LABORATORIUM FIZYKI 2 Burzyński Mariusz grR31

Cw14 temat: Własności elektryczne dielektryków.

1 . Podstawy fizyczne.

Jeśli dielektryk zostanie umieszczony w zewnętrznym polu elektrycznym, to znajdujące się w nim ładunki elektryczne (związane i swobodne) ulegną pewnym przesunięciom, a na zewnętrznych powierzchniach pojawią się ładunki polaryzacyjne. Zjawisko to nazywamy polaryzacją dielektryczną. Do jego opisu definiuje się wielkość wektorową P jako elektryczny moment dipolowy jednostki objętości dielektryka lub jako gęstość powierzchniową ładunków polaryzacyjnych na powierzchni prostopadłej do kierunku wektora pola elektrycznego.

Można przyjąć, że w dielektryku umieszczonym w słabym polu elektrycznym E₀ polaryzacja P jest proporcjonalna do natężenia pola:
( gdzie k - podatność elektryczna ). Molekułę traktuje się jako zespół dwóch różnoimiennych ładunków ( jako całość obojętny). Spolaryzowana molekuła jest dipolem elektrycznym - określa ją moment dipolowy:
(gdzie: q - wartość bezwzględna ładunku, d -odległość między środkami ciężkości ładunków różnoimiennych skierowana umownie od ładunku ujemnego do dodatniego).

Polaryzacja może polegać na:

1) przesunięciu w molekule elektronów względem ich jąder ( tzw. indukowana polaryzacja elektronowa P_E

2) doprowadzeniu do jonizacji atomów pod wpływem pola - indukowana polaryzacja jonowa P_J

3) ustawieniu dipoli wzdłuż linii sił pola zewnętrznego - polaryzacja orientacji P_O

4) utworzeniu ładunków objętościowych z ładunków swobodnych - polaryzacja objętościowa P_S.

Ponieważ powyżej opisane mechanizmy polaryzacji są niezależne, wypadkowa polaryzacja dielektryka wynosi:
.

Polaryzacja to moment dipolowy jednostki objętości, więc
(gdzie: N - liczba molekuł w jednostce objętości,
- średni moment dipolowy cząsteczki). Zakładamy, że
' (średni moment dipolowy jest proporcjonalny do lokalnego natężenia pola E' działającego na molekułę, -polaryzowalność ).

Paraelektryk jest to taki dielektryk, który posiada wszystki rodzaje polaryzacji oprócz spontanicznej ; ferroelektryk posiada jeszcze polaryzację spontaniczną. Powyżej temperatury TC zwanej temperaturą Curie ferroelektryk staje się paraelektrykiem.

Ferroelektryki posiadają niżej wymienione cechy:a) polaryzacja zależy od temperatury - rośnie, osiąga maksimum, a następnie maleje,

b) polaryzacja silnie zależy od
- przyłożenie zewnętrznego pola powoduje reorientację polaryzacji w domenach; wraz ze wzrostem
zaczynają przeważać domeny o kierunku dipoli zgodnym z liniami sił pola, a zanikają domeny, które są ustawione niezgodnie z nimi; w stanie nasycenia w całej objętości kryształu jest tylko jedna domena, w której wszystkie dipole są ustawione zgodnie z kierunkiem sił pola; po usunięciu pola kryształ jest w dalszym ciągu spolaryzowany - wielkość tej polaryzacji nazywa się polaryzacją szczątkową; należy przyłożyć dodatkowe pole skierowane przeciwnie, aby polaryzacja kryształu zmieniła swój kierunek - to pole nazywamy polem koercji; po osiągnięciu stanu nasycenia i zmieniając kierunek pola na przeciwny uzyskamy kompletną pętlę histerezy ferroelektrycznej,

c) właściwości próbki zależą od jej historii - występuje zjawisko histerezy temperaturowej.

Wszystki wymienione powyżej właściwości ferroelektryków wynikają z istnienia polaryzacji spontanicznej. Ferroelektryki posiadają w swojej budowie struktury zwane domenami, w których wszystkie dipole są ustawione do siebie równolegle. Domeny mogą istnieć tylko w określonym przedziale temperatur - powyżej ferroelektrycznej temperatury Curie ruch cieplny molekuł uniemożliwia istnienie domen i ferroelektryk staje się paraelektrykiem; w tej temperaturze obserwuje się także maksimum przenikalności elektrycznej.

Powyżej TC w fazie paraelektrycznej spełniona jest zależność * = C/(T-TC) ( prawo Curie - Weissa, C-stała ). W pobliżu przejścia ze stanu para- do ferroelektrycznego wystarczy pole ma silny wpływ na własności dielektryka. Polaryzacja ciał zależy nie tylko od przyłożonego pola i temperatury, lecz również od geometrii próbki.

2. Wykonanie ćwiczenia.

Dane do obliczeń:

R1=10k

R2=1M

C1=470nF

S=20mm²

d=0,8mm

W ćwiczeniu dokonano pomiaru parametrów pętli histerezy oraz pojemności elektrycznej dla próbki ferroelektryka w funkcji temperatury . W doświadczeniu należy także wyznaczyć temperaturę Curie (Tc) oraz stałą Curie. Trzeba też zaobserwować zmianę kształtu pętli histerezy ferroelektrycznej wraz ze wzrostem temperatury.

T[C]	31,6	35	40	45	47	48	49	49,2	49,4	49,6
T[K]	304,6	308	313	318	320	321	322	322,2	322,4	322,6
Uy	1,1	1,1	0,95	0,68	0,58	0,49	0,38	0,34	0,32	0,28
Uc	0,85	0,82	0,75	0,69	0,61	0,6	0,52	0,45	0,43	0,39
P[*1000C/m2]	25,85	25,85	22,325	15,98	13,63	11,515	8,93	7,99	7,52	6,58
Ec[*1000V/m]	1,0625	1,025	0,9375	0,8625	0,7625	0,75	0,65	0,5625	0,5375	0,4875
Cx[pF]	26	28	34	40	125	300	320	320	300	250
eps[*1000]	47,0056	50,6215	61,4689	72,316	225,989	542,373	578,531	578,531	542,373	451,977

• 
  Wykres zależności polaryzacji od temperatury.

• Wykres zależności pola koercji od temperatury.

Odczytana z wykresu polaryzacji temperatura Curie wynosi: 313K

T[C]	49,8	50	55	60	65	70
T[K]	322,8	323	328	333	338	343
Cx[pF]	240	210	89	63	53	46
eps[*1000]	433,9	379,7	160,9	113,9	95,8	83,2
chi[*1000]	432,9	378,7	159,9	112,9	94,8	82,2
1/chi[*0,001]	0,00231	0,002641	0,006254	0,008858	0,010546	0,012171

• Wykres zależności f=*(T)

• Wykres zależności odwrotności podatności elektrycznej w funkcji temperatury.

Wnioski.

W ćwiczeniu dokonano pomiarów próbki ferroelektryka . Na podstawie opracowanych wyników można zauważyć zgodność teorii z dokonanymi pomiarami . Z obserwacji pętli histerezy na oscyloskopie wynika że wraz ze wzrostem temperatury maleje polaryzacja co uwidacznia się zawężaniem pętli aż do ostatecznego przejścia w linię prostą . Również na podstawie otrzymanego wykresu zależności polaryzacji całkowitej od temperatury widać że do pewnej temperatury tzw. temp. Curie mamy wzrost polaryzacji , a nasyępnie gwałtowny spadek polaryzacji . Oznacza to że ferroelektryk staje się dielektrykiem , a temperatura w której ta zmiana zachodzi jest temp Curie i można ją z tego wykresu określić . Również wykres pola koercji w funkcji temp. wykazywał podobne zmiany co dodatkowo potwierdza badaną teorię .Wykres zależności odwrotności podatności elektrycznej od temp. potwierdza również rozważania teoretyczne . Jak zostało to przewidziane jest to zależność liniowo narastająca . Z tego wykresu można określić stałą Curie . Otrzymane z wykresów temperatury Curie dla obu przypadków wyszły podobne co oznacza prawidłowość przyjętej teorii o właściwościach ferroelektryków . Z powyższego ćwiczenia wynika więc że ferroelektryki są to materiały które poniżej temperatury Curie wykazują się właściwościami określonymi pętlą histerezy , a powyżej temp. Curie stają się dielektrykami i posiadają ich właściwości .

---