LABORATORIUM : MECHANIKA PŁYNÓW
IMIR	Temat: Określenie średniej prędkości przepływu gazu.	Ćw. nr: 1
		Nazwisko i imię: Norbert Kwiatkowski	Rok II Grupa 10
				Podgrupa : 10A

Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie średniej prędkości przepływu gazu w rurociągu przy zastosowaniu różnych metod pomiaru, ich porównanie i dyskusja.

I. Określenie średniej prędkości przepływu gazu przy użyciu zwężek pomiarowych

- podstawa pomiaru ; PN-93/M.-53950/01.

Schemat stanowiska pomiarowego.

C

D d

P_bar P_d

h Δh

ρ_c ρ_c ρ_c

Dane pomiarowe

• parametry otoczenia:

ciśnienie atmosferyczne p_b­­ = 98100 [Pa]

temperatura otoczenia t₀ = 16 °C

wilgotność względna ϕ = 76%=0.76

• dane identyfikacyjne obiektu pomiarowego:

średnica rurociągu D = 0,5 m.

średnica zwężki d = 0,35 m.

przewężenie β = 0,7 --współczynnik kontracji

moduł zwężki m = 0,49

Wyniki pomiarów

spadek ciśnienia na zwężce Δh = 55 mm

ciśnienie przed zwężką h₁ = 15 mm

gęstość cieczy manometrycznej ρ_c =825 kg/m³

Wartości zależne od t₁ i odczytane z tabeli na podstawie t₁

temperatura powietrza w rurce
= 16 [^oC]

ciśnienie nasyconej pary wodnej p_p=1817 [Pa]

gęstość nasyconej pary wodnej ρ_p=0.01360 [kg/m³]

współczynnik lepkości kinematycznej γ=15.36* 10^-6 [m²/s]

Obliczenia

Wyznaczanie gęstości powietrza wilgotnego

T₁=289 ^oC

P₁- ciśnienie bezwzględne przed zwężką

P₁=97978 Pa

ρ₁=1.1746 kg/m³

Obliczanie liczby ekspansji

Δp=ρ_c*g*Δh Pa

Δp=445 Pa

τ=0.995

ε=0.988

τ- iloraz ciśnienia

Δp- spadek ciśnienia powietrza na zwężce

Δh- spadek wysokości ciśnienia na zwężce

Wyznaczanie współczynnika przepływu

Re=5.7*10⁵

Re- liczba Reinoldsa

C=0.9493

Wyznaczanie strumienia objętości:

C [m/s]- prędkość

A [m²]- pole powierzchni

3.08

Wyznaczanie strumienia masy:

ρ [kg/m³]- gęstość

Wyznaczanie prędkości średniej przepływu:

C_śr= 15.68

Wyznaczenie Re_rz

Re_rz=C_śr*

Re_rz=5.1*10⁵

Wyznaczanie C_rz

C_rz=0.9488

Uzyskana wartość C_rz po zaokrągleniu do trzech miejsc po przecinku prawie nie różni się od wcześniej obliczonej wartości C, więc nasze obliczenia możemy uznać za poprawne.

Zestawienie wyników

- gęstość powietrza wilgotnego	ρ1=1.1746 kg/m^3
- spadek ciśnienia na zwężce	Δp=445 Pa
- ciśnienie bezwzględne przed zwężką	P1=97978 Pa
- współczynnik przepływu	Crz=0.9488
- liczba ekspansji	ε1=0.988
- strumień objętości	V=3.08m^3/s
- strumień masy	M=2.896kg/s
- prędkość średnia	Cśr=15.68m/s

2. Określenie średniej prędkości gazu w oparciu o pomiar rurką spiętrzającą Prandtl'a

Dane pomiarowe

• parametry otoczenia:

ciśnienie atmosferyczne p_b­­ = 98100 [Pa]

temperatura otoczenia t₀ = 16 °C

wilgotność względna ϕ = 76%=0.76

Obliczenie prędkości w danym przekroju

P_d=ρ_c*g*h_di

P_d- ciśnienie dynamiczne

h_d- wysokość ciśnienia dynamicznego

C=

h_dśr=
*[h₁+h₂+...+h₉]

C_śr=

ρ_c =825 kg/m³ =0.825 kg/mm³

Tabela pomiarowa.

Odległość od ścianki	[mm]	0	50	100	150	200	250	300	350	400	450
Wysokość ciśnienia dynam.	hdi [mm sł]	7	10	12	20	25	26	22	15	10	7
Ciśnienie dynamiczne	pdi [Pa]	56	81	97	162	202	210	178	121	81	56
Prędkość gazu	Ci [m/s]	9,76	11,7	12,8	16,6	18,5	18,9	17,4	14,3	11,7	9,76

h_dśr=15.4 [mm sł]

P_dśr=124.6 [pa]

C_śr=14.56

=C*A

=2.85

=ρ*

=2.679

Graficzne opracowanie wyników

Metoda całkowa

500

A_w=∫ W(x)dx

0

10

A_w= A_w1+ A_w2+...+ A_w10=0.5*h* (y_i+y_i+1)

I=1

Liczę korzystając z metody trapezów

l=500mm

h=50mm

A_w1=540

A_w2=672.5

A_w3=740

A_w4=810

A_w5=860

A_w6=855

A_w7=810

A_w8=720

A_w9=610

A_w10=475

A_w=7093

C_śr=14.19

=C*A

=2.784

=ρ*

=2.617

Zestawienie wyników obliczeń

Parametr		Metoda I	Metoda II	Metoda III
	[m/s]	15.68	14.56	14.19
	[m^3/s]	3.08	2.85	2.784
	[kg/s]		2.679	2.617

Wnioski:

Jak widać z powyższej tabeli, wyniki uzyskane w poszczególnych metodach pomiarach, różnią się od siebie o ok. 15 %. Jest to spowodowane wieloma czynnikami, m in.:

• błąd przy odczycie wskazań urządzeń pomiarowych,

• pewna niedokładność manometrycznych urządzeń pomiarowych,

• ograniczenie wynikające z samej konstrukcji rurki Prandtl'a, która uniemożliwia dotarcie do wewnętrznych krawędzi rurociągu (uniemożliwia to grubość samej rurki oraz jej promień zaokrąglenia),

• zaobserwowany przepływ w rurociągu ma charakter turbulentny , co pociąga za sobą niestabilność wskazań przyrządów pomiarowych (utrudniony odczyt),

• stosunkowo niewielkie zagęszczenie punktów pomiarowych podczas pomiarów rurką Prandtl'a (pomiary były dokonywane co 50 mm). Większe ich zagęszczenie spowodowałoby wierniejsze odtworzenie profilu prędkości,

• na ewentualny błąd pomiaru może mieć jeszcze wpływ możliwość nieosiowego ustawienia rurki pomiarowej w stosunku do osi rurociągu.

Uważam, że dokładniejsza jest metoda określania średniej prędkości przepływu gazu za pomocą zwężki pomiarowej, ze względu na to, że podczas pomiarów tą metodą wykonujemy mniej pomiarów pośrednich. W metodzie pomiaru za pomocą rurki Prandtl'a mamy natomiast więcej „możliwości” uzyskania błędnych wyników. Jest to jednak metoda znacznie tańsza, nie wymagająca poważnych ingerencji w sam rurociąg (potrzebny tylko otwór do wprowadzenia rurki). Dodatkową jej zaletą jest to, że daje ona możliwość wyznaczenia profilu prędkości oraz wartości C_max, czego nie umożliwia metoda określania średniej prędkości przepływu gazu przy użyciu zwężek pomiarowych.

1

---