Uniwersytet Medyczny w Łodzi

Wydział fizjoterapii

Laboratorium z Biofizyki

Wyznaczanie współczynnika załamania światła w cieczy przy pomocy refraktometru Abbego

Magdalena Tobiasz

Grupa 6

Zespół 2

24 IV 2006

• Podstawowe zjawiska falowe

Dyfrakcja to zjawisko fizyczne zmiany kierunku rozchodzenia się fali na krawędziach przeszkód. Jeżeli wiązka fal przechodzi przez wąską szczelinę lub omija bardzo cienki obiekt, to zachodzi zjawisko ugięcia. Zgodnie z zasadą Huygensa każdy punkt w pobliżu krawędzi przeszkody staje się nowym źródłem fali. Jeżeli uwzględnimy zjawisko interferencji, to można zauważyć, że za przeszkodą pojawią się obszary wzmocnienia i osłabienia rozchodzących się fal.

Zjawisko dyfrakcji występuje dla wszystkich rodzajów fal, np. fal elektromagnetycznych, fal dźwiękowych oraz fal materii.

Interferencja to zjawisko nakładania się fal. Interferencja jest przypadkiem ogólniejszego zjawiska superpozycji fal będącej przykładem superpozycji rozwiązań równań różniczkowych.

W fizyce wyróżnia się dwa rodzaje interferencji. Optyka najczęściej rozpatruje przypadek interferencji fal sinusoidalnych o zbliżonej częstotliwości i amplitudzie fali. Akustyka i analiza sygnałów częściej zajmują się nakładaniem się fal o złożonych kształtach.

• Współczynnik załamania światła

Zgodnie ze schematem promień P pochodzący z Ośrodka 1 w punkcie S załamuje się na granicy ośrodków i podąża jako promień Z w Ośrodku 2. Jeżeli narysujemy linię normalną prostopadłą do granicy ośrodków w punkcie S, można będzie oznaczyć kąt padania θ_P oraz kąt załamania θ_Z. Sinusy tych kątów wiąże następująca zależność:

gdzie:
n₁- współczynnik załamania światła ośrodka 1
n₂- współczynnik załamania światła ośrodka 2

• Prędkość światła w różnych ośrodkach

Prędkość światła w próżni wynosi C = 2,99792458 x 10⁸
.

W ośrodkach materialnych prędkość światła jest mniejsza od prędkości w próżni. Prędkość fal elektromagnetycznych w próżni , a tym samym prędkość fal świetlnych nie zależy od długości fali

Próżnia 299 792 km/s

Diamęt 125 000 km/s

Szkło flint 186 000 km/s

Szkło crown 200 000 km/s

Woda 225 000 km/s

• Refraktometr Abbego

Refraktometr Abbego w najprostszym wykonaniu składa się z dwóch prostokątnych, pryzmatów ze szkła o dużym współczynniku załamania. Między te pryzmaty wprowadzamy kilka kropel badanej cieczy, której współczynnik załamania powinien być mniejszy niż współczynnik załamania szkła. Ciecz tworzy między przeciwprostokątnymi powierzchniami obu pryzmatów cienką, płasko-równoległą warstewkę, na którą padają pod różnymi kątami promienie wychodzące z pryzmatu P1. Część tych promieni ulega całkowitemu odbiciu na powierzchni cieczy, część zaś przechodzi dalej, przenika pryzmat P2 i opuszcza go nie zmieniając pierwotnego kierunku. Wszystkie promienie padające pod kątem, większym od granicznego ulegają całkowitemu odbiciu. Dzięki takiemu biegowi promieni pole widzenia lunetki podzielone jest na dwie części -- jasną i ciemną, oddzielone od siebie ostrą linią graniczną (oczywiście pod warunkiem użycia światła monochromatycznego). Przez ustawienie lunetki tak, aby umieszczony w płaszczyźnie ogniskowej obiektywu krzyż znalazł się na linii granicznej, odczytać możemy wartość kąta granicznego a następnie obliczyć współczynnik załamania światła badanej cieczy. Posługiwanie się zwykłym refraktometrem Abbego wymaga stosowania światła monochromatycznego (zwykle żółtego światła sodu), gdyż przy stosowaniu światła białego występuje zjawisko rozszczepienia światła, czyli dyspersji. Kąt graniczny jest dla każdej długości fali inny; dlatego to przy użyciu światła niejednorodnego mielibyśmy nie ostrą linię graniczną, lecz rozmytą smugę o barwach tęczy.
      Uniwersalny refraktometr Abbego, pozwala na użycie światła białego -- dzięki dodatkowym kompensującym dyspersję urządzeniom. Za jego pomocą mierzy się współczynniki załamania substancji. Przykładowy schemat refraktometru Abbego przedstawia poniższy rysunek:

• Soczewki

Soczewka jest to ciało przezroczyste ograniczone dwiema powierzchniami kulistymi. Wyróżniamy soczewki:

Rodzaj soczewki	Rycina	Promienie krzywizny
Dwuwypukła		R1>0, R2>0
Płasko-wypukła		1/R1=0, R2>0
Dwuwklęsła		R1<0, R2<0
Płasko-wklęsła		1/R1=0, R2<0
Wklęsło-wypukła		R1<0, R2>0
Wypukło-wklęsła		R1>0, R2<0

Równanie soczewkowe

gdzie:

f - długość ogniskowej (odległość ogniska do środka soczewki)

x - odległość przedmiotu od środka soczewki

y - odległość obrazu od środka soczewki

• Układ optyczny oka

Układ optyczny oka składa się z rogówki i soczewki ocznej, przy czym ośrodki optyczne (powietrze, ciecz wodnista i ciało szkliste) graniczące z tymi elementami są różne. Stąd ogniskowa obrazowa i przedmiotowa są różne. Przesłoną oka jest tęczówka. Współczynnik załamania soczewki jest różny w poszczególnych jej warstwach, w jądrze wynosi 1,4 a w warstwach zewnętrznych 1.33. Zdolność skupiająca oka jest zmienna poprzez zmianę wypukłości soczewki za pomocą mięśni (akomodacja)

• Podstawowe wady wzroku i ich korekcja

Starczowzroczność - polega na zesztywnieniu soczewki ocznej w wyniku wieku co za tym idzie zmniejszenie zakresu akomodacji. I tak dla dziecka położenie punktu bliskiego to kilka cm od oka, a dla pięćdziesięciolatka ok. 0,5 m

Krótkowzroczność- Krótkowzroczność, czyli miopia, występuje wówczas, gdy promienie świetlne skupiają się przed siatkówką, zamiast na niej. Układ optyczny oka jest za silny. Korekcja laserowa osłabi go poprzez spłaszczenie rogówki.

Dalekowzroczność- Nadwzroczność, potocznie dalekowzroczność, czyli hypermetropia, występuje wówczas, gdy promienie świetlne skupiają się za siatkówką. Układ optyczny oka jest za słaby. Korekcja laserowa wzmocni go poprzez uwypuklenie rogówki.

Astygmatyzm - niezborność powstaje w oku z nieregularną krzywizną rogówki lub soczewki (kształtem przypominają one wycinek piłki do rugby). Promienie świetlne skupiają się w różnych punktach, co powoduje powstanie nieostrego obrazu. Korekcja laserowa wyrówna krzywiznę rogówki i doprowadzi do skupiania się promieni świetlnych w jednym punkcie, na siatkówce.

Część praktyczna

Roztwór	20%	18%	16%	14%	12%	10%	8%	6%	4%	2%	1%	X
NaCl	1,3792	1,3668	1,3650	1,3538	1,3568	1,3570	1,3480	1,3457	1,3422	1,3384	1,3359	1,3527

Obliczenia programu Aprox

Q[1](x) =

(0,00197043196544268882) * x^1

(1,33364382289416916) * x^0

Max blad wynosi : 0,00742987041036680118

Min blad wynosi : 0,000170734341252254396

Wnioski:

Im wyższe stężenie roztwory tym większy współczynnik załamania światła. Z wyników odczytanych na refraktometrze, wprowadzonych następnie na układ współrzędnych, nie jesteśmy w stanie uzyskać równania prostej obrazującej wszystkie wyniki gdyż, odczyt ten obarczony jest dość dużym błędem odczytu wynikającym z niedoskonałości ludzkiego oka.

---