Ewelina Zielińska, Agnieszka Magiera
Polaryzowalność cząsteczki - moment dipolowy
Moment dipolowy
Moment dipolowy, a dokładniej elektryczny moment dipolowy, jest to wektorowa wielkość fizyczna, która charakteryzuje dipol elektryczny. Elektryczny moment dipolowy (oznaczany literą p) dwóch ładunków punktowych o jednakowych wartościach ładunku q i przeciwnych znakach jest równy iloczynowi odległości między nimi i wartości ładunku dodatniego. Zapisujemy to w postaci równania:
p = qd,
gdzie d - wektor mający kierunek prostej łączącej ładunki q i zwrot od ładunku ujemnego do dodatniego.
Jednostką elektrycznego momentu dipolowego w układzie SI jest [ C ∙ m ]. Jednakże w fizyce atomowej i chemii stosuje się również jednostkę debaj [D].
W ćwiczeniu drugim wykonałyśmy czynności umożliwiające nam pomiar elektrycznego momentu dipolowego. Skorzystałyśmy z metody optycznej opisanej w instrukcji. Poniżej zamieszczamy kolejne czynności i obliczenia (wraz ze wzorami), które wykonywałyśmy, aby obliczyć moment dipolowy wykonanych przez nas roztworów.
Obliczenia
Uwagi: próba 7. jest powtórzeniem czwartego pomiaru. Ilość chloroformu w poszczególnych próbkach jest następująca:
1. - 0,5 cm3, 2. - 1,5 cm3, 3. - 3 cm3, 4. - 5 cm3, 5. - 7 cm3, 6. - 10 cm3
Dane:
Stężenie chloroformu
|
waga kolbki z korkiem [g]
|
waga związku polarnego z kolbką i korkiem [g]
|
waga rozpuszczal- nika z kolbką [g]
|
ilość związku polarnego |
ilość rozpuszczalnika |
||
|
|
|
|
[cm3] |
[g] |
[cm3] |
[g] |
1 |
33,99 |
34,72 |
38,2 |
0,5 |
0,73 |
49,5 |
15,51 |
2 |
30,66 |
32,92 |
37,52 |
1,5 |
2,26 |
48,5 |
17,84 |
3 |
28,36 |
32,82 |
36,41 |
3 |
4,46 |
47 |
18,64 |
7 |
24,79 |
32,15 |
34,48 |
5 |
7,36 |
45 |
20,21 |
5 |
29,13 |
39,65 |
33,2 |
7 |
10,52 |
43 |
13,87 |
6 |
23,64 |
38,5 |
30,75 |
10 |
14,86 |
40 |
16,36 |
Vkolbki=50 cm3
nchloroformu=1,448
pusty kondensator Co = 44pF
czysty cyhloheksan C=75pF
a) wyznaczanie pojemności czynnej i biernej kondensatora cieczowego.
Skorzystałyśmy ze wzorów :
Pojemność czynna :
Pojemność bierna :
gdzie:
- pojemność pustego kondensatora
- pojemność kondensatora z cykloheksanem
- względna stała przenikalności elektrycznej cykloheksanu
Otrzymałyśmy wyniki:
b) wyznaczanie przenikalności elektrycznych roztworów chloroformu i cykloheksanu
Skorzystałyśmy ze wzoru:
gdzie:
- pojemność kondensatora wypełnionego roztworem x (chloroformem lub cykloheksanem)
Otrzymałyśmy wyniki dla poszczególnych próbek:
c) obliczanie polaryzacji właściwej
Skorzystałyśmy ze wzoru:
. Jednak wcześniej musiałyśmy obliczyć gęstości poszczególnych roztworów w oparciu o zasadę addytywności:
gdzie:
dcykloheksanu=
dchloroformu=
x - ułamek molowy
d - gęstość substancji
Wyniki umieściłyśmy poniżej w tabelach:
Lp. |
masa chloroformu [g] |
liczba moli chloroformu [mol] |
ułamek molowy chloroformu |
1 |
0,73 |
0,006134454 |
0,032155049 |
2 |
2,26 |
0,018991597 |
0,082082324 |
3 |
4,46 |
0,037478992 |
0,144492441 |
4 |
7,36 |
0,061848739 |
0,204496515 |
5 |
10,52 |
0,088403361 |
0,348700384 |
6 |
14,86 |
0,12487395 |
0,390675664 |
Lp. |
masa cykloheksa-nu [g] |
liczba moli cykloheksanu [mol] |
ułamek molowy cykloheksanu |
1 |
15,51 |
0,184642857 |
0,967844951 |
2 |
17,84 |
0,212380952 |
0,917917676 |
3 |
18,64 |
0,221904762 |
0,855507559 |
4 |
20,21 |
0,240595238 |
0,795503485 |
5 |
13,87 |
0,165119048 |
0,651299616 |
6 |
16,36 |
0,194761905 |
0,609324336 |
Otrzymałyśmy takie wartości gęstości chloroformu w cykloheksanie dla poszczególnych stężeń:
Na podstawie otrzymanych wyników wyliczyłyśmy wartości polaryzacji właściwej dla poszczególnych próbek:
Na podstawie podanych wartości zrobiłyśmy wykres zależności p=x,
gdzie:
p - polaryzacja właściwa
x - ułamek molowy
Po obliczeniu regresji liniowej otrzymałyśmy r=0,606, dzięki temu mogłyśmy przyjąć, że zależność ta jest liniowa. Ekstrapolowałyśmy wykres, by móc odczytać wartość p dla x=1. Na kolejnej stronie umieszczamy wyniki naszych działań.
Odczytana wartość dla x=1 wynosi:
d) obliczanie całkowitej polaryzacji molowej
Obliczałyśmy ją w oparciu o wzór:
gdzie:
p - polaryzacja właściwa
odczytana z wykresu dla wartości x=1
Mchloroformu - masa molowa chloroformu wynosząca 119
Po podstawieniu do wzoru odpowiednich wartości otrzymałyśmy wartość:
e) obliczanie refrakcji molowej w oparciu o wzór:
gdzie:
M - masa molowa chloroformu
d - gęstość chloroformu odczytana z tablic
n - współczynnik załamania światła (wartość podana na pierwszej stronie, otrzymana przez nas dzięki odpowiedniemu doświadczeniu)
Po podstawieniu refrakcja molowa wyniosła:
f) obliczanie momentu dipolowego chloroformu w oparciu o wzór:
gdzie
- przenikalność elektryczna w próżni
N - liczba Avogadro
P - całkowita polaryzacja molowa
RD - refrakcja molowa
T - temperatura [K] (przyjmujemy 298K)
- stała Boltzmana
Po podstawieniu otrzymałyśmy:
g) rachunek błędu: błąd bezwzględny i względny
Wartość tablicowa momentu dipolowego dla chloroformu wynosi:
Błąd bezwzględny obliczamy:
Bezwzględną wartość różnicy pomiędzy wynikiem pomiaru x, a uznaną za prawdziwą wartością wielkości mierzonej -μ, nazywa się błędem bezwzględnym.
Δx = x -μ
Po podstawieniu otrzymujemy: Δx =
-
Wynika z tego, że błąd bezwzględny obliczonej przez nas wartości wynosi: Δx =2.3284x10 -30
Stosunek błędu bezwzględnego do wartości prawdziwej nazywany jest błędem względnym,
δx =
który jest również często wyrażany w %
100%
Po podstawieniu otrzymujemy: 0,597 x 10 -30, 59,7 x 10 -30%
Porównanie momentu dipolowego chloroformu z wartością z literatury - wnioski
Otrzymana przez nas wartość momentu dipolowego chloroformu, pomimo zachowania tego samego rzędu, różni się dość znacznie od tablicowej. Przyczyny należy szukać w tym, iż sprzęt, którym się posługiwałyśmy miał już wiele lat, co rzutowało na jakość otrzymanych wyników pomiarów. Przykładem potwierdzającym tę tezę może być fakt, że dokładne wyskalowanie sprzętu było prawie że niemożliwe - co chwila wskazówka samoistnie przesuwała się w lewo bądź w prawo, pomimo naszych starań. Z tego powodu powtarzałyśmy pomiaru dla trzech próbek, gdyż otrzymywałyśmy wyniki całkowicie sprzeczne z teorią, a tym samym naszymi oczekiwaniami. Taki pomiar jest obarczony znacznym błędem, co zresztą wynika również z naszych obliczeń.
Wykres zależności |p(x)|