AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie			Koksa Paweł Szantyka Wojciech Gawęcki Piotr Szymański Grzegorz
WSPÓŁPRACA MASZYN I URZĄDZEŃ Z SYSTEMEM ELEKTROENERGETYCZNYM
Wydział : EAIiE		Kierunek: ELEKTROTECHNIKA	Rok szkolny : 2003/2004	Rok studiów : IV	Data wykonania :
Temat : TRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY - POMIARY PODSTAWOWE NIESYMETRIE OBCIĄŻEŃ TRANSFORMATORA TRÓJFAZOWEGO W RÓŻNYCH UKŁADACH POŁĄCZEŃ Ćw 1 i 2

1. Wstęp teoretyczny

Pomiary podstawowe wykonuje się w celu ustalenia (obliczenia) parametrów schematu zastępczego transformatora tj.: impedancji gałęzi poprzecznej i podłużnej. W celu wyznaczenia impedancji gałęzi poprzecznej transformator musi pracować na biegu jałowym. Z kolei, aby wyznaczyć impedancję gałęzi podłużnej należy dokonać pomiarów w stanie zwarcia transformatora. Schematy zastępcze dla transformatorów trójfazowych nie są jednak identyczne. Różnią się w zależności czy jest to schemat dla składowej zgodnej ( bądź przeciwnej) czy składowej zerowej. Różnice są również w zależności od sposobu połączenia uzwojenia pierwotnego i wtórnego (gwiazda, trójkąt, zygzak).

Szczególnie niekorzystne dla trwałości transformatora są przypadki pracy z obciążeniem niesymetrycznym ( przepływ strony wtórnej jest nie skompensowany przez przepływ strony pierwotnej ). Aby uniknąć takich przypadków należy przeanalizować warunki pracy transformatora w różnych układach sieciowych, a dopiero potem dokonać wyboru układu połączeń. Dla przykładu układ połączeń Yy jest co prawda najtańszy ale nie nadaje się zupełnie do obciążeń niesymetrycznych, ponieważ nierównomierność obciążenia przenosi się ze strony wtórnej na pierwotną. Z kolei układ połączeń Dy nadaje się co prawda do tego typu obciążeń (niewielkie zniekształcenie napięcia) ale z uwagi na koszty (największa liczba zwojów ) raczej się go nie stosuje. Typowym układem stosowanym dla obciążeń niesymetrycznych jest układ połączeń Yz ( jest on droższy niż Yy ale tańszy niż Dy ).

2. Program i cel ćwiczenia

Ćwiczenie pierwsze obejmuje wykonanie następujących czynności:

- pomiary parametrów na biegu jałowym

- pomiary parametrów stanie zwarcia transformatora

- pomiary do wyznaczenia parametrów schematu zastępczego dla składowej zerowej

- rejestracja przebiegu prądu biegu jałowego

Natomiast w ćwiczeniu drugim należy przeprowadzić pomiary prądów fazowych i przewodowych transformatora przy niesymetrycznym obciążeniu rezystancyjnym w następujących układach połączeń:

Yy , Yy₀ , Yd , Y₀ y , Y₀ y₀ , Dy , Dy₀

3. Przebieg i wykonanie ćwiczenia

Podczas wykonywania ćwiczenia przyjęliśmy napięcie znamionowe strony pierwotnej U₁ = 220 V, przy połączeniu Yy. Prąd znamionowy strony pierwotnej I₁ = 10 A. Na tablice zaciskową zostały wyprowadzone początki i końce uzwojeń strony pierwotnej i wtórnej (można je łączyć jak się chce ).

1. Pomiar biegu jałowego

Zasilaliśmy stronę wtórną, aby po stronie pierwotnej otrzymać U = 220 V ( według schematu zamieszczonego poniżej)

Tabela przedstawiająca wartości zmierzone wielkości charakterystycznych dla biegu jałowego.

U1 [ V ]	U2 [ V ]	IR [ A ]	IT [ A ]	I [ A ]	WR [ W ]	WT [ W]
220	61,5	0,085	0,085	0,055	5,75	8,75

Wszystkie pomiary zostały zarejestrowane po uprzednim włączeniu przekładników prądowych (o przekładni: 5/20 ). Było to konieczne ze względu na podniesienie wartości prądu biegu jałowego, którego wartość z reguły jest bardzo mała.

b) Pomiar stanu zwarcia

Zasilaliśmy stronę pierwotną, aby uchwycić wartość prądu I = 10 A ( według schematu zamieszczonego poniżej)

Podobnie jak w przypadku pomiarów dla stanu jałowego skorzystaliśmy z przekładników prądowych ( o przekładni: 20/5) i napięciowych podwyższających napięcie o przekładni: 30 /150. Pomiary zostały zamieszczone w poniższej tabeli.

IR [ A ]	IT [ A ]	I [ A ]	WR [ W ]	WT [ W ]	U1 [ V ]
0,27	0,2	0,25	10	6,875	17,25

c) Pomiary do wyznaczenia parametrów schematu zastępczego dla składowej zerowej.

Przy wykonywaniu tego pomiaru mieliśmy do wyboru dwie możliwości połączenia układu:

- połączenie uzwojeń strony pierwotnej szeregowo

- połączenie uzwojeń strony pierwotnej równolegle

Po dokonaniu demokratycznego głosowania wybraliśmy układ szeregowy, którego schemat został zamieszczony poniżej.

Zmierzyliśmy następujące wartości wielkości :

I_R = 10 A ; U₁ = 114 V ; W = 75 W

Przekładnik prądowy o przekładni: 20/5

4. Obliczenia i analiza uzyskanych wyników

Identyfikacji parametrów tego transformatora dokonujemy zarówno dla składowej zgodnej i przeciwnej jak również dla składowej zerowej. W tym celu należy dokonać obliczeń oddzielnie dla składowe zgodnej i przeciwnej ( osobny schemat zastępczy ) a osobno dla składowej zerowej ( również nieco różniący się schemat ). Poniżej zostały zamieszczone poszczególne schematy i obliczenia dla poszczególnych składowych.

1. obliczenia dla składowej zgodnej i przeciwnej

Schemat transformatora dla składowej zgodnej i przeciwnej jest taki sam ( przedstawiony na następnej stronie ).

Dla stanu jałowego uwzględniamy tylko gałąź poprzeczną widocznego schematu , zatem obliczenia będą miały następującą postać :

Dla stanu zwarcia uwzględniamy tylko gałąź podłużną powyższego schematu, zatem obliczenia będą miały następującą postać :

2. obliczenia dla składowej zerowej

Poniżej został zamieszczony schemat według, którego wykonywaliśmy pomiary dla potrzeb ćwiczenia drugiego (niesymetrie obciążeń transformatora trójfazowego w różnych układach połączeń)

Poniżej zostały podane wyniki pomiarów wielkości przy nie symetrii obciążeń transformatora w różnych układach połączeń.

	Strona pierwotna				Strona wtórna
U2 [ V]	I1 [ A ]	I2 [ A ]	I3 [ A ]	I0 [ A ]	I1 [ A ]	I2 [ A ]	I3 [ A ]	I0 [ A ]
150	0,19	0,19	0,18	0	0,195	0,19	0,24	0	Yy
150	0,19	0,19	0,24	0,8	0,14	0,14	0,18	0	Y0y
150	0,135	0,14	0,2	1,5	0,18	0,17	0,3	1,2	Y0y0
150	0,14	0,145	0,19	0	0,18	0,17	0,29	1,2	Yy0
150	0,045	0,055	0,055	0	0,11	0,11	0,14	0	Yd
150	0,05	0,085	0,04	2	0,125	0,11	0,14	0	Y0d
86,7	0	0,32	0,31	0	0	0,16	0,27	1,2	Dy0
86,7	0	0,3	0,3	0	0,035	0,19	0,22	0	Dy

Poniżej natomiast zostały przedstawione schematy zastępcze dla składowych zgodnej i przeciwnej oraz składowej zerowej dla układów połączeń:

- Y0y0

- Dy0

Poniżej na podstawie wcześniej wyliczonych parametrów transformatora ( identyfikacja parametrów ćw. 1 ) - korzystając z programu MATLAB - zostały obliczone prądy fazowe i przewodowe przy zadanej nie symetrii obciążeń dla wszystkich wyżej wymienionych układów połączeń.

PROGRAM

Parametry trafo

R1 = 0.224; R2 = 0.224; Xs = 0.199; Xm = 470,5;

teta = 220/66;

Ra = 1.25*teta^2; Rb = 1.29*teta^2; Rc = 0.6*teta^2;

R0 = 0.776; X0 = 3.461;

Uz = 220; Uzf = Uz/sqrt(3);

a = exp(i*2*pi/3);

U1f = Uzf*[1;a^2;a];

Z1o = 0.1*R1;

Z2o = Z1o;

Plik wykonawczy do niesymetrii trafo

clear,clc

party,globt

p1=0;p2=0;

niet

disp('Yoyo')

Ifaz,

p1=0;p2=1;

niet

disp('Yoy')

Ifaz,

%save prady Yoy.dat -ascii

p1=1;p2=1;

niet

disp('Yy')

Ifaz,

%save prady Yy.dat -ascii

p1=1;p2=2;

niet

disp('Yd')

Ifaz,

%save prady Yd.dat -ascii

p1=0;p2=2;

niet

disp('Yod')

Ifaz,

%save prady Yod.dat -ascii

p1=2;p2=0;

niet

disp('Dyo')

Ifaz,

%save prady Dyo.dat -ascii

p1=2;p2=1;

niet

disp('Dy')

Ifaz,

%save prady Dy.dat -ascii

p1=2;p2=2;

niet

disp('Dd')

Ifaz,

Niesymetria zewnŕtrzna transformatora 3-fazowego 2-uzwojeniowego

function niet

clear

party,globt

Zr1=(R1+i*Xs)*eye(3);

Zr2=(R2+i*Xs)*eye(3);

Zms=diag([R0+i*X0,i*Xm,i*Xm]);

Zob=diag([Ra,Rb,Rc]);

CY=[1 1 1];

CD=[1 0 -1; -1 1 0; 0 -1 1];

a=exp(i*2*pi/3);

S=[1 1 1; 1 a a^2; 1 a^2 a]/sqrt(3);

OS=conj(S);

U1s=S*U1f;

Zobs=S*Zob*OS;

%Uk│ad po│╣cze˝ Yo-0; Y-1; D-2

%Strona pierwotna - p1; strona wtˇrna - p2

if p1==0 C1=CY;Z1=Z1o;

elseif p1==1 C1=CY;Z1=10^6;

else C1=CD;Z1=zeros(3,3);

end

if p2==0 C2=CY;Z2=Z2o;Zr2s=Zr2+Zobs;

elseif p2==1 C2=CY;Z2=10^6;Zr2s=Zr2+Zobs;

else C2=CD;Z2=Zob;Zr2s=Zr2;

end

Z1s=S*C1'*Z1*C1*OS;

Z2s=S*C2'*Z2*C2*OS;

Ya=(Zr2s+Z2s+Zms)^(-1);

PR=Zms*Ya*(Zr2s+Z2s);

Zt1s=Zr1+Z1s+PR;

I1s=inv(Zt1s)*U1s;

I2s=-Ya*Zms*I1s;

I1f=OS*I1s;

I2f=OS*I2s*teta;

I1fs=abs(I1f);

I2fs=abs(I2f);

if p1==2 I1p=abs(CD*I1f);

else I1o=CY*I1f;

end

if p2==2 I2p=abs(CD*I2f);

else I2o=CY*I2f;

end

Ifaz=[I1fs I2fs];

Iprzew=[I1p I2p];

Izero=[I1o I2o];

5. Uwagi i wnioski

Z uwagi na dość niecodzienne wyniki ( bardzo znacząco różniące się od pomierzonych), nic szczególnego nie da się powiedzieć. Wynika to zapewne z dość skąpej wiedzy na temat programu, ponieważ obliczone parametry transformatora z ćw 1 raczej są dobrze obliczone ( a więc błędu należałoby upatrywać w błędnym napisaniu przez nas programu do obliczania niesymetrii transformatora). Wyniki pomierzone podczas laboratorium również wydają się być prawdziwe. Spodziewaliśmy się drobnych różnic ale nie aż np.: o 30 A jak to miało miejsce przy niektórych wartościach prądów zarówno fazowych jak i przewodowych.

Tabela po przemnożeniu strony pierwotnej przez 4 a strony wtórnej przez 10.

	Strona pierwotna				Strona wtórna
U2 [ V]	I1 [ A ]	I2 [ A ]	I3 [ A ]	I0 [ A ]	I1 [ A ]	I2 [ A ]	I3 [ A ]	I0 [ A ]
100	0,76	0,76	0,72	0	1,95	1,9	2,4	0	Yy
100	0,76	0,76	0,96	3,2	1,4	1,4	1,8	0	Y0y
100	0,54	0,56	0,8	6	1,8	1,7	3	12	Y0y0
100	0,56	0,58	0,76	0	1,8	1,7	2,9	12	Yy0
15	0,18	0,22	0,22	0	1,1	1,1	1,4	0	Yd
15	0,2	0,34	0,16	8	1,25	1,1	1,4	0	Y0d
60	0	1,28	1,24	0	0	1,6	2,7	12	Dy0
60	0	1,2	1,2	0	0,35	1,9	2,2	0	Dy

11

---