SCHEMAT NR 1

SCHEMAT NR 2

SCHEMAT NR 3

SCHEMAT NR 4

SCHEMAT NR 5

Rozkład dwupunktowy

Rozkład równomierny

Rozkład normalny

Szum biały -rodzaj szumu akustycznego (a ogólniej: wszelkiego rodzaju szumów - sygnałów o przypadkowo zmieniających się w czasie parametrach, w tym sygnałów elektromagnetycznych).

Idealna funkcja autokorelacji reprezentowana jest przez impuls diraca

rzeczywista funkcja autokorelacji

Gęstość widmowa

Sygnał pseudolosowy

funkcja autokorelacji gęstość widmowa

Szum różowy znany także jako szum 1/f, jest sygnałem lub procesem, którego widmo częstotliwościowe, a także widmowa gęstość mocy są proporcjonalne do odwrotności częstotliwości.

Widmowa gęstość mocy szumu różowego opada 10 dB na dekadę (ok. 3 dB na oktawę). Poziom ciśnienia akustycznego w kolejnych pasmach oktawowych jest zatem stały, co znajduje zastosowanie w badaniach i pomiarach akustycznych.

Szum różowy otrzymujemy wyniku przepuszczenia szumu białego przez dolnoprzepustowy filtr RC.

Transmitancja filtru:


Częstotliwość graniczna przedstawionego układu filtru wynosi:

Co jest równoważne pulsacji:

Oszacowanie wartości oczekiwanej i odchylenia standardowego szumu N(μ,σ)

I oszacowanie

SCHEMAT NR 1

Na oscyloskopie analogowym obserwujemy przebieg szumu białego, możemy przyjąć, że jest on reprezentowany przez rozkład normalny i dzięki czemu możemy oszacować wartość μ i σ.

Wyniki rozkładu normalnego zawierają się w przedziale ± 4σ. Wartość μ=0.

± 4σ = 8 V

σ = 1 V

II oszacowanie

SCHEMAT NR 1

Wykorzystany w tym przypadku multimetr wyświetla wartość skuteczną, którą możemy przyjąć za równą wartości odchylenia standardowego.

σ = 0,98 V

III oszacowanie

SCHEMAT NR 2

Wykorzystujemy woltomierz z dwupołówkomym prostownikiem liniowym. W multimetrach wyskalowanych w wartościach skutecznych napięcia sinusoidalnego zależność pomiędzy wartością wskazywaną, a wartością średnią jest następująca:

IV oszacowanie

SCHEMAT NR 3

Na dwa kanały oscyloskopu podajemy te same sygnały szumu białego. Następnie ustawiamy je tak na oscyloskopie by nie pozostawała pomiędzy nimi przerwa . Kolejną czynnością jest odłączenie sygnałów a pozostałe proste na oscyloskopie są w odległości 2σ.

2σ = 2,4 V

σ = 1,2 V

Dziedzina częstotliwości

SCHEMAT NR 4

Funkcja autokorelacji

Pasmo z płaską widmową gęstością mocy wynosi 25 kHz

SYGNAŁ PSEUDOLOSOWY

SHEMAT NR 5

Sygnały pseudolosowe - wzór sygnału powtarza się, ale dopiero po długim czasie, w stosunku do czasu trwania pojedynczego bitu; sekwencja do czasu jej powtórzenia ma rozkład podobny do losowego. Przykładem takiego sygnału jest sygnał zawierający sekwencje PRBS.

Częstotliwość taktująca: f_T=2kHz

Długość rejestru przesuwnego: N=31

Opóźnienie: 4ms

Funkcja autokorelacji:

T_s - jest to czas po jakim powtórzy się identyczny sygnał (impuls, wartość)

PRBS (ang.: Pseudo Random Bit Sequence) - pseudoprzypadkową (pseudolosowa) sekwencja bitów; w języku polskim używa się także nazwy: sygnał prawie przypadkowy (SPP). Z pewnym przybliżeniem możemy tak potraktować nasz sygnał pseudolosowy, to znaczy przyjmujemy, że przyjmuje on wartości 0 i 1 , kiedy liczba 0 i 1 jest równa wówczas wartość oczekiwana jest równa 0, a wykres wygląda jak wyżej , natomiast wówczas gdy liczba 0 i 1 jest różna wtedy wykres autokorelacji jest przesunięty w dół.

Gęstość widmowa mocy

Wnioski :

Ćwiczenia przeprowadzone na laboratorium miały na celu zapoznanie się
z podstawowymi parametrami sygnałów stochastycznych. Proces stochastyczny to nieskończony zbiór zmiennych losowych X zależnych od parametru
t należącego do pewnego zbioru liczb rzeczywistych, oraz zmiennego wskaźnika k.
W praktyce poznaliśmy charakterystyki rzeczywiste szumu białego oraz przeprowadziliśmy obliczenia parametrów wyżej wymienionych sygnałów
w dziedzinie wartości, czasu i częstotliwości.

Kolejnym etapem było zapoznanie się w praktyce z sygnałem pseudolosowym, także w dziedzinie wartości, czasu i częstotliwości, oraz obliczenie jego podstawowych parametrów.

Wy

GN 1

OSC an

CH1 CH2

V 1

V 2

CH1 CH2

OSC an

GN 1

Wy

V 1

CH1 CH2

OSC an

GN 1

Wy

CH1 CH2

OSC cf

GN 1

Wy

V 1

CH1 CH2

OSC cf

GN 2

Wy

p(x)

x

-x

x

½ , │x│= x

p(x)=

0, │x│= x

p(x)

a

b

1/(b-a)

p(x) = 1/(b-a)

μ = (a+b)/2

σ = (b-a)/2√3

R(τ)

τ

R(τ)

τ

G(f)

f

B

± 4σ

μ=0

2σ

R

t

20μs

B

f

G(f)

R

τ

T₀

T_s

---