Politechnika Lubelska

Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki

PROMIENIOWANIE I STRUKTURA MATERII

Temat ćwiczenia 11.2 :

Wyznaczanie stałej Halla z zależności napięcia

od indukcji magnetycznej.

Lublin dn. 97.11.28

Wykonał:

1. Grzegorz Mazur

Grupa ED.3.5

Ocena :

....................

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie stałej Halla z zależności napięcia Halla od indukcji magnetycznej .

2. Przebieg pomiarów .

Pomiary zacząłem od włączenia aparatury według instrukcji technicznej . Następnie przeprowadziłem zerowanie teslomierza . Potem ustawiłem hallotron wzorcowy symetrycznie między nabiegunnikami elektromagnesu oraz równolegle do płaszczyzn nabiegunników w celu zbadania zależności indukcji magnetycznej od prądu magnesującego . Pomiary napięcia Halla przeprowadzałem przy tych samych wartości prądu magnesującego , ponieważ dla tych wartości prądu mierzyłem wartość indukcji magnetycznej . Aby wyeliminować efekty towarzyszące zjawisku Halla przeprowadzamy po cztery pomiary dla jednej wartości natężenia prądu magnesującego dla dwu kierunków prądu sterującego oraz dla dwu kierunków pola magnetycznego .Zmiany kierunku prądu I_y dokonywałem przez zmianę biegunowości źródła zasilania hallotronu . Zmianę kierunku pola magnetycznego przeprowadzałem przez zmianę kierunku zasilającego elektromagnes .

Schemat ideowy stanowiska pomiarowego .

Rys. 1 .

ZE zasilacz prądowy elektromagnesu

A amperomierz

T teslomierz hallotronowy

HW hallotron wzorcowy

EL elektromagnes złożony z dwóch cewek ( P₁ , P₂ - początki , K₁ , K₂ - końce cewek )

HM hallotron mierzony ( w oprawce )

MD model do pomiaru własności hallotronu

V multimetr cyfrowy

RD opornik dekadowy

3. Wyniki pomiarów .

Lp.	I	B		B	U( Bz , Iy)	U(-Bz , Iy)	U(-Bz ,-Iy)	U( Bz ,-Iy)	UH
-	A	mH		mH	V	( - ) V	V	( - ) V	V
1	0	80		80	0,024	0,024	0,004	0,024	0,09
2	0,2	160		160	0,072	0,035	0,045	0,068	0,055
3	0,4	280		280	0,126	0,092	0,102	0,129	0,112
4	0,6	400		400	0,181	0,150	0,155	0,184	0,168
5	0,8	500		500	0,232	0,207	0,212	0,241	0,223
6	1,0	600		600	0,291	0,252	0,263	0,290	0,274
7	1,2	700		700	0,344	0,305	0,316	0,342	0,327
8	1,4	800		800	0,39	0,352	0,359	0,390	0,373
9	1,6	920		920	0,440	0,408	0,411	0,440	0,425
10	1,8	1000		1000	0,482	0,446	0,449	0,482	0,465
11	2,0	1120		1120	0,525	0,496	0,495	0,529	0,511
12	2,2	1200		1200	0,559	0,527	0,525	0,559	0,543
13	2,4	1260		1260	0,600	0,561	0,556	0,596	0,578
14	2,6	1320		1320	0,619	0,586	0,584	0,620	0,602
15	2,8	1360		1360	0,644	0,613	0,606	0,644	0,627
16	3,0	1400		1400	0,663	0,628	0,624	0,663	0,645
17	3,2	1440		1440	0,684	0,647	0,645	0,682	0,665
18	3,4	1480		1480	0,697	0,661	0,658	0,696	0,678
19	3,6	1520		1520	0,713	0,676	0,672	0,712	0,693
20	3,8	1540		1540	0,724	0,687	0,684	0,723	0,705
21	3,9	1560		1560	0,733	0,694	0,689	0,730	0,712

4. Rachunek błędów .

Metoda najmniejszych kwadratów:

Metoda ta służy do określenia równania prostoliniowej części charakterystyki U_H = f(x) Równanie części prostoliniowej będzie przedstawiało się następująco:

U_H= a⋅B + b


W równaniu tym współczynniki a i b są odpowiednio równe:

b = U₀.


Współczynniki te odczytałem z równania zaproksymowanego przez program komputerowy .

Ponieważ b jest bliskie zeru więc możemy je pominąć .

Zatem równanie charakterystyki przedstawia się następująco:

U_H = 0,000469[V/mH] ⋅B


Z równania


wyznaczamy stałą Halla

Błąd względny maksymalny możemy obliczyć metodą różniczkową uproszczoną z równania .




Biorąc różniczki logarytmów naturalnych tych wielkości oraz uwzględniając , że różniczka logarytmu stałej równa się zeru


Podstawiając za różniczki błędy maksymalne pomiarów bezpośrednich i biorąc bezwzględne wartości poszczególnych błędów otrzymamy :

a czyli błąd , którym obarczona jest wyznaczona wielkość a również odczytuję z programu komputerowego a=4,0466·10^-3 V/mH . I=0,1 mA ( wartość najmniejszej działki na gałce obrotowej ) .




Stała Halla wynosi




5. Wykres .




6. Wnioski .

Powstawaniu napięcia Halla towarzyszy wiele zjawisk zakłócających jego pomiar . Są to efekty Ettingshausena , Nersta-Ettingshausena i Righi-Leduca . Jednak przeprowadzenie pomiarów powyższą metodą eliminuje większość z nich z wyjątkiem napięcia Ettinshausena , które występuje nieodłącznie z napięciem Halla . Przy pomiarach przyjąłem , że wartość tego napięcia wynosi zero . Wskazanie teslomierza przy wartości natężenia prądu zasilającego elektromagnes równej zero spowodowany był tym , że elektro magnes był namagnesowany .

3

3




























---