I.Wstęp

1.Elementy pasmowej teorii ciała stałego .

W oparciu o model pasmowy krystalicznego ciała stałego jest tłumaczony mechanizm przewodzenia prądu w półprzewodnikach . Struktura ciała stałego jest regularną przestrzenną siatką atomów lub jonów(atomów pobudzonych).Odległości między atomami są w nim bardzo niewielkie ,porównywalne ze średnicami zewnętrznych orbit elektronów. Elektrony w atomach mogą zajmować pewne dozwolone poziomy energetyczne , ale w przypadku braku wzajemnego oddziaływania tych atomów, poziomy energetyczne orbit w różnych atomach mogą być jednakowe. W ciele stałym, na skutek wzajemnego oddziaływania blisko położonych względem siebie atomów, dozwolone poziomy energetyczne, zostają poprzesuwane tworząc pasma energetyczne dozwolone . Pojedyncze poziomy w paśmie mogą być obsadzone co najwyżej przez dwa elektrony. W modelu energetycznym ciała stałego jest szereg pasm złożonych z pojedynczych poziomów. Najwyżej położone pasmo całkowicie zapełnione(obsadzone przez parzystą liczbę elektronów) nazywa się pasmem podstawowym (walencyjnym). Powyżej tego pasma leży pasmo przewodnictwa, oddzielone obszarem strefy zabronionej. Pasmo przewodnictwa może być nie zapełnione lub częściowo zapełnione. Górne poziomy pasma podstawowego a także poziomy pasma przewodnictwa, zapełniaja elektrony znajdujące się na zewnętrznych orbitach atomów. Elektrony te biorą udział w procesach przewodzenia prądu w ciałach stałych.

W poziom energii poza ciałem stałym

Pasmo przewodnictwa Wpr

Wc

Pasmo zabronione Wg

Wv

Pasmo podstawowe

0 w x

Rys.1.1 Model energetyczny pasmowy półprzewodnika (ciała stałego)

Wpr-najniższy poziom energetyczny poza półprzewodnikiem (ciałem stałym)

Wc-energia najniższego poziomu pasma przewodnictwa ,Wv-energia najwyższego poziomupasma podstawowego,Wg-szerokośc energetyczna pasma zabronionego

w-długośc obszaru półprzewodnika

2.Praca wyjścia elektronu z metalu.

Źródłem elektronów w elementach elektronowych są odpowiednio ukształtowane elektrody zwane katodami. Katody zbudowane są z metali lub ich związków, na ogół tlenków. Aby elektrony zostały wyemitowane z metalu do otoczenia, którym jest na ogół próżnia, konieczne jest dostarczenie dodatkowej dość dużej energii. Przyczyną tego są zjawiska zachodzące przy powierzchni metalu. Już w temperaturze pokojowej część elektronów opuszcza powierzchnię metalu, na której powstaje wówczas niezrównoważony ładunek dodatni, nie pozwalający na swobodne odejście elektronów do przestrzeni otaczającej metal. Niektóre elektrony powracają do metalu, inne wychodzą. Ustala się równowaga ilościowa, ale powierzchnię metalu otacza stale warstwa elektronów. Do oderwania się elektronu od metalu potrzebna mu jest energia na przejście poza powierzchnię metalu oraz na „przebicie” się przez warstwę odpychającą elektrony, a więc na pokonanie sił przyciągających ładunki dodatnie w metalu. Energię potrzebną na sforsowanie tych sił nazywa się pracą wyjścia, której wartość dla typowych materiałów stosowanych na katody mieści się w granicach od ułamka do kilku elektronowoltów. Energię tę elektron musi otrzymać ze źródeł zewnętrznych. Elektron e w metalu, znajdujący się na poziomie energetycznym o energii We w paśmie przewodnictwa, wydostanie się z metalu do próżni na odległość x1 od granicy metalu wówczas gdy otrzyma energię dodatkową Wd.

Praca wyjścia wynosi: Wa=eUw=Wb-Wf , potencjał Uw nazywa się potencjałem wyjścia, a

Wf- energia poziomu Fermiego .

3.Rodzaje emisji elektronowych. Prawo Richardsona dla termoemisji .

W elementach elektronowych wykorzystuje się emisje:termoelektronowe, zwykle w obecności dodatkowego pola elektrycznego, emisję fotoelektronową, emisję wtórną, emisję autoelektronową.

Przy emisji termoelektronowej elektrody opuszczają nagrzany metal i mogą być przeniesione dalej po udzieleniu im stosunkowo niedużej energii. Prąd emitowany zwiększa się szybko ze wzrostem temperatury i jest wyrażony równaniem Richardsona :

I=S a T exp(-b/T)

Gęstość prądu nasycenia zależy od temperatury i wyraża się wzorem Richardsona:

Jn=B T exp(-A/kT) B - stała, T - temperatura katody w kelwinach, A - praca wyjściowa elektronu z katody, k - stała Boltzmanna. Emisja termoelektronowa jest wykorzystywana w większości lamp elektronowych.

Przy emisji fotoelektronowej elektrony w metalu otrzymują energię od padającego strumienia świetlnego - fotonów i wydostają się na zewnątrz metalu. Metale o małej pracy wyjścia charakteryzują się dużą czułością fotoelektronową. Oznacza to , że już przy niewielkich energiach kwantów świetlnych występuje emisja elektronów, co może być obliczone z równania Einsteina :

Hf=qUw + ½ mv

Metalami stosowanymi do budowy fotokatod są sód, potas, cez, rubid.

Przy emisji wtórnej strumień elektronów pierwotnuch bombarduje powierzchnie metalu i przekazuje swoją energię elektronom w głębi metalu. Jeżeli prędkośc elektronów padających będzie dostatecznie duża , to elektrony w metalu otrzymają energię wystarczającą do pokonania pracy wyjścia.

Emisja autoelektronowa jest obserwowana w normalnych temperaturach przy bardzo silnych polach elektrycznych . Elektrony znajdujące się tuż ponad powierzchnią metalu mogą zostać odcięte przez pole elektryczne o bardzo dużym natężeniu. Emisja autoelktro-

Nowa nie znalazła praktycznego zastosowania.

II. Tabela pomiarowa .

Uz [V]	Ua [V]	Ua śr [V]		ΔUa[V]	Ve[m/s]	ΔVe
4	0.24		0.27		309160.15
		0.3
	4.7	0.46					0.51		424900
		0.56
	5.7	0.74					0.75	0.0075	515266.9
		0.76
	6.3	0.9					0.92		570683.8
		0.95
	7.2	1.08					1.12		629666.6
		1.16

Obliczenia .

III. Wnioski .

W badanym obwodzie z lampą elektronowa przy odpowiednim prądzie żarzenia, w obwodzie anodowym popłynie prąd również przy zerowym napięciu między katodą i anodą.

Popłynie więc prąd w obwodzie zewnętrznym , to znaczy przez mikroamperomierz i potencjometr. Natężenie tego prądu zależy od gęstości prądu termoelektronów, czyli zgodnie z prawem Richardsona , zależy też od temperatury katody. Prąd ten zmniejszy się gdy zostanie przyłożony ujemny potencjał do anody. Elektrony przebywające różnicę potencjałów U muszą wtedy wykonać pracę równą L=eU. Pracę tę będą wykonywały kosztem swej energii kinetycznej W=½ mv. Do anody mogą dojść tylko elektrony o dostatecznie dużej energii przekraczającej pracę przeciw potencjałowi hamującemu. Podczas wykonywania ćwiczenia można zauważyć, że ze wzrostem ujemnego potencjału anody liczba elektronów, o energi wystarczającej do pokonania potencjału hamującego anody, jest coraz mniejsza i prąd w obwodzie anodowym maleje. Przy pewnej wartości U=Ua żaden z elektronów nie dochodzi do anody , przy czym jest spełniony warunek:

½ mVmax = e Ua

stąd maksymalna prędkośc elektronów wyraża się zależnością : Vmax= √2 Ua e/m .

Po dokonaniu pomiaru najmniejszego napięcia ujemnego na anodzie, dla którego natężenie prądu anodowego jest równe zeru, z powyższego wzoru otrzymujemy największą prędkość termoelektronów.

Ponadto błąd ΔVe jest stosunkowo niewielki w porównaniu z wielkością Ve. Możemy zauważyć że zmniejsza się on ze wzrostem napięcia anodowego Ua.

---