Politechnika Wrocławska Instytut fizyki		Wykonał : Bartosz Rusek Dariusz Ryl Wydział Elektryczny r. II
Temat ćwiczenia 57: Badanie efektu Halla .
Data : 4.12.1998 godz: 8^30-11^00	Prowadzący: Dr Piotr Ziemiański		Ocena :

I . Cel ćwiczenia :

Wyznaczenie charakterystyk hallotronu oraz wyznaczenie koncentracji elektronów swobodnych w półprzewodniku .

II. Przebieg ćwiczenia .

Złączono układ elektryczny do pomiarów napięcia Halla , odłączono zasilanie od cewek elektromagnesu i wykonano kompensację napięcia asymetrii regulując wartością prądu płynącego przez hallotron . Następnie przystąpiono do pomiaru charakterystyki U_H=f(B). Pomiary polegały na utrzymywaniu stałego prądu płynącego przez hallotron , zmienianiu indukcji magnetycznej w szczelinie i odczytywaniu napięcia Halla U_H .Wykonano również pomiary charakterystyki U_H=f(I_S) tym razem jednak przy stałej indukcji magnetycznej nastawiano wartość prądu płynącego przez hallotron i odczytywano wartość napięcia Halla .

III. Schematy pomiarowe .

Schemat podłączenia elektromagnesu Schemat podłączenia hallotronu do

do pomiaru prądu I_el wykonania pomiarów I_S i U_H

IV. Spis przyrządów pomiarowych .

1. Elektromagnes El-01

2. Zasilacz elektromagnesu ZT-980-4

3. Woltomierz cyfrowy V-530 (do pomiaru U_H) o niedokładności pomiaru ±(0,05%wartości mierzonej +0,01%podzakresu)

4. Miliamperomierz LM-3 kl.0,5% (nr.1 do pomiaru prądu I_el )

5. Miliamperomierz LM-1 kl.0,5% (nr.2 do pomiaru prądu I_S)

6. Zasilacz ZT-980-3

7. Hallotron

8. Przystawka hallotronu

V. Tabele i wyniki pomiarów.

Tabela wyników pomiarów charakterystyki U_H=f(B) , wartości czułości hallotronu oraz koncentracji elektronów swobodnych .

Lp.	Iel	zakr	ΔIel	UH	zakr	ΔUH	B	IS	ΔIS	γ		n
	[mA]	[mA]	[mA]	[mV]	[mV]	[mV]	[T]	[mA]	[mA]
1	14,0	15	±0,1	27,0	100	±0,1	0,05	5,0	±0,1	108,4	111,8	55,6⋅10^16
2	30,0	30	±0,2	56,3	100	±0,1	0,10							112,6
3	43,0	75	±0,4	81,9	100	±0,1	0,15							109,2
4	59,0	75	±0,4	111,5	1000	±0,2	0,20							111,5
5	74,0	75	±0,4	142,3	1000	±0,2	0,25							113,8
6	89,0	150	±0,8	171,1	1000	±0,2	0,30							114,1
7	103,0	150	±0,8	198,9	1000	±0,2	0,35							113,6
8	117,0	150	±0,8	221,5	1000	±0,3	0,40							110,8
9	132,0	150	±0,8	251,4	1000	±0,3	0,45							111,7
10	148,0	150	±0,8	282,5	1000	±0,3	0,50							113,0

Tabela błędów pomiarowych .

	ΔC	ΔSγ	ΔPγ	δ	n	Δn	δn
				[%]			[%]
111,8	±6,6	±4,9	±1,7	5,9	55,6⋅10^16	7,2⋅10^16	12,9

Gdzie: Δ_Sγ−błąd systematyczny pomiaru wartości średniej

Δ_Pγ−błąd przypadkowy pomiaru wartości średniej

Δ_C
−całkowity błąd bezwzględny wartości średniej

δ
− błąd względny pomiaru wartości średniej czułości hallotronu

Δn−błąd bezwzględny koncentracji elektronów swobodnych

δn−błąd względny pomiaru koncentracji elektronów swobodnych

Tabela pomiarowa charakterystyki U_H=f(I_S) _{HHHHHhhhhskjashfdkjshalkhjdflkasjhdflka}kjfjhsd

Lp.	B	Iel	ΔIel	IS	ΔIS	UH	Zakr	ΔUH
	[T]	[mA]	[mA]	[mA]	[mA]	[mV]	[mV]	[mV]
1	0,5	148,0	±0,8	1,0	±0,1	55,0	100	±0,1
2							1,5		85,2	100	±0,1
3							2,0		113,8	1000	±0,2
4							2,5		142,3	1000	±0,2
5							3,0		169,5	1000	±0,2
6							3,5		200,0	1000	±0,2
7							4,0		226,2	1000	±0,3
8							4,5		256,0	1000	±0,3
9							5,0		282,7	1000	±0,3

VI. Przykładowe obliczenia .

Błąd pomiaru napięcia Halla U_H woltomierzem cyfrowym V-530 jest określony zależnością :

Błąd pomiaru prądu I_S oraz I_el liczono ze wzoru :

Czułość hallotronu liczono z zależności :

90

Ponieważ wykonano liczbę 10 pomiarów czułości hallotronu wyliczono błąd średni kwadratowy z zależności :

Aby obliczyć błąd bezwzględny pomiarów skorzystano z rozkładu studenta .Ponieważ liczba pomiarów nie przekracza 20 przyjęto że pomiary wykonano z prawdopodobieństwem p=0,95 i t_n,p równym 2,4 , stąd błąd przypadkowy pomiaru wynosi :

Niepewność systematyczna wynika z niedokładności przyrządów pomiarowych i wynosi :

Całkowity błąd pomiaru czułości hallotronu jest więc sumą tych dwóch błędów

Koncentracja swobodnych elektronów jest liczona z zależności:

Błąd obliczenia wartości koncentracji elektronów swobodnych liczono z różniczki logarytmicznej :

Błąd bezwzględny tej wielkości wynosi więc :

VII. Wykresy .

VII. Wnioski .

Jak widać na obu wykresach wartość napięcia halla U_H jest proporcjonalna do w pierwszym przypadku indukcji B a w drugim prądu płynącego przez hallotron I_S ponieważ charakterystyki mają charakter prostoliniowy .Wartość błędu określenia wartości czułości hallotronu jest dość duża bo wynosi 5,9% . Wynika to z niedokładności zastosowanych przyrządów pomiarowych oraz od niedokładności nastawiania żądanej indukcji magnetycznej . Ponieważ ten błąd jest takiej wartości błąd pomiaru koncentracji elektronów swobodnych jest znacznie większy i osiąga wartość 12,9% . Taki błąd jest spowodowany w głównej mierze wartością błędu czułości hallotronu .

1

1

---