1. Klasyfikacja modeli ekonometrycznych.

I. Ze względu na wartości poznawcze:

- modele przyczynowo-skutkowe

- modele symptomatyczne

- modele autoregresyjne

- modele tendencji rozwojowej

II. ze względu na postać analityczną funkcji:

- modele liniowe

- modele nieliniowe

III. Ze względu na rodzaje danych statystycznych:

- modele statyczne

- modele dynamiczne

IV. Ze względu na liczbę równań:

- modele jednorównaniowe

- modele wielorównaniowe

2. Założenia KMNK i wzór na estymator KMNK.
1. Model ma postać liniową

2. Zmienne objaśniające są nielosowe i tym samym nie są skorelowane ze składnikiem losowym. Zmienne ekonomiczne są zmiennymi losowymi, zatem konieczne jest przyjęcie założenia, że są one nieskorelowane za składnikiem losowym, czyli E(X_k, ε) = 0.

3. Pomiędzy żadną z podgrup zbioru zmiennych objaśniających nie występuje dokładna zależność liniowa, czyli r(X)=K+1.

4. Wielkość grupy jest większa od liczby szacowanych parametrów N>K+1

5. Wartość oczekiwana składnika losowego jest równa zero, tj. E(ε)=0

6. Wariancja składnika losowego jest skończona i stała (σ_ε² < ∞) (jest jednorodna), natomiast kowariancje są równe zero (nie występuje autokorelacja składnika losowego).

3. Test na autokorelację składnika losowego.
Autokorelacja składnika losowego badana jest za pomocą testu DW Durbina-Watsona, określonego wzorem

gdzie: e_t - reszty modelu z okresu t,

e_t-1 - reszty modelu z okresu t-1

Wartość statystyki DW zawiera się w zbiorze ‹0,4›.

4. Przykład modelu 2-równaniowego zmiennych łącznie współzależnych.

Y₁=β₁₂Y₂+β₁₃Y₃+α₁₀+α₁₁X₁+ε₁

Y₂= β₂₃Y₃+α₂₀+α₂₁X₁+ε₂

5. Błąd predykcji ex ante - wzór i interpretacja.

Informuje o ile średnio w długim ciągu prognoz rzeczywiste realizacje zmiennej prognozowanej będą różnić się od wartości wyliczonych prognoz.

6. Zapisać, ocenić istotność i zinterpretować model na podstawie tabeli.

7. Postać modelu programowania liniowego i wyjaśnić oznaczenia.

a₁₁x₁+a₁₂x₂+…+a_1nx_n=b₁

a₂₁x₁+a₂₂x₂+…+a_2nx_n=b₂

…

a_m1x₁+a_m2x₂+…+a_mnx_n=b_n

gdzie a_ij, b_i - znane współczynniki

8.Wymień i opisz krótko etapy budowy modelu ekonometrycznego.
I. Specyfikacja modelu, na którą składają się:

a) określenie celu budowy modelu - ustalenie zmiennych objaśnianych.

b) dobór zmiennych objaśniających

c) dobór postaci analitycznej modelu

Efektem specyfikacji jest hipoteza modelowa, która w dalszych etapach będzie podlegała weryfikacji.

II. Zebranie danych statystycznych do modelu

III. Estymacja parametrów modelu, polega na szacowaniu parametrów w oparciu o próbę statystyczną z wykorzystaniem odpowiednich metod (MNK, metoda największej wiarygodności i metoda momentów).

IV. Weryfikacja oszacowanego modelu, przebiegająca w dwóch płaszczyznach: ekonomicznej oraz statystycznej.

V. Praktyczne wykorzystanie modelu - analiza przeszłości, prognozowanie przyszłości, symulacja.

VI. Raport zawierający interpretację modelu oraz wskazówki z praktycznego wykorzystania modelu.

9. użycie KMNK przy modelach łącznie współzależnych czy cos takiego

W równaniach łącznie współzależnych żadne z równań nie spełnia warunku o nieskorelowaniu zmiennych objaśniających ze składnikiem losowym. Dlatego też nie można używać metody KMNK. W modelach łącznie współzależnych, jeżeli wszystkie równania są identyfikowalne stosuje się metodę PMNK lub 2MNK.

10.Wyprowadzić wzór na estymator KMNK oraz przedstawić na wykresie istotę tej metody.

11.Na czym polega badanie jednorodności wariancji składnika losowego w modelu ekonometrycznym? Przedstawić odpowiedni test. Jakie są konsekwencje niejednorodności wariancji?

12.Zapisać przykładowy 2-równaniowy model rekurencyjny.

Y₁=α₁₀+α₁₁X₁+α₁₃X₃+ε₁

Y₂= β₂₁Y₁+α₂₀+α₂₁X₁+ε₂

13.Opisz miary dokładności prognozy ex post.

Względny błąd prognozy obliczany według wzoru:

Mówi ile procent prognozy stanowi średni błąd prognozy; służy do oceny czy prognoza jest dopuszczalna. Jeżeli |
|≤
to prognoza jest trafna, w przeciwnym wypadku, prognoza jest nietrafna. Granicę błędu
przyjmuje się na poziomie 5% lub 10%.

Średni błąd prognozy oblicza się za pomocą wzoru:

Informuje o ile średnio w długim ciągu prognoz rzeczywiste realizacje zmiennej prognozowanej różniły się od wartości wyliczonych prognoz.

14.Zapisać w postaci równania, ocenić i zinterpretować wszystkie elementy modelu. Zbadać istotność parametrów strukturalnych.

15.Wyjaśnić pojecie postaci bazowej rozwiązania zadania programowania liniowego.
?

16. dlaczego nie można stosować KMNK w liniowo współzależnych

liniowo?

W równaniach łącznie współzależnych żadne z równań nie spełnia warunku o nieskorelowaniu zmiennych objaśniających ze składnikiem losowym.

17. metoda estymacji modelu rekurencyjnego
Do oszacowania modelu rekurencyjnego możemy wykorzystać metodę KMNK. W modelu występuje równanie, które spełnia warunek o nieskorelowaniu zmiennych objaśniających ze składnikiem losowym. W pierwszej kolejności należy oszacować to równanie. Wartości teoretyczne zmiennej objaśnianej wyliczone z tego równania podstawia się w miejsce wartości obserwowanych danej zmiennej w kolejnych równaniach. (Jedno z kolejnych równań powinno teraz spełniać warunek o nieskorelowaniu zmiennych i można ponownie użyć KMNK)

18. pytanie z DW (wzór + do czego sie go stosuje czy coś w tym stylu)

19. wymienić i napisać wzór na współczynnik determinacji, zbieżności i zmienności losowej
Współczynnik determinacji R² wyraża udział zmienności części teoretycznej modelu w całkowitej zmienności zmiennej objaśnianej. Jest miarą jakości dopasowania modelu do danych empirycznych.

Współczynnik zbieżności φ² wyraża udział odchyleń wartości oszacowanych od wartości obserwowanych w całkowitej zmienności zmiennej objaśnianej. Wskazuje w jakim stopniu kształtowanie się zmiennej objaśnianej Y nie zostało wyjaśnione przez model.

Współczynnik zmienności losowej V wyraża procentowy udział średniego błędu reszt S_e w średniej wartości zmiennej objaśnianej Y.

gdzie: S_e - standardowy błąd reszt;
- wartość średnia zmiennej objaśnianej Y

20. zadanie, gdzie trzeba było dokonać interpretacji (współczynników, DW), oraz napisać model na podstawie danych

21. Napisać przykład 2-równaniowego modelu współzależnego.

Y₁=β₁₂Y₂+β₁₃Y₃+α₁₀+α₁₁X₁+ε₁

Y₂= β₂₃Y₃+α₂₀+α₂₁X₁+ε₂

22. Etapy badania statystycznego i krótko opisać.
? ekonometrycznego w punkcie 8.

23. Podać definicję dopasowania, wzory i miary dopasowania.
Wzory i miary w punkcie 19.

24. Zadanie - zbudować model (była tabelka z danymi), ocenić i zinterpretować. Podane było też R^2 = 45% i DW = 1,69 podane były też wartości dl i du.

25. Autokorelacja - na czym polega, kiedy się liczy, jaki jest wzór..
Autokorelacja jest to zależność wartości bieżących obserwowanych w czasie t od wartości wcześniejszych obserwowanych w czasie t-1 (autokorelacja I rzędu). Występowania autokorelacji nie bada się w przypadku danych przekrojowych.

26. Pojęcia: model ekonometryczny, dane statystyczne

Model ekonometryczny stanowi równanie lub system równań, które opisują relacje między ekonometrycznymi i nie-ekonometrycznymi zmiennymi losowymi. Składa się z równań stochastycznych lub nie-stochastycznych, zwanych tożsamościami. Przynajmniej jedno równanie musi mieć charakter stochastyczny.

Dane statystyczne są materiałem statystycznym zebranym specjalnie do celu badania lub zebranym pierwotnie do innych celów, ale wykorzystywanym w badaniu. Rodzaje danych statystycznych będących podstawą budowy modelu można pogrupować na: dane przekrojowe, szeregi czasowe oraz dane przekrojowo-czasowe.

27. badanie normalności składnika losowego. Na czym polega i wzór

Badanie normalności rozkładu składnika losowego polega na porównaniu rozkładu składnika losowego z próby z postulowanym, teoretycznym rozkładem normalnym.

28. oszacować parametry strukturalne 2MNK

29. wypisać założenia predykcji
1. Dysponujemy modelem ekonometrycznym

2. Struktura opisywanych przez model zjawisk jest stabilna w czasie

3. Znane są wartości zmiennych objaśnianych w okresie prognozowanym

4. Rozkład składnika losowego jest stabilny w czasie

5. Dopuszczalna jest eksploatacja modelu poza obserwowany w próbie obszar zmienności zmiennych objaśniających (istnieje możliwość, że jest następny okres czasu)

30. coś związanego z wariancja(napisać jakiś wzór i interpretację do niego)

31. interpretacja (I-B) i (I-B)^-1

32. testowanie istotności parametrów

33. było równanie potęgowe trzeba było przekształcić na równanie liniowe i podać interpretacje.

34. tworzenie produkcji globalnej i warunek cząstkowy układu?

35. rodzaje ze względu na wartości poznawcze,

- modele przyczynowo-skutkowe

- modele symptomatyczne

- modele autoregresyjne

- modele tendencji rozwojowej

36. istota KMNK na wykresie + wzór na estymator wyprowadzić

37. model sezonowości

gdzie: dk - parametry modelu sezonowości oznaczające o ile wartość zjawiska odchyla się od poziomu średniego, wyłącznie z tytułu wahań sezonowych.

1

---