Wstęp:

W trakcie ćwiczenia wyznaczaliśmy parametry pętli histerezy oraz pojemność elektryczną próbki ferroelektryka. Teoria mówi, że ferroelektryki to ciała stałe, w których podnoszenie temperatury ponad pewną wartość (zwaną temperaturą Curie) powoduje, że koncentracja cząsteczek maleje z powodu rozszerzalności cieplnej. W ciałach takich poniżej temperatury Curie obserwuje się zjawisko histerezy, polegającej na tym, że ich polaryzacja zależy w charakterystyczny sposób nie tylko od natężenia pola, ale i od historii próbki.

Przeprowadzenie doświadczenia:

W pierwszej części wyznaczaliśmy parametry pętli histerezy dla próbki ferroelektryka (trójsiarczanu glicyny) w funkcji temperatury.

Wyniki pomiarów znajdują się w poniższej tabeli:

T[K]	303,15	308,15	313,15	318,15	320,15	321,15	322,15	322,35
Uy=lySy [V]	1,1	1	0,85	0,65	0,55	0,45	0,35	0,3
Uc=lxSx [V]	0,9	0,75	0,65	0,65	0,6	0,55	0,45	0,4
P=UyC1/A [C/m2]	0,02585	0,0235	0,019975	0,015275	0,012925	0,010575	0,008225	0,00705
Ec=Uc/d [V/m]	1125	937,5	812,5	812,5	750	687,5	562,5	500
Cx [F]	6,00E-11	7,00E-11	8,50E-11	1,20E-10	1,60E-10	2,20E-10	4,00E-10	4,10E-10
`	2,71E+02	3,16E+02	3,84E+02	5,42E+02	7,23E+02	9,94E+02	1,81E+03	1,85E+03

322,55	322,75	322,95	323,15	323,35	323,55	323,95
0,3	0,3	0,25	0,2	0,2	0,1	0,05
0,425	0,35	0,35	0,3	0,25	0,1	0
0,00705	0,00705	0,005875	0,0047	0,0047	0,00235	0,001175
531,25	437,5	437,5	375	312,5	125	0
	3,95E-10		3,75E-10		3,25E-10	2,95E-10
	1,78E+03		1,69E+03		1,47E+03	1,33E+03

W trakcie doświadczenia dodatkowo przerysowaliśmy otrzymane histerezy dla temperatur 35°C, 48°C, 49°C

Na podstawie otrzymanych wyników sporządzam wykresy pola koercji oraz polaryzacji całkowitej w funkcji temperatury:

W drugiej części mierzyliśmy pojemność próbki w funkcji temperatury. Wyniki pomiarów znajdują się poniżej:

T [K]	324,15	325,15	328,15	333,15	338,15	342,16
Cx [F]	2,70E-10	2,05E-10	1,20E-10	8,00E-11	6,50E-11	5,50E-11
e=Cxd/e0A	1,22E+03	9,26E+02	5,42E+02	3,61E+02	2,94E+02	2,48E+02
x=e-1	1,22E+03	9,25E+02	5,41E+02	3,60E+02	2,93E+02	2,47E+02
1/x	8,20E-04	1,08E-03	1,85E-03	2,77E-03	3,42E-03	4,04E-03

Poniżej narysowana jest zależność stałej dielektrycznej w funkcji temperatury, oraz wykres odwrotności podatności elektrycznej w funkcji temperatury bezwzględnej pozwalający sprawdzić słuszność prawa Curie Weissa.

Według teorii wykres 1/X w funkcji temperatury bezwzględnej powinien być dla temperatur wyższych od temperatury Curie linią prostą. Nasze doświadczenie potwierdza ten fakt. Wychodząc z prawa Curie-Weissa:

Na poniższym wykresie narysowana jest prosta wraz z równaniem ją opisującym:

Do sprawozdania załączony jest wykres z N-kwadrat.

Wynika z powyższych, że

a=1/Cc=1,764939E-04+1,034306E-05,

Cc=1/a =5669 ;

Gdzie błąd wyznaczam:

_Cc= -1/a*1/a* _a = 32102629,04 * 1,034306E-05= 331

zatem stała Curie wynosi

Cc= (5669 331)

Niestety w żadnej literaturze nie mogłem znaleźć rzeczywistej wartości tej stałej, tak więc nie mam pewności co do poprawności rozważań i otrzymanego wyniku. Z tych samych zależności wynika również, że temperatura Curie wynosi:

Tc = Cc*b =5669*5,623538E-02 =318,8 [K]

Błąd wyznaczam na podstawie wzoru:

_Tc= Cc* _b + b* _Cc =

= 5669*3,432792E-03 + 5,623538E-02*331=19,459976+18,613910= 38,1[K]

Zatem temperatura Curie

Tc= (318,8 -38,1)

A więc temperatura wyznaczona na podstawie prawa Curie pokrywa się z otrzymaną z wykresu polaryzacji w granicach obliczonego błędu. Ewentualne błędy wynikają z niedokładności odczytania temperatury z wykresu oraz ze zbyt małej ilości pomiarów w okolicy wyznaczanej temperatury.

Wnioski:

Z wykresu polaryzacji całkowitej w funkcji temperatury wynika, że temperatura Curie wynosi Tc=318,8 [K], a więc 45,64 °C. Wykres ten otrzymany doświadczalnie potwierdza teorię, a mianowicie w temperaturach niższych od temperatury Curie w ferroelektrykach mamy do czynienia z „zamrożonym” stanem uporządkowania domenowego. Zwiększając temperaturę, a więc zbliżając się do temperatury Curie, powodujemy, że wzmagają się ruchy cieplne sieci krystalicznej, powodujące niszczenie uporządkowanej struktury, co prowadzi to tego iż ferroelektryk staje się dielektrykiem (po przekroczeniu temperatury Curie), a co za tym, idzie jego polaryzacja całkowita spada niemal do zera.

Zjawisko histerezy występuje jedynie dla ferroelektryków. Krzywa zależności pola koercji w funkcji temperatury potwierdza zatem fakt, że po przekroczeniu temperatury Curie ferroelektryk staje się dielektrykiem. Wskazuje na to fakt, że pole koercji spada do zera (a tym samym krzywa histerezy staje się prostą) gdy temperatura próbki wzrośnie do naszej temperatury krytycznej.

Z wykresu stałej dielektrycznej w funkcji temperatury widać, że największe wartości stała ta przyjmuje w okolicach temperatury Curie, a więc tu gdzie podatność. Wynika, to z faktu, że podatność ferroelektryków jest odwrotnie proporcjonalna nie do temperatury bezwzględnej jak dla substancji polarnych, ale do różnicy pomiędzy temoeraturą T i temperaturą Curie.

Kształt pętli histerezy jest oczywiście zgodny z teoretycznym. Ja już wcześniej wyjaśniałem pętla histerezy jest „spłaszczana” wraz ze wzrostem temperatury (przy Tc jest już prostą) ponieważ ruchy cieplne powodują rozbicie uporządkowanej struktury domen, a tym samym ferroelektryk staje się dielektrykiem, który nie posiada histerezy.

5

---