1. Układ jednostek SI, podział teorii fizycznych.

Układ fizyczny - jest to zespół obiektów oddziałujących na siebie wzajemnie Fizyka zajmuje się pomiarami wielkości fizycznych. Układ Si: jednostki podstawowe(długość 1 m, masa 1kg, czas 1s, natężenie 1A, temperatura 1K, światłość 1 ca) oraz uzupełniające(kąt płaski 1 radian, kąt bryłowy 1 steradian, ilość materii 1 mol).

Podział teorii fizycznych: mechanika(kwantowa, klasyczna, szczególna teoria względności), teoria materii i oddziaływań(cząstki elementarne orazoddziaływania :grawitacyjne,elektromagnetyczne,silne i słabe), fizyka wielkich układów(termodynamika, mechanika statystyczna)

2. Wektory

Wektory-wielkości, które mają zarówno wartość liczbową, kierunek i zwrot. Wielkości wektorowe: siła,pęd,moment pędu,prędkośći. Il.wektorowy: a x b=a*b*sin. Wielkości skalarne: praca,temperatura,czas,energia,ładunek el. Il.skalarny: a o b=a*b*cos. Skalar a wektor: WEKTOR ma zawsze wartość,kierunek i zwrot,a SKALAR tylko wartość.

3. Ruch prostoliniowy jednostajnie przyspieszony .

v=at ; s=1/2at² ; dla spadku swobodnego i rzutu pionowego a=g. Dla rzutu poziomego: x=v₀t, y=1/2gt², x=v₀√2y/g (ew.y=h)

4. Zasady dynamiki ruchu postępowego.

I zasada - PRAWO BEZWŁADNOŚCI - Ciało pozostaje w stanie spoczynku lub porusza się ze stałą prędkością (v = const, a = 0), gdy działa na nie siła wypadkowa równa zeru.

II zasada - Ciało, na które działają stałe siły, porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem a, którego wartość i kierunek są określone stosunkiem siły wypadkowej F do masy ciała m.

III zasada - PRAWO AKCJI I REAKCJI - Siły są zawsze wynikiem oddziaływania dwóch ciał. Dwa ciała działają na siebie siłami równymi co do wartości i przeciwnymi co do zwrotu.

5. Zasada zachowania pędu.

Pęd- iloczyn masy ciała i jego prędkości. Jest wielkością wektorową. p=mv. Jedn. N*s lub m*kg/s; Prawo zachowania pędu - jeżeli wypadkowa sił zewnętrznych działających na układ wynosi zero (F_zew = 0), wtedy całkowity pęd układu pozostaje stały.

6. Środek masy (prawo ruchu i zachowania).

Środek masy-punkt w przestrzeni,mający własność pojedynczego ciała o masie równej sumie mas ciał tworzących układ. Porusza się w taki sposób, jakby cała masa układu była skupiona w środku masy i jakby wszystkie siły zewnętrzne nań działały.x_c=m₁*x₁+m₂*x₂/m₁+m₂ Prawo zach.środka masy: Jeżeli suma sił zewnętrznych jest równa zeru czyli siły zewnętrzne nie działają (układ izolowany), to położenie środka masy nie ulega zmianie.

7. Ruch jednostajny po okręgu, przyspieszenie styczne i dośrodkowe.

Jest to szczególny przypadek ruchu po torze krzywoliniowym. a=a_t+a_d Prędkość dla ruchu po okręgu: v=ɷr ; v=ɷ x r Przyspieszenie styczne- składowa przyspieszenia styczna do toru ruchu, powodująca zmianę wartości prędkości, ale nie powodująca zmiany kierunku ruchu. a_t=dv/dt=d²s/dt² , a_t=r ε , ε=dω/dt=d²α/dt² Przyspieszenie dośrodkowe- składowa przyspieszenia prostopadła do toru ruchu. Reprezentuje tę część przyspieszenia, która wpływa na zmianę kierunku prędkości, a zatem na kształt toru, ale nie wpływa na zmianę wartości prędkości. a_d=v²/r ; a_d=v x ω=( ω x r)x ω

8. Prędkość, prędkość i przyspieszenie kątowe, siła dośrodkowa.

Prędkość kątowa - jest wektorem leżącym na osi obrotu i skierowanym zgodnie z regułą śruby prawoskrętnej. ω=Δα/Δt=dα/dt ; v=ds/dt=rΔα/Δt Przyspieszenie kątowe-pseudowektorem leżącym na osi obrotu i skierowanym zgodnie z regułą śruby prawoskrętnej. Jedn. rad/s². ε=dɷ/dt=d²α/dt² Siła dośrodkowa- siła powodująca zakrzywianie toru ruchu ciała, skierowana wzdłuż normalnej (prostopadle) do toru, w stronę środka jego krzywizny. F_d=ma_d=mv²/r

9. Moment pędu i moment siły.

Moment pędu cząstki- iloczyn wektorowy wektoru położenia r i wektoru pędu p(cząstka o masie m,pędzie p w odległości o od początku ukł.współrzędnych 0): L=r x p , L=r*p*sin , L=Iɷ(L=mvr jest momentem pędu elektronu.) Moment siły cząstki- iloczyn wektorowy wektoru położenia i wektoru siły(jeśli siła F działa na cząstkę w punkcie P odległym o r wzlędem pewnego punktu odniesienia 0, to moment siły M wzlędem początku ukł.wspólrzędnych def. jako:) M=r x F , M=r*F*sin

10. Moment bezwładności, twierdzenie Steinera.

Moment bezwładności punktu materialnego jest iloczynem jego masy i kwadratu odległości od osi obrotu: I=mr² Twierdzenie Steinera-moment bezwładności(I) bryły sztywnej względem dowolnej osi jest równy sumie momentu bezwładności(I_o) względem osi równoległej do danej i przechodzącej przez środek masy bryły oraz iloczynu masy bryły(m) i kwadratu odległości(d²) między tymi dwiema osiami. I=I_o+md²

11. Zasada zachowania momentu pędu.

Kiedy wypadkowy moment sił zewn.działających na układ wynosi zero(M_zew=0),całkowity moment pędu układu pozostaje stały. M_zew=0, wtedy dL/dt=0 i L=const

12. Zasady dynamiki ruchu obrotowego.

I zas. : W inercjalnym układzie odniesienia bryła nie obraca się lub obraca się ruchem jednostajnym (
), gdy nie działają na nie żadne momenty sił lub gdy działające momenty sił się wzajemnie równoważą.

II zas. : Szybkość zmian całkowitego momentu pędu układu cząstek względem ustalonego punktu odniesienia jest równa sumie zewn.momentów sił działających na układ. M_zew=dL/dt analogia do F_zewn=dp/dt

13. Układy odniesienia inercjalny (nieinercjalny).

Ukł.nieinercjalny-układ poruszający się względem układu inercjalnego w przyspieszeniem różnym od zera. Ukł.inercjalny-układy poruszające się ze stałą prędkością po linii prostej.

14. Siła zachowawcza (niezachowawcza).

Siłę nazywamy zachowawczą, jeżeli praca wykonana przez nią podczas ruchu ciała między dwoma dowolnymi punktami zależy tylko od tych punktów, a nie od drogi łączącej je. Siłę nazywamy niezachowawczą, jeżeli praca wykonana przez tę siłę podczas ruchu ciała między dwoma punktami zależy od drogi łączącej te punkty.

15. Praca (siły stałej i zmiennej), energia i moc.

Praca-iloczyn siły oraz przemieszczenie. Jest skalarem-może być ujemna lub dodatnia. W = F • s = |F||s| cos ၡ , dla małego przemieszczenia: W_i = F_i∆x. Moc - szybkość wykonania pracy czyli stosunek pracy do czasu, w którym ta praca została wykonana. Jedn. [J/s] = [W] w praktyce kW, KM (1 KM Ⴛ ¾ kW) P=dW/dt, w ruchu obrotowym: P=dW/dt=M*dα/dt=Mɷ Energia mechaniczna — suma energii kinetycznej(zw.z ruchem postępowym i obrotowym) i potencjalnej(zw.z oddziaływaniem, np.grawitacyjnym, sprężystości). E_c=E_k+E_pot

16. Energia kinetyczna. Twierdzenie o pracy i energii.

Energia kinetyczna-jedna druga iloczynu masy ciała i kwadratu jego prędkości E_k=1/2mv² wyprow.W=Fx=m*a*x=m(v-v₀)/t*(v+v₀)/2*t=1/2mv²-1/2mv₀² TW.O PRACY I ENERGII:Praca wykonana przez siłę wypadkową F działającą na ciało jest równa zmianie energii kinetycznej tego ciała.Jednostki W i E_k są takie same. W=E_k-E_k0=ΔE_k

17. Zasada zachowania energii mechanicznej i całkowitej.

Zas.zach.energii mechanicznej-w ukł.izolowanym całkowita energia układu, czyli suma E_k i E_pot jest stała. E_p(x)+1/2mv²=E_p(x₀)+1/2mv₀²=const,czyli E_c=E_k+E_pot=E_p(x)+1/2mv²= const. Zas.zach.energii całkowitej-W ukł.izolowanym suma wszystkich postaci energii jest wielkością stałą. mgh+1/2mv²=const

18. Ruch planet i satelitów (prawa Keplera).

I prawo: Wszystkie planety krążą po orbitach eliptycznych. Słońce znajduje się w jednym z dwóch ognisk tej elipsy. II prawo(równych pól): Linia łącząca Słońce i planetę zakreśla równe pola w równych odstępach czasu(prędkość planety rośnie, gdy przybliża się ona do Słońca). III prawo: Sześciany wielkich półosi orbit (a-połowa najdłuższej cięciwy elipsy) dwóch, dowolnych planet są proporcjonalne do kwadratów ich okresów obiegu (T). a₁³/a₂³=T₁²/T₂²

19. Prawo powszechnej grawitacji.

Dwa punkty materialne o masach M i m oddziałują na siebie (przyciągają się) wzajemnie siłą F. F=G(Mm)/r² (wektorowo: F=-G(Mm)/r³*r)

20. Pole grawitacyjne centralne - natężenie (wewnątrz i na zewnątrz kuli, wykres).

(jedn. N/kg=m/s²). E=F/m=GM/R² (wektorowo: E=F/m=-GM/R³*r) Masy kuliste wytwarzają wokół siebie pola centralne. Linie sił pola grawitacyjnego, centralnego biegną promieniście do środka kuli i kończą się na jej powierzchni. Pole grawitacyjne: Dla r > R pole (na zewnątrz kuli) jest równe E=GM/r² a Dla r < R pole (wewnątrz kuli) w punkcie P pole pochodzące od zewnętrznej warstwy jest zerem. E'=GM/R³*

21. Potencjał pola grawitacyjnego (wzór, wykres).

Potencjał pola grawitacyjnego V w punkcie r - stosunek grawitacyjnej energii potencjalnej masy m do wartości tej masy, znajdującej się w punkcie r. V=E_p(r)/m czyli V=-GM/r / E_p=-GM_zm/R

22. Postulaty Einsteina szczególnej teorii względności.

1. Jednostajny i prostoliniowy ruch odosobnionego układu nie ma wpływu na zjawiska zachodzące w tym układzie,

2. Prędkość światła jest stała i nie jest zależna od źródła.

23. Transformacja współrzędnych i czasu (Galileusza, Lorentza).

Z transformacji Lorentza wynika, że czas może przemieniać się w przestrzeń i odwrotnie.

x'=x+vt/√-β² ; Transformacja Galileusza: x'=x+vt, y'=y, z'=z, t'=t

24. Konsekwencje transformacji czasoprzestrzeni (kontrakcja długości, dylatacja czasu).

Kontrakcja długości(skrócenie Lorentza) l₀=l₀'√1-β²(l₀-długość poruszającego się pręta, l₀'-długość pręta w spoczynku)-pręt jest krótszy (√1-β²)^-1 razy niż pręt spoczywający ; Dylatacja czasu(wydłużenie) Δt=Δt'√1-β² - zegar zwalnie (√1-β²)^-1 razy w stosunku do zegara będącego w spoczynku

25. Dodawanie prędkości według Einsteina.

Klasycznie: u_x'=u_x+v(u_x-prędkość pana X, u_x'-prędkość pana prim) ; wzory relatywistyczne: u_x=dx/dt , u_x'=dx'/dt' ; wzór Einsteina na dodawanie prędkości: u_x'=(u_x+v)/1+(vu_x/c²) PRĘDKOŚĆ WYPADKOWA JEST MNIEJSZA OD SUMY DWÓCH WIELKOŚCI SKŁADOWYCH u_x i v

26. Masa, energia i pęd relatywistyczny (wykresy).

Relatywistyczna def.pędu: p=(mv₀)/√1-(v/c)² ; Relatywistyczna def.masy: m(v)=m₀/√1-(v/c)² ; Druga zasada dynamiki w postaci relatywistycznej: F=m₀a/[√1-(v/c)²]³

27. Równoważność masy i energii.

masie m przypisuje się energię i energii przypisuje się masę, zatem energia i masa to, to samo. E=mc²

28. Ruch harmoniczny prosty (równanie, rozwiązanie).

ruch punktu materialnego, który zachodzi pod wpływem siły harmonicznej tj. siły proporcjonalnej do wychylenia punktu materialnego z jego położenia równowagi i skierowanej do położenia równowagi. F=ma i F=-kx(pr.Hook'a), więc równanie oscylatora harmonicznego prostego(cząstka o masie m przywiązana do końca sprężyny o stałej k) m(d²x/dt²)+kx=0. Rozw.: x=Acos(ɷt+δ) (ɷ²=k/m)

29. Przemieszczenie, prędkość i przyspieszenie w ruchu harmonicznym prostym (wykresy, interpretacja).

Przemieszczenie(liniowe albo kątowe) - odległość (liniowa albo kątowa) drgającej cząstki od położenia równowagi w dowolnej chwili. x=Acos(ɷt+δ) Prędkość v=dx/dt=-ɷAsin(ɷt+δ) Przyspieszenie a=d²x/dt²=-ɷAcos(ɷt+δ)

30. Całkowita energia mechaniczna (kinetyczna i potencjalna) w ruchu harmonicznym.

Całkowita energia mechaniczna jest zachowana, gdy na układ nie działają żadne siły rozpraszające. Prosty oscylator harmoniczny - układ zachowawczy, ponieważ siła jest pochodną funkcji energii potencjalnej czyli F=-dE_p/dx=dU/dx=-kx ; Całkowita energia mechaniczna cząstki poruszającej się prostym ruchem harmonicznym jest stała i proporcjonalna do kwadratu amplitudy tego ruchu. E=E_k+E_p=1/2kA² ; ENERGIA POTENCJALNA: E_p=1/2kx²=1/2kA²cos²(ɷt+δ),E_pMAX=1/2kA² ; ENERGIA KINETYCZNA: E_k=1/2kA²sin²(ɷt+δ), E_kMAX=1/2kA²=1/2mɷ²A²

31. Wahadło matematyczne i fizyczne.

Wah.mat-wyidealizowane ciało o masie punktowej m, zawieszone na cienkiej, nierozciągliwej nici. Wytrącone z równowagi waha się w płaszczyźnie pionowej pod wpływem siły ciężkości. Siła styczna: F=-mg*sinα , Okres drgań: T=2π√(m/k)=2π√(ml/mg)=2π√(l/g) ; Wah.fiz.- ciało zawieszone tak, że może obracać się dookoła osi poziomej pod wpływem własnego ciężaru, przy czym oś ta nie przechodzi przez środek masy ciała. d²φ/dt²=-(mga/I)φ i ɷ²=mga/I ; rozw: φ=φ₀cos(ɷt+α) ; Okres: T=2π/ɷ=2π√(I/mga)=2π√(l_r/g)

32. Ruch harmoniczny tłumiony (równanie, rozwiązanie). Ruch harmoniczny wymuszony (równanie, rozwiązanie).

Ruch jest tłumiony - oprócz siły F = -kx na punkt materialny działa siła proporcjonalna do prędkości poruszającego się punktu skierowana przeciwnie niż prędkość, równanie ruchu ma postać: d²x/dt²+(k/m)x+(k₁dx/mdt)=0 ; gdzie: k/m=ɷ₀ ; k₁/m=2β, wtedy: d²x/dt²+ɷ₀x+2β(dx/dt)=0 ; tłumienie λ - obliczymy jako - iloraz dwóch po sobie następujących maksymalnych wychyleń w tę sama strone: λ=x(t)/x(T+t)=e^βT ; Ruch wymuszony: Jeżeli oprócz sił wymienionych działa jeszcze na punkt materialny siła zewnętrzna F(t) (F = F₀sinω₂t) zmieniająca się okresowo (podtrzymująca gasnące drgania), wtedy równanie ruchu punktu materialnego ma postać: d²x/dt²+ɷ₀²x+2βdx/dt=Bsinɷ₂t ; x=x₀sin(ɷ₂t+ φ)

33. Kwantyzacja ładunku i zasada zachowania ładunku.

Żadna naładowana cząstka nie może mieć ładunku mniejszego niż ładunek elektronu czy protonu. Ładunek elementarny e = 1,6·10^-19 C. Jednostka ładunku w ukł. SI 1 C = 1 As. Wszystkie ładunki są wielokrotnością e. Niektóre cząstki elementarne, takie jak neutron, foton czy neutrino mają ładunek równy zeru. ZAS.ZACH.ŁADUNKU: Wypadkowy ładunek w układzie zamkniętym (izolowanym) jest stały (nie zmienia się w czasie).

34. Prawo Coulomba.

siła wzajemnego oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektrycznych jest wprost proporcjonalna do iloczynu tych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi. F=k(q1*q2)/r2 , gdzie k=1/(4πεo) ; εo= 8,85·10^-12 C²/(Nm2) - przenikalność elektryczna próżni (stała dielektryczna próżni).

35. Elektryczny i magnetyczny moment dipolowy.

Dipol elektryczny składa się z dwóch ładunków Q oddalonych od siebie o l. p = Ql - elektryczny moment dipolowy- wynikający z niesymetrycznego rozłożenia ładunku elektrycznego; magnetyczny moment dipolowy - wynikający z ruchu ładunku elektrycznego po niewielkiej pętli μ=Ia(natężenie*wektor powierzchniowy)

36. Natężenie pola elektrycznego.

definiujemy je jako siłę działającą na ładunek próbny q (umieszczony w danym punkcie przestrzeni) podzieloną przez ten ładunek. E=F/q (natęż.pola grawitacyjnego: E=F/m), dla dipola: E=kp/r³ , ၬ = Q/2ၰR - liniowa gęstość ładunku

37. Strumień pola elektrycznego i magnetycznego.

Strumień elektryczny dၦ = dE ds, Całkowita liczba linii wychodzących od ładunku jest równa Q/ၥ₀ i linie te biegną do nie)skończoności.

38. Prawo Gaussa dla elektryczności i magnetyzmu.

Całkowita liczba linii sił jest równa całkowitemu ładunkowi podzielonemu przez ၥ₀. φ_całk=(Q₁/ε_o)+(Q₂/ε_o)=(Q₁+ Q₂)/ε_o Strumień pola wychodzący z naładowanego ciała jest równy wypadkowemu ładunkowi podzielonemu przez ၥ₀. ∫EdS=4πkQ_wewn=Q_wewn/ε_o

39. Energia (gęstość energii) pola elektrycznego i magnetycznego.

Gęstość energii pola elektrycznego: w=1/2ε_oE²=1/(8πk)E² ; Jeżeli w jakimś punkcie przestrzeni jest pole E, to możemy uważać, że jest tam zmagazynowana energia w ilości

μ=1/2ε_oE² na jedn.objętości(J/m³)

40. Cewka, kondensator.

Kondensator-układ przewodników, który może gromadzić ładunek elektryczny, jeśli do okładek będzie przyłożona różnica potencjałów ΔV, wtedy pojemność definiujemy C=Q/ΔV=Q/U; Cewka(zwojnica, solenoid, rzadziej induktor) jest biernym elementem elektronicznym i elektrotechnicznym. ε=-L(dI/dt) gdzie ε-siła elektromotoryczna samoindukcji, L-indukcyjność cewki, I-natężenie prądu

41. Trzy wektory elektryczne.

E=q/(ε_okS)=q/ ε_oS - q'/ε_oS mnożąc przez ε_o: q/S=ε_o*q/(kε_oS)+q'/S przepisujemy to w postaci D=ε_oE+P (D,E,P-wektory: indukcji elektrycznej, natężenia pola, polaryzacji)

42. Prawo Ohma i gęstość prądu elektrycznego.

Natężenie prądu elektrycznego przepływającego przez daną powierzchnię definiujemy jako ładunek przepływający przez tę powierzchnię, w jednostce czasu: I=Q/t ; Gęstość prądu elektrycznego j=I/S=nev_U=ρv_U (j-gęstość prądu, Q-ładunek, S-powierzchnia, v_U-prędkość unoszenia, ρ-gęstość ładunku) Jedn. [j]=[C/m²s]=[A/m²] ; Opór przewodnika to napięcie podzielone przez natężenie prądu R=ΔV/I=U/I Ten stosunek jest stały pod warunkiem, że utrzymuje się stałą temperaturę, czyli opór jest niezależny od natężenia prądu I dla metalu w stałej temperaturze T (prawo Ohma). Jednostką oporu (SI) jest 1 (Ohm) 1ၗ. Inaczej opór można zdefiniować jako R=ၸ *l/S (stała ၸ - opór właściwy (rezystywność)), OPÓR zależy od rodzaju materiału i rośnie wraz z temperaturą.

43. Siła elektromotoryczna, prawa Kirchoffa.

SEM jest liczbowo równa pracy jaką wykona źródło przeciw siłom pola elektrycznego przenosząc ładunek q (q = +1C) od bieguna o potencjale niższym (-) do bieguna o potencjale wyższym (+): ε=W/q; Jednostka ၥ [1V] = [1J/1C]. PRAWO KIRCHOFFA: Tw. o obwodzie zamkniętym: algebraiczna suma przyrostów napięć w dowolnym obwodzie zamkniętym jest równa zeru. (Spadek napięcia jest przyrostem ujemnym napięcia). Tw. o punkcie rozgałęzienia: algebraiczna suma natężeń prądów przepływających przez punkt rozgałęzienia jest równa zeru.

44. Łączenie oporów, zasady dotyczące połączenia amperomierza i woltomierza w obwodzie.

Łączenie oporów w większości obwodów (R_z =U/I)(DC-dla prądu stałego, AC-dla prądu zmiennego): szeregowe (ten sam prąd przez oporniki, a napięcie - suma napięć na oporach) amperomierze - połączone szeregowo R_z = R₁ + R₂ + ..... U = U₁ + U₂ + ..... ; równoległe (to samo napięcie na opornikach, a natężenie - suma natężeń prądów płynących przez poszczególne opory), woltomierze - połączone równolegle 1/R_z = 1/R₁ + 1/R₂ + ..... I = I₁ + I₂ + .....

45. Siła Lorentza i siła elektrodynamiczna.

Pole grawitacyjne (natężenie) g=F_graw/m ; Pole elektryczne (natężenie) E=F_elekt/g ; Pole magnetyczne (indukcja) B=F_magn/qv (siła działa na ładunki w ruchu i jest proporcjonalna do qv).Jednostką B jest tesla; 1T = N/(Am); Siła Lorentza - siła działająca na cząstki naładowane poruszające się w polu magnetycznym. Siła ta zmienia kierunek ruchu cząstki naładowanej, a wartość prędkości pozostaje stała. F_magn=qv x B; F = qvBsinၡ; siła elektrodynamiczna z jaką pole magnetyczne działa na przewodnik prostoliniowy przewodzący prąd. F=IL x B

46. Prawo Ampera i Biota-Savarta.

Związek między prądem I i polem B - prawo Ampera. ∫Bdl=ၭ_oI , Prawo Biota-Savarta - pozwala obliczyć B z rozkładu prądu, Prawo to i prawo Ampera muszą być matematycznie równoważne. Prawo Ampera - "łatwe" w stosowaniu, tylko gdy rozkłady prądów są symetryczne i obliczenie odpowiedniej całki nie jest trudne; Gdy rozkład prądów jest skomplikowany - dzielimy prądy na nieskończenie małe elementy i stosując prawo Biota-Savarta, obliczamy pole takich elementów i sumujemy je (całkujemy) uzyskując wypadkowy wektor B. dB=(ၭ_oI)/4π*(dl x r)/r³

47. Pole magnetyczne wokół przewodnika z prądem i w cewce.

Pręt: Na zewnątrz pręta o promieniu R (r > R): B=ၭ_oI / 2πr ; dla konturu kołowego o r<R: B=(μ_oI)/(2πR²)r. Cewka-Solenoidem nazywamy cewkę składającą się z dużej liczby zwojów. Pole wewnątrz solenoidu jest jednorodne i nie zależy od kształtu cewki, jeśli tylko jest ona bardzo długa. ∫Bdl=Bh(całka ozn. od a do b, h-dł.ab); Przewodniki równoległe: B_a=μ_oI_a / 2πd , siła elektrodynamiczna F_b=I_blB_a=(μ_olI_aI_b)/2πd

48. Prawo Faradaya i reguła Lenza.

Zjawisko indukcji elektromagnetycznej - powstawanie prądów elektrycznych w zamkniętym obwodzie, podczas przemieszczania się względem siebie źródła pola magnetycznego i zamkniętego obwodu. Wtedy w obwodzie jest indukowana siła elektromotoryczna (SEM indukcji), która wywołuje przepływ prądu indukcyjnego. Faraday stwierdził, że czynnikiem decydującym jest szybkość zmian strumienia magnetycznego ၦ_B (dΦ_B/dt), czyli ε=-(dΦ_B/dt)(*N-jeśli składa się z N zwojów; ၦ - strumień magnetyczny); Reguła Lenza- Prąd indukowany ma taki kierunek, że przeciwstawia się zmianie, która go wywołała. Kierunek prądu indukowanego w pętli (rysunek) zależy od tego czy strumień rośnie czy maleje (zbliżamy czy oddalamy magnes). Ta reguła dotyczy prądów indukowanych.

49. Drgania elektromagnetyczne.

Z prawa Kirchoffa: U_L+U_C=0, LdI /dt+q/C=0, więc Ld²q/dt²=-q/C(indukcyjności L i pojemności C) i ၷ = (1/LC)^1/2 ; LdI /dt+RI+q/C=U₀sinɷt

50. Równania Maxwella (sens fizyczny, postać całkowa i różniczkowa).

Prawo Gaussa dla elektryczności: ∫EdS=q/ε_o ,
E=ρ (ładunek i pole elektryczne) ; Prawo Gaussa dla magnetyzmu: ∫BdS=0,
B=0 (pole magnetyczne) ; Prawo Indukcja Faradaya: ∫Edl=- dΦ_B/dt ,
E=-∂B/∂t (efekt elektryczny zmieniającego się pola magnetycznego); Prawo Ampera: ∫Bdl=ၭ_oε_o(dΦ_E/dt)+ ၭ_oI ; c=1/(√ε_oμ_o);
H=j+∂D/∂t (efekt elektryczny zmieniającego się pola magnetycznego)

51. Wektor Poyntinga.

Jedną z ważnych właściwości fali elektromagnetycznej jest zdolność do przenoszenia energii od punktu do punktu. Szybkość przepływu energii przez jednostkową powierzchnię płaskiej fali elektromagnetycznej można opisać wektorem S zwanym wektorem Poyntinga. S=1/ၭ_o*E x B W układzie SI jest on wyrażony w W/m², kierunek S pokazuje kierunek przenoszenia energii, a wektory E i B są chwilowymi wartościami pola elektromagnetycznego w rozpatrywanym punkcie

---