1. Wstęp

Wielkością charakteryzującą przewodnictwo elektryczne jest przewodność elektryczna

δ = N*μ

gdzie:

N- liczba nośników prądu w jednostce objętości materiału (koncentracja nośników )

* - ładunek nośnika

μ - ruchliwość nośników

Ruchliwość μ = Vd/ε jest to stosunek prędkości dryfowej do natężenia pola elektrycznego. Ruchliwość nośników maleje wraz ze wzrostem temperatury (dla wysokich temperatur). Natomiast koncentracja nośników rosnie wraz ze wzrostem temperatury i to ona ma decydujący wpływ na przewodność elektryczna .

Energia aktywacji jest połową energii potrzebnej do przeniesienia elektronu z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa.

Graficzną reprezentacją równania jest wykres Arrheniusa. Jest to zależność . W półprzewodniku z jednym rodzajem domieszek wykres Arrheniusa nie będzie linią prostą na całym odcinku.

2. Przebieg ćwiczenia

W ćwiczeniu dokonałem pomiaru oporności ρ próbki półprzewodnikowej grzanej w piecyku oporowym. Temperaturę ustalałem przez zadanie wartości napięcia kontrolera temperatury.

3. Wyniki pomiarów

T	ρ	T[*K]	1/T[1/*K]	ln(ρ)	σ	ln σ
20	28,41	293	0,003413	3,346741	0,035199	-3,34674
25	15,36	298	0,003356	2,731767	0,065104	-2,73177
41	13,84	314	0,003185	2,627563	0,072254	-2,62756
53	9,56	326	0,003067	2,257588	0,104603	-2,25759
60	6,02	333	0,003003	1,795087	0,166113	-1,79509
73	4,74	346	0,00289	1,556037	0,21097	-1,55604
85	3,53	358	0,002793	1,261298	0,283286	-1,2613
95	2,42	368	0,002717	0,883768	0,413223	-0,88377
125	1,105	398	0,002513	0,099845	0,904977	-0,09985
144	0,665	417	0,002398	-0,40797	1,503759	0,407968
160	0,399	433	0,002309	-0,91879	2,506266	0,918794
174	0,233	447	0,002237	-1,45672	4,291845	1,456717
202	0,194	475	0,002105	-1,6399	5,154639	1,639897
223	0,147	496	0,002016	-1,91732	6,802721	1,917323
237	0,098	510	0,001961	-2,32279	10,20408	2,322788
262	0,081	535	0,001869	-2,51331	12,34568	2,513306
279	0,08	552	0,001812	-2,52573	12,5	2,525729
297	0,061	570	0,001754	-2,79688	16,39344	2,796881
330	0,045	603	0,001658	-3,10109	22,22222	3,101093
340	0,032	613	0,001631	-3,44202	31,25	3,442019
365	0,028	638	0,001567	-3,57555	35,71429	3,575551
377	0,027	650	0,001538	-3,61192	37,03704	3,611918
396	0,023	669	0,001495	-3,77226	43,47826	3,772261
400	0,021	673	0,001486	-3,86323	47,61905	3,863233
	Współczynniki prostej
	a	b
	-3757,39	9,463273
	a	b
	56,16846	0,132866

4. Opracowanie wyników


(*) k = 0,862*10^-4 [eV/°K]




Logarytmując zależność (*) otrzymamy

lnσ=lnσ ₀-ΔE/kT

oraz podstawiając

x=1/T

y=lnσ

Z wykresu Arrheniusa odczytuje wartości:

a=-3757,39±56,17 [°K]

b=9,46±0,14

a=-ΔE/k stąd mamy

ΔE=-a*k

ΔE=3757,39*0,862*10^-4=0,32388 [eV]

d(ΔE)= k*Δa

d(ΔE)= 0,862*10^-4*56,17=0,00484185 [eV]

Ostatecznie

ΔE=(32.4 ±0.5)*10^-2 [eV]

Energia aktywacji jest połową energii potrzebnej do przejścia elektronu z pasma walencyjnego do pasma przewodzenia, czyli w tym przypadku wynosi E=(16,2±0,3)* 10^-2 [eV]

---