1. Ogólna charakterystyka odbiorów i sieci rozdzielczych (struktury otwarte i zamknięte, układy i konfiguracje sieci):

Konfiguracja sieci elektroenergetycznych:

a)linia otwarta- uszkodzenie sieci w dowolnym miejscu powoduje zanik dostawy energii elektrycznej do części odbiorców

-ukł. promieniowy- energia elektryczna może być doprowadzana do odbiorców tylko po 1 drodze

-ukł. promieniowy rozgałęziony- łączący linie o różnych napięciach za pośrednictwem transformatora

-ukł. magistralne- odbiory rozłożone są wzdłuż jednej linii zwanej magistrala

b) linia rozgałęziona

c) linia okrężna

d) sieć oczkowo węzłowa

e) zamknięta- możliwość zasilania każdego z odbiorów z linii niezależnych źródeł , co najmniej z dwóch.

- zamkniętych- ma pozamykane łączniki tak aby energia do każdego odbioru mogła dopływać ze wszystkich zastosowanych w niej źródeł.

-częściowo otwartych- energia El. Do części odbiorców może dopływać tylko z jednego źródła. Pozostałe odbiory w sieci zasilane są z wielu odbiorów.

-otwartych- energia elektryczna do każdego z odbiorów dopływa tylko z jednego źródła

-ukł pętlowy

-ukł. Kłosowy

-ukł. Wrzecionowy

-ukł. Kratowy

-ukł. Dwu magistralny zamknięty

2. Zasady obliczania rozpływu mocy i spadków napięć w sieci (podstawowe pojęcia i wzory). Promieniowej i rozgałęzionej, dwustronnie zasilanej.

Stratą napięcia nazywa się różnicę geometryczną wektorów napięcia między dwoma punktami sieci - jest to wielkość wektorowa.

Spadek napięcia to różnica modułów (wartości skutecznych) napięć między dwoma punktami sieci - jest to wielkość skalarna.

Całkowita strata napięcia:

Załóżmy, że dane jest napięcie U₂. Napięcie U₁ będzie równe:

gdzie:

Wzdłużna strata napięcia

gdzie: P - moc czynna, Q - moc bierna płynąca gałęzią sieci o rezystancji R i reaktancji X.

Poprzeczna strata napięcia

gdzie: U₁ - moduł (wartość skuteczna) napięcia na początku linii.

Moduł napięcia na początku linii

Spadek napięcia

Dla linii pierwszego i drugiego rodzaju:

Dla linii pierwszego rodzaju X
0

LINIA PROMIENIOWA

Rozpływ prądów w linii zasilanej jednostronnie wielokrotnie obciążonej wyznacza się z zależności:

;
;

Do obliczania spadków napięcia stosuje się metodę odcinkową lub metodę momentów. Metoda odcinkowa polega na sumowaniu spadków napięcia występujących w poszczególnych odcinkach (wywołanych prądem odcinkowym na impedancji odcinka).

Maksymalny spadek napięcia, który wystąpi na drodze od 0 do n, wyniesie:

Metoda momentów względem punktu zasilania polega na sumowaniu spadków napięcia pochodzących od poszczególnych prądów odbiorów na drodze, na której one płyną.

Maksymalny spadek napięcia w linii wyrazi się zależnością:

W praktyce wygodne jest często korzystanie ze wzorów, w których obciążenia podane są w postaci mocy. Uproszczone wzory na maksymalny spadek napięcia, wyrażone w postaci mocowej, przedstawiono poniżej:

metoda odcinkowa:

- metoda momentów:

przy czym: U - napięcie międzyprzewodowe przeciętne lub znamionowe.

LINIA DWUSTRONNIE ZASILANA

Prąd zasilający w punkcie „o” wyznacza się z zależności:

a, jeśli impedancja jednostkowa Z_o= const

Natomiast prąd zasilający w punkcie „n” można wyznaczyć ze wzoru:

3. KOMPENSACJA MOCY BIERNEJ bateria kondensatorów równoległych

Przez linię przepływa moc S_Z , a współczynnik mocy wynosi

W celu zwiększenia współczynnika do wartości cos
dołączono baterię kondensatorów pobierającą moc poj. Q_C (dostarczającą moc indukcyjną).

Moc baterii kondensatorów wynosi:

Q_C=Q_Z-Q_Z'=P_Z*(tg
-tg
_Z')

Gdzie Q_Z'-moc baterii przepływająca przez linię po załączeniu baterii kondensatorów.

RODZAJE KOMPENSACJI MOCY BIERNEJ W SIECIACH

1. Kompensacja indywidualna mocy biernej. Kondensator jest dołączony bezpośrednio przy odbiorniku

2. Kompensacja grupowa mocy biernej. Bateria kondensatorów dołączonych do rozdzielni zasilającej kilka urządzeń.

3. Kompensacja centralna mocy biernej. Bateria kondensatorów dołączona do stacji trafo po stronie górnego lub niskiego napięcia.

Korzyści stosowania kompensacji mocy biernej w sieciach elektroenergetycznych.

-zmniejszenie spadków napięcia

-zmniejszania strat mocy czynnej

-zwiększenie przepustowości układów zasilających

4. Normy dotyczące obliczeń zwarciowych:

PN-EN 60909-0 prądy zwarciowe w stanach trójfazowych prądu przemiennego. Obliczanie prądów:2002

Założenia upraszczające:

- Podczas zwarcia nie występuje zmiana liczby obwodów dotkniętych zwarciem, tzn. w całym rozpatrywanym okresie występuje ten sam rodzaj zwarcia.

- Przełączenia zaczepów transformatorów znajdują się w położeniu podstawowym

- Pomija się rezystancje elementów jeżeli X/R≥3

- Pomija się pojemność linii i kabli oraz admitancje poprzeczną autotransformatora i trafo.

- Pomija się wpływ prądów obciążeniowych zakładając stan bezprądowy sieci na chwilę przed zwarciem.

- Zakłada się symetrię układu trójfazowego.

Prąd zwarciowy - przeciążenie spowodowane zwarciem wywołanym uszkodzeniem lub błędnym połączeniem w obwodzie elektrycznym.

Prąd zwarciowy obliczeniowy - prąd, który płynął by gdyby zwarcie zostało zastąpione połączeniem idealnym o pomijalnej impedancji bez zmiany zasilania.

Prąd zwarciowy znamionowy J_KN - wartość skuteczna prądu zwarciowego symetrycznego przez dane urządzenie…

Prąd zwarciowy początkowy Jk'' - wartość skuteczna składowej okresowej prądu zwarciowego obliczeniowego w chwili powstania zwarcia, jeśli impedancja zachowuje wartość początkową.

Moc zwarciowa obliczeniowa:

Gdzie U_N - napięcie znamionowe.

Prąd zwarciowy udarowy Jp - maksymalna wartość chwilowa obliczeniowego prądu zwarciowego.

Prąd zwarciowy wyłączeniowy Jb - wartość skuteczna jednego pełnego okresu składowej okresowej obliczeniowego prądu zwarciowego w chwili rozdzielenia styków pierwszego łącznika.

Prąd zwarciowy ustalony Jk - wartość skuteczna prądu zwarciowego występującego po wygaśnięciu zjawisk przejściowych.

Prąd zwarciowy cieplny Jh - ustalona wartość skuteczna prądu zastępczego, który wydziela się w torze prądowym, w czasie trwania zwarcia. Taka sama ilość ciepła jak prąd zwarciowy.

Zwarcie w pobliżu generatora:

Podstawowy wzór służący do obliczeń symetrycznego, początkowego prądu zwarcia trójfazowego ma postać:

Gdzie:

Stałą „c” dopiera się w zależności od napięcia znamionowego sieci, w której rozwija się zwarcie oraz od tego czy chodzi o maksymalny czy minimalny prąd zwarcia.

Współczynnik udaru X można wyliczyć ze wzoru:

X=1,02+0,98*e^-3R/x

Zmniejszenie się składowej okresowej prądu zwarciowego uwzględnia się w normie IEC 60909 przy wyznaczeniu prądu wyłączeniowego J_B za pomocą współczynnika μ (μ<1)

J_B= μ*Jk''

Przy czym wartość μ zależy od stosunku Jk''/J_rG oraz czasu własnego minimalnego tmin. Który jest sumą minimalnego opóźnienia czasowego przekaźnika bezzwłocznego i najpóźniejszego czasu otwierania wyłącznika.

Wartość prądów Jk'' - składowa prądu zwarciowego od gen. oraz JrG - prąd znamionowy generator, są odwrócone do tego samego napięcia.

Wartość współczynnika μ wykres:

Wyznacza się maks i min. Wartość Jk, dla zwarć zasilanych z maszyn synchronicznych. Maksymalny ustalony prąd zwarciowy Jkmax występuje przy maks. wzbudzeniu generatora.

Minimalny prąd zwarciowy Jkmin występuje przy stałym wzbudzeniu maszyny synchronicznej w stanie biegu jałowego.

Prąd zwarciowy cieplny Jtn, daje taki sam efekt cieplny jak rzeczywisty prąd zwarcia w czasie trwania zwarcia tk. Ponieważ nie jest znany dokładnie przebieg prądu zwarcia, więc prąd Jtn wyznacza się z zależności:

W przypadku kilkukrotnego przepływu prądu zwarciowego (np. podczas nieudanego cyklu samoczynnego ponownego załączenia automatyka SPZ) należy korzystać ze wzoru:

Gdzie

5. Zwarcia doziemne w sieciach średniego napięcia:

Sieci o napięciach znamionowych: 6 kV, 10 kV, 15 kV, 20 kV, 30 kV;

- sieci z bezpośrednio nieuziemionym punktem neutralnym:

- z izolowanym punktem neutralnym,

-z punktem neutralnym uziemionym za pomocą dławika kompensacyjnego,

-z punktem neutralnym uziemionym za pomocą dławika kompensacyjnego współpracującego -z urządzeniami AWSCz,

-z punktem neutralnym uziemionym za pomocą rezystora,

-z punktem neutralnym uziemionym za pomocą impedancji.

Siec SN z izolowanym punktem zerowym wartość prądu w miejscu zwarcia:

Prąd w miejscu jednofazowego zwarcia z ziemią:

; U_f - napięcie fazowe sieci, X₀ - reaktancja dla składowej symetrycznej zerowej;

; C₀ - pojemność jednej fazy linii względem ziemi, R_p - rezystancja doziemna uwzględniająca rezystancje łuku elektrycznego (wartość losowo zmienna).

Gdy R_p ≈ 0;
lub

SN z dławikiem kompensacyjnym kompensacja prądu zwarciowego: Prąd indukcyjny wymuszony przez dławik (zał. R_obw = 0).

; L - indukcyjność dławika gaszącego

Warunek pełnej kompensacji I_L = I_cw lub po uwzględnieniu pewnych zależności:

Sieć SN z dławikiem kompensacyjnym charakterystyczne wielkości:

Współczynnik kompensacji ziemnozwarciowej:

; K<1 - sieć niedokompensowana, K = 1 - pełna kompensacja,

K>1 - sieć przekompensowana.

Stopień rozstrojenia kompensacji sieci określa się ze wzoru:

Sieć SN z dławikiem kompensacyjnym Sieć SN z dławikiem kompensacyjnym

dławik gaszący (cewka Petersena): transformator gaszący (Baucha):

Ograniczenie skutków zwarć:

Ograniczenie wartości prądu zwarciowego przez:

- wprowadzenie do sieci elementów powiększających impedancję pętli zwarciowej (dławiki zwarciowe, transformatory z uzwojeniami dzielonymi);

- kształtowanie odpowiedniej struktury sieci poprzez ograniczenie połączeń równoległych i stosowanie automatyki rozcinającej (ARU);

- stosowanie szybkich urządzeń przerywających obwód zanim jeszcze prąd zwarcia osiągnie dużą wartość (bezpieczniki i ograniczniki);

- stosowanie urządzeń zwiększających znacznie swoją impedancję w stanie zwarcia (sprzęgła rezonansowe);

Ważnym sposobem ograniczania skutków zwarć jest stosowanie szybkich wyłączników i zabezpieczeń ograniczających czas przepływu prądu zwarciowego.

6. Jakość energii elektrycznej:

Podstawowe parametry energii elektrycznej

Prawidłowa i efektywna praca odbiorników połączonych do sieci elektroenergetycznej zależy od tego czy dostarczana energia charakteryzuje się właściwą jakością., określoną przez odpowiednie poziomy, następujących parametrów:

-napięcia,

-częstotliwości,

-zawartości wyższvch harmonicznych

-symetrii układów wielofazowych.

Ocena jakości energii elektrycznej

Jakość uznaje się za dobrą, jeśli te parametry przyjmują wartości bliskie znamionowym)

lub gdy odchylenia parametrów od wartości znamionowych nie przekraczają dopuszczalnych granic określonych przez odpowiednie normy i przepisy.

Zakłócenia sieciowe - parametry jakości energii elektrycznej

-odkształcenia napięcia (THDdop < 8%),

-wahania napięcia (PLT dop < 1,0),

-uskoki (zapady) napięcia (1% < U < 90% Un , t trwania~10 ÷600 ms÷3s ÷1min),

-krótkotrwałe wzrosty napięcia (U > 110% Un, t trwania~600 ms ÷3s ÷1min),

-długotrwałe obniżenia i wzrosty napięcia (t trwania> 1 min; typowe wartości:

Umin=0,8÷0,9 jw., Umax=1,1÷1,2 jw.)

-krótkie i długie przerwy w zasilaniu (U < 1 % Un , Tkr<3 min, Tdł>3 min),

-przepięcia impulsowe (zbocza t narastania ~ 5ns÷0,1ms; t trwania~50 ns ÷1ms),

-przepięcia oscylacyjne ( fosc ~5 kHz ÷5 MHz, t trwania~5µs ÷50ms,

-amplitudy 0÷4÷8 jw.)

-asymetria napięć (U2% dop = (U2/U1 ) ·100% < 2%),

-załamania napięcia ( szer. [°el.], głębokość [%Umax] , typ. 5÷15°el*70%).

7. Ocena zawodności systemu elektroenergetycznego.

Wskaźnik zawodności pracy w SEE (ogolna i syntetyczna miara zawodnosci):

- energia aktualnie zapotrzebowana ale nie dostarczona odbiorcom z systemu w wyniku przerw w dostawie energii lub obniżeniu częstotliwości lub napiecia.

- energia niezapotrzebowana ale dostarczona odbiorcom (przy znacznych przekroczeniach Un)

- energia aktualnie zapotrzebowana przez odbiorcow.

Ponieważ zazwyczaj wartość
zawarta jest w przedziale 10^-5 a 10^-2 energii A_s to utozsamia się wskaźnik zawodności z energia dostarczona, która latwo wyznaczyc.

Przyczyny niedostatecznej dostawy energii elektrycznej

a)deficyt mocy w SEE wywołany jest:

-niedostatecznym zakresem inwestycji

-ograniczeniami w dostawie paliwa do elektrowni

-katastrofalnie niskim stanem wody w elekt. wodnych

-wydłużaniem okresu planowanych remontów

- niezaplanowanym eksportem energii

- nadmierna jednoczesnością uszkodzeń elektrowni.

b)Wypadniecie elektrowni z pracy synchronicznej, wyłączenie z pracy linii i stacji wywołane jest:

- potrzebami planowanych konserwacji i przebudowy układów promieniowych jednostronnie zasilanych.

-uszkodzeniami losowymi elementów

- zbędnymi i nieselektywnymi wyłączeniami.

- przeciążeniem elementów

- uszkodzeniami katastrofalnymi (huragan, powódź, etc.)

Poza tym:

-błedy służb dyspozytorskich

-prace przeciążonych układów sieciowych z nadmiernym spadkiem napiecia

8. Kryteria doboru przekroju przewodu:

a) Wytrzymałość cieplna w warunkach pracy normalnej (nagrzewanie pradem roboczym).

b) Wytrzymałość cieplna w warunkach zwarciowych (nagrzewanie pradem zwarciowym)

c) Dopuszczalny spadek napiecia

d) wytrzymałość mechaniczna

e) kryteria ekonomiczne

f) Napiecie krytyczne ulotne

2. Minimalny przekroj przewodu - S_min. : gdy przy przepływie prady zwarciowego cieplo wydzielane będzie rowne dopuszczalnemu:

9. Parametry charakterystyczne linii długiej :

- rezystancja jednostkowa R - iloraz łącznej rezystancji obu przewodów linii przez jej długość,

- indukcyjność jednostkowa L - iloraz indukcyjności całkowitej obu przewodów linii przez jej długość,

- pojemność jednostkowa C - iloraz pojemności między przewodami linii do jej długości,

- upływność jednostkowa G - iloraz upływności między przewodami linii do jej długości.

- impedancja falowa, zwana również impedancją charakterystyczną Z_C

 
  _{dla linii długiej ze stratami}

   
 dla linii długiej bez strat

Impedancję falową linii długiej można również obliczyć, gdy znana jest impedancja linii w stanie zwarcia Z_z oraz w stanie jałowym Z_o

        

- współczynnik przenoszenia, zwany również współczynnikiem propagacji lub tamownością jednostkową

      dla linii długiej ze stratami  (*)

  dla linii bez strat

gdzie:

a - współczynnik tłumienia       ( dla linii bez strat wynosi 0)

b - współczynnik przesunięcia  ( dla linii bez strat wynosi
)

- prędkość rozchodzenia się fali w linii długiej bez strat jest bliska prędkości światła

              
    

10. Schemat zastępczy linii długiej stratnej :

Równania linii długiej :

Rozwiązania tych równań :

 dla linii bezstratnej R=G=0 równania przyjmują postać:

są to równania fali płaskiej.

11. Moc naturalna linii i przesył mocy naturalnej.

Problem podstawowy mocy naturalnej linii to taka moc która nie powoduje strat napięcia

prąd

który odpowiada impedancji falowej

Wniosek: Gdy obciążamy linię impedancją falową to przesył odbywa się falami jednokierunkowymi napięcia i prądu

Moc pozorna w dowolnym punkcie linii

w jednej fazie w dowolnym punkcie linii

przyjmując:

- Przesył mocy większej - napięcie wzdłuż linii maleje

- Przesył mocy mniejszej - napięcie wzdłuż linii rośnie

Wnioski:

1) przesył mocy falami 1-kierunkowymi napięcia i prądu wymaga w przypadku lini napowietrznej o wiele wyższego napięcia niż w lini kablowej (wynika to z faktu impedancji falowej)

2) moc naturalna osiąga w przypadku lini napowietrznej z przewodami wiązkowymi wartości większe wynika to z faktu ze Z_f jest 25% mniejsze na tych liniach

3) W liniach dwustronnych moc naturalna wzrasta dwukrotnie.

12. Charakterystyka przesyłu o długości 1/2 lambda, 1/4 lambda, obciążonej dowolnie.

- Napięcie biegu jałowego - gwałtownie maleje

- przesunięcie (kąt) dla biegu jałowego kąt przesunięcia między wektorem U₂ i U₁ wynosi 90^o

Linia obciążona: (charakter indukcyjny) kąt jest mniejszy od 90^o

Prądy: -prąd na biegu jałowym (na końcu równy 0) gwałtownie wzrasta (przyczyną jest znaczna pojemność tej linii)

- prąd zwarcia, na początku linii stanowi małą część prądu zwarcia na końcu

Linia ½ lambda

Równanie opisujące zależności między napięciem i prądem na początku i końcu:

Czynnik
* l jest bardzo mały tych linii ok.
* l = 0.1

Wnioski:

1) W linii o długości ¼ lambda napięcie na początku linii zależy głównie od obciążenia I₂ [U₁=f(I₂)]

2) Prąd na początku Linii będzie zależec głównie od napięcia U₂ [I₁=f(U₂)]

3) Wektor napięcia na początku lini wyprzedza wektor na końcu o 90^o

Linia

1) Zjawiska zachodzące w liniach
/2 są bardzo podobne jak w liniach bardzo krótkich podstawowa różnica to przebiegi napięc i prądów są przesunięte względem siebie o kąt okolo180^o w lini bez strat dokładnie o kąt 180

2) o możliwości przesyłu linią
/2 decydują przede wszystkim warunki równowagi pracy układu przesyłowego

Dla powyższego układu przesyłowego ważna jest charakterystyka mocy elektrycznej

_s - stabilny

_u - niestabilny

3) Linia
/2 ma wybitne cechy dodatnie

13. Długość Fali.

x' x”

argument napięcia

argument prądu

-współczynnik długości fali

-Długość fali jest odwrotnie proporcjonalna do współczynnika

Prędkość rozchodzenia się fali w linii.

x,t t+∆t x+∆x

-prędkość fazowa fali

Współczynnik Tłumienia fali:

14. Wyznaczamy prędkość rozchodzenia się fali w linii nap. El-En

µ_z - przenikalność magnetyczna powietrza

µ_p -przenikalność magnetyczna przewodu

b_śr - średnia odległość między przewodami

Dla Linii bez strat

R₀ = 0

Prąd płynie ze względu na zjawisko naskórkowości praktycznie po powierzchni przewodu, przyjmujemy że µ_p/4 = 0

Dla R₀ = 0 i G₀ = 0

Prędkość rozchodzenia się fali

µ₀ = 4π*10^-4 H/km (w próżni)

ε₀ = 1*10^-6/(4π*9) F/m

Długość fali:

λ=V/f= 300000 / 50 = 6000 km

Fala główna i odbita napięcia i prądu:

Napięcie i prąd w dowolnym pkt. Linii:

Kąt fazowy i kąt falowy:

Kąt fazowy H = βx

Kąt falowy H = β*l

Kąt fazowy można wyznaczyć:

-przyspieszenie fazowe: H = βx

-opóźnienie fazowe: H = - βx

Napięcia i prądy w dowolnym pkt. Linii są :

Sumą lub różnicą fali głównej i odbitej

Wniosek:

---