I efekt kształcenia

6. Przedstaw obraz fazowy układu drgającego z tłumieniem i podaj jego własności

Wyrażenie A nazywamy amplitudą drgań tłumionych (gasnących), Ao- amplituda początkowa (dla t = 0). Amplituda drgań tłumionych zmniejsza się z biegiem

czasu. Dla niewielkiego tłumienia częstotliwość f drgań tłumionych (a więc i okres T) jest prawie taka sama jak nietłumionych. Przy dużym tłumieniu amplituda szybko się zmniejsza i powiększa się okres drgań.

Stosunek wielkości amplitud drgań tłumionych w momentach czasu t i t + T, gdzie T jest okresem drgań wynosi

gdzie β= γ/2m nosi nazwę współczynnika tłumienia.

22. Zdefiniuj pojęcie stopnia swobody, podaj ile ma stopni swobody płaska tarcza w 2D, 3D a ile punktów oraz objaśnij jak wyznaczyć zredukowaną wartość sztywności układu o 1SSW.

Stopnie swobody- minimalna liczba funkcji, które są potrzebne dla opisania położenia rozpatrywanego obiektu w przestrzeni. Te funkcję mają nazwę współrzędnych uogólnionych(def. Z wykładu).

Stopniem swobody nazywa się możliwość wykonania ruchu ciała niezależnego od innych ruchów.

Ciało sztywne - 3SSW w układzie płaskim, 6SSW w układzie przestrzennym

Trzy stopnie swobody ciała sztywnego na płaszczyźnie oznaczają możliwość dwóch przesunięć niezależnych w kierunku osi x i y oraz możliwość obrotu ciała w płaszczyźnie Oxy.

Sześć stopni swobody ciała w przestrzeni oznaczają możliwość trzech niezależnych przesunięć w kierunku osi x, y i z oraz możliwość niezależnego obrotu ciała wokół tych osi.

Zastępcze sztywności modelowanych układów

Jeżeli w układzie występują różne elementy sprężyste, należy wówczas wyznaczyć zastępczy współczynnik sprężystości k_z. Można tu rozważyć dwa przypadki połączeń sprężystych- połączenie równoległe i szeregowe. Zastępczy współczynnik sprężystości wyznacza się z warunków równowagi energii potencjalnej.

Energia potencjalna układu zastępczego

Dla połączenia równoległego

Dla połączenia szeregowego

II efekt kształcenia

8. Zaproponuj model fizyczny i przedstaw koncepcje założeń modelowych: HUŚTAWKA WAGOWA.

Model rzeczywisty

Model fizyczny

W ruchu obrotowym zamiast masy jest bezwładność

Moment bezwładności I₀= 1/12mL² I= I₀ + md²