1. Klasyfikacja ciał stałych ze względu na przewodnictwo elektryczne.

PRZEWODNICTWO ELEKTRYCZNE CIAŁ STAŁYCH

Przewodnictwo elektryczne w ciałach stałych. polega na ruchu nośników ładunków elektr., np. elektronów; wartość przewodnictwa zależy więc od liczby tych nośników w c. stałych Pod tym względem c. stałe. dzielą się na 3 grupy:
o przewodniki (metale),
o półprzewodniki
o dielektryki (izolatory).
Wraz ze wzrostem temp. przewodnictwo elektryczne przewodników (metali) maleje, natomiast w tempera turach bliskich 0°K staje się ono bardzo duże (nadprzewodnictwo). Przewodnictwo półprzewodników i dielektryków rośnie ze wzrostem temp.; w temp. niskich pół-przewodniki, praktycznie biorąc, nie przewodzą prądu elektr. Próbę wyjaśnienia istoty przewodnictwa metali podjął 1900 P. Drude, wychodząc z założenia, że w me-talach liczba swobodnych elektronów jest b. duża; z prac tych wywodzi się tzw. elektronowa teoria metali. W 1930—40 powstała ogólniejsza, kwantowomech. teoria, tzw. teoria pasmowa, która wyjaśniła m.in. istotę przewodnictwa elektr. c.stałych.

2. Różnice między półprzewodnikami samoistnymi i domieszkowymi.

Półprzewodniki samoistne i domieszkowe.

 półprzewodnikach samoistnych przewodnictwo zależy tylko od liczby elektronów przeniesionych z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa (i dziur pozostawionych przez nie w pasmie walencyjnym); w półprzewodnikach domieszkowych zależy ono gł. od ilości i rodzaju domieszek, tj. obcych atomów (lub defektów sieci), które albo dostarczają elektronów do pasma przewodnictwa (donor), albo wychwytują elektrony z pasma walencyjnego pozostawiając tam dziury (akceptor); półprzewodniki o przewadze domieszek donorowych są nazywane półprzewodnikami typu n (przewodnictwo gł. elektronowe), półprzewodniki o przewadze domieszek akceptorowych — półprzewodnikami typu p (przewodnictwo gł. dziurowe). Stosując celowe i kontrolowane wprowadzanie domieszek do półprzewodników (domieszkowanie) można wpływać zarówno na wartość, jak i na typ przewodnictwa. Typowymi półprzewodnikami są substancje o wiązaniach kowalencyjnych (ciało stałe), zarówno pierwiastki (np. krzem, german, selen), jak związki chem. (np. arsenek galu, antymonek galu, węglik krzemu).

Półprzewodniki są otrzymywane w postaci monokrystal. lub polikrystal. (spieki i cienkie warstwy). Znajdują zastosowanie w elektronice (złącza prostujące diody, tranzystory, układy scalone itp.); najszersze zastosowanie mają: krzem, arsenek galu, a także german.

Półprzewodnikami nazywamy substancje, których przewodnictwo elektryczne jest o kilka rzędów wielkości mniejsze niż u metali. Przewodnictwo właściwe wyraża się następująco:

1. dla metali 106 - 104 W-1 × cm-1 (1W × cm );
2. dla półprzewodników 104 - 10-5 W-1 × cm-1;
3. dla izolatorów 10-5 - 10-18 W-1 × cm-1.

Półprzewodnikami są zarówno pierwiastki, jak i związki chemiczne. Najbardziej typowymi i zarazem najczęściej stosowanymi półprzewodnikami są german Ge i krzem Si.

Zewnętrzna powłoka elektronowa atomu germanu jak i krzemu składa się z czterech elektronów wirujących wokół jądra. Przy formowaniu się kryształu atomy zbliżają się do siebie na tyle, że ich zewnętrzne tory elektronowe wzajemnie zachodzą na siebie. Prowadzi to do tego, że elektrony walencyjne sąsiednich atomów stają się elektronami wspólnymi, poruszającymi się na wspólnych orbitach. Te wspólne orbity wiążą ze sobą atomy germanu lub krzemu stanowiąc kowalentne lub parzystoelektronowe więzi. Elektrony uczestniczące w więzi należą równocześnie do obu związanych ze sobą atomów.

Schematycznie sieć przestrzenną germanu lub krzemu można przedstawić w postaci płaskiej siatki, w której każdy atom łączy się kowalentną więzią z czterema najbliższymi atomami.




Przedstawiona na rysunku sieć przestrzenna jest siecią idealną. Krążkami przedstawione są czterowartościowe atomy, a łukami oznaczone są elektronowe pary. Taką sieć mają czyste półprzewodniki zwane samoistnymi. W temperaturze zera bezwzględnego (-273°C) wszystkie elektrony walencyjne są związane i jeśli w tym stanie półprzewodnik znalazłby się w polu elektrycznym, to prąd elektryczny w nim nie popłynie, gdyż nie ma w nim elektronów swobodnych zwanych elektronami przewodnictwa. Taki półprzewodnik ma właściwości idealnego izolatora.

Swobodny elektron lub elektron przewodnictwa może pojawiać się w półprzewodniku czystym tylko w przypadku, gdy walencyjny elektron uwolni się z wiązania. Do tego potrzebna jest określona energia. Ponieważ przy uwalnianiu się elektron otrzymuje dodatkową energię DE, więc jego całkowita energia będzie większa od tej energii, jaką mają elektrony związane, o wartość potrzebną do wykonania pracy rozerwania więzi. Jeśli na osi pionowej odmierzymy energię związanych i energię swobodnych elektronów, to otrzymamy następujący wykres:




Energiami wyższymi od poziomu Ec rozporządzają tylko elektrony swobodne, a energiami mniejszymi od Ew - tylko elektrony walencyjne. Z tego powodu strefę energii powyżej Ec nazywamy pasmem przewodnictwa, a strefę poniżej Ew - pasmem walencyjnym. Ponieważ w idealnych kryształach elektrony nie mogą mieć energii w strefie między Ec i Ew, strefę tę przyjęto nazywać strefą energii wzbronionych lub strefą wzbronioną. Szerokość strefy wzbronionej charakteryzuje energię DE konieczną do oswobodzenia elektronów z więzi walencyjnej.

Oswobodzenie elektronów walencyjnych może być dokonane na koszt:

1. energii cieplnej,
2. energii pola elektrycznego,
3. energii różnych typów promieniowania.

Przy podwyższaniu temperatury półprzewodnika, atomy w sieci krystalicznej wykonują drgania o coraz większej amplitudzie, tzn. o coraz wyższej energii. Ponieważ amplituda drgań nie u wszystkich atomów jest jednakowa, więc istnieje zawsze prawdopodobieństwo, że niektóre elektrony oderwą się od swych więzi walencyjnych kosztem energii ruchów termicznych atomów.

Elektron wyrwany z więzi walencyjnej sprawia to, że miejsce pozostałe po nim wykazuje naelektryzowanie dodatnie (+); w tym miejscu przeważa ładunek dodatni jądra nad ładunkami kompensującymi elektronów. Takie miejsce w niezapełnionym wiązaniu walencyjnym nazwane jest dziurą; jej ładunek dodatni co do wartości bezwzględnej jest równy ładunkowi elektronu. Dziura może być zapełniona elektronem walencyjnym z więzi sąsiedniej. W tym przypadku jedno wiązanie zapełni się, a drugie okaże się niezapełnione. W następstwie tego dziura przemieszcza się w krysztale, a razem z nią jej dodatni ładunek. Dziurę można więc uważać za nośnik ładunku dodatniego. Jest to umowny nośnik ładunku (+), w rzeczywistości jest to elektron przeskakujący z zapełnionego wiązania w miejsce wolne, będące dziurą.

W każdej temperaturze, w stanie równowagi dynamicznej, liczba nowo powstających dziur i swobodnych elektronów będzie równa liczbie znikających dziur i swobodnych elektronów.

Przy braku pola elektrycznego prąd w półprzewodniku nie popłynie, gdyż ruchy elektronów i dziur, jako ruchy termiczne, są ruchami chaotycznymi. Jeśli przyłożyć pole elektryczne, to elektrony i dziury zachowując ruch termiczny będą poruszać się ruchem uporządkowanym w kierunku sił pola. Ich uporządkowane ruchy o zwrotach przeciwnych stanowią prąd elektryczny.

Tak więc przewodnictwo elektryczne czystego półprzewodnika jest przewodnictwem mieszanym, elektronowo-dziurowym, którego wartość szybko maleje przy obniżaniu temperatury.

Półprzewodniki domieszkowe. Jeśli w siatkę półprzewodnika czystego wprowadzimy atomy pierwiastka pięciowartościowego, np. arsenu As, fosforu P lub antymonu Sb, to atom domieszkowy zapełnia cztery wiązania walencyjne sąsiednich atomów swoimi czterema elektronami zewnętrznymi, ale pozostaje mu niewysycony jeden elektron, który pod wpływem ruchów termicznych łatwo odłącza się od macierzystego atomu i staje się elektronem swobodnym, przyłączającym się do już istniejących n elektronów swobodnych półprzewodnika czystego. Część elektronów, które odłączają się od macierzystych atomów, obsadza puste miejsca w wiązaniach atomowych, co znaczy, że koncentracja tych pustych miejsc, czyli koncentracja dziur maleje. Takie atomy domieszkowe nazywamy donorami. O przewodnictwie elektrycznym półprzewodnika z domieszką donorową decydują głównie elektrony. Taki półprzewodnik nazywamy półprzewodnikiem domieszkowym typu n.

Jeśli w charakterze domieszki wziąć trójwartościowy pierwiastek, np. ind Id, gal Ga, aluminium Al. lub bor B, to wówczas trójwartościowy atom umieszczony w węźle siatki przestrzennej może zapełnić tylko trzy wiązania walencyjne sąsiednich atomów. Nieobsadzone czwarte wiązanie walencyjne staje się dziurą, która się przemieszcza.

Dzięki działaniu atomów takiej domieszki, nazwanych akceptorami, koncentracja domieszkowa dziur bardzo silnie wzrasta, a przewodnictwo takiego półprzewodnika przybiera charakter głównie dziurowy. Jest to półprzewodnik domieszkowy typu p.

3. Zasada działania warstwowego złącza p-n.

Podstawowymi strukturami półprzewodnikowymi przyrządów złączowych, takich jak diody, tranzystory, układy scalone, są warstwowe złącza półprzewodnikowe typu p - n. Złącze to stanowi obszar monokrystaliczny półprzewodnika ze zmienną koncentracją domieszek akceptorowych i donorowych, prowadzącą do zmiany typu przewodnictwa z elektronowego (półprzewodnik typu n) na dziurowy (typu p).

W krysztale typu p głównymi nośnikami ładunku są dziury, a nośnikami mniejszościowymi elektrony,w krysztale typu n mamy sytuację odwrotną.

Jeżeli między obydwoma kryształami istnieje kontakt elektryczny i swobodne nośniki mogą przemieszczać się z jednego kryształu do drugiego, to kryształy te utworzą jednolity układ i poziomy Fermiego znajdą się w nich na tej samej wysokości. Prowadzi to do przemieszczania się względem siebie pasm energetycznych w obu kryształach i powstania w obszarze kontaktu bariery potencjału o wysokości , gdzie - kontaktowa różnica potencjałów.

Strumień większościowych nośników ładunku, które przechodzą przez złącze p - n tworzy prąd dyfuzyjny . Zależność ilościową I_d od wielkości bariery potęcjałów określa czynnik wynikający z rozkładu Bolzmanna I_d ∼ exp(eU/kT).Przechodzeniu większościowych nośników ładunku przez złącze p - n towarzyszy przechodzenie mniejszościowych, przy czym ich strumień jest skierowany przeciwnie i tworzy prąd dryfu . W warunkach równowagi prądy te są równe co do swych wartości bezwzględnych, a ponieważ są przeciwnie skierowane, to prąd całkowity złącza . Przyłożenie zewnętrznego napięcia U do złącza powoduje naruszenie istniejącej poprzednio równowagi. Zależnie od sposobu jego podłączenia do złącza możliwe jest obniżenie lub podwyższenie wewnętrznej bariery potencjału o wartość .

Zgodnie z warunkiem zerowania prądu całkowitego dla U=0, prąd diody określony jest zależnością:

gdzie: U - napięcie zewnętrzne przyłożone do złącza,

I_s - prąd nasycenia złącza,

- potencjał termiczny złącza.

Powyższe równanie stanowi tzw. statyczną charakterystykę prądowo - napięciową złącza p - n.

4. Charakterystyka prądowo - napięciowa idealnego złącza p-n.

Charakterystyka prądowo - napięciowa złącza jest silnie nieliniowa. Złącze ma własność jednokierunkowego przewodzenia. Ma bardzo duży opór przy polaryzacji zaporowej oraz bardzo mały przy polaryzacji w kierunku przewodzenia.

Powyższy wzór opisuje idealną charakterystykę złącza p - n. Wzór ten nie zawiera żadnych parametrów określających własności konkretnego półprzewodnika, takich jak wartość przerwy energetycznej czy koncentracji nośników. Wobec tego charakterystyki rzeczywistych diod mogą być tylko gorsze od charakterystyki idealnego złącza p - n, tj. wykazują większy spadek napięcia w kierunku przewodzenia i większą wartość prądu wstecznego w kierunku zaporowym w porównaniu do idealnego złącza p - n.

W przypadku złącz złożonych z obszarów o dużej koncentracji domieszek akceptorowych i donorowych, przy ich zaporowej polaryzacji odpowiednio dużym napięciem wstecznym, pasmo przewodnictwa po stronie n złącza leży naprzeciw pasma walencyjnego po stronie p. Przy dużej koncentracji domieszek szerokość warstwy opróżnionej jest mała i może zachodzić tunelowe przejście elektronów z obszaru p do n. Zjawisko to jest nazwane zjawiskiem Zenera. Zjawisko to powoduje w diodach gwałtowny wzrost prądu wstecznego po przekroczeniu pewnego progowego napięcia Zenera U_z.

Współczynnik stabilizacji diody Zenera jest stosunkiem względnej zmiany napięcia do względnej zmiany prądu. Można go też określić jako stosunek oporności dynamicznej r_z do statycznej R_z diody Zenera:

Charakterystyczne zakresy pracy złącza oznaczone są różnymi kolorami:

czerwony (polaryzacja w kierunku przewodzenia) - U < U_D, złącze praktycznie nie przewodzi, prąd jest bardzo mały;

niebieski (polaryzacja w kierunku przewodzenia) - U > U_D, złącze przewodzi, wraz ze wzrostem napięcia prąd znacząco rośnie;

zielony (polaryzacja w kierunku zaporowym) - płynie niewielki prąd unoszenia;

źółty (polaryzacja w kierunku zaporowym) - przebicie lawinowe lub Zenera, prąd gwałtownie rośnie.

5. rodzaje nośników ładunku w przewodnikach i półprzewodnikach.

Jednakże porównanie półprzewodnika i metalu wskazuje też na występowanie znacznej różnicy, jeżeli chodzi o wpływ temperatury na konduktywność. Jak już wiemy, w miarę wzrostu temperatury zwiększa się rezystancja przewodników, a więc zmniejsza się ich konduktywność. Jest to wywołane zmniejszeniem się łatwości poruszania się elektronów w sieci krystalicznej w miarę wzrostu temperatury.

W półprzewodnikach w miarę wzrostu temperatury (w pewnych przedziałach) ich konduktywność zwiększa się, gdyż zwiększa się koncentracja elektronów swobodnych. W przewodnikach ilość nośników nie zależy w zasadzie od temperatury.
Po doprowadzeniu pola elektrycznego do półprzewodnika samoistnego elektrony swobodne znajdujące się w paśmie przewodnictwa tworzą prąd elektronowy. Ruch elektronów walencyjnych w paśmie walencyjnym, polegający na wypełnieniu dziur, możemy traktować jako ruch ładunków dodatnich; zwiemy go prądem dziurawym.

Złączem p-n nazywane jest złącze dwóch półprzewodników niesamoistnych o różnych typach przewodnictwa: P i N.

W obszarze typu N występują nośniki większościowe ujemne (elektrony) oraz unieruchomione w siatce krystalicznej atomy domieszek (donory). Analogicznie w obszarze typu P nośnikami większościowymi są dziury o ładunku elektrycznym dodatnim oraz atomy domieszek (akceptory). W półprzewodnikach obu typów występują także nośniki mniejszościowe przeciwnego znaku niż większościowe; koncentracja nośników mniejszościowych jest dużo mniejsza niż większościowych.

7. Opisz zjawisko Zenera oraz jego wykorzystanie w przyrządach półprzewodnikowych.

Zjawisko Zenera występuje w silnie domieszkowanych złączach p-n spolaryzowanych zaporowo. Objawia się nagłym, gwałtownym wzrostem prądu (prądem Zenera) gdy napięcie polaryzujące przekroczy pewną charakterystyczną dla danego złącza wartość zwaną napięciem Zenera. Zjawisko Zenera jest również nazywane przebiciem Zenera, lecz to "przebicie" nie powoduje uszkodzenia złącza.

W silnie domieszkowanym złączu p-n szerokość obszaru ładunku przestrzennego jest niewielka. Jeśli napięcie polaryzcji wstecznej takiego złącza będzie większe od napięcia Zenera, to górna krawędź pasma walencyjnego obszaru typu P znajdzie się wyżej niż dolna krawędź pasma przewodzenia obszaru typu N. Dlatego jeśli elektron znajdujący się na poziomie walencyjnym w obszarze typu P przejdzie przez obszar ładunku przestrzennego do obszaru typu N, to bez zmiany energii stanie się tam swobodnym nośnikiem - elektronem znajdującym się w paśmie przewodzenia półprzewodnika typu N. Takie przejście nazywane jest przejściem tunelowym.

Ilustracja zjawiska Zenera; UD - napięcie bariery potencjału, U - napięcie polaryzacji, q - ładunek elementarny

Pojawienie się tych swobodnych nośników w obszarze N powoduje zwiększenie prądu płynącego w obwodzie. Nawet niewielki wzrost napięcia polaryzującego (przekraczającego napięcie Zenera) daje bardzo duży przyrost prądu.

Zjawisko Zenera występuje dla napięć polaryzujących nie większych niż 5-6V.

Dioda jest elementem obwodu, który przewodzi dobrze prąd tylko w jednym kierunku. Rezystancja prostownika zależy od biegunowości napięcia na jego zaciskach. Przy zwrocie dodatnim napięcia jest bardzo mała, zaś przy zwrocie ujemnym rezystancja gwałtownie rośnie o kilka rzędów wielkości. Zwrot dodatni nazywamy zwrotem przewodzenia, a stan pracy diody stanem przewodzenia, zaś przy zwrocie ujemnym mamy do czynienia ze zwrotem zaporowym, a stan pracy nazywamy stanem zaporowym.

Inną diodą o specjalnym znaczeniu jest tzw. Dioda Zenera, zwana też diodą stabilizującą. Napięcie U_z przy którym następuje gwałtowne zakrzywienie charakterystyki nazywamy napięciem Zenera. W zkaresie napięć od 0 do U_z prąd płynący przez diodę jest bardzo mały i gwałtownie rośnie po przekroczeniu napięcia U_z.

Stabilizujące działanie takiej diody polega na tym, że dużym zmianom prądu na odpowiedniej części charakterystyki towarzyszą niewielkie zmiany napięcia.

Strumień większościowych nośników ładunku, które przechodzą przez omawiane złącze tworzy prąd I_d zwany dyfuzyjnym. Jednocześnie przychodzi także skierowany przeciwnie strumień ładunków mniejszościowych, zwany prądem dryfu I_s.

W warunkach równowagi prąd całkowity I_d + I_s = 0. W przypadku przyłożenia napięcia skierowanego zgodnie z kierunkiem przewodzenia gwałtownie wzrasta ilość ładunków czyli wzrasta składowa I_d prądu złącza. Dzieje się tak ponieważ obniża się bariera potencjału. Ilościową zależność prądu dyfuzji od wyżej wspomnianej bariery okresla czynnik wynikający z rozkładu Boltzmana. Jednocześnie prąd dryfu pozostaje bez zmian.

Dioda półprzewodnikowa ma bardzo duży opór w kierunku zaporowym, z bardzo mały w kierunku przewodzenia. Jest to cecha, która decyduje o nieliniowości charakterystyki prądowo-napięciowej złącza.

6

---