I efekt kształcenia
6. Przedstaw obraz fazowy układu drgającego z tłumieniem i podaj jego własności
Wyrażenie A nazywamy amplitudą drgań tłumionych (gasnących), Ao- amplituda początkowa (dla t = 0). Amplituda drgań tłumionych zmniejsza się z biegiem
czasu. Dla niewielkiego tłumienia częstotliwość f drgań tłumionych (a więc i okres T) jest prawie taka sama jak nietłumionych. Przy dużym tłumieniu amplituda szybko się zmniejsza i powiększa się okres drgań.
Stosunek wielkości amplitud drgań tłumionych w momentach czasu t i t + T, gdzie T jest okresem drgań wynosi
gdzie β= γ/2m nosi nazwę współczynnika tłumienia.
22. Zdefiniuj pojęcie stopnia swobody, podaj ile ma stopni swobody płaska tarcza w 2D, 3D a ile punktów oraz objaśnij jak wyznaczyć zredukowaną wartość sztywności układu o 1SSW.
Stopnie swobody- minimalna liczba funkcji, które są potrzebne dla opisania położenia rozpatrywanego obiektu w przestrzeni. Te funkcję mają nazwę współrzędnych uogólnionych(def. Z wykładu).
Stopniem swobody nazywa się możliwość wykonania ruchu ciała niezależnego od innych ruchów.
Ciało sztywne - 3SSW w układzie płaskim, 6SSW w układzie przestrzennym
Trzy stopnie swobody ciała sztywnego na płaszczyźnie oznaczają możliwość dwóch przesunięć niezależnych w kierunku osi x i y oraz możliwość obrotu ciała w płaszczyźnie Oxy.
Sześć stopni swobody ciała w przestrzeni oznaczają możliwość trzech niezależnych przesunięć w kierunku osi x, y i z oraz możliwość niezależnego obrotu ciała wokół tych osi.
Zastępcze sztywności modelowanych układów
Jeżeli w układzie występują różne elementy sprężyste, należy wówczas wyznaczyć zastępczy współczynnik sprężystości kz. Można tu rozważyć dwa przypadki połączeń sprężystych- połączenie równoległe i szeregowe. Zastępczy współczynnik sprężystości wyznacza się z warunków równowagi energii potencjalnej.
Energia potencjalna układu zastępczego
Dla połączenia równoległego
Dla połączenia szeregowego
II efekt kształcenia
8. Zaproponuj model fizyczny i przedstaw koncepcje założeń modelowych: HUŚTAWKA WAGOWA.
Model rzeczywisty
Model fizyczny
W ruchu obrotowym zamiast masy jest bezwładność
Moment bezwładności I0= 1/12mL2 I= I0 + md2