Rok akademicki 1998/99	Laboratorium z fizyki
Nr ćwiczenia: 65	Badanie rozkładu prędkości elektronów w zależności od ich prędkości .
Wydział : Elektronika Kierunek : Informatyka Grupa : 1.2	Jarosław Struś
Data wykonania 12.IV.1999 rok	Ocena		Data zaliczenia	Podpis
	T. :
	S. :

1. Zasada pomiaru

W doświadczeniu w celu otrzymania rozkładu elektronów w zależności od ich prędkości, bada się rozkład elektronów w lampie elektronowej stosując metodę potencjału hamującego. Na anodę lampy próżniowej z żarzoną katodą podaje się napięcie hamujące, przeszkadzające dochodzeniu elektronów do anody. Dochodzą do niej tylko te elektrony, których energia kinetyczna jest większa od pracy sił pola elektrycznego wywołującego hamowanie. Mierząc prąd anodowy przy różnych napięciach hamowania, można bezpośrednio śledzić rozkład ilości termoelektronów w zależności od ich energii. Rozkład ten jest zgodny z rozkładem Maxwella - Boltzmana:

dN - liczba elektronów ze składowymi prędkości zawartymi w przedziale prędkości v÷v+dv

N - koncentracja swobodnych elektronów, które opuściły metal

m - masa elektronu

h - stała Plancka

kB - stała Boltzmana

T -temperatura bezwzledna

EF - energia Fermiego

Zależnośc prądu anodowego od napięcia hamującego:

U - napięcie hamujące

Ia0 - natężenie prądu anodowego w przypadku, kiedy różnica potencjałów między anodą i katodą wynosi zero

Wykres zależności lnIa lub ln Ia/Ia0 od wartości napięcia anodowego powinien być linią prostą daną równaniem:

lub

Liniowa zalezność lnIa lub ln Ia/Ia0 od wartości napięcia hamującego potwierdza założe- nia o Maxwellowskim rozkładzie prędkości elektronów termoemisji. Znając współczynnik nachylenia prostej:
można obliczyć temperaturę gazu elektronowego w lampie
równą temperaturze katody.

Znając wartość napięcia hamującego U można łatwo określić prędkość elektronów korzystając z zależności:

m - masa elketronu

v - prędkość elektronu

e - ładunek elementarny

2. Układ pomiarowy

Prąd żarzenia Iż=0,6 A

3. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów

miliwoltomierz: klasa 0,5

zakres 750 mV

podziałek 75

mikroamperomierz: klasa 0,5

zakres 750 μA

opór wewnętrzny Ra = 60 Ω

podziałek 75

amperomierz: klasa 0,5

zakres 1 A

podziałek 90

4. Wykresy:

a) wykres zależności lnIa = f(U'):

Ze wzoru
można obliczyć temperaturę katody, dla kierun- ku przewodzenia wynosi ona: 1,6*10-19/(1,3*10-23*3,01)= 4088,9K.

b) wykresy zależności prądu anodowego od wielkości pola: Ia= f(Ua)

c) zależność względnej liczby elektronów Δn/no mającyhc prędkości (energie) w odpowiednio wyznaczonych przedziałach:

liczba elektronów, których energia kinetyczna eUn < Ek < eUn+1 lub prędkość
:

wykres zależności
dla kierunku przewodzenia...

... i zaporowego:

5. Przykładowe obliczenia

pomiar 4:

Iż= 0,6 A

ΔIż= klasa*zakres/100= 0,5*1A/100= 0,005 A

Ia= 210 μA

ΔIa= 0,5*750μA/100= 3,75 μA → 4 μA

U= 150 mV

ΔU= 0,5*750mV/100= 3,75 mV → 4 mV

IaRa= 210μA*60Ω= 12,6 mV

ΔIaRa= 12,6mV*(3,75/210)= 0,225 mV → 0,23 mV

U'= U-IaRa= (150-12,6)mV= 137,4 mV

ΔU' > ΔIaRa ⇒ ΔU'=4 mV

Ua=U'+Δϕ= (137,4+160)mV= 297,4 mV

lnIa=ln(210)= 5,35

6. Wnioski:

Błędy wynikające z zastosowanych przyrządów podane są w punkcie 3. i w tabeli wy-ników. Trudno jest określić błąd powstały przy graficznym wyznaczaniu różnicy potencjałów Δϕ. Myślę, że nie jest on większy niż 40 mV in minus. Na pozostałych wykresach błędy nie były możliwe do zaznaczenia.

Charaktesrystyka diody, jak i wykres funkcji rozkładu Maxwella-Boltzmana wg energii zasadniczo pokrywają się z danymi zamieszczonymi w literaturze. Rozkład M-B dla kierunku przewodzenia jest dosyć płaski, można to jednak tłumaczyć wysoką temperaturą. Natomiast roz-kład dla kierunku zaporowego jest poprawny, choć mała ilość punktów pomiarowych (spowo- dowana szybkim zatkaniem się lampy) uniemożliwiła uzyskanie dokładniejszego wykres

Ćwiczenie 65, strona 6

---