Statyczny charakter rozpadu promieniotwórczego. Rozkład Gaussa i Poissona, Pollub MiBM, fizyka sprawozdania


Pracownia Zakładu Fizyki Technicznej Politechniki Lubelskiej

Nazwisko i imię studenta

Symbol grupy

ED. 3.5

Data wyk. Ćwiczenia

1996-10-22

Symbol ćwiczenia

5.1 , 5.2

Temat zadania

Statyczny charakter rozpadu promieniotwórczego. Rozkład Gaussa i Poissona.

ZALICZENIE

Ocena

Data

Podpis

Podstawy teoretyczne.

Jeżeli będziemy mierzyć natężenie promieniowania jądrowego, to wartości pomiarów będą losowo rozrzucone w pewnym przedziale, tworząc zbiór wartości zmiennej losowej. Powodem tego jest statystyczny charakter procesu rozpadu promieniotwórczego oraz statystyczny charakter zjawisk związanych z detekcją promieniowania jądrowego. Funkcję podającą prawdopodobieństwo występowania zmiennej losowej w danym przedziale nazywamy funkcją rozkładu.

W tym ćwiczeniu doświadczalnie sprawdzany jest rozkład Poissona oraz rozkład Gaussa.

Rozkład Poissona stosuje się dla małych wartości zmiennej losowej. Gdy wartość średnia zmiennej losowej jest większa od 10 to krzywą rozkładu Poissona można przybliżyć krzywą rozkładu Gaussa.

Rozkład Poissona:

Rozkład Gaussa (normalny ) zmiennej losowej nazywamy rozkład o funkcji gęstości prawdopodobieństwa określonej równaniem

Wykonanie ćwiczenia:

1. Rozkład Poissona.

Tabela pomiarowa do rozkładu Poissona.

Lp.

Wynik pomiaru

N-ilość zliczeń

Xsr

mn

m.

y = m.-m0

0

37

2,713222

0,068901

0,066323

-0,002579

1

100

2,713222

0,18622

0,179948

-0,006271

2

128

2,713222

0,238361

0,24412

0,00576

3

119

2,713222

0,221601

0,220784

-0,000818

4

78

2,713222

0,145251

0,149759

0,00451

5

34

2,713222

0,063315

0,081266

0,01795

6

28

2,713222

0,052142

0,036749

-0,015393

7

10

2,713222

0,018622

0,014244

-0,004378

8

3

2,713222

0,005587

0,004831

-0,000756

0x01 graphic
2. Rozkład Gaussa.

Tabela pomiarowa do rozkładu Gaussa.

Lp.

Wynik pomiaru

N

mN

XSR

σ

PX

Z

gZ

11

1

0,001427

15,03226

2,489081

0,052618

-1,61998

0,10741

12

1

0,001427

15,03226

2,489081

0,11157

-1,21822

0,189954

13

4

0,005706

15,03226

2,489081

0,207116

-0,81647

0,285861

14

3

0,00428

15,03226

2,489081

0,339176

-0,41471

0,366069

15

6

0,008559

15,03226

2,489081

0,49483

-0,01296

0,398909

16

13

0,018545

15,03226

2,489081

0,651286

0,388795

0,369901

17

19

0,027104

15,03226

2,489081

0,785397

0,790549

0,291877

18

22

0,031384

15,03226

2,489081

0,883429

1,192304

0,195982

19

33

0,047076

15,03226

2,489081

0,944539

1,594059

0,111978

20

45

0,064194

15,03226

2,489081

0,977023

1,995813

0,054444

21

35

0,049929

15,03226

2,489081

0,991748

2,397568

0,022526

22

49

0,0699

15,03226

2,489081

0,997439

2,799323

0,00793

23

51

0,072753

15,03226

2,489081

0,999315

3,201077

0,002376

24

57

0,081312

15,03226

2,489081

0,999843

3,602832

0,000606

25

63

0,089872

15,03226

2,489081

0,999969

4,004587

0,000131

26

55

0,078459

15,03226

2,489081

0,999995

4,406341

2,43E-05

27

47

0,067047

15,03226

2,489081

0,999999

4,808096

3,81E-06

28

38

0,054208

15,03226

2,489081

1

5,209851

5,09E-07

29

30

0,042796

15,03226

2,489081

1

5,611605

5,79E-08

30

36

0,051355

15,03226

2,489081

1

6,01336

5,61E-09

31

19

0,027104

15,03226

2,489081

1

6,415115

4,62E-10

32

19

0,027104

15,03226

2,489081

1

6,816869

3,24E-11

33

17

0,024251

15,03226

2,489081

1

7,218624

1,93E-12

34

14

0,019971

15,03226

2,489081

1

7,620379

9,8E-14

35

10

0,014265

15,03226

2,489081

1

8,022133

4,23E-15

36

5

0,007133

15,03226

2,489081

1

8,423888

1,56E-16

37

6

0,008559

15,03226

2,489081

1

8,825643

4,86E-18

38

3

0,00428

15,03226

2,489081

1

9,227397

1,29E-19

Wykres do rozkładu Gaussa:

0x01 graphic

Wnioski i spostrzeżenia:

Ze względu na duże „postrzępienie” wykresu spowodowane niedokładnością pomiarów na wykresach zostały odosobnione punkty, które wpływały niekorzystnie na jego przebieg, i tak w rozkładzie Poissona zostały nieuwzględnione następujące liczby: 5 , 6 ; natomiast w rozkładzie Gaussa: 14 , 20 , 21 , 25 , 28 , 29 , 31 , 37. Usunięcie tych współrzędnych znacznie poprawiło wygląd ogólny wykresów i zmniejszyło różnicę pomiędzy nimi a wykresem idealnym.

Rozkład Poissona wyznaczony doświadczalnie bardzo ładnie pokrywa się z rozkładem wyznaczonym doświadczalnie. Parametry równania regresji świadczą o tym że równania prawie się pokrywają, a współczynnik korelacji Pearsona równy 0,9953295 świadczy o bardzo silnej zależności pomiędzy tymi rozkładami.

Dla rozkładu Gaussa wykres rozkładu rzeczywistego jest krzywą nieregularną ogólnie kształtem pokrywającą się z rozkładem idealnym. Współczynnik korelacji równy 0,97729229 jest już nieco gorszy niż w poprzednim przypadku, ale też bardzo bliski jedynce, co świadczy o bardzo silnej zależności pomiędzy rozkładami teoretycznym a rzeczywistym, co potwierdza słuszność rozkładu idealnego.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Rozkład Poissona, Pollub MiBM, fizyka sprawozdania
Rozkład Poissona (2), Pollub MiBM, fizyka sprawozdania
Statystyczny charakter rozpadu promieniotwórczego rozkład Poissona (2)
Statystyczny charakter rozpadu promieniotwórczego rozkład Poissona v2 (2)
Statyczny charakter rozpadu promieniotwórczego PIETRZYK
Wyznaczanie charakterystyki licznika GM, Pollub MiBM, fizyka sprawozdania
Wyznaczanie charakterystyki oraz czasu rozdzielczego licznika Geigera - Mullera, Pollub MiBM, fizyka
Wyznaczanie bezwzględnej aktywności preparatu beta-promieniotwórczego, Pollub MiBM, fizyka sprawoz
Wyznaczanie charakterystyki licznika Geigera - Mullera . (2), Pollub MiBM, fizyka sprawozd
Wyznaczanie charakterystyki licznika Geigera - Mullera, Pollub MiBM, fizyka sprawozdania
Pomiar rozkładu prędkości elektronów termoemisji, Pollub MiBM, fizyka sprawozdania
Wyznaczanie charakterystyki diody półprzewodnikowej, Pollub MiBM, fizyka sprawozdania
Wyznaczanie współczynnika osłabienia oraz energii maksymalnej promieniowania beta, Pollub MiBM, fizy
Wyznaczanie współczynnika załamania, Pollub MiBM, fizyka sprawozdania
Wyznaczanie momentu bezwładności brył nieregularnych, Pollub MiBM, fizyka sprawozdania
Wyznaczanie okresu drgań własnych, Pollub MiBM, fizyka sprawozdania
Wyznaczanie czasu rozdzielczego licznika GM, Pollub MiBM, fizyka sprawozdania
Wyznaczanie gęstości cieczy, Pollub MiBM, fizyka sprawozdania

więcej podobnych podstron