Optymalna wielkość produkcji przedsiębiorstwa działającego na rynku o konkurencji doskonałej, w krótkim okresie czasu

Przypomnijmy założenia doskonałej konkurencji.

• Ilość nabywców i oferentów jest tak duża, a udział każdego z nich w rynku jest tak mały, że np. zmiana wielkości produkcji pojedynczego oferenta nie ma wpływu na sytuację ekonomiczną pozostałych producentów działających na danym rynku.

• Rynek jest homogeniczny, czyli m.in. nabywcy nie maja preferencji w stosunku do oferentów i tak samo oferenci nie różnicują nabywców.

• Ceny każdej transakcji są znane wszystkim uczestnikom gry rynkowej (jest doskonała informacja cenowa).

Tego typu warunki spowodują, że oferenci i nabywcy nie będą w stanie pojedynczo wpływać na cenę rynkową i dlatego traktują ją jako daną (parametr) do którego dostosowują wielkość produkcji bądź zakupów.

1. Przychód przedsiębiorstwa działającego w warunkach konkurencji doskonałej.

Przychód podmiotu gospodarczego ze sprzedaży danego produktu jest iloczynem wielkości sprzedaży i uzyskanej ceny. Będziemy go wyliczać według wzoru:

E = py

gdzie: E - przychód, p - cena rynkowa, y - wielkość sprzedaży (produkcji).

Odczytanie sensu ekonomicznego tego pojęcia z powyższego wzoru jest na tyle proste, że przejdźmy od razu do prezentacji przebiegu funkcji przychodu.

Jeżeli stwierdziliśmy, że na rynku o konkurencji doskonałej cena po której sprzedaje swój wyrób dany producent nie zależy od wielkości jego produkcji, to tym samym przyjęliśmy, iż cena p występująca w definicji przychodu jest stałą (parametrem). Jedyną zmienną we wzorze E = py jest wielkość produkcji. Wtedy obrazem funkcji przychodu jest prosta wychodząca z początku układu współrzędnych, co prezentuje rys. 1.

Przedstawiono na nim dwie funkcje przychodu dla różnych cen. Jeżeli przekształcimy wzór definicyjny E w następujący sposób:

to na jego podstawie możemy stwierdzić, że skoro dla tej samej wielkości produkcji E1 jest zawsze większe niż E2, to cena p1 musi być wyższa niż p2. Dodatkowo można zauważyć, że wysokość ceny musi być równa tangensowi kąta nachylenia prostej przychodu. Oznacza to, że im bardziej stroma jest ta prosta tym po wyższej cenie był sprzedawany dany produkt.

W analizie wykorzystywać będziemy również pojęcie przychodu krańcowego, oznaczone symbolem E', które zdefiniujemy w podobny sposób jak koszty krańcowe.

Przychód krańcowy pokazuje o ile zmieni się przychód całkowity, gdy wielkość sprzedaży zmieni się o jednostkę.

Tym samym możemy powiedzieć, że przychód krańcowy pokazuje cenę po której sprzedano ostatnią jednostkę danego towaru. Gdy cena jest stała i wszystkie poprzednie jednostki sprzedano po takiej samej cenie, to możemy stwierdzić, że przychód krańcowy jest równy cenie. Trzeba jednak pamiętać, że to ostanie zdanie jest prawdziwe, tylko wtedy, gdy cena sprzedaży jest cały czas stała. Gdy ulega ona zmianom, to trzeba dodawać, że chodzi nam o cenę za którą została sprzedana ostatnia jednostka towaru.

Podobnie jak w przypadku kosztów krańcowych możemy stwierdzić, że w przypadku rozpatrywania nieskończenie małych zmian wielkości produkcji przychód krańcowy jest pochodną funkcji przychodu całkowitego liczonego po wielkości produkcji.

Jeżeli przypomnimy definicję przychodu całkowitego E = py i przyjmiemy, że rozpatrujemy teraz przypadki, kiedy cena p jest stała, niezależna od zmian wielkości produkcji danego producenta y, to na podstawie powyższej definicji przychodu krańcowego będziemy mogli pokazać, że jest on (E') równy cenie p. Pochodna funkcji przychodu całkowitego w postaci py, gdzie p jest stałą jest równa cenie, co używając symboli matematycznych możemy zapisać:

2. Jaka jest optymalna wielkość produkcji przedsiębiorstwa działającego

w warunkach konkurencji doskonałej?

2.1. Prezentacja graficzna

Wobec tego, że funkcja przychodu w warunkach konkurencji doskonałej jest zawsze prostą wychodzącą z początku układu współrzędnych zobaczmy na rysunkach dla jakiej wielkości produkcji dana firma osiągnie największy zysk, gdy funkcje kosztów całkowitych będą się przedstawiać następująco. W pierwszych dwóch przypadkach (rys. 2a i 2b) Kc jest prostą. W trzecim (rys. 2c) koszty całkowite rosną coraz wolniej, w czwartym (rys. 2d) rosną coraz szybciej a w ostatnim piątym przypadku (rys. 2e) najpierw rosną coraz wolniej a później coraz szybciej, czyli tak jak to zostało przedstawione w poprzednim punkcie i na rys. 2 (zob. wykład 8).

Zestaw 4 pierwszych przypadków wyczerpuje wszystkie typy przebiegu rosnących funkcji kosztów całkowitych. Każdy indywidualny przypadek może być potraktowany jako odpowiednie złożenie tych czterech wyjściowych. Przykładem takiego złożenia jest przypadek 5 przedstawiony na rys. 2e.

Rys.2a.

Dwa pierwsze przypadki przedstawione na rys. 2a i 2b charakteryzuje prostoliniowy przebieg funkcji kosztów całkowitych. Aby tak było, każdy wzrost wielkości produkcji musi zwiększać koszty całkowite o taką samą wielkość, którą wcześniej określiliśmy jako przeciętne koszty zmienne. Możemy więc powiedzieć, że w obu tych przypadkach przeciętne koszty zmienne były stałe, nie zależą od wielkości produkcji. Oznacza to, że np. ilość surowców, materiałów, energii, pracy i innych zmiennych czynników produkcji. zużywana na wytworzenie jednego produktu jest taka sama, bez względu na to, ile firma produkuje danego dobra, 100 szt. czy 100 000 szt.

Na rys. 2a jest przedstawiona sytuacja, gdy prosta przychodu jest bardziej stroma od prostej kosztów, czyli kąt  jest większy od . Oznacza to, że przychód całkowity rośnie szybciej od kosztów całkowitych. Skoro koszty całkowite rosną począwszy od wielkości kosztów stałych Ks, to przetną się z prostą przychodu całkowitego dopiero po osiągnięciu wielkości produkcji yA. Zysk jest wtedy równy zero. Przyjrzyjmy się temu punktowi. Wcześniej stwierdziliśmy, że tg  odpowiada cenie danego produktu. Zobaczmy jakiej innej wielkości odpowiada tg . Z definicji tangensa wiemy, że będzie się on równał ilorazowi odcinków: AyA/0yA (zob. rys. 2a). Długość odcinka AyA to nie tylko wysokość E osiąganego przy produkcji yA ale również i wielkość ponoszonych wtedy kosztów całkowitych Kc. Możemy więc powiedzieć, że tg  w punkcie A jest równy Kc/y, co definiowaliśmy wcześniej jako koszt całkowity przeciętny Kcp.

Reasumując ten wywód możemy stwierdzić, że w punkcie A p = Kcp. Koszt całkowity przeciętny pokazuje ile przeciętnie kosztuje firmę wytworzenie jednostki produkcji. Przypuśćmy, że te koszty wynoszą 5 zł/szt. Jeżeli cena wyrobu jest również równa 5 zł/szt, to łatwo możemy stwierdzić, że ta firma na jednej sztuce nic nie zarabia. Dlatego masa zysku z całej produkcji też musi się równać zero.

Wracając do głównego wątku analizy możemy stwierdzić, że dla mniejszych wielkości produkcji niż yA przedsiębiorstwo ponosi straty, które jednak stopniowo maleją. Największe straty firma ponosi dla produkcji równej zero i wtedy wielkością odpowiadają one kosztom stałym. Wzrost produkcji poza yA oznacza powstanie zysku, który cały czas rośnie wraz ze wzrostem produkcji.

Warto zauważyć, że tempo wzrostu obu tych wielkości jest w tym przypadku stałe ale różne dla Kc i E. Wiedząc, że E rośnie szybciej niż Kc, możemy stwierdzić, iż wzrost produkcji o jednostkę wywoła mniejszy przyrost kosztów całkowitych niż przychodu całkowitego. Przypomnimy, że pojęcie kosztów krańcowych definiowaliśmy jako: Kc' = Kc/y natomiast przychód krańcowy: E' = E/y. W tym przypadku, kiedy rozważamy przypadki, że cena jest stała i nie zależy od wielkości produkcji, możemy dodatkowo stwierdzić, iż przychód krańcowy jest zawsze równy cenie. Skoro cena rynkowa jest stała i nie zależy od wielkości produkcji pojedynczego producenta, to jego przychód całkowity wzrośnie w wyniku sprzedaży dodatkowej jednostki produktu o kwotę odpowiadającą uzyskanej cenie. Przypuśćmy, że np. p = 5 zł/szt a Kc' = 4,5 zł/szt. Oznacza to, że zwiększając produkcję o jedną sztukę zwiększamy przychód całkowity o 5 zł a koszty całkowite zwiększą się tylko o 4,5 zł. Każda sprzedana sztuka wyrobu przynosi więc firmie wzrost zysku o 0,5 zł albo zmniejszenie strat o tą kwotę. Pokazuje to funkcja zysku, która w tym przypadku musi być prostą o dodatnim nachyleniu.

Wnioski:

 jeżeli koszty całkowite przeciętne Kcp zrównają się z ceną, to wtedy zysk firmy będzie wynosił zero,

 jeżeli koszty krańcowe są stale mniejsze niż cena, to zysk będzie ciągle rósł (zmniejsza się strata) wraz ze wzrostem produkcji, dlatego wtedy producent powinien dążyć do maksymalnego wykorzystania istniejącego majątku trwałego i tym samym zmaksymalizo­wa­nia wielkości produkcji. Optymalną wielkość produkcji wyznaczają wtedy techniczne możliwości wzrostu produkcji. Ekonomia takim przypadkiem mało się interesuje.

Również przypadek przedstawiony na rys. 2b z punktu widzenia teorii ekonomii jest mało interesujący, gdyż jak łatwo dostrzec optymalna wielkość produkcji wynosi wtedy zero. Straty są najmniejsze dla y = 0. Funkcja zysku jest wtedy prostą o ujemnym nachyleniu. Ta bardzo niekorzystna dla firmy sytuacja wystąpi wtedy, gdy cena jaką można uzyskać na rynku jest stale niższa od kosztów krańcowych. Wtedy każdy wzrost sprzedaży pogłębia początkową stratę (odpowiadającą kosztom stałym).

Wniosek:

 jeżeli koszty krańcowe są ciągle wyższe niż cena, to strata z początkowego poziomu stale się zwiększa, dlatego wtedy producent powinien jak najszybciej ograniczyć wielkość produkcji do zera.

Przypadki przedstawione na rysunkach 2a i 2b (Kc jest prostą), czyli kiedy koszty zmienne przeciętne są stałe (nie zależą od wielkości produkcji), występują stosunkowo rzadko. Dlatego przejdźmy do prezentacji bardziej złożonych przypadków.

Rys. 2c.

Rys. 2c przedstawia przypadek, gdy koszty całkowite cały czas rosną ale coraz wolniej a nie tak jak było poprzednio - w stałym tempie. Oznacza to, że ilość zmiennych czynników produkcji zużywana na wyprodukowanie jednostki danego dobra stopniowo maleje wraz z wydłużaniem serii. Łatwo można zauważyć, że teraz zawsze istnieje taka wielkość produkcji, gdzie zysk będzie równy zero, czyli funkcje E i Kc muszą się przeciąć (jeżeli cena będzie wyższa od zera). Nie może się powtórzyć sytuacja przedstawiona na rys. 2b, tzn. że strata cały czas rośnie. Jeżeli przyjmiemy, tak jak to jest na rys. 2c, że dla początkowych wielkości produkcji koszty całkowite szybciej rosną od przychodu całkowitego, to tym samym dojdziemy do wniosku, że wzrost produkcji będzie wtedy pociągał za sobą wzrost strat (począwszy od wielkości kosztów stałych). Z faktu, że krzywa kosztów całkowitych rośnie coraz wolniej możemy jednak wyciągnąć wniosek, że musi istnieć taka wielkość produkcji, gdzie koszty całkowite będą tak samo szybko rosły jak przychód całkowity, co jest równoznaczne z tym, że koszty krańcowe zrównają się z ceną. Do tego momentu straty będą rosły. Jeżeli szybkość wzrostu kosztów cały czas maleje, to dalszy wzrost produkcji poza yB musi powodować, że straty będą się zmniejszać (zysk rosnąć). Oznacza to, że przy produkcji yB firma ponosi maksymalne straty. Skoro dalszy wzrost produkcji zmniejsza te straty to musi istnieć taka wielkość produkcji, przy której pojawi się zysk równy 0. Na rys. 2c tą wielkością produkcji jest yA. Jednocześnie musi to być punkt, gdzie przecinają się funkcje E i Kc, co oznaczono literką A. Przypomnijmy, że producent osiągnie zysk równy zero wtedy, gdy przeciętny koszt wytworzenia jednej sztuki towaru będzie równy cenie czyli Kcp = p. Wzrost produkcji poza wielkość yA przynosi już wzrost zysku, który będzie rósł coraz szybciej.

Wnioski:

 producent poniesie maksymalne straty dla wielkości produkcji, przy której koszty krańcowe są równe cenie,

 skoro dla wielkości produkcji większych niż yB koszty krańcowe są stale mniejsze niż cena, to producentowi opłaca się zwiększyć maksymalnie wielkość produkcji w swojej firmie. Bardzo podobny wniosek został sformułowany na podstawie 1 przypadku (zob. rys. 2a).

Przypadek przedstawiony na rys. 2d różni się od poprzedniego tym, że teraz funkcja kosztów całkowitych rośnie coraz szybciej (robi się coraz bardziej stroma) a nie coraz wolniej.

Oznacza to, że koszt krańcowy stale rośnie wraz ze wzrostem wielkości produkcji. Jest to dla producenta dużo mniej korzystna sytuacja niż poprzednio. Na rys. 2d został przedstawiony wariant, gdy dla początkowych wielkości produkcji

Rys. 2d.

funkcja Kc rośnie wolniej niż E, co oznacza, że Kc' jest wtedy mniejsze niż cena p. Gdybyśmy rozważali przypadek, kiedy funkcje E i K_c nie przecinają się (K_c leży powyżej E), to wtedy na podstawie wcześniejszych ustaleń moglibyśmy stwierdzić, że taka firma jest skazana na straty, które będą rosły wraz z wielkością produkcji. Dlatego skoncentrujemy uwagę na wersji przedstawionej na rys. 2d. Funkcja Kc w dwóch miejscach przecina E. Zysk wtedy będzie równy zero, czyli w obu tych punktach (A1 i A2) koszty całkowite przeciętne zrównały się z ceną. Z poprzednich ustaleń wiemy, że dopóki Kc' będzie mniejsze niż cena (jest to jednoznaczne z tym, że koszty całkowite rosną wolniej niż przychód całkowity), dopóty wynik finansowy firmy będzie się poprawiał wraz ze wzrostem y. Wzrostowi produkcji towarzyszy w analizowanym przypadku wzrost Kc' i dlatego musi wreszcie dojść do zrównania się tej wielkości z ceną. Jeżeli koszty krańcowe są równe cenie, to wtedy wzrost produkcji zwiększa koszt całkowite o taką kwotę pieniędzy jaką otrzymujemy ze sprzedaży tej dodatkowej jednostki produkcji. Zysk wtedy się nie zmieni. Jeżeli produkcja będzie nadal rosła, to koszty krańcowe przewyższą cenę i tym samym możemy stwierdzić (na podstawie wcześniejszych wniosków), że teraz zysk będzie stopniowo malał. Łącząc trzy ostanie wnioski możemy zapisać:

- jeżeli Kc' < p, to zysk rośnie,

- jeżeli Kc' = p, to zysk jest stały,

- jeżeli Kc' > p, to zysk maleje.

To pozwala nam stwierdzić: że firma osiąga maksymalny zysk (minimalną stratę) dla wielkości produkcji, przy której koszty krańcowe są równe cenie. Na rys. 2d tą wielkością produkcji jest yB. Optymalną wielkością produkcji w tym przypadku jest yB. Dalsze jej zwiększanie prowadzi do coraz szybszego spadku zysku.

Wniosek:

 firma osiąga maksymalny zysk (minimalną stratę) dla wielkości produkcji, przy której koszty krańcowe są równe cenie.

Jeżeli powyższy wniosek zestawimy z wcześniejszym wyprowadzonym z analizy poprzedniego przypadku, a mianowicie: “producent poniesie maksymalne straty dla wielkości produkcji, przy której koszty krańcowe są równe cenie”, to możemy sformułować ogólniejsze twierdzenie, bardzo ważne z punktu widzenia dalszych rozważań:

 równość kosztów krańcowych i ceny wyznacza wielkość produkcji, gdzie zysk jest maksymalny lub minimalny (odpowiednio: strata najmniejsza albo największa). Ten warunek wyznacza ekstremum funkcji zysku, czyli wskazuje punkt, gdzie ta funkcja ma maksimum albo minimum.

Ekonomia szczególnie interesuje się tego typu przypadkami, gdyż znalezienie optymalnej wielkości produkcji w tego typu sytuacjach jest najtrudniejsze. Wcześniejsze wskazówki były proste: albo należało zwiększać produkcje do maksimum technicznej zdolności produkcyjnej przedsiębiorstwa albo wręcz odwrotnie zmniejszyć ją do zera. W ostatnio analizowanym przypadku optymalna wielkość produkcji leży między tymi skrajnymi rozwiązaniami i dlatego jej odnalezienie może być trudniejsze.

Rys. 2e.

Ostatni 5 przypadek jest złożeniem wariantów 3 i 4. Krzywa kosztów całkowitych do punktu C jest funkcją coraz wolniej rosnącą (tak jak w przypadku 3) a powyżej C rośnie coraz szybciej (tak jak w przypadku 4). W punkcie C Kc ma tzw. punkt przegięcia. W przedstawionym na rys. 2e przypadku krzywa kosztów całkowitych przecina prostą przychodu całkowitego w punktach A1 i A2. Tam zysk jest równy zero. Dla wielkości produkcji yB1 funkcja zysku ma minimum (tak jak w przypadku 3) a dla yB2 ma maksimum (tak jak w przypadku 4). Na podstawie wcześniejszych ustaleń wiemy, że dla yB1 i yB2 koszty krańcowe zrównały się z ceną a dla yA1 i yA2 wystąpiła równość kosztów całkowitych przeciętnych z ceną.

W ekonomii przebieg funkcji kosztów całkowitych przedstawiony na rys. 2e jest najczęściej analizowany nie tylko dlatego, że uznaje się go za najbardziej powszechny ale również dlatego, że pozwala on sformułować najwięcej twierdzeń dotyczących analizy ekonomicznej prowadzonej w krótkim okresie czasu. Dlatego w dalszej części pracy ograniczymy się głównie do niego.

2.2. Prezentacja analityczna

Na podstawie analizy graficznej sformułowaliśmy szereg wniosków. Teraz do najważniejszych z nich dojdziemy inną drogą.

Skoro celem działania przedsiębiorców jest maksymalizacja zysku, to będzie ona kryterium optymalizacji wielkości produkcji. Zysk zdefiniowaliśmy jako różnicę przychodu całkowitego i kosztów całkowitych. Przypomnijmy, że zysk jest równy różnicy przychodu i kosztów całkowitych, co zapiszemy:

Z = E - K_c (1)

Jeżeli ograniczymy się do analizy najprostszych z matematycznego punktu widzenia przypadków, kiedy funkcje Kc, E, Z oraz ich pochodne są różniczkowalne, to możemy przywołać matematyczne twierdzenie.. Jeżeli funkcja zysku ma maksimum, to pierwsza pochodna zysku musi równać się tam zero. Przypomnijmy, że przychód i koszty całkowite wyrażaliśmy jako funkcje jednej zmiennej - wielkości produkcji y. Jeżeli pochodna zysku musi równać się zero, to wykorzystując twierdzenie, że pochodna różnicy funkcji jest równa różnicy pochodnych możemy stwierdzić:

(2)

W warunkach konkurencji doskonałej stwierdziliśmy, że przychód krańcowy jest równy cenie, co pozwala nam postać 2 przekształcić do równania:

p = K_c' (3)

Warunek 3 z matematycznego punktu widzenia jest warunkiem koniecznym na wystąpienie maksimum funkcji. Warunek wystarczający stwierdza, że druga pochodna funkcji w punkcie, gdzie pierwsza była równa zero, musi być mniejsza od zera. Wykorzystując równość występującą w formule 2 możemy ten warunek zapisać:

E'' < K_c'' (4)

Tą postać możemy przekształcić wykorzystując, fakt, że w doskonałej konkurencji pierwsza pochodna przychodu jest równa stałej cenie (cena jest parametrem niezależnym od zmian wielkości produkcji) i dlatego druga pochodna przychodu będzie równa 0. Warunek 4 możemy więc zapisać:

0 < K_c'' (5)

Warunek wystarczający na wystąpienie minimum funkcji stwierdza, że w punkcie, gdzie pierwsza pochodna była równa zero druga pochodna musi być większa od 0, czyli możemy to zapisać analogicznie jak poprzednio w postaci:

E'' > K_c'' (6)

0 > K_c'' (7)

Odnosząc powyższe ustalenia do wcześniejszych wniosków sformułowanych na podstawie analizy graficznej znajdujemy ich dodatkowe potwierdzenie. Z warunku 3 wynika, że jeżeli funkcja zysku ma ekstremum (maksimum lub minimum), to wystąpi ono dla tych wielkości produkcji, dla których spełniony będzie warunek, że cena jest równa kosztom krańcowym, co na rysunkach oznaczało, że styczna do funkcji kosztów całkowitych musiała być równoległa do funkcji przychodu. Aby stwierdzić, czy wystąpi wtedy maksimum czy minimum funkcji zysku możemy skorzystać z formuły 5 lub 7. Wynika z nich, że maksimum zysku wystąpi dla tej wielkości produkcji, przy której koszt krańcowy jest równy zero (warunek konieczny) i jednocześnie koszty krańcowe są funkcją rosnącą (warunek wystarczający). W przypadku minimum funkcji zysku obowiązuje zasada: Z osiąga minimum, tam gdzie koszty krańcowe są równe cenie i dodatkowo koszty krańcowe są malejącą funkcją. Do tych dwóch sformułowań będziemy odwoływali się na następnym wykładzie.

Wykorzystując wprowadzone już instrumentarium można teraz łatwo pokazać, że wysokość kosztów stałych nie ma wpływu na optymalną wielkość produkcji. Aby to stwierdzić wystarczy odwołać się do formuły 3. Zmiany wielkości kosztów stałych odbijają się na przebiegu kosztów całkowitych (przesuwając wykres pionowo w górę lub dół). Nie wpłyną jednak na koszty krańcowe. Koszty całkowite definiowaliśmy jako K_c = K_z + K_s. Wyznaczając koszty krańcowe możemy policzyć pochodną funkcji K_c. Z matematyki wiemy, że pochodna sumy funkcji jest równa sumie pochodnych, dlatego możemy napisać:

K_c' = K_z' + K_s' (8)

Koszty stałe z definicji nie zależą od wielkości produkcji, tym samym możemy powiedzieć, że są one stałą. Pochodna stałej jest równa 0. Oznacza to, że bez względu na to ile wynoszą koszty stałe koszty krańcowe będą ciągle takie same, gdyż zależą one tylko od przebiegu kosztów zmiennych. Tym samym pokazaliśmy, że wysokość kosztów stałych nie ma wpływu na optymalną wielkość produkcji. Nie należy tego wniosku uogólniać, że np. koszty stałe nie mają wpływu na sytuację ekonomiczną firmy. Tak nie jest. Koszty stałe mają istotny wpływ na wielkość osiąganego zysku. Im K_s są większe tym zysk jest mniejszy. Wcześniej stwierdziliśmy jedynie, że koszty stałe nie mają wpływu na optymalną wielkość produkcji, co wcale nie oznacza, że nie mają wpływu na wielkość osiąganego zysku.

Aby stwierdzić, gdzie zysk będzie równy zero, definicję Z można przekształcić w następujący sposób:

(9)

Z ostatniej postaci warunku 9 korzystaliśmy już w analizie. Zysk jest równy zero, gdy koszty całkowite przeciętne zrównają się z ceną.

Nie oznacza to, że musi być ona stała w czasie ale, że nie zależy od zmian wielkości produkcji pojedynczego producenta.

Przykładem może być następujący przypadek. Jeżeli dany proces technologiczny powoduje powstawanie odpadów poprodukcyjnych, to przy małej produkcji może być nieopłacalne ich odsprzedawanie albo uruchomienie samemu produkcji wykorzystującej te odpady. Wraz ze wzrostem produkcji i tym samym wzrostem ilości odpadów łatwiej jest zorganizować ekonomiczne ich wykorzystanie, co w sumie zmniejsza koszty zmienne przeciętne.

Oznacza to, że koszt krańcowy jest wtedy większy niż cena.

Podobnie jak to jest przedstawione na rys. 2b.

Koszty krańcowe będą wtedy niższe od stałej ceny, co oznacza, że wynik finansowy będzie się poprawiał. Wniosek, że koszt krańcowe są niższe od ceny jest na rys. 2c równoznaczny z tym, że dla tych wielkości produkcji kąt  jest mniejszy od .

Przychód całkowity rośnie w stałym tempie a koszty całkowite w coraz mniejszym tempie, tym samym zysk jako różnica E i Kc musi rosnąć coraz szybciej.

Przypomnijmy, że dla produkcji mniejszej niż yB Kc' > p a dla y > yB stwierdziliśmy, iż Kc' < p, czyli przy produkcji yB występowała równość Kc' = p.

Wiemy, że koszty krańcowe są tam równe cenie, co na rysunku oznacza, że styczna do funkcji Kc dla yB musi być równoległa do prostej przychodu całkowitego. Tangens kąta nachylenia tej stycznej obrazuje wielkość kosztów krańcowych i skoro muszą one być równe cenie (wysokość ceny odzwierciedla tg kąta nachylenia prostej przychodu), to wspomniane proste muszą być równoległe.

2

Szukasz gotowej pracy ?

To pewna droga do poważnych kłopotów.

Plagiat jest przestępstwem !

Nie ryzykuj ! Nie warto !

Powierz swoje sprawy profesjonalistom.

Szukasz gotowej pracy ?

To pewna droga do poważnych kłopotów.

Plagiat jest przestępstwem !

Nie ryzykuj ! Nie warto !

Powierz swoje sprawy profesjonalistom.





E

y

E₁

E₂

Rys. 1.

Z

K_c

A2

B

E

K_c

Z

E

y

K_s

- K_s

A1

y_A1

y_B

y_A2

0

0

E

K_c

Z

K_s

- K_s

B1

C

A1

B2

A2

K_c

E

Z

y

y_B1

y_A1

y_B2

y_A2

---