Ernest Nowak Rzeszów 17.11.2002 r.

LABORATORIUM FIZYKI

Badanie widma emisyjnego gazów. Wyznaczanie nieznanych długości fali

Zagadnienia do samodzielnego opracowania:

1. Model atomu momentów teorii klasycznej

2. Rodzaje widm ze szczególnym uwzględnieniem widm liniowych

Ad 1.

Bohr przyjął za podstawę rozumowania teorię Rutherforda budowy atomu, według której atom wodoru zawiera proton +e jako jądro oraz elektron -e krążący wokół jądra. Między tymi cząsteczkami działa kulombowska siła centralna:

pod której wpływem elektron porusza się wokół jądra po krzywej stożkowej.

W przypadku wodoru (Z = 1) z dobrym przybliżeniem można przyjąć, że torem elektronu jest okrąg o promieniu r. Dla ruchu elektronów po okręgu zachodzi związek:

gdzie: m - masa elektronu.

Z porównania obu sił otrzymamy:

a więc energia kinetyczna elektronu:

Ad 2.

Podczas przeskoku elektronu z wyższych poziomów energetycznych na niższe powstaje widmo emisyjne, w odwrotnym przejściu - widmo absorpcyjne.

Aby atom wysłał widmo emisyjne, musi być wzbudzony, czyli elektron musi znajdować się na wyższym poziomie energetycznym. Jeśli przechodzi do stanu początkowego, wysyła promieniowanie, które układa nie w serie widmowe.

Rozróżniamy widma trojakiego rodzaju: ciągłe, liniowe i pasmowe (cząsteczkowe).

1. Widmo ciągłe dają rozżarzone ciała stałe i ciecze oraz gazy znajdujące się pod dużym ciśnieniem. Przykładem jest widmo słoneczne.

2. Widmo liniowe dają atomy rozżarzonych gazów i par metali. Składa się ono z oddzielnych linii barwnych, które układają się w wymienione serie.

3. Widmo pasmowe dają wzbudzone cząsteczki. Zawiera ono dużą liczbę linii, które zlewają się w poszczególne pasma.

Każdy pierwiastek wysyła charakterystyczne dla siebie widmo, czyli przez badanie widma można określić rodzaj pierwiastka. Widma pierwiastków są badane za pomocą spektrometrów.

W ćwiczeniu bada się najprostsze widmo, jakie dają pobudzone do świecenia gazy jednoatomowe - tj. widmo liniowe. Źródłem widma jest gaz zamknięty w rurce, zwanej rurką Plückera, pobudzony do świecenia wyładowaniem elektrycznym z induktora Ruhmkorffa. Źródło światła białego (żarówka) służy do oświetlenia skali w spektrometrze. Rysunek przedstawia schemat spektrometru pryzmatycznego.

Spektometr

Kolimator K, mający postać rury, jest zakończony z jednej strony soczewką S, z drugiej szczeliną Sz, umieszczoną w płaszczyźnie ogniskowej soczewki S. Światło ze źródła Z padające na szczelinę Sz wychodzi z kolimatora jako wiązka równoległa i pada na pryzmat P, ulegając dyspersji. Po drugiej stronie pryzmatu znajduje się luneta L i za pomocą soczewki O obserwujemy wismo.

Wykonanie ćwiczenia:

1. Połączyć obwód. Przed uruchomieniem przyrządów zgłosić się do prowadzącego ćwiczenia, aby w jego obecności włączyć induktor i ustawić układ tak, by na matówce w okularze lunety spektrometru oglądać intensywne widmo liniowe na tle oświetlonej wskazówki połączonej z bębnem skali spektrometru.

2. Przesuwając bęben skali spektrometru, odczytać położenie L wszystkich linii widmowych.

3. Z tabeli odczytać długości fal λ_He zaobserwowanych linii gazu wzorcowego, którym jest hel.

4. Wykreślić krzywą dyspersji spektrometru λ_He = f(L_He)

5. Zmienić rurkę Plückera na wypełnioną innym gazem, dającą inne widmo liniowe. Na podstawie wykreślonej krzywej dyspersji znaleźć długości fali linii wskazanych przez prowadzącego ćwiczenia.

Tabela pomiarowa

Lp.	Barwa linii	LHe	ΔL	λHe [μm]	Lx	Barwa	λx [μm]	Δλx [μm]	λx ± Δλx [μm]
1.	czerwona	158,6	0,1	0,7065	152,4	czerwona	0,670	0,037	0,670±0,037
2.	czerwona	152,4			0,6678	149,3	czerwona	0,660	0,040	0,660±0,040
3.	żółta	135,2			0,5878	147,3	czerwona	0,645	0,045	0,645±0,045
4.	zielona	105,1			0,5016	141,6	pomarań.	0,625	0,056	0,625±0,056
5.	ziel. - nieb.	100,7			0,4922	138,9	pom.- żół.	0,615	0,059	0,615±0,059
6.	niebieski	89,6			0,4471	134,5	żółty	0,595	0,067	0,595±0,067
7.	fiolet	74,5			0,4111	120,5	zielony	0,545	0,077	0,545±0,077

Doświadczalny wzór Hartmanna:

Wyznaczamy stałe β, λ, L₀:

Porównanie długości linii z wykorzystaniem wzoru Hartmanna z długościami λ_x obliczonymi z krzywej dyspersji spektrometru:

Z wykresu: Wzór hartmanna Δλ = | λ - λ_x |

λ₁ = 0,670 μm λ₁ = 0,707 μm Δλ₁ = 0,037 μm

λ₂ = 0,660 μm λ₂ = 0,700 μm Δλ₂ = 0,040 μm

λ₃ = 0,645 μm λ₃ = 0,690 μm Δλ₃ = 0,045 μm

λ₄ = 0,625 μm λ₄ = 0,681 μm Δλ₄ = 0,056 μm

λ₅ = 0,615 μm λ₅ = 0,674 μm Δλ₅ = 0,059 μm

λ₆ = 0,595 μm λ₆ = 0,662 μm Δλ₆ = 0,067 μm

λ₇ = 0,545 μm λ₇ = 0,622 μm Δλ₇ = 0,077 μm

Wnioski:

W wykonywanym ćwiczeniu zaobserwowaliśmy błąd, który jest spowodowany niedokładnością ludzkiego oka. Błąd ten wynika także z klasy przyrządów użytych w ćwiczeniu.

---