Ewelina Zielińska, Agnieszka Magiera

Polaryzowalność cząsteczki - moment dipolowy

1. Moment dipolowy

Moment dipolowy, a dokładniej elektryczny moment dipolowy, jest to wektorowa wielkość fizyczna, która charakteryzuje dipol elektryczny. Elektryczny moment dipolowy (oznaczany literą p) dwóch ładunków punktowych o jednakowych wartościach ładunku q i przeciwnych znakach jest równy iloczynowi odległości między nimi i wartości ładunku dodatniego. Zapisujemy to w postaci równania:

p = qd,

gdzie d - wektor mający kierunek prostej łączącej ładunki q i zwrot od ładunku ujemnego do dodatniego.

Jednostką elektrycznego momentu dipolowego w układzie SI jest [ C ∙ m ]. Jednakże w fizyce atomowej i chemii stosuje się również jednostkę debaj [D].

W ćwiczeniu drugim wykonałyśmy czynności umożliwiające nam pomiar elektrycznego momentu dipolowego. Skorzystałyśmy z metody optycznej opisanej w instrukcji. Poniżej zamieszczamy kolejne czynności i obliczenia (wraz ze wzorami), które wykonywałyśmy, aby obliczyć moment dipolowy wykonanych przez nas roztworów.

2. Obliczenia

Uwagi: próba 7. jest powtórzeniem czwartego pomiaru. Ilość chloroformu w poszczególnych próbkach jest następująca:

1. - 0,5 cm³, 2. - 1,5 cm³, 3. - 3 cm³, 4. - 5 cm³, 5. - 7 cm³, 6. - 10 cm³

Dane:

Stężenie chloroformu	waga kolbki z korkiem [g]	waga związku polarnego z kolbką i korkiem [g]	waga rozpuszczal- nika z kolbką [g]	ilość związku polarnego		ilość rozpuszczalnika
								[cm^3]	[g]	[cm^3]	[g]
1	33,99	34,72	38,2	0,5	0,73	49,5	15,51
2	30,66	32,92	37,52	1,5	2,26	48,5	17,84
3	28,36	32,82	36,41	3	4,46	47	18,64
7	24,79	32,15	34,48	5	7,36	45	20,21
5	29,13	39,65	33,2	7	10,52	43	13,87
6	23,64	38,5	30,75	10	14,86	40	16,36

V_kolbki=50 cm³

n_chloroformu=1,448

pusty kondensator C_o = 44pF

czysty cyhloheksan C=75pF

a) wyznaczanie pojemności czynnej i biernej kondensatora cieczowego.

Skorzystałyśmy ze wzorów :

Pojemność czynna :

Pojemność bierna :

gdzie:

- pojemność pustego kondensatora

- pojemność kondensatora z cykloheksanem

- względna stała przenikalności elektrycznej cykloheksanu

Otrzymałyśmy wyniki:

b) wyznaczanie przenikalności elektrycznych roztworów chloroformu i cykloheksanu

Skorzystałyśmy ze wzoru:

gdzie:

- pojemność kondensatora wypełnionego roztworem x (chloroformem lub cykloheksanem)

Otrzymałyśmy wyniki dla poszczególnych próbek:

c) obliczanie polaryzacji właściwej

Skorzystałyśmy ze wzoru:
. Jednak wcześniej musiałyśmy obliczyć gęstości poszczególnych roztworów w oparciu o zasadę addytywności:

gdzie:

d_cykloheksanu=

d_chloroformu=

x - ułamek molowy

d - gęstość substancji

Wyniki umieściłyśmy poniżej w tabelach:

Lp.	masa chloroformu [g]	liczba moli chloroformu [mol]	ułamek molowy chloroformu
1	0,73	0,006134454	0,032155049
2	2,26	0,018991597	0,082082324
3	4,46	0,037478992	0,144492441
4	7,36	0,061848739	0,204496515
5	10,52	0,088403361	0,348700384
6	14,86	0,12487395	0,390675664

Lp.	masa cykloheksa-nu [g]	liczba moli cykloheksanu [mol]	ułamek molowy cykloheksanu
1	15,51	0,184642857	0,967844951
2	17,84	0,212380952	0,917917676
3	18,64	0,221904762	0,855507559
4	20,21	0,240595238	0,795503485
5	13,87	0,165119048	0,651299616
6	16,36	0,194761905	0,609324336

Otrzymałyśmy takie wartości gęstości chloroformu w cykloheksanie dla poszczególnych stężeń:

Na podstawie otrzymanych wyników wyliczyłyśmy wartości polaryzacji właściwej dla poszczególnych próbek:

Na podstawie podanych wartości zrobiłyśmy wykres zależności p=x,

gdzie:

p - polaryzacja właściwa

x - ułamek molowy

Po obliczeniu regresji liniowej otrzymałyśmy r=0,606, dzięki temu mogłyśmy przyjąć, że zależność ta jest liniowa. Ekstrapolowałyśmy wykres, by móc odczytać wartość p dla x=1. Na kolejnej stronie umieszczamy wyniki naszych działań.

Odczytana wartość dla x=1 wynosi:

d) obliczanie całkowitej polaryzacji molowej

Obliczałyśmy ją w oparciu o wzór:

gdzie:

p - polaryzacja właściwa
odczytana z wykresu dla wartości x=1

M_chloroformu - masa molowa chloroformu wynosząca 119

Po podstawieniu do wzoru odpowiednich wartości otrzymałyśmy wartość:

e) obliczanie refrakcji molowej w oparciu o wzór:

gdzie:

M - masa molowa chloroformu

d - gęstość chloroformu odczytana z tablic

n - współczynnik załamania światła (wartość podana na pierwszej stronie, otrzymana przez nas dzięki odpowiedniemu doświadczeniu)

Po podstawieniu refrakcja molowa wyniosła:

f) obliczanie momentu dipolowego chloroformu w oparciu o wzór:

gdzie

- przenikalność elektryczna w próżni

N - liczba Avogadro

P - całkowita polaryzacja molowa

R_D - refrakcja molowa

T - temperatura [K] (przyjmujemy 298K)

- stała Boltzmana

Po podstawieniu otrzymałyśmy:

g) rachunek błędu: błąd bezwzględny i względny

Wartość tablicowa momentu dipolowego dla chloroformu wynosi:

Błąd bezwzględny obliczamy:

Bezwzględną wartość różnicy pomiędzy wynikiem pomiaru x, a uznaną za prawdziwą wartością wielkości mierzonej -μ, nazywa się błędem bezwzględnym.

Δx =  x -μ 

Po podstawieniu otrzymujemy: Δx =
-

Wynika z tego, że błąd bezwzględny obliczonej przez nas wartości wynosi: Δx =2.3284x10 ^-30

Stosunek błędu bezwzględnego do wartości prawdziwej nazywany jest błędem względnym,

δx =

który jest również często wyrażany w %

100%

Po podstawieniu otrzymujemy: 0,597 x 10 ^-30, 59,7 x 10 ^-30%

3. Porównanie momentu dipolowego chloroformu z wartością z literatury - wnioski

Otrzymana przez nas wartość momentu dipolowego chloroformu, pomimo zachowania tego samego rzędu, różni się dość znacznie od tablicowej. Przyczyny należy szukać w tym, iż sprzęt, którym się posługiwałyśmy miał już wiele lat, co rzutowało na jakość otrzymanych wyników pomiarów. Przykładem potwierdzającym tę tezę może być fakt, że dokładne wyskalowanie sprzętu było prawie że niemożliwe - co chwila wskazówka samoistnie przesuwała się w lewo bądź w prawo, pomimo naszych starań. Z tego powodu powtarzałyśmy pomiaru dla trzech próbek, gdyż otrzymywałyśmy wyniki całkowicie sprzeczne z teorią, a tym samym naszymi oczekiwaniami. Taki pomiar jest obarczony znacznym błędem, co zresztą wynika również z naszych obliczeń.

Wykres zależności |p(x)|