35	51	51	0
6-7	15	51	51	66	66	0

15

Numer czynności

Najpóźniejszy dopuszczalny początek

Najwcześniejszy możliwy początek

Zapas czasowy

8

12

9

16

14

14

11

13

11

13

12

12

7

3

12

16

12

16

15

12

4

4

7

3

9

12

16

16

15

12

4

4

9

---