Uniwersytet Medyczny w Łodzi

Wydział fizjoterapii

Laboratorium z Biofizyki

Wyznaczanie wspólczynnika lepkości cieczy metodą Stokes'a

Magdalena Tobiasz

Grupa 6

Zespół 2

10 IV 2006

• Lepkość cieczy

Lepkość cieczy jest wynikiem sił tarcia wewnętrznego pomiędzy cząsteczkami cieczy.
Siły takie powstają przy ruchu jednej warstwy cieczy wzdłuż drugiej. Jest to wynikiem jakby zazębienia za pomocą cząsteczek, które przechodzą z jednej warstwy do drugiej przez pomyślane powierzchnie dzielące.

Wskutek tego wzajemnego przenikania powstają siły, które działają w kierunku wyrównania różnych predkości przepływu warstw. Wielkość tej siły wyraża równanie.

F = nS(dv/dx)

gdzie; n współczynnik lepkości dynamicznej lub lepkością dynamiczną. Jest to siła, która jest konieczna, aby dwie powierzchnie jednostkowe danego ośrodka przesunąć wzajemnie w odległość 1 cm z różnicą prękości 1 cm/s. Jednostką lepkości dynamicznej jest paskalosekunda (Pa*s). Tradycyjną jednostką w układzie CGS (centymetr-gram sekunda) jest puaz P:

1P = 10^-1Pa*s

Lepkośc cieczy zależy od, rodzaju cieczy i temperatury cieczy. Wraz z podwyższeniem temperatury lepkość cieczy silnie maleje.

Mało ruchliwe płyny o dużej lepkości, jak oliwa lub gliceryna, to ciecze o dużym tarciu wewnętrznym.
Ciecze ruchliwe, jak eter, alkohol etylowy itp. to ciecze o małym tarciu wewnętrznym, czyli o małej lepkości.

• Specyfikacja lepkości krwi

Lepkość krwi zależy od

1. Hematokrytu

2. temperatury (zwiększa się z obiżeniem temperaturu w 0°C jest 2,5 raza większa niż w 37°C)

3. przekroju naczynia

4. szybkości przepływu

3. Hematokryt

Hematokryt (liczba hematokrytowa) jest to stosunek objętości krwinek czerwonych do całkowitej objętości krwi. Wyrażany zwykle w procentach lub w tzw. frakcji objętości.

Prawidłowe wskaźniki:

• dla kobiet: 32-46%

• dla mężczyzn: 38-49,5%

• dla niemowląt i dzieci: 30-40%

Spadek poziomu hematokrytu może świadczyć o przewodnieniu albo niedokrwistości. Podwyższony poziom świadczy najczęściej o odwodnieniu lub jest wynikiem nadprodukcji erytrocytów.

Hematokryt często oznacza się skrótem HCT.

• Przepływ turbulentny i laminarny cieczy

Przepływ to opis ruchu płynu, podstawowe pojęcie z zakresu kinematyki płynów. W ujęciu ogólnym przepływ można scharakteryzować tzw. metodą Eulera przez podanie pola prędkości płynu w zależności od współrzędnych przestrzennych i czasu.

Rodzaje przepływów

• Przepływ laminarny (warstwowy) jest pojęciem stosowanym do określenia przypadku, gdy strumień stanowi zespół warstw przemieszczających się jedna względem drugiej bez ich mieszania, a prędkość w każdym punkcie jest jednoznacznie określona. Przy małych prędkościach przepływ cieczy przez gładką rurę jest laminarny, a ze względu na lepkość największa prędkość przepływu jest odnotowana w środku - wzdłóż osi prekroju podłużnego rury.

• Przepływ turbulentny (wirowy) jest określeniem ruchu warstw cieczy, podczas którego prędkość maksymalna przepływu cieczy przekroczy pewną charakterystyczną dla danego płynu wartość "krytyczną". Następuje wtedy mieszanie cieczy, w efekcie czego powstają wiry - stąd też określenie przepływu turbulentnego, który ze swej natury jest zmienny w czasie. Prędkość przestaje wtedy być wtedy funkcją współrzędnych położenia.


Możliwe jest jednak wprowadzenie uśrednionych wartości opisujących przepływ, a także średnich kwadratowych wartości ich odchyleń. Podejście to znacznie komplikuje równania przepływu. Jest też możliwe w przypadku turbulentnego przepływu nieustalonego.

W przypadku płynu nielepkiego i przepływu bezwirowego, przepływ ustalony nosi nazwę przepływu potencjalnego ponieważ pole prędkości jest wtedy funkcją potencjalną.

• Podstawowe prawa fizyczne związane z przepływem krwi w układzie krążenia

1. akumulacja osiowa (krwinki poruszają się bliżej światła naczynia)

2. prawo ciągłości strumienia (przez dowolny przekrój poprzeczny przewodu w tym samym czasie, przepływa ta sama objętość cieczy czyli przepływ jest stały niezależny od przekroju przewodu

Q₁=Q₂ = const

Q - strumień objętości

S₁V₁ = S₂V₂ = const

S- pole przekroju naczynia

V- prędkość cieczy+

3 prawo Bernoulli'ego (Na końcach przewodu musi istnieć różnica ciśnień utrzymująca ruch. Wynika to z prawa zachowania energii

P1, P2- ciśnienia statyczne

- ciśnienie dynamiczne

4 Naczyniowy opór przepływu (wzór Poiseuille'a - strumień objętości (Q) przepływającej przez przewód o lepkości (η), promieniu przekroju (r) i długości (l) na końcach którego różnica ciśnień wynosi (Δp), wyraża się wzorem:

Naczyniowy opór przepływu

S- przekrój naczynia

puaz - oznaczenie P. Jednostka lepkości dynamicznej w układzie CGS, równa sile stycznej, wyrażonej w dynach na centymetr kwadratowy, potrzebnej do podtrzymania różnicy prędkości jednego centymetra na sekundę dwóch równoległych warstw cieczy oddalonych o 1 centymetr. 1 puaz równa się 0,1 N · s · m-2.

paskal - oznaczenie Pa. Jednostka ciśnienia w układzie SI, równa jednemu niutonowi na metr kwadratowy.

to

---