Paweł Szołdruk

20.X.2008

1B

Pochłanianie promieniowania gamma przez materiały

Wstęp

Promieniowanie gamma (γ) jest wysokoenergetyczną formą promieniowania elektromagnetycznego, o energii kwantu większej od 10 keV. Promieniowanie to składa się z fotonów. Fotony to cząstki, które nie mają ładunku ani masy, nie posiadają także drogi hamowania, gdyż poruszają się z prędkością światła. Kwant promieniowania gamma traci całą swoją energię w jednym akcie oddziaływania i dalej przekształca się w foton o mniejszej energii albo zanika całkowicie.

Promieniowanie γ jest promieniowaniem jonizującym czyli powoduje oderwanie przynajmniej jednego elektronu od atomu lub cząsteczki albo wybicie go ze struktury krystalicznej oraz promieniowaniem przenikliwym czyli jest zdolne do przenikania przez różne materiały o znacznej grubości.

Oddziaływanie promieniowania γ z materią odbywa się głównie na zasadzie trzech mechanizmów:

• Efektu fotoelektrycznego.

Kwant promieniowania γ oddziałuje z atomami absorbenta i znika. Cała energia promieniowania γ przekazywana jest jednemu z elektronów zwykle silnie związanemu z powłoki K. Efekt fotoelektryczny nie zachodzi dla elektronów swobodnych, czyli niezwiązanych z jądrem atomu.

Po działaniu promieniowania γ na elektron ma on energię:

E_elektronu = E_kwγ - E_wiazania, przy czym E_wiazania << E_kwγ.

Prawdopodobieństwo zajścia efektu fotoelektrycznego jest największe dla: kwantu γ o małej energii i bardzo szybko maleje ze wzrostem energii (E_γ^3,5) oraz dla absorbentów o dużej liczbie atomowej Z (σ→Z⁴) i bardzo szybko maleje gdy zmniejsza się z Z absorbenta.

σ = c ⋅ Zⁿ / E_γ^3,5, gdzie n = 4 do 5.

• Efekt Comptona.

Kwant promieniowania γ przy zderzeniu z elektronem zachowuje się jak cząsteczka. Oddaje elektronowi część swojej energii i już ze zmniejszoną energią oraz w zmienionym kierunku podąża dalej z prędkością światła (rozproszenie promieniowania γ na elektronach).

Efekt działa na elektrony swobodne. Prawdopodobieństwo rozproszenia zależy od energii kwantu γ. Maleje ze wzrostem energii, ale nie tak szybko jak w przypadku efektu fotoelektrycznego.

• Tworzenie par elektron-pozyton.

Proces ma miejsce, gdy energia kwantu γ przekracza dwukrotnie energię masy spoczynkowej elektronu (2 m_e c² = 1,02 MeV). Możliwy jest wtedy proces , w którym kwant γ zmienia się na parę cząstek elektron-pozyton. Proces zachodzi dla dużych energii promieniowania γ. Prawdopodobieństwo tworzenia par rośnie z energią promieniowania γ i Z absorbenta jak Z².

Promieniowanie γ ma znacznie większy zasięg niż α i β, a jego tory są w głębi materiału rzadziej rozłożone.

Osłabienie prom. γ przy przejściu przez materię: N = N_o e^-ux,

gdzie: N - natężenie promieniowania po przejściu warstwy materiału o grubości x;

N_o - natężenie początkowe, gdy x = 0;

u - współczynnik absorpcji.

Przebieg ćwiczenia

• Ustalono położenia źródła promieniowania γ, krążków materiału absorbującego promieniowanie i licznika rejestrującego promieniowanie po przejściu przez absorbent;

• Uruchomiono aparaturę elektroniczną;

• Zapoznano się z obsługą programu komputerowego;

• Przeprowadzono pomiar i zapisano wyniki dla promieniowania γ ¹³⁷Cs, o energii 661 keV i ⁶⁰Co emitującego promieniowanie o energiach: 1171 i 1333 keV przechodzącego przez krążki wykonane z glinu (Al) i ołowiu (Pb). Umożliwiło to porównanie absorpcji promieniowania o różnych energiach przez ten sam materiał.

Wyników pomiarów

Pomiaru natężenia promieniowania gamma po przejściu przez warstwy materiału składającej się z „i” płytek dla cezu dokonywano przez czas 40 s, a dla kobaltu przez 60s.

Grubość jednej płytki aluminiowej wynosiła 0,53cm, a ołowianej 0,32cm. Wszystkie pomiary grubości płyt wykonywano suwmiarką z dokładnością 0,01cm.

Natężenie promieniowania gamma Ni [keV]	Źródło ^137Cs		Źródło ^60Co
		Aluminium	Ołów	Aluminium	Ołów
N0	8520	8520	3435	3435
N1	7739	6487	2863	2888
N2	6985	4586	2617	2427
N3	6611	3105	2226	2010
N4	5860	2446	1986	1702
N5	5408	1648	1703	1417
N6	4918	1244	1502	1194
N7	4623	915	1324	1050
N8	4094	710	1229	875
N9	3739	470	1020	747
N10	3282	359	866	656
N11	3007	263		559
N12	2896	214		463
N13	2529	198		438
N14	2356
N15	2200
N16	2064
N17	1816
N18	1593
N19	1555
N20	1400

Grubość absorbenta x [cm]	Źródło ^137Cs		Źródło ^60Co
		Aluminium	Ołów	Aluminium	Ołów
x0	0	0	0	0
x1	0,51	0,31	1,02	0,31
x2	1,02	0,62	2,04	0,62
x3	1,53	0,93	3,06	0,93
x4	2,04	1,24	4,08	1,24
x5	2,55	1,55	5,10	1,55
x6	3,06	1,86	6,12	1,86
x7	3,57	2,17	7,14	2,17
x8	4,08	2,48	8,16	2,48
x9	4,59	2,79	9,18	2,79
x10	5,10	3,10	10,20	3,10
x11	5,61	3,41		3,41
x12	6,12	3,72		3,72
x13	6,63	4,03		4,03
x14	7,14
x15	7,65
x16	8,16
x17	8,67
x18	9,18
x19	9,69
x20	10,2

• Wyznaczenie współczynnika absorpcji:

Wartości współczynników absorpcji, dla poszczególnych źródeł i przesłon, odczytano z wykresów zależności ln(N_i) od grubości przesłony x_i

Współczynnik absorpcji μ wyliczono na podstawie równania regresji liniowej (y = ax + b), współczynnik kierunkowy a = -μ, gdyż lnN_i = lnN₀ - μx

Źródło Promieniowania	^137Cs		^60Co
Rodzaj przesłony	Aluminium	Ołów	Aluminium	Ołów
Wartość Współczynnika Absorpcji (µ)	0,1777	0,9808	0,1302	0,5222

Aby wyznaczyć błąd z jakim został wyznaczony współczynnik absorpcji, obliczono odchylenie standardowe regresji liniowej za pomocą wzoru:

Współczynnik absorpcji µ [cm^-1] i wartość błędu z jakim został wyznaczony	Źródło ^137Cs		Źródło ^60Co
		Aluminium	Ołów	Aluminium	Ołów
		0,1777 ± 0,0016	0,9808 ± 0,0202	0,1302 ± 0,0145	0,5222 ± 0,0078

• Wyliczenie grubości osłon:

Grubość osłon dla obu źródeł wyliczono ze wzorów:

• Aby promieniowanie gamma zmniejszyło się 1000 razy:

• Aby promieniowanie gamma zmniejszyło się 1000000 razy:

Wartości współczynników absorpcji µ odczytano z tabeli. Wyliczone grubości osłon zamieszczono w tabeli poniżej:

Źródło Promieniowania	^137Cs		^60Co
Rodzaj przesłony	Aluminium	Ołów	Aluminium	Ołów
Grubość przesłony zmniejszająca 1000 razy promieniowanie gamma	38,87	7,04	53,07	13,23
Grubość przesłony zmniejszająca 1000000 razy promieniowanie gamma	77,73	14,09	106,14	26,46

Wnioski

Ołów silnie pochłania promieniowanie γ, zwłaszcza ¹³⁷Cs. Jest on więc dobrą osłoną przed tym promieniowaniem.

Nieznaczne zwiększenie grubości osłony powoduje zatrzymanie bardzo dużej ilości promieniowania γ (w przypadku ołowiu). W przypadku ⁶⁰Co osłony Al i Pb muszą być zdecydowanie grubsze aby zatrzymać promieniowanie.

Wykresy

1

---