POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Elektryczny Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej Zakład Elektrotechniki Teoretycznej i Stosowanej
Przedmiot: Laboratorium Podstaw Elektrotechniki Ćwiczenie nr: 1 Temat: Elementy nieliniowe
Rok akademicki: 2012/2013 Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Studia: stacjonarne Rok studiów: II Semestr: 3 Nr grupy: M4	Wykonawcy: Julia GIELNIAK Marcin BALCEREK Jacek JĘDRUSIAK Damian DĄBROWSKI Karol ŻURKOWSKI	Data
				Wykonania ćwiczenia	Oddania sprawozdania
				17.10.2012	13.11.2012
				Ocena:
Uwagi:

1. Cel ćwiczenia

Zapoznanie się z układem do pomiaru rezystancji ( dużej- x i małej- y) metodą techniczną. Wykonanie pomiarów umożliwiających wykreślenie charakterystyk prądowo-napięciowych wybranych nielliniowych elementów rezystancyjnych oraz charakterystyk obwodów złożonych z rezystorów nieliniowych.

2. Wiadomości teoretyczne

1. Prawo Ohma- natężenie prądu płynącego przez przewodnik jest proporcjonalne napięcia panującego między końcami tego przewodnika.

2. Łączenie rezystorów:

• szeregowe

Przy łączeniu oporników w szereg ich rezystancja zastępcza jest sumą poszczególnych oporników. Rz = R1 + R2 + R3 itd.

• równoległe

Łącząc oporniki równolegle odwrotność rezystancji wypadkowej jest sumą odwrotności poszczególnych oporników składowych. 1 / Rz = (1 / R1) + (1 / R2) + (1 / R3) itd.

3. Pomiar rezystancji metodą techniczną i metodą mostkową

• metoda techniczna

Polega na praktycznym zastosowaniu prawa Ohma.

Pomiaru rezystancji metodą techniczną dokonuje się za pomocą woltomierza i amperomierza. Należy zmierzyć spadek napięcia U na rezystancji badanej i prąd I przepływający przez tę rezystancję. Wówczas rezystancja mierzona R=U/I

• metoda mostkowa

• Mostek Wheatstone'a

Pomiar rezystancji polega na doprowadzeniu mostka do stanu równowagi, w którym przez galwanometr nie płynie prąd. Wtedy: Rx=( R3/R4)*R2

• Mostek Thomsona

Po doprowadzeniu mostka do stanu równowagi do obliczania rezystancji obowiązuje ten sam wzór, tj.: Rx=( R3/R4)*R2

4. Rezystory nieliniowe- stosunek napięcia do natężenia jest nieliniowy, tj. jego charakterystyka nie jest linią prostą.

3. Przebieg ćwiczenia i obliczenia

• Połączenie układów pomiarowych według schematów.

• Dokonanie pomiarów

• Wyznaczenie charakterystyk prądowo napięciowych

• Obliczenia

• Rezystancja statyczna

R=U₀/I₀

• Rezystancja dynamiczna

Rd=ΔU/ΔI

1. 
   ŻARÓWKA

• Charakterystyka prądowo napięciowa:

Lp	UZ	UŻ	IŻ
		[V]	[V]	[A]
1	13,2	0,05	0,006
2	33	0,2	0,008
3	54	0,69	0,035
4	82	1,49	0,03
5	103	2,23	0,034
6	123,7	3,06	0,041
7	144	4,02	0,048
8	165	5,11	0,056
9	185,6	6,29	0,065
10	207	7,69	0,072




• Obliczenia

Rezystancja (Ω)
Statyczna	Dynamiczna
8,333333	8,333333
25	75
19,71429	18,14815
49,66667	-160
65,58824	185
74,63415	118,5714
83,75	137,1429
91,25	136,25
96,76923	131,1111
106,8056	200

• Charakterystyka rezystancji dynamicznej w funkcji napięcia




2. 
   DIODA PROSTOWNICZA

1. W kierunku przewodzenia

• Charakterystyka prądowo napięciowa:

Lp	UZ	IP	UP
		[V]	[A]	[V]
1	0,32	0,0000048	0,32
2	0,41	0,000047	0,4
3	0,47	0,000162	0,45
4	0,58	0,0029	0,57
5	0,78	0,0288	0,67
6	0,93	0,062	0,7
7	1,11	0,1038	0,72
8	1,31	0,151	0,73
9	1,68	0,242	0,75
10	1,97	0,316	0,76
11	2,22	0,56	0,78
12	2,83	0,8	0,79
13	3,3	0,99	0,8
14	4,9	1,58	0,81
15	6,1	2,04	0,82
16	8,7	3,08	0,83
17	11,2	4,07	0,84
18	13,8	5,14	0,84
19	14,7	5,51	0,83




• Obliczenia

Rezystancja (Ω)
Statyczna	Dynamiczna
66666,67	66666,67
8510,638	1895,735
2777,778	434,7826
196,5517	43,82761
23,26389	3,861004
11,29032	0,903614
6,936416	0,478469
4,834437	0,211864
3,099174	0,21978
2,405063	0,135135
1,392857	0,081967
0,9875	0,041667
0,808081	0,052632
0,512658	0,016949
0,401961	0,021739
0,269481	0,009615
0,206388	0,010101
0,163424	0
0,150635	-0,02703

• Charakterystyka rezystancji dynamicznej w funkcji napięcia




1. W kierunku zaporowym

• Charakterystyka prądowo napięciowa:

Lp	UZ	ID	UD
		[V]	[A]	[V]
1	7,6	0,00000028	7,6
2	11,2	0,00000073	11,2
3	17,6	0,00000146	17,6
4	25	0,00000225	25
5	32,6	0,000003	32,6




• Obliczenia

Rezystancja (Ω)
Statyczna	Dynamiczna
27142857	27142857
15342466	8000000
12054795	8767123
11111111	9367089
10866667	10133333

• Charakterystyka rezystancji dynamicznej w funkcji napięcia




3. DIODA LED




• Charakterystyka prądowo napięciowa:

Lp	UZ	ILED	ULED	UWAGI
		[V]	[A]	[V]	-
1	1,3	0,00000003	1,3	Nie
2	1,62	0,00000162	1,62	Nie
3	1,74	0,00002	1,73	Świeci
4	1,89	0,000126	1,78	Świeci
5	2,12	0,000376	1,83	Świeci
6	2,82	0,0012	1,88	Świeci
7	5,79	0,0055	2,01	Świeci
8	9,1	0,0101	2,13	Świeci
9	11,3	0,0132	2,21	Świeci
10	15	0,0184	2,33	Świeci
11	16,1	0,02	2,37	Świeci
12	19,7	0,025	2,48	Świeci




• Obliczenia

Rezystancja (Ω)
Statyczna	Dynamiczna
43333333,33	43333333,3
1000000	201257,862
86500	5984,76605
14126,98413	471,698113
4867,021277	200
1566,666667	60,6796117
365,4545455	30,2325581
210,8910891	26,0869565
167,4242424	25,8064516
126,6304348	23,0769231
118,5	25
99,2	22

• Charakterystyka rezystancji dynamicznej w funkcji napięcia




4. Parametry i dane znamionowe zastosowanych urządzeń i mierników

1. CYFROWY MIERNIK UNIWERSALNY

• Podstawowa dokładność 0.5%

• Pasmo pomiarowe 40 ÷ 400 Hz

• Zakres napięciowy DC 200m/2/20/200V ±0,5%,

• 1000V ±0,8%

• Zakres napięciowy AC 2/20/200V ±0,8%,

700V ±1,2%

• Zakres prądowy DC 2m/20mA ±0,8%,

200mA ±1,5%,

10A ±2,0%

• Zakres prądowy AC 2m/20mA ±1,0%

200mA ±1,8%,

10A ±3,0%

• Pomiar rezystancji 200/2k/20k/200k/2MΩ ±0,8%,

20MΩ ±1,0%,

200MΩ ±5,0%

• Pomiar pojemności 2n/20n/200n/2µ/20µF ±4,0%

• Pomiar częstotliwości 2kHz ±2,0%,

20kHz ±1,5%

• Test diody 1mA / 3V

• Test hFE 10µA / 3V

2. OPORNIK SUWAKOWY

Rezystancja znamionowa:

Rezystencja (Ω)	Imasz(A)
		stały	15 min
1	13	18
3.3	7	10
10	4	5.7
33	2.2	3.1
100	1.25	1.8
330	0.7	1.0
1000	0.4	0.57
3300	0.22	0.31

• Dokładność rezystancji +10%.

• Rezystancja izolacji > 3 x 10⁹W.

• Rezystancja uziemienia < 0,1W.

• Dozwolone napięcie na zaciskach max 600V ac/dc.

• Napięcie przebicia do obudowy >2500V dc

5. Uwagi końcowe i wnioski

W przypadku diody półprzewodnikowej i diody LED pomiary nie mogły zostać dokonane ze względu na problemy ze sprzętem. Wyniki zostałe spisane ze skryptu Jedynie dla żarówki udało się przeprowadzić badanie charakterystyki prądowo-napięciowej.

Charakterystyka prądowo-napięciowa elementu liniowego jest linią prostą przechodzącą przez początek układu współrzędnych (U,I)- wykresy 1 i 2, natomiast charakterystyka elementów nieliniowych przechodzi nadal przez początek układu współrzędnych, lecz nie jest już linią prostą- wykres 3. Wykresy 4 i 5 także nie maja charakteru liniowego, tak wiec potwierdza się fakt, iż obwód nieliniowy to obwód zawierający choć jeden element

o charakterystyce nieliniowej. W przypadku połączenia mieszanego charakterystykę zastępczą wyznacza się redukując kolejno połączenia szeregowe i równoległe.

Rezystancja jest zależna: od rezystywności materiału, długości materiału, pola przekroju poprzecznego materiału przez który płynie prąd. Podstawowym czynnikiem wpływającym na zmian rezystancji jest temperatura- świadczy o tym chociażby nieliniowa charakterystyka prądowo-napięciowa żarówki (wyk.3), im włókno wolframowe żarówki jest gorętsze, tym jego rezystancja jest wyższa. W przypadku żarówki zmiana rezystancji zleży miedzy innymi od: geometrii drutu i bańki, materiału z którego wykonano żarnik i bańkę (co nie jest wcale powtarzalne nawet w przypadku serii żarówek tej samej firmy i tej samej partii), niewielkiej zmiany grubości szkła bańki, cyrkulacji powietrza wokół żarówki, temperatury otoczenia.

6. Literatura

1. „Urządzenia elektryczne i elektroniczne. Przewodnik do ćwiczeń laboratoryjnych. Wydanie ” Władysław Opydo, Kurt Kulesza, Grzegorz Twardosz. Wydawnictwo PP.

2.„Elektrotechnika teoretyczna laboratorium”. Jerzy Frąckowiak, Ryszard Nawrowski, Maria Zielińska. Wydawnictwo PP.

8/10

---