NAZWISKO: Połtorak IMIE: Grzegorz KIERUNEK:FIZYKA Z INFORMAYKĄ ROK STUDIÓW: II GRUPA LABORATORYJNA:		WYŻSZA SZKOŁA PEDAGOGICZNA W RZESZOWIE I PRACOWNIA FIZYCZNA
				WYKONANO		ODDANO
				DATA	PODPIS	DATA	PODPIS
Ćwiczenie Nr: 79	Temat: Badanie zależności współczynnika załamania od długości fali świetlnej za pomocą goniometru optycznego

Teoria

Podstawowe prawa i pojęcia optyki geometrycznej.

W optyce geometrycznej w celu ułatwienia opisu niektórych zjawisk wprowadzamy pewne
uproszenia w opisie natury światła. Zakładamy, ż światło rozchodzi się po liniach prostych.
Pomijamy całkowicie zjawisko uginania światła. Ponadto przyjmujemy, że promienie są
całkowicie niezależne od siebie tj. pomijamy zjawisko interferencji światła. Zakładamy także,
że zwrot biegu promieni świetlnych jest odwracalny.

Ponadto optyka geometryczna opiera się na dwóch podstawowych prawach

charakteryzujących zachowanie się promieni świetlnych na granicy dwóch ośrodków. Są to
mianowicie prawo załamania i odbicia.

Prawo załamania można sformułować w następujący sposób:

1. promień padający, załamany i normalna do powierzchni granicznej leżą w jednej
płaszczyźnie,

2. stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest wielkością stałą

sin α / sin β = n₂₁

Stosują wzór na pęd cząsteczek korpuskularnych p. =m.* V, gdzie m.- masa korpuskuły .
Wprowadzają V₁ , V ₂- prędkości rozchodzenia się światła w dwu ośrodkach otrzymamy
zależność

sinα/sinβ= V₂/V₁ = n₂₁

Prawo odbicia można sformułować w następujący sposób:

1. promień padający, odbity i normalna do powierzchni granicznej leżą w jednej
płaszczyźnie,

2. kąt padania jest równy kątowi odbicia.

Bieg promieni przez pryzmat

Pryzmatem nazywamy ciało z przezroczystego materiału, w kształcie graniastosłupa,
najczęściej o podstawie trójkąta, z dwiema gładko oszlifowanymi ścianami, na których
załamuje się światło przechodzące przez pryzmat.

Światło monochromatyczne przechodząc przez pryzmat ulega dwukrotnemu załamaniu.
Ściany na których załamuje się wiązka promieni monochromatycznych nazywane są ścianami
łamiącymi, a kąt pomiędzy nimi kątem łamiącym pryzmatu.

Kąt miedzy kierunkiem wiązki padającej na pryzmat w płaszczyźnie prostopadłej do
powierzchni łamiącej a kierunkiem wiązki wychodzącej z pryzmatu nosi nazwę kąta
odchylenia.

Kąt odchylania zależy od kąta padania, od kąta łamiącego i współczynnika załamania światła
n materiału z którego wykonany jest pryzmat względem otaczającego środowiska.

Kąt odchylenia przyjmuje najmniejszą wartość gdy α=β.

Zachodzi wówczas związek :

sin (ε_m +α)/2= n*sin(α /2};

który wykorzystywany jest do eksperymentalnego wyznaczania współczynnika załamania
metodą najmniejszego odchylenia.

Promień światła jednobarwnego padając na pryzmat pod kątem α₁ ulega dwukrotnie
załamaniu i wychodzi z niego, doznając odchylenia, którego miarą jest kąt δ. Z konstrukcji
geometrycznej przedstawionej na rysunku otrzymamy

δ=α₁-β₁+α₂-β₂

lub inaczej

δ=α₁+α₂ -(β₂ +β₁)

ale

ε_m=β₂ +β₁

Więc

δ= α₁+α₂- ε_m (* )
Dla wartości α₁= α₂= α równanie (* ) przyjmie postać
δ_min=2*α- ε_m

Otrzymamy stąd

α= ( δ_min+ε_m)/2

Na podstawie równania(**) otrzymamy

β=ε_m/2

Podstawiając otrzymane zależności do wzoru na współczynnik załamania otrzymamy

n= [sin(δ_min+ε_m)/2]/(sinε_m/2)

Rozszczepieniem światła ( dyspersją) nazywamy przestrzenne rozdzielenie wiązki światła
niemonochromatycznego na wiązki monochromatyczne, które zachodzi przy załamaniu
światła. Rozszczepienie światła polega na zachowaniu różnej wartości współczynnika
załamania światła w zależności od jego różnej częstości drgań. Do analizy obszaru
widzialnego promieniowania stosuje się pryzmaty o szczególnie silnej dyspersji. Dyspersje
pojedynczego promienia świetlnego przedstawia rysunek

przy przejściu przez powierzchnie I promień świetlny rozszczepia się na składowe promienie
barwne dzięki temu, ż współczynniki załamania światła dla różnych barw są różne.
Najsilniej załamuje się promień fioletowy, o dużej częstości, najsłabiej- promień czerwony o
małej częstości drgań

Ścianka II pryzmatu rozszczepiającego światło nie wpływa na sam proces rozszczepienia.
Załamuje ona tylko jeszcze bardziej promienie składowe światła powstałe w wyniku
rozszczepienia. Na ekranie otrzymujemy tzw. widma promieniowania wiązki padającej.

Rozszczepienie światła w pryzmacie zostało odkryte przez I. Newtona w 1665 roku.

Pryzmaty achromatyczne

Pryzmatem achromatycznym nazywamy układ najczęściej dwóch pryzmatów wykonanych z
materiałów o tak dobranych współczynnikach załamania światła, aby jeden pryzmat
kompensował rozszczepienie światła w drugim.

Pryzmat achromatyczny służy do zmiany kierunku światła bez rozszczepienia.

Dyspersja światła.

Dyspersją światła nazywamy zjawisko zależności współczynnika "n" załamania światła
danej substancji od długości fali λ padającego światła. Gdy n maleje wraz ze wzrostem λ
mówimy o dyspersji normalnej, gdy n rośnie -występuje dyspersja anormalna.

Zależność współczynnika załamania od długości fali można przedstawić za pomocą tzw.
krzywej dyspersji, którą otrzymujemy odkładając na osi odciętych długość fali λ, na osi
rzędnych współczynniki załamania n.

Krzywe tę możemy wyliczyć teoretycznie korzystając z wzoru

n²=A+ (B / λ²);

gdzie A,B są pewnymi stałymi charakterystycznymi dla danego ośrodka.

Widma

Widmem optycznym nazywamy przestrzenne rozdzielenie światła niemonochromatycznego
na wiązki monochromatyczne albo obraz, jaki tworzą te wiązki.

Istnieją zasadniczo dwa rodzaje widm: emisyjne i absorpcyjne.

Ze względu na wygląd, widma te można podzielić na: ciągłe, pasmowe, liniowe.

Widma emisyjne obserwujemy wtedy, gdy światło wysyłane przez ciało świecące trafia
bezpośrednio do układu rozczepionego.

Widmo nazywamy ciągłym wówczas, gdy otrzymujemy wstęgę barwną w której nawet przy
bardzo dużym rozszczepieniu-nie da się wyodrębnić poszczególnych linii odpowiadających
danym długościom fal. Widma takie dają rozżarzone ciała stałe, ciekłe i gazy pod wysokim

ciśnieniem. Rozkład natężeń w takim widmie zależy od rodzaju ciał i od jego temperatury ,
czy ze wzrostem temperatury maksimum natężenia przesuwa się w stronę fal krótkich.
Widma pasmowe skłdają się z szeregu jasnych pasm, posiadających wyraźne brzegi od
strony krótkofalowej lub długofalowej. Przy użyciu przyrządów dających bardzo duże
rozszczepienie okazuje się ż widma pasmowe składają się z dużej ilości. Widma takie dają
pobudzone do świecenia drobiny związków chemicznych, przy czym każdemu związkowi
odpowiadają inne widma pasmowe.

Widma liniowe składają się z oddzielnych, wyraźnych linii tworzących tzw. serie widmowe.
Widma takie dają pobudzone do świecenia gazy i pary jednoatomowe. Każdemu
pierwiastkowi odpowiadają przy tym inne i ściśle określone linie widmowe.

Widma absorpcyjne powstają wtedy, gdy na drodze światło pochodzącego ze źródła dającego
widmo ciągłe umieścimy ciało absorbujące (gaz lub parę o odpowiednio niższej temperaturze
niż źródło światło. Widmo absorpcyjne otrzymamy np. wtedy, gdy na drodze światła
pochodzącego z łuku węglowego, dającego jasne widmo ciągłe umieścimy pary sodu np. w
palniku bunsenowskim.

W widmie ciągłym łuku pojawi się wówczas ciemna linia. Okazuje się ż zajmuje ona to
samo miejsce w widmie, jakie zajęłaby aby żółta linia sodu, gdyby świeciły tylko pary sodu w
palniku. Ogólnie mówiąc linie absorpcyjne zajmują w widmie zawsze to samo miejsce co
linie emisyjne, przy czym nie wszystkie linie absorpcyjne mogą wystęować jako emisyjne.
Znanym przykładem widma absorpcyjnego są tzw. linie Fraunhofera w widmie światła
słonecznego.

Widma absorpcyjne podobnie jak widma emisyjne, są również ciągłe, pasmowe i liniowe.
Ciała stałe i większość cieczy użyte jako substancje absorbujące dają widma ciągłe, gazy
i pary wieloatomowe- widma pasmowe, a razy i pary jednoatomowe - widma liniowe.

Atomy z których zbudowane są ciała mogą znajdować się w różnych stanach energetycznych.
Stan o najniższej energii nazywamy stanem podstawowym. W zwykłych warunkach w
niewysokiej temperaturze atomy par i gazów znajdują się prawie wyłącznie w takim stanie.
Gdy w jakikolwiek sposób dostarczymy atomowi odpowiednią ilość energii, przejdzie on do
jednego z wyższych stanów energetycznych, czyli znajduje się wstanie wzbudzonym.

Powstawanie widm liniowych powodują przejścia energetyczne elektronów walencyjnych w atomach gazów i par jednoatomowych pobudzonych do świecenia.

Za powstawanie widm pasmowych odpowiedzialne są drobiny związków. Jeżeli drobina

znajdowała się w stanie wzbudzonym to przechodzą do stanu podstawowego wysyła

promieniowanie w zakresie widzialnym. Promieniowanie to po rozszczepieniu daje widmo
pasmowe.

Widma emisyjne odpowiadają przejściom atomów ze stanu wzbudzonego o większej energii
do stanu o mniejszej energii, widma absorpcyjne zaś przejściom atomów ze stanu
podstawowego do stanu wzbudzonego o większej energii.

Przebieg doświadczenia

1. Wyzerować goniometr.

2. Uruchomić lampę sodową

Pomiar kąta łamiącego

1. Ustawić na stoliku badany pryzmat tak, aby światło z kolimatora biegł w przybliżniu
równolegle do dwusiecznej kąta łamiącego.

2. Nastawić lunetkę na kierunek promienia l od ściany pryzmatu i zanotować położenie
lunety φ₁ . To samo zrobićdla promienia p. notując kąt φ₂ .

3. Obliczyć kąt łamiący γ pryzmatu:

γ=φ/2=1/2 (φ_p - (2Π-φ₁))

Pomiar kąta najmniejszego odchylenia

1. Ustawić pryzmat w takim położniu, by światło wychodzące z lampy helowej ulegało
złamaniu i przez lunetę można obserwować jego widmo.

2. Obracać powoli stolik tak aby obraz widma przesuwał się w stronę położenia zerowego
lunety. Uchwycić moment w którym obraz widma zatrzymuje się i zaczyna zawracać
mimo dalszego obracania stolika. Odczytać wartość kąta odchylenia δ_m.

3. Odczytać kąt ustawienia lunety na daną linie widma α_p.

4. Obrócić stolik z położenia I do położnia II i odczytać analogicznie kąt α₁.

5. Obliczyć wartość minimalną kąta odchylenia:

δ_m = [α_p + (2Π - α₁ )] / 2
6. Analogicznie wyznaczyć wartość δ_m dla innych widm.

7. Obliczyć współczynnik załamania n:

n = [sin(δ_m +γ) /2 ]/sinγ/2

8. Wykonać wykres n=f(λ).

1

---