Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Środowiska
Zakład budownictwa wodnego i Hydrauliki
Laboratorium nr 1
TEMAT: Pomiary sił i przemieszczeń, urządzenia i przetworniki do
pomiaru sił i przemieszczeń
Skład zespołu:
Nazwisko i Imię |
Grupa |
Zespół |
Podpis |
Łydkowski Artur |
5 |
1 |
|
Michniewski Michał |
5 |
1 |
|
Semeniuk Anna |
5 |
1 |
|
Skałecki Piotr |
5 |
1 |
|
Wandzioch Krzysztof |
5 |
1 |
|
Termin: |
0 |
-1 |
-2 |
inny |
Prowadzący: dr inż. Eugeniusz Wilk
Data wykonania ćwiczenia: 26.10.2012 r.
Data oddania sprawozdania: 9.11.2012 r.
Warszawa ............
Charakterystyka przetworników do pomiaru sił i przemieszczeń.
Tensometry są to przyrządy służące do pomiarów odkształceń i przemieszczeń. Obecnie stosowane tensometry charakteryzują się dużą dokładnością są to tensometry elektryczne. Mniej dokładne są tensometry mechaniczne, ponieważ na ich błąd ma wpływ wiele czynników. Oprócz tego występują także tensometry mechaniczno-optyczne, pneumatyczne i kombinowane.
Schemat i opis stanowiska badawczego.
Urządzenie do kalibracji czujnika zegarowego składa się z:
Kalibrowanego czujnika
Śruby mikrometrycznej
Przedłużonego trzpienia
Obudowy.
Śruba mikrometryczna służy jako wzorzec i jest wykorzystywana do kalibracji czujnika. Na niej zadawane jest przemieszczenie. Czujnik powinien wskazywać taką samą wartość przemieszczenia. Przed rozpoczęciem pomiarów należy zadać przemieszczenie śrubą w celu naciągnięcia sprężyny czujnika i przyjęcia punktu odniesienia. Na początku kalibracji śruba mikrometryczna ustawiona była w położeniu 0.
Do kalibracji dynamometru potrzebny jest dynamometr, oraz kilka ciężarków o ciężarze wynoszącym dokładnie 5 kg, które są dodawane lub odejmowane w kolejnych pomiarach.
Wyniki kalibracji urządzeń.
Wzory użyte do obliczeń:
Wartość średnia:
Odchylenie standardowe:
Odchylenie standardowe średniej:
Przedział ufności przyjęto 0,68. Dla tego przedziału i dla liczebności próby n=3, wartość rozkładu t-Studenta wynosi 1,32.
Wzory wykorzystywane w metodzie najmniejszych kwadratów do obliczenia równania prostej kalibracji
ych=a0+a1xi :
Czujnik zegarowy:
Zakres pomiarowy czujnika zegarowego: 2,00-7,00 mm
No |
Ustawienie śruby mikrometrycznej |
Odczyt czujnika zegarowego O1↑ ∆ O1↑ - zgodnie z ruchem wskazówek zegara O2↓ ∆ O2↓ - przeciwnie do ruchu wskazówek zegara |
||||||
|
U↑↓ |
∆ U↑↓ |
O1↑ |
∆ O1↑ |
O1↓ |
∆ O1↓ |
O2↑ |
∆ O2↑ |
|
[mm] |
[mm] |
[mm] |
[mm] |
[mm] |
[mm] |
[mm] |
[mm] |
0. |
7,00 |
0 |
6,994 |
0,000 |
6,994 |
0,000 |
7,001 |
0,000 |
1. |
6,50 |
0,50 |
6,496 |
0,498 |
6,459 |
0,499 |
6,504 |
0,497 |
2. |
6,00 |
1,00 |
5,998 |
0,996 |
5,997 |
0,997 |
6,006 |
0,995 |
3. |
5,50 |
1,50 |
5,501 |
1,493 |
5,499 |
1,495 |
5,506 |
1,495 |
4. |
5,00 |
2,00 |
5,004 |
1,988 |
5,003 |
1,991 |
5,005 |
1,996 |
5. |
4,50 |
2,50 |
4,506 |
2,488 |
4,505 |
2,489 |
4,503 |
2,498 |
6. |
4,00 |
3,00 |
4,006 |
2,988 |
4,006 |
2,988 |
4,000 |
3,001 |
7. |
3,50 |
3,50 |
3,505 |
3,489 |
3,506 |
3,488 |
3,497 |
3,504 |
8. |
3,00 |
4,00 |
3,003 |
3,991 |
3,004 |
3,990 |
2,995 |
4,006 |
9. |
2,50 |
4,50 |
2,500 |
4,494 |
2,501 |
4,493 |
2,494 |
4,507 |
10. |
2,00 |
5,00 |
1,997 |
4,997 |
1,998 |
4,996 |
1,994 |
5,007 |
Analiza statystyczna - wyznaczanie niepewności pomiarowych.
Przemieszczenie- x [mm] |
Wskazania czujnika - y |
Wartość średnia y |
Odchyle-nie standa- rdowe |
Odchyle-nie standa- rdowe średniej |
ts |
niepewność pomiarowa |
niepewność Względna |
||
7,00 |
6,994 |
6,994 |
7,001 |
6,996 |
0,004 |
0,0023 |
1,32 |
0,0031 |
0,31% |
6,50 |
6,496 |
6,495 |
6,504 |
6,498 |
0,005 |
0,0028 |
1,32 |
0,0038 |
0,38% |
6,00 |
5,998 |
5,997 |
6,006 |
6,000 |
0,005 |
0,0028 |
1,32 |
0,0038 |
0,38% |
5,50 |
5,501 |
5,499 |
5,506 |
5,502 |
0,004 |
0,0021 |
1,32 |
0,0027 |
0,27% |
5,00 |
5,006 |
5,003 |
5,005 |
5,005 |
0,002 |
0,0009 |
1,32 |
0,0012 |
0,12% |
4,50 |
4,506 |
4,505 |
4,503 |
4,505 |
0,002 |
0,0009 |
1,32 |
0,0012 |
0,12% |
4,00 |
4,006 |
4,006 |
4,000 |
4,004 |
0,003 |
0,0020 |
1,32 |
0,0026 |
0,26% |
3,50 |
3,505 |
3,506 |
3,497 |
3,503 |
0,005 |
0,0028 |
1,32 |
0,0038 |
0,38% |
3,00 |
3,003 |
3,004 |
2,995 |
3,001 |
0,005 |
0,0028 |
1,32 |
0,0038 |
0,38% |
2,50 |
2,500 |
2,501 |
2,494 |
2,498 |
0,004 |
0,0022 |
1,32 |
0,0029 |
0,29% |
2,00 |
1,997 |
1,998 |
1,994 |
1,996 |
0,002 |
0,0012 |
1,32 |
0,0016 |
0,16% |
Charakterystyka urządzenia.
x-przemieszczenie |
y-wskazanie czujnika |
xi yi |
xi2 |
ych=a0+a1xi |
7,00 |
6,996 |
48,974 |
49,00 |
6,999 |
6,50 |
6,498 |
42,239 |
42,25 |
6,499 |
6,00 |
6,000 |
36,002 |
36,00 |
6,000 |
5,50 |
5,502 |
30,261 |
30,25 |
5,500 |
5,00 |
5,005 |
25,023 |
25,00 |
5,001 |
4,50 |
4,505 |
20,271 |
20,25 |
4,501 |
4,00 |
4,004 |
16,016 |
16,00 |
4,002 |
3,50 |
3,503 |
12,259 |
12,25 |
3,502 |
3,00 |
3,001 |
9,002 |
9,00 |
3,003 |
2,50 |
2,498 |
6,246 |
6,25 |
2,503 |
2,00 |
1,996 |
3,993 |
4,00 |
2,003 |
∆= |
52,25 |
|
|
a0= |
0,00518 |
|
|
a1= |
0,99912 |
|
|
Dynamometr pałąkowy:
Zakres pomiarowy dynamometru: 0,00 - 25,00 kG
No |
Ustawiony ciężar |
Odczyt czujnika zegarowego: ↑ - obciążenie ↓ - odciążenie |
||||||
|
W↑↓ |
∆ W↑↓ |
O1↑ |
∆ O1↑ |
O1↓ |
∆ O1↓ |
O2↑ |
∆ O2↑ |
|
[kG] |
[kG] |
[mm] |
[mm] |
[mm] |
[mm] |
[mm] |
[mm] |
1. |
0,00 |
0 |
|
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
2. |
5,00 |
5,00 |
0,315 |
0,315 |
0,252 |
0,252 |
0,312 |
0,312 |
3. |
10,00 |
10,00 |
0,698 |
0,383 |
0,532 |
0,280 |
0,584 |
0,272 |
4. |
15,00 |
15,00 |
0,849 |
0,151 |
0,814 |
0,282 |
0,852 |
0,272 |
5. |
20,00 |
20,00 |
1,097 |
0,248 |
1,099 |
0,285 |
1,127 |
0,271 |
6. |
25,00 |
25,00 |
1,402 |
0,305 |
1,388 |
0,289 |
1,399 |
0,272 |
Analiza statystyczna - wyznaczanie niepewności pomiarowych.
No
|
Wartość średnia |
Odchylenie standardowe |
Odchylenie standardowe średniej |
Kwantyl rozkładu t-Studenta |
Niepewność pomiarowa |
Niepewność względna |
|
X=Osr |
|
|
ts |
±ts |
|
|
[mm] |
[mm] |
[mm] |
- |
[mm] |
% |
1. |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
1,32 |
0,000 |
0% |
2. |
0,293 |
0,036 |
0,021 |
1,32 |
0,027 |
2,7% |
3. |
0,609 |
0,085 |
0,049 |
1,32 |
0,065 |
6,5% |
4. |
0,840 |
0,023 |
0,013 |
1,32 |
0,017 |
1,7% |
5. |
1,108 |
0,017004 |
0,010 |
1,32 |
0,013 |
1,3% |
6. |
1,396 |
0,007 |
0,004 |
1,32 |
0,006 |
0,6% |
|
xi=Wi |
yi |
xi yi |
xi2 |
ych=a0+a1xi |
[kG] |
[mm] |
[kGmm] |
[kG] |
[mm] |
0,00 |
0,000 |
0,000 |
0 |
0,017 |
5,00 |
0,293 |
1,465 |
25 |
0,293 |
10,00 |
0,609 |
6,05 |
100 |
0,569 |
15,00 |
0,840 |
12,6 |
225 |
0,845 |
20,00 |
1,108 |
22,16 |
400 |
1,121 |
25,00 |
1,396 |
34,9 |
625 |
1,397 |
∆= 2625
a0= 0,017
a1= 0,0552