potęgi i pierwiastki

wzory skróconego mnożenia

funkcja wykładnicza i logarytmiczna

• działania na logarytmach

funkcje trygonometryczne

• wartości f.tryg. dla podstawowych kątów

x	30^o	45^o	60^o
sin
cos
tg		1
ctg		1

• tabela znaków f.tryg. w przedziałach

x	(0;90^o)	(90;180)	(180;270)	(270;360)
sin	+	+	-	-
cos	+	-	-	+
tg	+	-	+	-
ctg	+	-	+	-

• podstawowe zależności














funkcja kwadratowa

• postać ogólna y = ax² + bx + c

• postać kanoniczna y = a(x - p)² + q


;


( p , q ) - wierzchołek paraboli o ramionach skierowanych ku górze (a>0) lub w dół (a<0).

• postać iloczynowa: y = a(x - x₁)(x - x₂)

• wzory Viete'a ( ∆ > 0 )




wielomiany

• Twierdzenie Bezouta.

Liczba r jest pierwiastkiem wielomianu W(x) wtedy i tyko wtedy, gdy wielomian W(x) jest podzielny przez (x - r)

kombinatoryka




• monotoniczność

jeżeli dla każdego x∈(a;b)

- f'>0, to funkcja f jest rosnąca w przedziale (a;b).

- f'<0, to funkcja f jest malejąca w przedziale (a;b).

• asymptoty




geometria klasyczna

• trójkąty





- trójkąt równoboczny




• czworokąty

δ - kąt między przekątnymi




• okrąg i koło




• bryły

- graniastosłup dowolny




- ostrosłup dowolny




- kula




geometria analityczna

• punkt i prosta




- równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B




- odległość punktu A od prostej




• dwie proste:

l; A₁x + B₁y + C = 0 k; A₂x + B₂y + C = 0

- są równoległe, gdy A₁B₂ - A₂B₁ = 0

- są prostopadłe, gdy A₁A₂ + B₁B₂ = 0

- kąt przecięcia się prostych, gdy: B₁ = B₂ = -1




• wektory




- pole równoległoboku powstałego ze złożenia wektorów u i v (tak jak w regule równoległoboku)




• równanie okręgu

(x - a)² + (y - b)² = r²

ciągi

ciąg rosnący - a_n+1 - a_n > 0

ciąg malejący - a_n+1 - a_n < 0







---