PROMIENIOTWÓRCZOŚĆ

Cel: wyznaczenie współczynnika absorpcji promieniowania γ dla danego materiału oraz grubości połówkowej.

Przyrządy: zestaw typu POLON, żródło promieniowania jonizującego.

Wprowadzenie teoretyczne

Zjawisko promieniotwórczości polega na spontanicznej przemianie jąder atomowych danego pierwiastka na jądra atomowe innego pierwiastka z równoczesnym wypromieniowa­niem cząstek α (alfa) lub β (beta). Rozpadowi temu towarzyszy najczęściej promieniowanie natury elektromagnetycznej zwane promieniowaniem γ (gamma).

Promieniowanie α jest to emisja jądra atomu helu, skutkiem czego jądro pierwiastka promieniotwórczego przekształca się w jądro innego pierwiastka, zgodnie z zapisem:

Promieniowanie β ma charakter bardziej złożony. Możemy mieć do czynienia z promie­niowaniem β^- - emisja elektronów i promieniowaniem β⁺ - emisja pozytonów. Rozpady te przedstawimy w postaci:

lub

Jądra atomowe składają się z neutronów i protonów, a więc emisja cząstek β musi być związana z przemianami tych nukleonów w jądra pierwiastków promieniotwórczych. W jądrach tych zachodzą reakcje przemian nukleonów z jednoczesną emisją elektronów lub pozy­tonów poza jądro atomowe. W przypadku rozpadu β^- w jądrze atomowym zachodzi przemiana neutronu w proton zgodnie ze wzorem:

a w rozpadzie β⁺ protonu w neutron:

W obu wypadkach następuje również emisja cząstek zwanych neutrinem, lub antyneu­trinem . Są to cząstki elektrycznie obojętne, o własnym momencie pędu (spinie) „połówkowym,” masie spoczynkowej równej zero i poruszające się z szybkością równą szyb­kości światła w próżni. Dzięki swoim własnościom emisja ich nie wywołuje żadnych zauwa­żalnych zmian w otaczającym jądra promieniotwórcze środowisku. Mówimy, że neutrina nie oddziaływują lub oddziaływują bardzo słabo z materią.

Promieniowanie γ jest promieniowaniem elektromagnetycznym towarzyszącym prze­mianom α i β i nigdy nie występuje samodzielnie. Powstałe po rozpadzie α lub β jądra ato­mowe są najczęściej w stanie wzbudzonym. Nadmiar energii wypromieniowują w postaci kwantu promieniowania elektromagnetycznego będącego promieniowaniem γ.

Podstawowe prawo rozpadu promieniotwórczego stwierdza, że liczba jąder izotopów promieniotwórczych rozpadająca się w jednostce czasu, jest proporcjonalna do całkowitej liczby istniejących jąder. Matematycznie prawo to możemy przedstawić w postaci:

dN = - λ⋅N dt (1)

znak „-” określa ubytek jąder atomów izotopu promieniotwórczego.

Po scałkowaniu tej zależności otrzymamy:

(2)

gdzie: N - liczba jąder w chwili t,

N_o - liczba jąder w chwili t = 0,

λ - stała rozpadu.

Istnieje taki czas t = T po upływie którego liczba jąder danego izotopu promienio­twórczego zmniejsza się o połowę. Stan ten przedstawia równanie:

stąd otrzymamy:

(3)

Graficznie prawo rozpadu przedstawia rys.1. Czas T nazywamy czasem połowicznego zaniku.

Rys.1. Wykres funkcji rozpadu

Istnieje jeszcze jedna wielkość charakteryzująca własności jąder promieniotwórczych, jest nią średni czas życia τ. Średnim czasem życia określamy sumę czasów życia wszystkich jąder promieniotwórczych podzieloną przez ich liczbę początkową. Wielkość tą możemy związać z czasem k połowicznego zaniku i stałą rozpadu zależnością:

(4)

Aktywnością preparatu promieniotwórczego nazywamy liczbę przemian jądrowych zacho­dzących w nim w jednostce czasu. Matematycznie napiszemy to w postaci

(5)

Jak widać z zależności (5) aktywność jest wprost proporcjonalna do liczby jąder promie­niotwórczych. W miarę trwania procesu promieniotwórczego ilość rozpadów zmienia się, ponieważ zmniejsza się zgodnie z prawem rozpadu liczba jąder promieniotwórczych, a więc . W układzie SI jednostką aktywności jest bekerel (Bq). Bekerel jest to aktywność ciała promieniotwórczego, w którym jedna samoistna przemiana jądrowa zachodzi w czasie 1s, Jednostką aktywności spoza układu SI jest kiur, 1 Kiur (1 Ci) jest aktywnością prepa­ratu promieniotwórczego, w którym liczba rozpadów zachodząca w 1 s wynosi 3,7⋅10¹⁰, czyli 1 Ci = 3,7⋅10¹⁰ Bq.

Do pomiarów (rejestracji) promieniowania jądrowego służą między innymi liczniki Geigera - M*llera. Licznik Geigera-M*llera (G-M) składa się z cylindrycznej katody i anody w postaci metalowej nici przeciągniętej wzdłuż osi cylindra. Katoda jest odizolowana od anody dielektrykiem o dobrych właściwościach izolujących. Przestrzeń między elektrodami jest wypeł­niona gazem rozrzedzonym. Zwykle jest to argon z domieszką par alkoholu. Jedną z pod­staw cylindra stanowi tzw. okienko. Jest to cienka warstwa miki, przez którą do wnętrza licz­nika przedostają się cząstki (Rys.2).

Rys.2. Schemat licznika Geigera - M*llera: 1 - doprowadzenie napięcia zasilającego, 2 - obudowa (izolacja), 3 - cylindryczna katoda, 4 - anoda, 5 - okienko mikowe.

Do elektrod licznika przykłada się napięcie stałe, które wytwarza między nimi pole elektryczne. Cząstka promieniowania wchodząc do wnętrza licznika jonizuje gaz i zapocząt­kowuje wyładowanie lawinowe, które przebiega pod wpływem pola elektrycznego licznika. Wyładowanie to nie trwa długo, gdyż licznik dzięki swoim własnościom (odpowiednia mie­szanina gazów) w czasie rzędu 10^-4 s gasi wyładowanie i ponownie jest gotowy do przyjęcia nowej cząstki. W czasie tego krótkotrwałego wyładowania przez licznik płynie prąd elek­tryczny, który powoduje na włączonym szeregowo z licznikiem oporniku spadek napięcia (rys.3) w postaci impulsu napięciowego. Impulsy te są przez dalsze urządzenia elektroniczne wzmacniane i liczone.

Rys.3. Schemat połączeń obwodu licznika Geigera-M*llera.

Przy posługiwaniu się licznikiem Geigera-M*llera bardzo ważna jest znajomość jego charakterystyki, czyli zależność zarejestrowanych impulsów w jednostce czasu przez licznik od napięcia U przyłożonego między anodą i katodą. Charakterystykę taką przedstawia rys.4.

Rys.4. Charakterystyka napięciowa licznika Geigera-M*llera.

Przy napięciu U_p zaczynają pojawiać się impulsy w liczniku, dlatego napięcie to nazywa się napięciem progu licznika. W miarę wzrostu napięcia rośnie liczba zarejestrowanych impul­sów. Przy napięciu U₁ charakterystyka zagina się i utrzymuje małe nachylenie, aż do napięcia U₂. Przy wyższych napięciach tworzą się w liczniku impulsy wielokrotne i dlatego ich liczba szybko wzrasta. Część krzywej odpowiadająca przedziałowi od napięcia U₁ do U₂ nazywamy plateau (wym. plato) charakterystyki. Długość i nachylenie plateau charakteryzuje dobroć licznika. Im długość jest większa a nachylenie mniejsze tym licznik jest lepszy. Napięcie pracy licznika wybiera się zazwyczaj w połowie przedziału U₁ i U₂.

Promieniowanie jądrowe przechodzące przez materię ulega osłabieniu (pochłanianiu). Osłabienie to ma charakter wykładniczy:

(6)

gdzie: I_o - natężenie promieniowania przed absorbentem,

I - natężenie promieniowania za absorbentem,

x - grubość absorbenta,

μ - liniowy współczynnik absorpcji.

Przy rozpatrywaniu absorpcji promieniowania wprowadzamy pojęcie tzw. grubości połówkowej, czyli takiej grubości absorbenta, która pochłania połowę padającego promienio­wania. Możemy więc napisać, że dla x = D → I = i wówczas

czyli

(7)

Rys.5. Sposób wyznaczania grubości połówkowej D z wykresu pochłaniania (N - N_t)= f (x).

W przypadku rozpadu radioaktywnego, liczba cząstek wysyłanych z preparatu promie­niotwórczego w różnych odstępach czasu nie jest stała, lecz znajduje się w pobliżu pewnej wartości średniej, według prawa wielkości statystycznych. Dlatego przy pomiarach promie­niowania jonizującego należy określić z jak najmniejszym błędem tę wartość średnią. Staty­styczną dokładność pomiarów charakteryzuje średni błąd kwadratowy σ (sigma). Jeżeli liczba pomiarów jest dostatecznie duża to za wartość średniego błędu kwadratowego możemy przyjąć pierwiastek kwadratowy z liczby cząstek N zarejestrowanych w jednym pomiarze w ciągu jednostki czasu, czyli: σ = * .

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie grubości połówkowej i współczynnika absorpcji promieniowania jądrowego danego materiału.

1. M. Skorko: Fizyka, PWN, Warszawa 1979.

1. J. Massalski, M. Massalska: Fizyka dla inżynierów, WNT, Warszawa 1975.

1. H. Szydłowski: Pracownia fizyczna, PWN, Warszawa 1975.

7

2

---