IMIĘ I NAZWISKO: TOMASZ ADAMCZYK		LABORATORIUM METROLOGII TECHNICZNEJ
KIERUNEK WM	GRUPA 31A		OCENA	DATA 1999-	PODPIS
TEMAT ĆWICZENIA: „Ustalenie klasy dokładności narzędzia pomiarowego.”

1. Część teoretyczna.

Konieczność oceny narzędzi pomiarowych ze względu na przydatność do wykonywanych pomiarów, wymaga przyjęcia odpowiednich kryteriów ilościowych, określających ich własności metrologiczne. Do własności metrologicznych związanych z dokładnością pomiaru narzędzia pomiarowego należy zaliczyć: poprawność, wierności, dokładność.

Poprawność narzędzia pomiarowego nazywamy właściwość charakteryzującą zdolność narzędzia pomiarowego do wskazania poprawnych wartości wielkości mierzonej bez uwzględnienia błędu wierności wskazań.

Błąd poprawności jest to suma algebraiczna błędów systematycznych, obarczających wskazania narzędzia pomiarowego w określonych warunkach użytkowania. Natomiast błąd poprawności e_j wzorca miary wyznacza się jako różnicę między jego wartością nominalną x_n a średnią arytmetyczną poprawnych wartości wzorca miary, otrzymanych jako wyniki w jednej serii kolejnych pomiarów wykonanych w normalnych warunkach użytkowania.

2. Opis stanowiska pomiarowego.

Stanowisko pomiarowe wyposażone zostało w:

a) mikrometr zewnętrzny i płytkę wzorcową,

b) czujnik zegarowy oraz czujnik indukcyjny ze wskaźnikiem cyfrowym.

3. Opracowanie wyników pomiarów.

MIKROMETR ZEWNĘTRZNY:

1. Obliczanie błędu poprawności .

Błąd poprawności przyrządu pomiarowego określa się jako różnicę pomiędzy średnią arytmetyczną wskazań , otrzymanych za pomocą przyrządu w jednej serii kolejnych pomiarów tej samej wielkości mierzonej, wykonanych w normalnych warunkach użytkowania, a wartością poprawną wielkości mierzonej:

= -

- wartość poprawna wielkości mierzonej,

- średnia arytmetyczna wskazań x przyrządu pomiarowego.

Wyniki pomiarów za pomocą mikrometru płytki wzorcowej o grubości 10 mm .

Nr pomiaru	Grubość płytki wzorcowej [ mm]	Nr pomiaru	Grubość płytki wzorcowej [mm]
1	10.005	26	10.005
2	10.005	27	10.005
3	10.01	28	10.005
4	10.005	29	10.005
5	10.005	30	10.005
6	10.000	31	10.005
7	10.005	32	10.000
8	10.005	33	10.010
9	10.000	34	10.005
10	10.005	35	10.010
11	10.000	36	10.005
12	10.005	37	10.005
13	10.005	38	10.010
14	10.005	39	10.010
15	10.000	40	10.010
16	10.005	41	10.010
17	10.005	42	10.005
18	10.005	43	10.005
19	10.010	44	10.010
20	10.005	45	10.005
21	10.010	46	10.005
22	10.000	47	10.005
23	10.010	48	10.005
24	10.005	49	10.005
25	10.005	50	10.010

X_p = 10 mm

Błąd poprawności:

e_j = x_i -x_p

e_j = 10.07525 - 10 = 0.07525

e_j = 75.25 μm

2. Obliczanie błędu mierności w dla zadanego prawdopodobieństwa.

Mierność narzędzia pomiarowego jest charakterystyczna następującymi wskaźnikami:

- średni błąd kwadratowy mierność wskazań σ lub s ,

- błąd prawdopodobny,

- błąd graniczny ( błąd maksymalny ).

a) odchylenie średnie kwadratowe dla pomiaru wielkości poprawnej wzorca [ 10 mm]

σ = 0.03135 mm = 3.135 μm

gdzie:

- kolejna wartość pomiaru,

- wartość poprawna wielkości mierzonej,

n - liczba pomiarów

b) Odchylenie średnie kwadratowe s dla pomiarów wielkości nieznanej wynosi:

s = 0.00445 mm = 4.45 μm

gdzie:

- średnia arytmetyczna wyników pomiarów dla wybranej serii pomiarów

c) Błąd prawdopodobny

Błąd ten można określić dla dowolnego prawdopodobieństwa

lub

gdzie:

s - odchylenie średnie kwadratowe,

t- zmienna standaryzowana odpowiadająca prawdopodobieństwu p, dla naszych pomiarów p = 0.9973 , dla którego zmienna standaryzowana

t = 3.

Błąd mierności wynosi:

- dla pomiaru wielkości poprawnej wzorca[10mm ]

- dla pomiaru wielkości nieznanej

3. Badanie największego możliwego wskazania mikrometru W_max.

Największe możliwe wskazanie mikrometru to:

W_max = 10. 01 [ mm ]

4. Obliczanie błędu dokładności mikrometru d.

Błąd dokładności jest to wypadkowa wartości błędu narzędzia pomiarowego w określonych warunkach użytkowania, zawierająca błędy poprawności i błędy wielkości wskazań.

Błąd ten określa zależność:

gdzie:

e_j - błąd poprawności,

w - błąd wielkości.

I tak:

a) Błąd dokładności mikrometru przy pomiarze wielkości poprawnej wzorca:

b) Błąd dokładności mikrometru przy pomiarze wielkości nieznanej:

5. Obliczanie klasy dokładności δ mikrometru.

Klasę dokładności określa zależność:

gdzie:

e­_j - błąd poprawności narzędzia pomiarowego,

w - błąd mierności narzędzia pomiarowego ,

w_max - granica górna zakresu pomiarowego narzędzia ( najwyższe wskazania jakie daje przyrząd ).I tak:

A) Klasa dokładności mikrometru przy pomiarze wielkości poprawnej wzorca [40 mm] wynosi:

B) Klasa dokładności mikrometru przy pomiarze wielkości nieznanej:

CZUJNIK ZEGAROWY:

Pomiar owalu wałka:

Lp.	Wmax	Wmin	Lp.	Wmax	Wmin
1	0.01	-0.005	26	0.02	-0.005
2	0.01	0	27	0.01	-0.005
3	0.015	-0.005	28	0.015	-0.005
4	0.02	-0.01	29	0.02	0
5	0.01	-0.005	30	0.01	0
6	0.01	0	31	0..02	0
7	0.02	-0.005	32	0.01	0
8	0.01	--0.005	33	0.005	-0.005
9	0.015	-0.005	34	0.01	-0.005
10	0.01	0	35	0.02	0
11	0.03	-0.002	36	0.01	-0.005
12	0.02	-0.01	37	0.015	-0.005
13	0.02	-0.005	38	0.02	-0.01
14	0.01	-0.005	39	0.02	-0.01
15	0.01	-0.01	40	0.015	-0.01
16	0.02	-0.01	41	0.02	0
17	0.01	-0.005	42	0.01	0
18	0.02	-0.01	43	0.01	-0.005
19	0.01	-0.005	44	0.02	-0.005
20	0.02	-0.005	45	0.015	-0.005
21	0.005	-0.005	46	0.01	-0.005
22	0.01	0	47	0.02	-0.01
23	0.02	0	48	0.02	0
24	0.01	0	49	0.01	-0.01
25	0.02	0	50	0.01	0

σ_w= 25 mm

1. Obliczanie błędu mierności przy wyznaczaniu owalu wałka:

a) odchylenie średnie kwadratowe dla pomiaru wielkości poprawnej owalu wałka:

x₁=3.1 μm

x_p=2.2 μm

δ = 0.084 μm

b) błąd prawdopodobny:

w = t * δ

w = 3 * 0.084 = 0.252 μm

2. Podanie wartości poprawnej owalu wałka:

poprawna wartość owalu wałka wynosi:

x_p=3.2 μm

3. Obliczanie błędu poprawności czujnika e_j.

Błąd poprawności czujnika:

e_j = x₁- x_p = 3.1 - 2.2 = 0.9 μm

4. Obliczanie błędu dokładności czujnika d.

Błąd poprawności czujnika:

d = e_j + w = 1.152 μm

5. Obliczanie błędu dokładności czujnika δ.

w_max = 0.7 %

δ = 0.064 μm

7

6

---