Adam Buczkowski	Ćwiczenie nr C2 Temat: Wyznaczanie ciepła właściwego powietrza metodą rozładowania kondensatora.
OŚ I ROK	Ocena z kolokwium	Ocena ze sprawozdania	Ocena końcowa
Dr B. Wszołek

CZEŚĆ TEORETYCZNA

Gaz doskonały - hipotetyczny gaz obdarzony następującymi cechami:

1. cząstki gazu są punktami materialnymi lub sztywnymi układami punktów materialnych, atomów (mających pomijalnie małą objętość własną),

2. zderzenia między cząsteczkami gazu są doskonale sprężyste,

3. między cząsteczkami nie występują oddziaływania z wyjątkiem chwil zderzeń,

4. między kolejnymi zderzeniami cząsteczki poruszają się ruchem jednostajnym prostoliniowym w dowolnych kierunkach.

Gazy rzeczywiste w wysokich temperaturach i przy niskich ciśnieniach można traktować jak gazy doskonałe. Z wszystkich rzeczywistych gazów hel jest najbliższy ideałowi gazu doskonałego.

Równanie stanu gazu doskonałego - wzór łączący trzy parametry: ciśnienie, objętość i temperaturę bezwzględną masy stałej gazu przed przemianą (p₀, V₀, T ₀) i po przemianie (p, V, T):

Równanie Clapeyrona - równanie opisujące stan gazu doskonałego, które wiąże ze sobą podstawowe parametry gazu: ciśnienie p, objętość V, temperaturę T i ilość materii (wyrażoną w molach) n:

R - uniwersalna stała gazowa:

Przemiany gazowe:

* Przemiana izotermiczna - przemiana termodynamiczna zachodząca przy stałej temperaturze ( T = const).

Prawo przemiany izotermicznej gazu doskonałego:

W izotermicznej przemianie stałej masy gazu iloczyn jego ciśnienia p i objętości V jest stały:

Możemy też powiedzieć, że ciśnienie gazu jest odwrotnie proporcjonalne do jego objętości. Wykres tej zależności nazywa się izotermą (jest nią w układzie (p,V) hiperbola).

Prawo Boyle'a-Mariotte'a - prawo przemiany izotermicznej dla gazu doskonałego.

* Przemiana izochoryczna - przemiana termodynamiczna zachodząca przy stałej objętości (V = cosnt).

Prawo przemiany izochorycznej gazu doskonałego:

W izochorycznej przemianie stałej masy gazu ciśnienie jest wprost proporcjonalne do jego temperatury bezwzględnej:

Wykres tej zależności nazywa się izochorą (jest nią w układzie (p,T) linia prosta przechodząca przez początek układu).

wskazówka, że skala temperatury nie rozciąga się nieograniczenie w dół na temperatury ujemne, lecz się urywa.

* Przemiana izobaryczna - przemiana termodynamiczna zachodząca przy stałym ciśnieniu (p = const).

Prawo przemiany izobarycznej gazu doskonałego:

W izobarycznej przemianie stałej masy gazu objętość zajmowana przez gaz jest wprost proporcjonalne do jego temperatury bezwzględnej:

Wykres tej zależności nazywa się izobarą (jest nią w układzie (V,T) linia prosta przechodząca przez początek układu)

Podstawowy wzór kinetycznej teorii gazów - wzór na ciśnienie gazu p wyprowadzony dla modelu gazu doskonałego:

V - objętość naczynia, w którym znajduje się N cząsteczek gazu,

E_Kśr - średnia energia kinetyczna cząstek (ruchu postępowego). Średnia energia kinetyczna gazu doskonałego E_Kśr jest proporcjonalna do temperatury gazu i zależy od liczby stopni swobody cząsteczki:

Wzór na ciśnienie możemy zapisać w postaci:

ρ - gęstość gazu,

v_śr² - średnia prędkość kwadratowa ruchu postępowego cząstek gazu, wyrażająca się wzorem:

m - masa cząsteczki gazu.

Ciepło (cieplny przepływ energii) Q - ta część energii wewnętrznej ∆U, którą ciało o temperaturze wyższej przekazuje ciału o temperaturze niższej bez wykonywania pracy W

Ciepło właściwe substancji c - stosunek ilości ciepła Q pobranego przez ciało do iloczynu masy m substancji i przyrostu jego temperatury ∆T wywołanego pobraniem tego ciepła:

Jednostką ciepła właściwego jest dżul na kilogram i kelwin:

.

Jest to ciepło właściwe ciała o masie 1 kg, którego temperatura wzrasta o 1 K po pobraniu przez nie ciepła w ilości 1 J.

Ciepło molowe c_m - stosunek ilości ciepła Q pobranego przez ciało do iloczynu liczności materii (wyrażonej przez liczbę moli) n ciała i przyrostu temperatury ∆T wywołanego jej pobraniem:

Jednostką ciepła molowego jest dżul na mol i kelwin:

Jest to ciepło molowe 1 mola substancji, którego temperatura wzrasta o 1 K po pobraniu przez niego 1 J ciepła.

Pojemność cieplna C - stosunek ilości ciepła Q dostarczonego ciału (układowi), do zmiany jego temperatury ∆T:

Pojemność cieplna C ciała o masie m zawierającego n moli substancji jest równa:

c - ciepło właściwe,

c_m - ciepło molowe substancji tego ciała.

Metoda pomiaru:

Pomiaru Ciepła właściwego powietrza dokonujemy za pomocą metody rozładowania kondensatora.

Gaz o ciśnieniu p, temperaturze T, i objętości V, jest podgrzewany do temperatury
, (V=const, p -wzrasta od p do
). Dla n moli gazu można zapisać: pV=nRT w chwili początkowej, (p+
p)V=nR(T+
p) w chwili końcowej.

Z czego otrzymujemy:

W doświadczeniu gaz w pojemniku o znanej objętości jest podgrzany w przemianie izochorycznej stąd:

gdzie Cv jest ciepłem molowym przy stałej objętości. Ogrzanie gazu następuje w wyniku ogrzanie kondensatora. Energia pola elektrycznego, zmagazynowana w kondensatorze wynosi:

gdzie C jest pojemnością kondensatora, a U napięciem, podczas rozładowania kondensatora przez opór R energia pola elektrycznego zmienia się w ciepło powodując ogrzanie gazu
stąd:

Podstawiając za
otrzymujemy:

wyznaczamy
jest linią prostą y=ax. Wyznaczając zależność przyrostu ciśnienia
do kwadratu napięcia na okładkach kondensatora można wyznaczyć współczynnik a,

znając współczynnik a można znaleźć wartość ciepła molowego Cv.

CZĘŚĆ DOŚWIADCZALNA

Wyniki pomiarów:

Lp.	U [V]
1.	12	144	16	156,9064	156,9064
2.	12	144	16	156,9064
3.	12	144	16	156,9064
4.	14	196	20	196,133		199,2631
5.	14	196	21	205,9396
6.	14	196	20	196,133
7.	16	236	30	294,1995		313,3333
8.	16	236	32	313,8128
9.	16	236	34	333,4261
10.	18	324	46	451,1059		421,3652
11.	18	324	40	382,2660
12.	18	324	44	431,4926
13.	20	400	60	588,399		574,2841
14.	20	400	56	549,1724
15.	20	400	58	568,7857
16.	22	484	70	684,4655		697,6254
17.	22	484	74	725,6921
18.	22	484	70	684,4655
19.	24	576	86	843,3719		842,3254
20.	24	576	84	823,7586
21.	24	576	88	862,9852
22.	26	676	104	1019,8916		993,1547
23.	26	676	100	980,665
24.	26	676	100	980,665
25.	28	784	124	1216,0246		1222,2587
26.	28	784	120	1176,798
27.	28	784	130	1274,8645

Wyniki pomiarów
przedstawiam na wykresie:

Temperatura otoczenia 23^OC =296K,

Ciśnienie atmosferyczne 735mmHg=97967,76916

760mmHg=1,013

Stosuje metodę regresji liniowej do obliczania nachylenia a:

Lp.
1.	144	156,9064	20736	24617,6121	22594,5216
2.	196	199,2631	38416	39601,2564	39055,5676
3.	256	313,3333	65536	97969,2547	73946,6588
4.	324	421,3652	104976	177548,6318	136522,3248
5.	400	574,2441	160000	329802,2275	229713,6487
6.	484	697,25	234256	486681,1987	337348,2145
7.	576	842,3254	331776	709512,0795	484992,7823
8.	676	993,1547	456976	986049,4856	671268,4937
9.	784	1222,2597	614656	1493916,33	958048,7845
Suma:	9840	6132,42133	2027328	5343995,9090	3287705842

=1,615780741

Obliczam odchylenie standardowe:

1,315804057

Obliczam ciepło molowe powietrza:

lub

lub

Obliczam
metodą różniczki zupełnej:

Wnioski:

Ciepło molowe gazu dwuatomowego przy stałej objętości wynosi:

Wynik ten należy potraktować jako przybliżony, dla gazów dwuatomowych wartość może dość znacznie się różnić. Stąd wynik doświadczenia

lub

W zależności od zastosowanego wzoru.

---