Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej Laboratorium z przedmiotu: Fizyka przyrządów półprzewodnikowych		Ćwiczenie numer 6: Temat: Pomiar zależności oporności metali i półprzewodników od temperatury.
Małgorzata Lewandowska W-4 rok I	Nr 180425	Środa 13.15 05.05.2010r.	Ocena:

Przyrządy pomiarowe:

- 4x Multimetr cyfrowy BM811

Przebieg pomiaru:

W celu dokonania pomiaru należało napełnić termos ciekłym azotem, a następnie opuścić ramię z przymocowanymi materiałami badanymi, aż do całkowitego zanurzenia.

Pomiar temperatury był realizowany przez termoparę, której drugie złącze jest umieszczone w mieszaninie wody z lodem o stałej temperaturze.

W momencie gdy wskazania mierników ustalą się ( Temp. ok. 80K oraz siła termoelektryczna ok. U=-5,2mV ) należało wyciągnąć ramię na pewną wysokość z ciekłego azotu i poczynając od napięcia U= -5mV, zapisywać wskazania omomierzy co 0,05mV.

Opracowane wyniki pomiarów:

Temperatura (w K) została obliczona przy użyciu wzoru:

T=0,0191*x⁵+0,1181*x⁴+0,1895*x³-1,251*x²+25,735*x+273,15,
gdzie x to pomiar siły termoelektrycznej.

Tabela zawierająca pomiary siły termoelektrycznej, wyliczonej temperatury, pomiar oporu dla pierwszego półprzewodnika oraz błędy:

U [mV]	Temp. T[K]	1/T	∆1/T	R1 [Ω]	Ln(R1)	∆ln(R1)
-5	103,64	0,010	0,00093	-	-	-
-4,95	106,27	0,009	0,00089		-	-
-4,9	108,85	0,009	0,00084	-	-	-
-4,85	111,38	0,009	0,00081	-	-	-
-4,8	113,87	0,009	0,00077	-	-	-
-4,75	116,31	0,009	0,00074	-	-	-
-4,7	118,71	0,008	0,00071	-	-	-
-4,65	121,07	0,008	0,00068	-	-	-
-4,6	123,39	0,008	0,00066	-	-	-
-4,55	125,68	0,008	0,00063	-	-	-
-4,5	127,93	0,008	0,00061	44130000	17,60	0,015
-4,45	130,14	0,008	0,00059	30730000	17,24	0,015
-4,4	132,32	0,008	0,00057	22400000	16,92	0,015
-4,35	134,47	0,007	0,00055	15610000	16,56	0,015
-4,3	136,59	0,007	0,00054	11450000	16,25	0,015
-4,25	138,68	0,007	0,00052	8370000	15,94	0,015
-4,2	140,74	0,007	0,0005	6110000	15,63	0,015
-4,15	142,78	0,007	0,00049	4429000	15,30	0,015
-4,1	144,79	0,007	0,00048	3329000	15,02	0,015
-4,05	146,78	0,007	0,00046	2498000	14,73	0,015
-4	148,74	0,007	0,00045	1875000	14,44	0,015
-3,95	150,68	0,007	0,00044	1444000	14,18	0,015
-3,9	152,60	0,007	0,00043	1088000	13,90	0,015
-3,85	154,50	0,006	0,00042	860000	13,66	0,015
-3,8	156,39	0,006	0,00041	671000	13,42	0,015
-3,75	158,25	0,006	0,0004	525000	13,17	0,015
-3,7	160,09	0,006	0,00039	423100	12,96	0,004
-3,65	161,92	0,006	0,00038	325200	12,69	0,004
-3,6	163,74	0,006	0,00037	263300	12,48	0,004
-3,55	165,54	0,006	0,00036	213100	12,27	0,004
-3,5	167,32	0,006	0,00036	171400	12,05	0,004
-3,45	169,09	0,006	0,00035	138200	11,84	0,004
-3,4	170,85	0,006	0,00034	114200	11,65	0,004
-3,35	172,59	0,006	0,00034	93000	11,44	0,004
-3,3	174,32	0,006	0,00033	76200	11,24	0,004
-3,25	176,04	0,006	0,00032	63200	11,05	0,004
-3,2	177,75	0,006	0,00032	52600	10,87	0,004
-3,15	179,45	0,006	0,00031	44130	10,69	0,004
-3,1	181,14	0,006	0,0003	36910	10,52	0,004
-3,05	182,82	0,005	0,0003	31010	10,34	0,004
-3	184,49	0,005	0,00029	26360	10,18	0,004
-2,95	186,16	0,005	0,00029	22340	10,01	0,004
-2,9	187,81	0,005	0,00028	19030	9,85	0,004
-2,85	189,46	0,005	0,00028	16670	9,72	0,004
-2,8	191,10	0,005	0,00027	14470	9,58	0,004
-2,75	192,73	0,005	0,00027	12440	9,43	0,004
-2,7	194,35	0,005	0,00026	10810	9,29	0,004
-2,65	195,97	0,005	0,00026	9330	9,14	0,004
-2,6	197,58	0,005	0,00026	8130	9,00	0,004
-2,55	199,18	0,005	0,00025	7100	8,87	0,004
-2,5	200,78	0,005	0,00025	6210	8,73	0,004
-2,45	202,37	0,005	0,00024	5430	8,60	0,004
-2,4	203,96	0,005	0,00024	4810	8,48	0,004
-2,35	205,54	0,005	0,00024	4220	8,35	0,004
-2,3	207,11	0,005	0,00023	3700	8,22	0,004
-2,25	208,68	0,005	0,00023	3263	8,09	0,004
-2,2	210,24	0,005	0,00023	2889	7,97	0,004
-2,15	211,80	0,005	0,00022	2569	7,85	0,004
-2,1	213,35	0,005	0,00022	2293	7,74	0,004
-2,05	214,90	0,005	0,00022	2039	7,62	0,004
-2	216,44	0,005	0,00021	1830	7,51	0,004
-1,95	217,97	0,005	0,00021	1623	7,39	0,004
-1,9	219,50	0,005	0,00021	1465	7,29	0,004
-1,85	221,03	0,005	0,0002	1304	7,17	0,004
-1,8	222,55	0,004	0,0002	1186	7,08	0,004
-1,75	224,06	0,004	0,0002	1080	6,98	0,004
-1,7	225,57	0,004	0,0002	988	6,90	0,004
-1,65	227,07	0,004	0,00019	899	6,80	0,004
-1,6	228,57	0,004	0,00019	831	6,72	0,004
-1,55	230,06	0,004	0,00019	760	6,63	0,004
-1,5	231,55	0,004	0,00019	693	6,54	0,004
-1,45	233,03	0,004	0,00018	636	6,46	0,004
-1,4	234,50	0,004	0,00018	581	6,36	0,004
-1,35	235,97	0,004	0,00018	531	6,27	0,004
-1,3	237,43	0,004	0,00018	487	6,19	0,001
-1,25	238,89	0,004	0,00018	445,9	6,10	0,001
-1,2	240,34	0,004	0,00017	410,5	6,02	0,001
-1,15	241,78	0,004	0,00017	377,1	5,93	0,001
-1,1	243,22	0,004	0,00017	347,8	5,85	0,001
-1,05	244,65	0,004	0,00017	319,6	5,77	0,001
-1	246,07	0,004	0,00017	295	5,69	0,001
-0,95	247,49	0,004	0,00016	270,5	5,60	0,001
-0,9	248,90	0,004	0,00016	251	5,53	0,001
-0,85	250,31	0,004	0,00016	232,4	5,45	0,001
-0,8	251,71	0,004	0,00016	203,5	5,32	0,001
-0,75	253,10	0,004	0,00016	184	5,21	0,001
-0,7	254,48	0,004	0,00015	165,1	5,11	0,001
-0,65	255,86	0,004	0,00015	144,1	4,97	0,001
-0,6	257,23	0,004	0,00015	134	4,90	0,001
-0,55	258,60	0,004	0,00015	123,7	4,82	0,001
-0,5	259,95	0,004	0,00015	115,6	4,75	0,001
-0,45	261,30	0,004	0,00015	106,9	4,67	0,001
-0,4	262,65	0,004	0,00014	99,6	4,60	0,001
-0,35	263,98	0,004	0,00014	93,7	4,54	0,001
-0,3	265,31	0,004	0,00014	87,6	4,47	0,001
-0,25	266,64	0,004	0,00014	81,7	4,40	0,001
-0,2	267,95	0,004	0,00014	76,5	4,34	0,001
-0,15	269,26	0,004	0,00014	70,6	4,26	0,001
-0,1	270,56	0,004	0,00014	65,2	4,18	0,001
-0,05	271,86	0,004	0,00014	61,8	4,12	0,001
0	273,15	0,004	0,00013	59,1	4,08	0,001
0,05	274,43	0,004	0,00013	56,5	4,03	0,001
0,1	275,71	0,004	0,00013	53,7	3,98	0,001
0,15	276,98	0,004	0,00013	51,2	3,94	0,001
0,2	278,25	0,004	0,00013	48,8	3,89	0,001

Z wykresu wynika, że współczynnik kierunkowy prostej aproksymującej wynosi:

a = 3314,3

Stała Boltzmana:

k =

Przerwa wzbroniona tego półprzewodnika liczy się ze wzoru:

E_g = 2*1,38*3314,3*10^-23 [K*J/K = J]

E_g = 9147,468 *10^-23 [J] = 0,5717 eV

Tabela zawierająca pomiary siły termoelektrycznej, wyliczonej temperatury, pomiar oporu dla drugiego półprzewodnika oraz błędy:

U [mV]	Temp. T[K]	1/T	∆1/T	R2 [Ω]	Ln(R1)	∆ln(R2)
-5	103,64	0,010	0,00093	-	-	-
-4,95	106,27	0,009	0,00089		-	-
-4,9	108,85	0,009	0,00084	-	-	-
-4,85	111,38	0,009	0,00081	-	-	-
-4,8	113,87	0,009	0,00077	-	-	-
-4,75	116,31	0,009	0,00074	-	-	-
-4,7	118,71	0,008	0,00071	-	-	-
-4,65	121,07	0,008	0,00068	-	-	-
-4,6	123,39	0,008	0,00066	-	-	-
-4,55	125,68	0,008	0,00063	-	-	-
-4,5	127,93	0,008	0,00061	-	-	-
-4,45	130,14	0,008	0,00059	-	-	-
-4,4	132,32	0,008	0,00057	-	-	-
-4,35	134,47	0,007	0,00055	3869000	15,17	0,015
-4,3	136,59	0,007	0,00054	3069000	14,94	0,015
-4,25	138,68	0,007	0,00052	2463000	14,72	0,015
-4,2	140,74	0,007	0,0005	1960000	14,49	0,015
-4,15	142,78	0,007	0,00049	1581000	14,27	0,015
-4,1	144,79	0,007	0,00048	1288000	14,07	0,015
-4,05	146,78	0,007	0,00046	1037000	13,85	0,015
-4	148,74	0,007	0,00045	847000	13,65	0,015
-3,95	150,68	0,007	0,00044	708000	13,47	0,015
-3,9	152,60	0,007	0,00043	583000	13,28	0,015
-3,85	154,50	0,006	0,00042	494000	13,11	0,015
-3,8	156,39	0,006	0,00041	409600	12,92	0,004
-3,75	158,25	0,006	0,0004	340200	12,74	0,004
-3,7	160,09	0,006	0,00039	291200	12,58	0,004
-3,65	161,92	0,006	0,00038	241600	12,40	0,004
-3,6	163,74	0,006	0,00037	208200	12,25	0,004
-3,55	165,54	0,006	0,00036	178900	12,09	0,004
-3,5	167,32	0,006	0,00036	152600	11,94	0,004
-3,45	169,09	0,006	0,00035	130600	11,78	0,004
-3,4	170,85	0,006	0,00034	113800	11,64	0,004
-3,35	172,59	0,006	0,00034	97700	11,49	0,004
-3,3	174,32	0,006	0,00033	85000	11,35	0,004
-3,25	176,04	0,006	0,00032	74300	11,22	0,004
-3,2	177,75	0,006	0,00032	65100	11,08	0,004
-3,15	179,45	0,006	0,00031	57400	10,96	0,004
-3,1	181,14	0,006	0,0003	50400	10,83	0,004
-3,05	182,82	0,005	0,0003	43930	10,69	0,004
-3	184,49	0,005	0,00029	38860	10,57	0,004
-2,95	186,16	0,005	0,00029	34260	10,44	0,004
-2,9	187,81	0,005	0,00028	30320	10,32	0,004
-2,85	189,46	0,005	0,00028	27220	10,21	0,004
-2,8	191,10	0,005	0,00027	24330	10,10	0,004
-2,75	192,73	0,005	0,00027	21650	9,98	0,004
-2,7	194,35	0,005	0,00026	19450	9,88	0,004
-2,65	195,97	0,005	0,00026	17370	9,76	0,004
-2,6	197,58	0,005	0,00026	15630	9,66	0,004
-2,55	199,18	0,005	0,00025	14110	9,55	0,004
-2,5	200,78	0,005	0,00025	12740	9,45	0,004
-2,45	202,37	0,005	0,00024	11440	9,34	0,004
-2,4	203,96	0,005	0,00024	10420	9,25	0,004
-2,35	205,54	0,005	0,00024	9380	9,15	0,004
-2,3	207,11	0,005	0,00023	8950	9,10	0,004
-2,25	208,68	0,005	0,00023	7700	8,95	0,004
-2,2	210,24	0,005	0,00023	6990	8,85	0,004
-2,15	211,80	0,005	0,00022	6370	8,76	0,004
-2,1	213,35	0,005	0,00022	5830	8,67	0,004
-2,05	214,90	0,005	0,00022	5340	8,58	0,004
-2	216,44	0,005	0,00021	4920	8,50	0,004
-1,95	217,97	0,005	0,00021	4530	8,42	0,004
-1,9	219,50	0,005	0,00021	4150	8,33	0,004
-1,85	221,03	0,005	0,0002	3791	8,24	0,004
-1,8	222,55	0,004	0,0002	3508	8,16	0,004
-1,75	224,06	0,004	0,0002	3237	8,08	0,004
-1,7	225,57	0,004	0,0002	2990	8,00	0,004
-1,65	227,07	0,004	0,00019	2739	7,92	0,004
-1,6	228,57	0,004	0,00019	2547	7,84	0,004
-1,55	230,06	0,004	0,00019	2351	7,76	0,004
-1,5	231,55	0,004	0,00019	2174	7,68	0,004
-1,45	233,03	0,004	0,00018	2031	7,62	0,004
-1,4	234,50	0,004	0,00018	1880	7,54	0,004
-1,35	235,97	0,004	0,00018	1750	7,47	0,004
-1,3	237,43	0,004	0,00018	1636	7,40	0,004
-1,25	238,89	0,004	0,00018	1524	7,33	0,004
-1,2	240,34	0,004	0,00017	1427	7,26	0,004
-1,15	241,78	0,004	0,00017	1332	7,19	0,004
-1,1	243,22	0,004	0,00017	1247	7,13	0,004
-1,05	244,65	0,004	0,00017	1166	7,06	0,004
-1	246,07	0,004	0,00017	1095	7,00	0,004
-0,95	247,49	0,004	0,00016	1022	6,93	0,004
-0,9	248,90	0,004	0,00016	962	6,87	0,004
-0,85	250,31	0,004	0,00016	904	6,81	0,004
-0,8	251,71	0,004	0,00016	842	6,74	0,004
-0,75	253,10	0,004	0,00016	797	6,68	0,004
-0,7	254,48	0,004	0,00015	747	6,62	0,004
-0,65	255,86	0,004	0,00015	683	6,53	0,004
-0,6	257,23	0,004	0,00015	648	6,47	0,004
-0,55	258,60	0,004	0,00015	610	6,41	0,004
-0,5	259,95	0,004	0,00015	579	6,36	0,004
-0,45	261,30	0,004	0,00015	545	6,30	0,004
-0,4	262,65	0,004	0,00014	515	6,24	0,004
-0,35	263,98	0,004	0,00014	490	6,19	0,004
-0,3	265,31	0,004	0,00014	465	6,14	0,004
-0,25	266,64	0,004	0,00014	435,3	6,08	0,001
-0,2	267,95	0,004	0,00014	414	6,03	0,001
-0,15	269,26	0,004	0,00014	391,3	5,97	0,001
-0,1	270,56	0,004	0,00014	372,9	5,92	0,001
-0,05	271,86	0,004	0,00014	356,9	5,88	0,001
0	273,15	0,004	0,00013	340	5,83	0,001
0,05	274,43	0,004	0,00013	324,6	5,78	0,001
0,1	275,71	0,004	0,00013	308,2	5,73	0,001
0,15	276,98	0,004	0,00013	293,1	5,68	0,001
0,2	278,25	0,004	0,00013	279	5,63	0,001

E_g = 2 * 1, 38 *2534,3 * 10^-23 [J]

Eg = 0,4372 eV

Tabela zawierająca pomiary U oraz pomiary oporności metalu wraz z obliczonymi błędami:

U [mV]	Temp. T[ºC]	∆T	Rm[Ω]	∆Rm
-5	-169,51	10	30,4	0,12
-4,95	-166,88	10	31,6	0,12
-4,9	-164,30	10	32,23	0,12
-4,85	-161,77	10	33,25	0,13
-4,8	-159,28	10	34,18	0,13
-4,75	-156,84	10	35,2	0,13
-4,7	-154,44	10	36,2	0,13
-4,65	-152,08	10	37,15	0,13
-4,6	-149,76	10	38,15	0,14
-4,55	-147,47	10	39,1	0,14
-4,5	-145,22	10	40,04	0,14
-4,45	-143,01	10	41	0,14
-4,4	-140,83	10	41,86	0,14
-4,35	-138,68	10	42,76	0,15
-4,3	-136,56	10	43,7	0,15
-4,25	-134,47	10	44,6	0,15
-4,2	-132,41	10	45,5	0,15
-4,15	-130,37	10	46,39	0,15
-4,1	-128,36	10	47,25	0,15
-4,05	-126,37	10	48,1	0,16
-4	-124,41	10	49	0,16
-3,95	-122,47	10	49,78	0,16
-3,9	-120,55	10	50,7	0,16
-3,85	-118,65	10	51,42	0,16
-3,8	-116,76	10	52,2	0,16
-3,75	-114,90	10	53,1	0,17
-3,7	-113,06	10	53,8	0,17
-3,65	-111,23	10	54,6	0,17
-3,6	-109,41	10	55,1	0,17
-3,55	-107,61	10	56,1	0,17
-3,5	-105,83	10	56,9	0,17
-3,45	-104,06	10	57,2	0,17
-3,4	-102,30	10	58,4	0,18
-3,35	-100,56	10	59,2	0,18
-3,3	-98,83	10	60	0,18
-3,25	-97,11	10	60,7	0,18
-3,2	-95,40	10	61,4	0,18
-3,15	-93,70	10	62,1	0,18
-3,1	-92,01	10	62,9	0,19
-3,05	-90,33	10	63,6	0,19
-3	-88,66	10	64,3	0,19
-2,95	-86,99	10	65	0,19
-2,9	-85,34	10	65,7	0,19
-2,85	-83,69	10	66,3	0,19
-2,8	-82,05	10	67	0,19
-2,75	-80,42	10	67,7	0,20
-2,7	-78,80	10	68,3	0,20
-2,65	-77,18	10	69	0,20
-2,6	-75,57	10	69,7	0,20
-2,55	-73,97	10	70,3	0,20
-2,5	-72,37	10	71	0,20
-2,45	-70,78	10	71,7	0,20
-2,4	-69,19	10	72,3	0,20
-2,35	-67,61	10	73	0,21
-2,3	-66,04	10	73,6	0,21
-2,25	-64,47	10	74,2	0,21
-2,2	-62,91	10	74,8	0,21
-2,15	-61,35	10	75,4	0,21
-2,1	-59,80	10	76,1	0,21
-2,05	-58,25	10	76,7	0,21
-2	-56,71	10	77,3	0,21
-1,95	-55,18	10	77,9	0,22
-1,9	-53,65	10	78,5	0,22
-1,85	-52,12	10	79,2	0,22
-1,8	-50,60	10	79,7	0,22
-1,75	-49,09	10	80,3	0,22
-1,7	-47,58	10	80,9	0,22
-1,65	-46,08	10	81,5	0,22
-1,6	-44,58	10	82,1	0,22
-1,55	-43,09	10	82,7	0,23
-1,5	-41,60	10	83,3	0,23
-1,45	-40,12	10	83,9	0,23
-1,4	-38,65	10	84,5	0,23
-1,35	-37,18	10	85,1	0,23
-1,3	-35,72	10	85,6	0,23
-1,25	-34,26	10	86,2	0,23
-1,2	-32,81	10	86,8	0,23
-1,15	-31,37	10	87,4	0,23
-1,1	-29,93	10	87,9	0,24
-1,05	-28,50	10	88,5	0,24
-1	-27,08	10	89,1	0,24
-0,95	-25,66	10	89,7	0,24
-0,9	-24,25	10	90,2	0,24
-0,85	-22,84	10	90,8	0,24
-0,8	-21,44	10	91,4	0,24
-0,75	-20,05	10	91,9	0,24
-0,7	-18,67	10	92,6	0,25
-0,65	-17,29	10	93,3	0,25
-0,6	-15,92	10	93,8	0,25
-0,55	-14,55	10	94,3	0,25
-0,5	-13,20	10	94,8	0,25
-0,45	-11,85	10	95,5	0,25
-0,4	-10,50	10	96	0,25
-0,35	-9,17	10	96,4	0,25
-0,3	-7,84	10	97	0,25
-0,25	-6,51	10	98	0,26
-0,2	-5,20	10	98,5	0,26
-0,15	-3,89	10	99,1	0,26
-0,1	-2,59	10	99,7	0,26
-0,05	-1,29	10	100,2	0,26
0	0,00	10	100,6	0,26
0,05	1,28	10	101,2	0,26
0,1	2,56	10	101,7	0,26
0,15	3,83	10	102,2	0,26
0,2	5,10	10	102,2	0,26

Wyznaczanie współczynnika rezystancji α :

α = 0,4146/100,61 = 0,0041

Taki współczynnik rezystancji ma miedź.

Szacowanie wyników pomiarów:

Dokładność multimetrów na różnych zakresach rezystancji:
50Ω - Δ_c = ±(0,2%X+6*0,01)
500Ω - Δ_c = ±(0,1%X+3*0,01)
500kΩ - Δ_c = ±(0,1%X+2*0,01)
5MΩ - Δ_c = ±(0,4%X+3*0,01)
50MΩ - Δ_c = ±(1,5%X+5*0,01)

Oraz dla napięcia na zakresie 50mV:
50mV - Δ_c = ±(0,12%X+2*0,01)

Dla temperatury przyjmuje się niepewność odpowiadającą niepewności pomiaru napięcia termoelektrycznego na wykresie cechowania termopary ΔT = 10.

Wnioski:

Nie można jednoznacznie określić z czego wykonany jest I półprzewodnik. Wyliczona przerwa energetyczna jest najbliżej germanu (0,67 eV). II półprzewodnik wykonany jest najprawdopodobniej z siarczku ołowiu (0,37 eV) ponieważ jego przerwa energetyczna jest najbliżej tego związku.

Metal z jakiego korzystamy to najprawdopodobniej miedź.

Jak widać podczas zwiększania się temperatury opór dla metalu rośnie a dla półprzewodnika znacznie maleje.

---